北師大版七年級下冊平行線與相交線單元檢測及答案WORD

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上平行線與相交線單元檢測【鞏固基礎訓練】題型發(fā)散 1.選擇題，把正確答案的代號填入題中括號內(nèi)（1）下列命題中，正確的是 （ ）（A）有公共頂點，且方向相反的兩個角是對頂角（B）有公共點，且又相等的角是對頂角（C）兩條直線相交所成的角是對頂角（D）角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角（2）下列命題中，是假命題的為 （ ）（A）鄰補角的平分線互相垂直（B）平行于同一直線的兩條直線互相平行（C）垂直于同一直線的兩條直線互相垂直（D）平行線的一組內(nèi)錯角的平分線互相平行（3）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角 （ ） （A）相等 （B）互補（C）相等或互補

2、（D）以上結論都不對（4）已知下列命題內(nèi)錯角相等；相等的角是對頂角；互補的兩個角是一定是一個為銳角，另一個為鈍角；同旁內(nèi)角互補其中正確命題的個數(shù)為 （ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3（5）兩條直線被第三條直線所截，則 （ ）（A）同位角的鄰補角一定相等（B）內(nèi)錯角的對頂角一定相等（C）同位角一定不相等（D）兩對同旁內(nèi)角的和等于一個周角（6）下列4個命題相等的角是對頂角；同位角相等；如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則兩個角一定相等；兩點之間的線段就是這兩點間的距離其中正確的命題有 （ ）（A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個（7）下列條件能得二線互相垂直的個數(shù)有 （

3、）一條直線與平行線中的一條直線垂直；鄰補角的兩條平分線；平行線的同旁內(nèi)角的平分線；同時垂直于第三條直線的兩條直線（A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個（8）因為AB/CD，CD/EF，所以AB/EF，這個推理的根據(jù)是 （ ）（A）平行線的定義（B）同時平行于第三條直線的兩條直線互相平行（C）等量代換（D）同位角相等，兩直線平行（9）如圖2-55如果AFE+FED=，那么 （ ）（A）AC/DE （B）AB/FE（C）EDAB （D）EFAC（10）下列條件中，位置關系互相垂直的是 （ ）對頂角的平分線；鄰補角的平分線；平行線的同位角的平分線；平行線的內(nèi)錯角的平分線；平行線的同旁內(nèi)角的平

4、分線（A） （B） （C） （D）2.填空題（1）把命題“在同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條直線平行”寫成“如果，那么”形式為_（2）直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，_最短（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的比為2:7，則這兩個角的度數(shù)為_.（4）如果A為B的鄰補角，那么A的平分線與B的平分線必_.（5）如圖2-56AB/CD（已知），ABC=_（ ）_=_（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），BCD+_=（ ）3=4（已知），_（ ）FAD=FBC（已知），_（ ）（6）如圖2-57，直線AB，CD，EF被直線GH所截，1=，2=，3=求證：AB/CD證明：1=，3=（已知），1=3（ ）

5、_（ ）2=，3=（ ），_+_=_,_/_,AB/CD（ ）（7）如圖2-58，直線DE，AC被第三條直線BA所截，則1和2是_，如果1=2，則_/_,其理由是（ ） 3和4是直線_、_，被直線_所截，因此_/_3_4,其理由是（ ）（8）如圖2-59，已知AB/CD，BE平分ABC，CE平分BCD，求證1+2=證明： BE平分ABC（已知），2=_（ ）同理1=_,1+2=_（ ）又AB/CD（已知），ABC+BCD=_（ ）1+2=（ ）（9）如圖2-60，E、F、G分別是AB、AC、BC上一點如果B=FGC，則_/_,其理由是（ ）BEG=EGF，則_/_，其理由是（ ）如果AEG+E

6、AF=，則_/_，其理由是（ ）（10）如圖2-61，已知AB/CD，AB/DE，求證：B+D=BCF+DCF證明： AB/CF（已知），_=_（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）AB/CF，AB/DE（已知），CF/DE（ ）_=_（ ）B+D=BCF+DCF（等式性質）3計算題，（1）如圖2-62，AB、AE是兩條射線，2+3+4=1+2+5=，求1+2+3的度數(shù)（2）如圖2-63，已知AB/CD，B=，EF平分BEC，EGEF求BEG和DEG的度數(shù)（3）如圖2-64，已知DB/FG/EC，ABD=，ACE=，AP是BAC的平分線求PAG的度數(shù)（4）如圖2-65，已知CD是ACB的平分線，ACB=，

7、B=，DE/BC，求EDC和BDC的度數(shù)縱橫發(fā)散1如圖2-66，已知C=D，DB/ECAC與DF平行嗎？試說明你的理由2如圖2-67，已知1=2，求3+4的度數(shù)解法發(fā)散 1如圖2-68，已知AB/CD，EFAB，MNCD求證：EF/MN（用兩種方法說明理由）2如圖2-69，、，是直線，1= a與b平行嗎？簡述你的理由（用三種方法，簡述你的理由）變更命題發(fā)散如圖2-70，AB/CD，BAE=，ECD=，EF平分AEC，求AEF的度數(shù)如圖2-71，已知AB/CD，BAE=，DCE=，EF、EG三等分AEC（1）求AEF的度數(shù)；（2）EF/AB嗎？為什么？3如圖2-72，已知1=，2=80°

8、;，3=，那么4是多少度？4如圖2-73，AB、CD、EF、MN構成的角中，已知1=2=3，問圖中有平行線嗎？如果有，把彼此平行的直線找出來，并說明其中平行的理由5如圖2-74，已知1+2=，3=求4的度數(shù)？6如圖2-75，已知/m，求x,y的度數(shù)7如圖2-76，直線分別和直線相交，1與3互余，2與3的余角互補，4=求3的度數(shù)轉化發(fā)散 1如圖2-77，已知AEF=B，F(xiàn)EC=GHB，GH垂直于AB，G為垂足，試問CE，能否垂直AB，為什么？2如圖2-78，已知ADE=B，F(xiàn)GAB，EDC=GFB，試問CD與AB垂直嗎？簡述你的理由分解發(fā)散 發(fā)散題 如圖2-79，AB/CD， 1=2，3=4，求

9、EMF的度數(shù)綜合發(fā)散1證明：兩條平行線被三條直線所截的一對同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直2求證：兩條直線被第三條直線所截，若一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行，則這兩條直線也相互平行3在ABC中，CD平分ACB，DE/AC交BC于E，EF/CD交AB于F，求證：EF平分DEB4線段AB被分成2:3:4三部分，已知第一和第三兩倍分的中點間的距離是5.4cm,求AB的長5已知：如圖2-80，AB/CD，ADDB，求證1與A互余【提高能力測試】題型發(fā)散選擇題，把正確答案的代號填入括號內(nèi)（1）如圖2-81，能與構成同旁內(nèi)角的角有（ ）（A）1個 （B）2個（C）5個 （D）4個（2）如果兩個角的兩條邊分別平行，

10、而其中一個角比另一個角的4倍少30°，那么這兩個角是（ ）（A） （B）都是（C）或， （D）以上答案都不對（3）如圖2-82，AB/CD，MP/AB，MN平分 AMDA=40°，D=30°，則NMP等于（ ）（A） （B） （C） （D）（4）如圖2-83，已知：1=2，3=4，求證：AC/DF，BC/EF證明： 1=2（已知），（A）AC/DF（同位角相等，兩直線平行）3=5（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（B）3=4（已知）（C）5=4（等量代換）（D）BC/EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）則理由填錯的是（ ）（5）如圖2-84，已知AB/CD，HL/FG，EFCD

11、，1=，那么，EHL的度數(shù)為（ ）（A） （B）（C） （D）（6）直線，D、A是上的任意兩點，且A在D的右側，E、B是上任意兩點，且B在E的右側，C是和之間的某一點，連結CA和CB，則（ ）（A）ACB=DAC+CBE（B）DAC+ACB+CBE=（C）（A）和（B）的結論都不可能（D）（A）和（B）的結論有都可能（7）如圖2-85，如果1=2，那么（ ）（A）AB/CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（B）AD/BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（C）AB/CD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（D）AD/BC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（8）如圖2-86，AB/EF，設C=，那么x、y和z的關系是（ ）（A

12、）（B）（C）（D）（9）如圖2-87，1:2:3=2:3:4，EF/BC，DF/EB，則A:B:C=( )（A）2:3:4 （B）3:2:4（C）4:3:2 （D）4:2:3（10）如圖2-88，已知，AB/CD/EF，BC/AD，AC平分BAD，那么圖中與AGE相等的角有（ ）（A）5個 （B）4個 （C）3個 （D）2個2填空題（1）三條相交直線交于一點得6個角，每隔1個角的3個角的和是_度（2）A和B互為鄰補角，A:B=9:6，則A=_,B=_.（3）如果1和2互補，2比1大，則1=_,2_.（4）如圖2-89，已知AB/CD，EF分別截AB、CD于G、H兩點，GM平分AGE，HN平分

13、CHG，求證：GM/HN證明： _/_（ ） ，AGE=CHG（ ）又GM平分AGE（ ） 1=_（ ）_平分_（ ）， 2=_（ ），則GM/HN（ ）（5）如圖2-90，已知，1=，2=，則3=_,4=_.（6）如圖2-91，1=2，3=2， 1=3（ ）1=3， 1+2=3+2（ ），即BOD=AOC，AOC=BODAOC2=BOD2（ ），即3=1（7）如圖2-92，已知，AB、AC、DE都是直線，2=3，求證：1=4證明：AB、AC、DE都是直線（ ），1=2，3=4（ ）2=3（ ），1=4（ ）（8）如圖2-93，OBC=OCB，OB平分ABC，OC平分ACB，求證：ABC=AC

14、B證明：OB平分ABC（ ），ABC=2OBC（ ）OC平分ACB（ ）ABC=2OCB（ ）OBC=OCB（ ），2OBC=2OCB（ ），即ABC=ACB，（9）如圖2-94，ABBC，1=2，3=4，求證CDBC，證明：1=2，3=4（ ）1+3=2+4（ ），即ABC=BCDABBC（ ） ABC=（ ）BCD=（ ）， CDBC（ ）（10）如圖2-95，1=3，AC平分DAB，求證：AB/CD證明：AC平分DAB（ ），1=3（ ）1=2（ ），3=2（ ），AB/CD（ ）3 計算題提升題1.如圖2-96，已知，1=，2=，求x和y 的度數(shù) 2.如圖2-97，已知AMF=BNG=

15、，CMA=求MPN的度數(shù) 3.如圖2-98，已知B=，過ABC內(nèi)一點P作PE/AB，PF/BC，PHAB求FPH的度數(shù) 4.如圖2-99，已知AE/BD，1=32，2=求C 5.如圖2-100，OBOA，直線CD過O點，AOC=求DOB的度數(shù) 解法發(fā)散 1已知AB/CD，試問B+BED+D=（用兩種以上方法判斷）2如圖2-101，已知BED=ABE+CDE，那么AB/CD嗎？為什么？（用四種方法判斷） 變更命題發(fā)散1如圖2-102，在折線ABCDEFG中，已知1=2=3=4=5，延長AB，GF交于點M那么，AMG=3，為什么？ 2.如圖2-103，已知AB/CD，1=2試問BEF=EFC嗎？為

16、什么？（提示：作輔助線BC） 分解發(fā)散如圖2-104，AB/CD，在直線，AB和CD上分別任取一點E、F（1）如圖2-104，已知有一定點P在AB、CD之間，試問EPF=AEP+CFP嗎？為什么？（2）如圖2-105，如果AB、CD的外部有一定點P，試問EPF=CFPAEP嗎？為什么？（3）如圖2-106，AB/CD，BEFGD是折線，那么B+F+D=E+G嗎？簡述你的理由轉化發(fā)散1判斷互為補角的兩個角中，較小角的余角等于這兩個互為補角的差的一半2已知點C在線段AB的延長線上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中點，D是AB的中點，求DE的長遷移發(fā)散平面上有10條直線，其中任何兩條都不平行

17、，而且任何三條都不經(jīng)過同一點，這10條直線最多分平面為幾個區(qū)域？綜合發(fā)散1線段AB=14cm，C是AB上的一點，BC=8cm，又D是AC上一點，AD:DC=1:2，E是CB的中點，求線段DE的長2如圖2-107，已知1=2=3，GFA=，ACB=，AQ平分FAC，求HAQ的度數(shù)3如圖2-108，已知1=2，C=D，試問A=F嗎？為什么？4如圖2-109，已知ADBC，EFBC，4=C，那么1=2談談你的理由參考答案【鞏固基礎訓練】題型發(fā)散1(1)(D) (2)(C) (3)(C) (4)(A) (5)(D) (6)(A) (7)(B) (8)(B) (9)(A) (10)(D)2(1)如果在同

18、一平面內(nèi)兩條直線沒有公共點，那么這兩條直線平行(2)垂線段(3)40°、140°(4)垂直(5)ABC=DCE，(兩直線平行，同位角相等)，1=2，BCD+ABC(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)ADBC，(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)ADBC，(同位角相等，兩直線平行)(6)(等量代換)，ABEF，(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，(已知)，2+3=180°，CDEF(如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)(7)1和2是同位角1=2，則DEAC(同位角相等，兩直線平行)；直線DE、AC被直線BC所截，因此DEAC，3=4(兩直線平行，同位角相等)(8)(角平分

19、線定義) 同理 (等式性質)又ABCD(已知)，ABC+BCD=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，1+2=90°(等量代換)(9)如果B=FGC，則ABFG，因為同位角相等，兩直線平行如果BEG=EGF，則ABFG，因為內(nèi)錯角相等，兩直線平行如果AEC+EAF=180°，則EGAC，因為同旁內(nèi)角互補，兩直線平行(10)B=BCFCFDE(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)D=DCF(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)3(1)AD、BC與AB相交，DAB與4是同旁內(nèi)角，2+3+4=DAB+4=180°ADBC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)同

20、理，1+2+5+EAC+5=180°，AEBCAD、AE在同條直線上(經(jīng)過直線外一點，有條而且只有一條直線和這條直線平行)則AE、AD在A點處形成一個平角，故1+2+3=180°(2)50°，50° (3)12° (4)25°，85°縱橫發(fā)散1BDEC(已知)，DBC+C=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)又C=D(已知)，DBC+D=180°(等量代換)故ACDF(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)21=2(已知)，ABCD(同位角相等，兩直線平行)，BMN+DNM=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互

21、補)3+4=(180°-BMN)+(180°-DNM)=360°-180°=180°(等量代換)解法發(fā)散1(1)通過同位角相等，判斷兩直線平行(2)通過兩條直線都和第三條直線垂直來判斷這兩條直線平行解法1 如圖2-1，EFAB(已知)，1=90°(垂直的定義)同理，3=90°，1=3又ABCD(已知)，1=2(兩條直線平行，同位角相等)，2=3(等量代換)EFMN(同位角相等，兩直線平行)解法2 EFAB(已知)，1=90°(垂直的定義)又ABCD(已知)，1=2=90°(兩直線平行，同位角相等)，EFC

22、D(垂直的定義)，又MNCD(已知)，EFMN(如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行)2解法1 2=4，1=21=4ab(同位角相等，兩直線平行)解法22=4，1=3(對頂角相等)又1=2，3=4ab(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)解法3 1+5=180°(平角定義)，1=2，2+5=180°，又2=4(對頂角相等)，4+5=180°ab(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)變更命題發(fā)散151°2(1)30°；(2)平行，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行385°4因為1和4是對頂角，所以1=4，又因為1=2=3，所以4=2，4=3直線AB，C

23、D被EF所截，2和4是同位角，且4=2，所以，ABCD同理，由4=3，可推知EFMN51=6，2=7(對頂角相等)，又1+2=180°(已知)，6+7=180°(等量代換)ABCD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，4=5(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)而3+5=180°(平角的定義)，3=95°(已知)，5=85°(等式性質)，故4=85°(等量代換)6x=125°，y=72°7由題意，1是3的余角，而2與3余角互補，故1+2=180°，于是，所以3=5=180°-4=180°-115°

24、;=65°轉化發(fā)散1分析 把判斷兩條直線垂直問題轉化為判斷兩條直線平行問題理由如下：AEF=B，EFBC，F(xiàn)EC=1又FEC=GHB，GHB=1，GHCEGHAB，CEAB2分析 本題將證明兩條直線垂直的問題轉化為證明兩條直線平行的問題理由如下：ADE=B（已知），DEBC（同位角相等，兩直線平行），BCD=EDC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又EDC=GFB（已知），BCD=GFB（等量代換），F(xiàn)GCD（同位角相等，兩直線平行）又FGAB（已知），故CDAB（如果一條直線和兩條平行線中的一條垂直，那么，這條直線也和另一條垂直）分解發(fā)散如圖2-2，過M作MNAB（過直線外一點有且只有一條

25、直線平行于已知直線），ABCD（已知），MNCD（平行于同一條直線的兩條直線平行）2=EMN（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）4=NMF而1+2+3+4=180°，1=2，3=4，EMF=90°綜合發(fā)散1已知：如圖2-3，ABCD，BMN與MND是一對同旁內(nèi)角，MG，NG分別是兩個角的角平分線求證：MGNG證明：ABCD（已知），BMN+MND=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又MG、NG為角平分線（已知），（角平分線定義），MGN=90°MGNG2已知1=2，3=4，EMFN，求證：ABCD如圖2-4，MEFN，2=3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又1=2，3

26、=4，1=4，1+2=3+4即AEF=DFE故ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）348.1cm5解ABCD（已知），1=2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），A+ADC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），即A+ADB+2=180°ADDB（已知），ADB=90°（垂直的定義），A+2=90°（等量減等量，差相等），A+1=90°（等量代換），1與A互余（互余的定義）【提高能力測試】題型發(fā)散1（1）（C） （2）（D） （3）（C） （4）（A） （5）（C）（6）（A） （7）（A） （8）（C） （9）（B） （10）（A）2（1）180（2）1

27、08°，72°（3）85°，95°（4）ABCD（已知），兩直線平行，同位角相等（已知）（角平分線定義）HN平分CHE（已知），（角平分線定義）；1=2（等量代換），同位角相等，兩直線平行（5）3=95°，4=85°（6）（等量代換）（等量之和相等）（等量之差相等）（7）（已知），（對頂角相等），（已知），（等量代換）（8）（已知），（角平分線定義）（已知），（角平分線定義）（已知），（等量的同倍量相等）（9）（已知），（等量之和相等）（已知），（垂線定義）（等量代換），（垂線定義）（10）（已知）（角平分線定義）（已知），（等量代換

28、）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）3（1）80°，100°（2）50°（3）30°（4）28°（5）OBOA（已知），AOB=90°（垂直的定義）又AOC=20°（已知），BOC=AOB-AOC=90°-20°=70°（等式性質）又DOC是一直線（已知），DOB+BOC=180°（平角的定義），DOB=110°（等式性質）4略解法發(fā)散1解法1 如圖2-5，從E點作EFABB+BEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又ABCD（已知），EFCD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行），F(xiàn)ED+D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），B+BEF+FED+D=360°，即B+BED+D=360°解法2 如圖2-6，從E點作EFAB，則1=B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又ABCD（已知），EFCD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行），2=D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）1+BED+2=360°（周角的