“皖南八校”2022屆高三第一次聯(lián)考

1、“皖南八校2022屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科2022.9一、選擇題50分1、復(fù)數(shù)z2i的實數(shù)部為a，虛訓(xùn)為b，那么abA、2B、1C、1D、32、假設(shè)fx是R上周期為7的奇函數(shù)，且滿足f31，f22，那么f2f8A、1B、1C、3D、33、假設(shè)右邊的程序框圖輸出的S是62，那么條件可為A、m5B、m6C、m7D、m84、等差數(shù)列滿足，16，那么它的前10項和A、138B、95C、23D、1355、直線m，l和平面，那么的充分條件是Aml，m，lBml，=m，lC ml，m，lDml，l，m6、一組觀測值具有線性相關(guān)關(guān)系，假設(shè)對，求得b=0. 5，=5. 4，=6. 2，那么線性回歸方程為 A=0

2、. 5x+3. 5 B. =0. 5x+8. 9 C. 3. 5x+0. 5 D. =8.9x3.57、展開式中常數(shù)項為5670，其中實數(shù)a是常數(shù)，那么展開式中各項系數(shù)的和是A、28B. 48C. 28或48D. 1或288. 在ABC中，3，那么B的取值范圍是 9.雙曲線x2y2=8的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點在其右支上，且滿 足那么x2022的值是 A.8040 B.80484 C.8048 D.804010.將4個相同的小球放人編號為1,2,3的3個盒子中可以有空盒，當(dāng)某個盒子中球的個數(shù)等于該盒子的編號時稱為一個和諧盒，那么恰有兩個和諧盒的概率為A、 B、 C、 D、 第II卷非選擇題

3、共100分二、填空題：本大題共5小題每題5分，共25分。11.隨機變量N0,1，P 1.980. 9762，那么P1. 981.9812.設(shè)O為坐標(biāo)原點，點M(2，1，假設(shè)點N(x,y)滿足不等式組，那么的取值范圍是13.用假設(shè)干個體積為1的正方體搭成一個幾何體，其正主視圖、側(cè)左視圖都是如 圖所示的圖形，那么這個幾何體的最大體積是14.設(shè)0<x<1，a、b為正常數(shù)，那么的最小值為15.給出以下五個命題，其中所有正確命題的序號為 函數(shù)的最小值為l2； 函數(shù)f (x)x22，假設(shè)f a=f (b)，且0<a<b，那么動點P(a,b)到直線4x+3y15=0的距離的最小值為1

4、； 命題“函數(shù)fxxsinx1，當(dāng)x1，x2，且時，有f (x1)fx2是真命題； “是函數(shù)“的最小正周期為4”的充要條件， 等差數(shù)列的前n項和為Sn，為不共線向量，又，假設(shè) ，那么S20222022三、解答題，共75分。解容許寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。16、本小題總分值12分 向量acosr，0) ，b= (0， sinx)記函數(shù)fx(ab)2十sin2x. I求函數(shù)fx的最小值及取最小值時x的集合； II求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間17、本小題總分值12分 如圖:BA，BC，BB1兩兩垂直, BCC1B1為矩形，ABB1N為直角梯形，BC=BA=AN=4, BB18. I證

5、明：BN平面C1B1N； ll求二面角C-NB1C,的余弦值， III )M為AB的中點，在線段CB上是否存在一點P，使得MP平面CNB1，假設(shè)存在，求出BP的長；假設(shè)不存在，請說明理由 18.、本小題總分值12分 一個口袋中裝有大小相同的n個紅球n5且nN和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球， 兩個球的顏色不同那么為中獎 I試用n表示一次摸獎中獎的概率p； (II)記從口袋中三次摸獎每次摸獎后放回恰有一次中獎的概率為m，用p表示恰有一次 中獎的橄率m，求m的最大值及m取最大值時p、n的值； III當(dāng)n=15時，將15個紅球全部取出，全部作如下標(biāo)記：記上i號的有i個(i=1,2,3，4)， 共余的紅球記上0號并將標(biāo)號的15個紅球放人另一袋中，現(xiàn)從15個紅球的袋中任取一球，表示所取球的標(biāo)號，求的分布列、期望和方差19.本小題總分值13分 函數(shù) (I求; (II求f (x)的單調(diào)區(qū)間和極值， 皿設(shè)a1,函數(shù)g(x)=x23ax2a25，假設(shè)對于任意 (0,1),總存在 (0,2),使 得成立，求a的取值范圍20.本小題總分值13分 橢圓C：1ab> O，橢圓C焦距為：2c，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形記為Q I求橢圓c的方程；、 II設(shè)點P，0，過點P的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，當(dāng)線段MN的中點落在正方形Q內(nèi)包括