樹狀算圖與算法流程

1、樹狀算圖與算法流程教學目標：1、 認識樹狀算圖，初步體會樹狀算圖的作用。2、 能從條件出發(fā)分析應用題的數(shù)量關系，確定解題思路，先算什么，再算什么。3、 能列綜合算式解答含有三個量的兩步計算應用題。4、 能結合樹狀算圖表達和理解思考的過程，培養(yǎng)學生有條理的思考問題。教學重點：列綜合算式解答含有三個量的兩步計算應用題。教學難點：用樹狀算圖來分析、綜合數(shù)量關系，解決問題。教學過程：一、新授：1、出示主題圖，讓學生讀懂題意。師：同學們，生活中處處有數(shù)學問題，一起來看，小胖、小巧和小亞他們去游泳池游泳。（媒體出示）小胖說：“我游了600米，比小巧多游200米，小亞游的距離正好是小巧的2倍?！毙営瘟硕嗌?/p>

2、米？你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？要我們解決什么問題？2、找出已知的條件和要求的問題。（指名匯報） 條件：小胖游了600米，比小巧多游200米，小亞游的正好是小巧的2倍。 問題：小亞游了多少米？3、學生嘗試解答后四人小組交流匯報得出：（1）600200400（米） （2）（600200）×2 問：為什么400×2800（米） =400×2 這里要添答：小亞游了800米。 =800（米） 小括號？答：小亞游了800米。師：請列分步算式的同學說說你是怎么想的呢？ 問：為什么要先算小巧游的距離？用減法算你是怎么想的？（學生交流）不僅可以用文字、算式來表達我們的思考過程，還可以用

3、算圖來表示。小胖小巧師：綜合算式是把兩個算式合成一個算式，相當于把兩個算圖合成一個算圖，跟老師一起畫畫這個圖。從圖上能看出運算的順序嗎？小亞師：這些形狀象“樹”的圖，叫做樹狀算圖。樹狀算圖不僅能幫助我們分析數(shù)量之間的關系，確定解題思路和步驟，還能表示出算法流程。（板書課題：樹狀算圖與算法流程）二、 跟進練習：根據(jù)樹狀算圖說說算法流程再列出綜合算式（不計算）1、交流2、核對。（講評綜合算式中各數(shù)量的關系，以及括號的添加）三、模仿練習1、出示：小亞說：“我游了800米。”小丁丁說：“小亞游的比我少400米?！?小胖說：“小丁丁游的距離是我的2倍，我游了多少米呢？” 找出條件和問題。分清楚誰和誰比。

4、 要求小胖游的距離必須先知道哪個量？獨立思考，把你的思考過程用樹狀算圖表示出來。全班交流后列出綜合算式解答 （800400）÷2 1200÷2 600（米）答：小胖游了600米。 小結：在分析題目時一定要看清楚條件與條件、問題與條件之間的關系，再列式計算。2、水果店第一次運來40箱梨，第二次運來60箱，每箱梨重15千克。兩次共運梨多少千克？（選擇樹狀算圖再解答）3、雙層火車每小時可行148千米，龐巴迪火車2小時可行332千米，龐巴迪火車每小時比雙層火車多行多少千米？四、課堂小結：今天我們學會了用什么方法分析應用題？在解題時要注意些什么？五、拓展師：在剛才的學習中，同學們表現(xiàn)

5、都很棒，有興趣挑戰(zhàn)更高難度的問題嗎？四人小組合作完成。小亞和小胖兩個好朋友都喜歡集郵。小胖已經(jīng)集了162張，小亞如果再集21張正好是小胖的2倍。小亞已經(jīng)集了幾張郵票？【教學設計思路】在學習這部分內容之前，學生已經(jīng)掌握了最后一步以求和、差為主的兩步計算應用題，并通過學習“先求剩余再等分”，初步體會了圓括號在算式中的作用。在此基礎上，進一步學習含有三個量的兩步計算應用題，對于提高學生解決問題的能力、培養(yǎng)學生有條理地進行思維，有著重要的意義。為此教材引入樹狀算圖，來探索解決問題的模式，并視覺化地展示思維的過程。從教材的整體編排可以看出樹狀算圖在本冊教材中處于非常重要的地位，這種樹狀算圖有利于學生相互

6、交流、促進。為多步計算應用題的分析帶來兩個重要益處：1、利用樹狀算圖幫助自己分析、綜合數(shù)量關系，并通過樹狀算圖可以容易地列出綜合算式，提高解決問題的能力。2、以發(fā)展為本的觀點來看，學生具有了用樹狀算圖來展示自己的思維過程的能力后，將來就能容易地將自己的算法思維、綜合算法流程與計算機程序和算法語言平滑地接軌，為進一步推進課程與信息技術整合做好基礎準備。所以，樹狀算圖是培養(yǎng)學生有條理思考問題的一個幾乎沒有什么難度、效果又好的切入口。為了更好的達成預期效果，我準備從以下幾個環(huán)節(jié)展開教學。一、 創(chuàng)設情景，導入新課教育心理學認為：教學時應設法為學生創(chuàng)設逼真的問題情境，喚起學生思考的欲望。因此本節(jié)課一開始

7、就呈現(xiàn)小胖、小巧和小亞游泳的場景。找找有哪些數(shù)學信息，要什么解決什么問題？通過情景鋪墊，激起學生的學習興趣，同時用簡練的數(shù)學語言梳理條件和問題。二、 探究方法，合作交流先請學生獨立思考，積極調動原有知識和經(jīng)驗來解決問題。在這個教學重點環(huán)節(jié)里，我留給學生充分的時間探究，通過小組討論，最后全班交流。得出：要求小亞游的距離先要求出小巧游的距離。在此過程中，我引導學生用樹狀算圖來展示思考過程，體會樹狀算圖的作用，不僅能幫助我們分析數(shù)量之間的關系，確定解題思路和步驟，還能表示出算法流程。三、 鞏固練習，應用深化我遵循由易到難的規(guī)律，設計了分層訓練。第一層次的練習，是基本的，單向的，要求人人都要做，要求能讀懂算圖并列出綜合算式。第二層次的練習題，是模仿題。選擇與例題相似的情境，要求學生能獨立整理數(shù)學信息，會把自己的思考過程用樹狀算圖表示出來然后列式解答。第三層次的練習題，著重反映在思考性，開放性，設計了一題多解及開放性習題，讓學生行思考、練習。使學生從不同