研究院北京2018二模理分類匯編——小題壓軸題教師版

1、2018二模分類匯編小題壓軸題1.（2018房山二模·理）定義：若存在常數(shù)，使得對(duì)定義域內(nèi)的任意兩個(gè)，均有成立，則稱函數(shù)在定義域上滿足利普希茨條件.若函數(shù)滿足利普希茨條件，則常數(shù)的最小值為 （A） （B） （C） （D） 1.D2（2018順義二模·理）已知點(diǎn)若曲線上存在兩點(diǎn)，使為正三角形，則稱為“正三角形”曲線給定下列三條曲線：；其中，“正三角形”曲線的個(gè)數(shù)是ABCD2.C3.（2018海淀二模·理）已知集合，集合滿足 每個(gè)集合都恰有個(gè)元素 集合中元素的最大值與最小值之和稱為集合的特征數(shù)，記為（），則的值不可能為（）（A）（B）（C）（D）3.A4.（2018豐

2、臺(tái)二模·理）某游戲開始時(shí)，有紅色精靈個(gè)，藍(lán)色精靈個(gè)游戲規(guī)則是：任意點(diǎn)擊兩個(gè)精靈，若兩精靈同色，則合并成一個(gè)紅色精靈，若兩精靈異色，則合并成一個(gè)藍(lán)色精靈，當(dāng)只剩一個(gè)精靈時(shí)，游戲結(jié)束那么游戲結(jié)束時(shí)，剩下的精靈的顏色(A) 只與的奇偶性有關(guān)(B) 只與的奇偶性有關(guān)(C) 與，的奇偶性都有關(guān)(D) 與，的奇偶性都無(wú)關(guān)4. B5.（2018昌平二模·理）2011年7月執(zhí)行的中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法規(guī)定：公民全月工資、薪金所得不超過(guò)3500元的部分不必納稅，超過(guò)3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額（含稅級(jí)距）稅率(%)不超過(guò)1500元3超過(guò)1

3、500元至4500元的部分10超過(guò)4500元至9000元的部分20某調(diào)研機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)顯示，納稅人希望將個(gè)稅免征額從3500元上調(diào)至7000元若個(gè)稅免征額上調(diào)至7000元（其它不變），某人當(dāng)月少交納此項(xiàng)稅款332元，則他的當(dāng)月工資、薪金所得介于A50006000元 B60008000元 C80009000元 D900016000元5. C6.（2018朝陽(yáng)二模·理）若三個(gè)非零且互不相等的實(shí)數(shù)，成等差數(shù)列且滿足，則稱，成一個(gè)“等差數(shù)列”.已知集合，則由中的三個(gè)元素組成的所有數(shù)列中，“等差數(shù)列”的個(gè)數(shù)為（ ）A B C. D6.B7.（2018東城二模·理）A，B，C，D四名工人一天

4、中生產(chǎn)零件的情況如圖所示， 每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別表示該工人一天中生產(chǎn)的I型、II型零件數(shù)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （A）四個(gè)工人中，D的日生產(chǎn)零件總數(shù)最大 （B）A，B日生產(chǎn)零件總數(shù)之和小于C，D日生產(chǎn)零件 總數(shù)之和 （C）A，B日生產(chǎn)I型零件總數(shù)之和小于II型零件總數(shù)之和 （D）A，B，C，D日生產(chǎn)I型零件總數(shù)之和小于II型零件總數(shù)之和7.D8（2018西城二模·理）在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，定義變換：將點(diǎn)變換為點(diǎn)，使得 其中這樣變換就將坐標(biāo)系內(nèi)的曲線變換為坐標(biāo)系內(nèi)的曲線則四個(gè)函數(shù)，在坐標(biāo)系內(nèi)的圖象，變換為坐標(biāo)系內(nèi)的四條曲線（如圖）依次是（A），（B），（C），（D）， 8. A9.（

5、2018西城二模·理）地鐵某換乘站設(shè)有編號(hào)為 A，B，C，D，E 的五個(gè)安全出口若同時(shí)開放其中的兩個(gè)安全出口，疏散1000名乘客所需的時(shí)間如下：安全出口編號(hào)A，BB，CC，DD，EA，E疏散乘客時(shí)間（s）120220160140200則疏散乘客最快的一個(gè)安全出口的編號(hào)是_ 9.D10.（2018東城二模·理）某種物質(zhì)在時(shí)刻t (min)的濃度M (mg/L)與t的函數(shù)關(guān)系為（為常數(shù)）.在t = 0 min 和t = 1 min測(cè)得該物質(zhì)的濃度分別為124 mg/L和64 mg/L，那么在t = 4 min時(shí)，該物質(zhì)的濃度為_ mg/L；若該物質(zhì)的濃度小于24.001 mg/

6、L，則最小的整數(shù)t的值為_.（參考數(shù)據(jù)：）10.26.56； 1311.（2018朝陽(yáng)二模·理）如圖，已知四面體的棱平面，且，其余的棱長(zhǎng)均為.四面體以 所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)弧度，且始終在水平放置的平面上方.如果將四面體在平面內(nèi)正投影面積看成關(guān)于的函數(shù)，記為，則函數(shù)的最小值為 ；的最小正周期為 11.12.（2018昌平二模·理）已知函數(shù) 當(dāng)時(shí)，若函數(shù)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ； 若函數(shù)的最大值為1，則 12.； 13.（2018豐臺(tái)二模·理）如圖，在矩形中，為邊的中點(diǎn)將沿翻折，得到四棱錐設(shè)線段的中點(diǎn)為，在翻折過(guò)程中，有下列三個(gè)命題： 總有平面； 三棱錐體積的最大值為； 存在某個(gè)位置，使與所成的角為其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的序號(hào)）13.14.（2018海淀二模·理）如圖，棱長(zhǎng)為2的正方體中，是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在側(cè)面內(nèi)，若垂直于，則的面積的最小值為_.14.15.（2018順義二模·理）已知是集合