【高考數(shù)學(xué)秘籍】一元二次不等式

1、第 42 講一元二次不等式1 不等式w 0 的解集是（D）x+ 1A .(汽一 1)U( 1,2 B . 1,2C.(s, 1)U2,+s) D.(1,2(x 2 (x+ 1 尸 0,原不等式化為|x 1,1wx2,即即一 10 的解集為x|3x?，貝 U a 和 c 的值為（D）A . 6,1 B. 6, 1C. 6,1 D . 6, 11x3.已知一元二次不等式f(x)0 的解集為x|x-，則 f(10 )0的解集為(D)A . x|x lg 2 B. x| 1x lg 2 D. x|xo 的解集為x| 1x0? 110 x2，解得 Xlg0 = lg 2.4. (2017 東清遠(yuǎn)一模)關(guān)

2、于 x 的不等式 ax b0 的解集是(C)A.( s, 1)U(3,+s) B.(1,3)C.(1,3) D.( s,1)U(3,+s)中關(guān)于 x 的不等式 ax b0 的解集是(1, +s),所以 a= b0 可化為(x+ 1)(x 3)0 , 解得1x3.所以原不等式的解集為(一 1,3).25 .若集合 A = x R|x 4x+ 3v0,x|2x3A= x|1x3 , B= x|2x5,所以 AnB = x|2x3.46.不等式0 ,即 x2 時(shí)，不等式化為(x 2)24,所以 x4;當(dāng) x 20,即 x2 時(shí)，不等式化為(x 2)戀 4,所以 OWx2.所以原不等式的解集為0,2)

3、 L4 ,+).27.設(shè) a R，集合 A= R, B = x R|(a 2)x + 2(a 2)x 30. 若 a = 3，求集合B(用區(qū)間表示)；若 A = B,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.EO (1)當(dāng) a = 3 時(shí)，B= x 取|x1 2+ 2x 30.由 x2+ 2x 30,得(x+ 3)(x 1)0 , 即一 3x1，所以 B= ( 3,1).依題意有：(a 2)x2+ 2(a 2)x 30 對任意 xR 恒成立， 當(dāng) a = 2 時(shí)，原不等式化為30，此不等式恒成立.a20,當(dāng) a豐2 時(shí)，有= 4(a 22+ 12(a 2 0,解得1a2.綜上所述，1a0 的解集為(A)1 1A

4、.(汽 0)U(0, 2)B .(汽 2)10.解關(guān)于 x 的不等式 ax2 2(1 + a)x + 40.國 原不等式化為(x 2)(ax 2)0 ,1當(dāng) a= 0 時(shí)，原不等式化為 x 20,其解集為x|x2.2222當(dāng) a-，原不等式化為(x 2)(x -)0，其解集為xx 0 時(shí)，原不等式即為x(1 2x)0，所以 0 x2；當(dāng) x0，所以 x0.1綜上，原不等式的解集為(a,0)U0,2).2223當(dāng) 0a1 時(shí)，有 20,其解集為x|x或 x0，其解集為xqRx 工 2.2225當(dāng) a1 時(shí)，有 2：，原不等式化為(x 2)(x ：)0,其解集為x|x2 或 x；.aaa9.已知函數(shù) f(x)x 0,