用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計(jì)

1、學(xué) 號(hào)： 課 程 設(shè) 計(jì)題 目用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計(jì)學(xué) 院自動(dòng)化學(xué)院專 業(yè)自動(dòng)化班 級(jí)自動(dòng)化11班姓 名指導(dǎo)教師譚思云2013年12月25日課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名： 劉嘉雯 專業(yè)班級(jí)：自動(dòng)化1102班 指導(dǎo)教師： 譚思云 工作單位： 自動(dòng)化學(xué)院 題 目: 用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計(jì)。 初始條件：已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)。要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）1、 用MATLAB作出滿足初始條件的K值的系統(tǒng)伯德圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。2、 在系統(tǒng)前向通路中插入一相位超前校正，

2、確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并用MATLAB進(jìn)行驗(yàn)證。3、 用MATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。4、 課程設(shè)計(jì)說明書中要求寫清楚計(jì)算分析的過程，列出MATLAB程序和MATLAB輸出。說明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。時(shí)間安排：1、 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書的布置，講解 （半天）2、 根據(jù)任務(wù)書的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)構(gòu)思。（半天）3、 熟悉MATLAB中的相關(guān)工具（一天）4、 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真分析。（三天）5、 撰寫說明書。 （二天）6、 課程設(shè)計(jì)答辯（半天）指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日目錄摘要11課程設(shè)計(jì)目的22設(shè)計(jì)條件及任務(wù)要求22.1設(shè)計(jì)條件22.2設(shè)計(jì)任務(wù)要求23設(shè)

3、計(jì)基本原理33.1超前校正33.2根軌跡法54設(shè)計(jì)過程64.1基本思路及步驟64.2校正前系統(tǒng)分析6開環(huán)增益6相位裕度和幅值裕度7伯德圖8根軌跡94.3超前校正系統(tǒng)設(shè)計(jì)104.3.1 理論分析10參數(shù)計(jì)算11編程設(shè)計(jì)124.4校正后系統(tǒng)分析13伯德圖13根軌跡145結(jié)果對(duì)比與分析155.1校正前后階躍響應(yīng)曲線155.2結(jié)果分析166總結(jié)17參考文獻(xiàn)18摘要在自動(dòng)控制理論中，超前校正是相當(dāng)重要的一環(huán)，對(duì)于系統(tǒng)的優(yōu)化有很重要的意義。用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計(jì)是對(duì)所學(xué)的自動(dòng)控制原理的初步運(yùn)用。本課程設(shè)計(jì)先針對(duì)校正前系統(tǒng)的穩(wěn)定性能，用MATLAB畫出其根軌跡及伯德圖進(jìn)行分析，是否達(dá)到系統(tǒng)

4、的要求，然后對(duì)校正裝置進(jìn)行參數(shù)的計(jì)算和選擇，串聯(lián)適當(dāng)?shù)某靶Ｕb置。最后通過階躍響應(yīng)曲線對(duì)比前后系統(tǒng)，論證校正后的系統(tǒng)是否達(dá)到要求。關(guān)鍵字：超前校正 MATLAB 伯德圖 根軌跡用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計(jì)1課程設(shè)計(jì)目的本次課程設(shè)計(jì)通過讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，進(jìn)一步加深對(duì)自動(dòng)控制原理基本知識(shí)的掌握和認(rèn)識(shí)，更深入地研究相關(guān)理論。并通過對(duì)系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)，提高實(shí)際動(dòng)手能力。使用MATLAB軟件，學(xué)習(xí)利用根軌跡及伯德圖等對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。旨在培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)分析能力、設(shè)計(jì)能力及編程能力，鞏固理論所學(xué)。2設(shè)計(jì)條件及任務(wù)要求2.1設(shè)計(jì)條件初始條件如下：已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是 要求系統(tǒng)

5、的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，。2.2設(shè)計(jì)任務(wù)要求（1）用MATLAB作出滿足初始條件的K值的系統(tǒng)伯德圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。（2）在系統(tǒng)前向通路中插入一相位超前校正，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并用MATLAB進(jìn)行驗(yàn)證。（3）用MATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。（4）課程設(shè)計(jì)說明書中要求寫清楚計(jì)算分析的過程，列出MATLAB程序和MATLAB輸出。說明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。3設(shè)計(jì)基本原理3.1超前校正超前校正的基本原理就是利用超前相角補(bǔ)償系統(tǒng)的滯后相角，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，增加相位裕度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。超前校正利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器進(jìn)行串聯(lián)校正，在前向通道中串聯(lián)傳遞函數(shù)為：=

6、，>1其中參數(shù)、為可調(diào)，如圖3-1所示。圖3-1超前校正裝置結(jié)構(gòu)圖超前校正裝置的伯德圖如圖3-2所示。圖3- 2超前校正網(wǎng)絡(luò)的伯德圖超前校正的目的是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，實(shí)現(xiàn)在系統(tǒng)靜態(tài)性能不受損的前提下，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。通過加入超前校正環(huán)節(jié)，利用其相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕度，改變系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性，提高其穩(wěn)定性。一般使校正環(huán)節(jié)的最大相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)新的穿越頻率點(diǎn)。如圖3-3所示，典型的無源超前裝置由阻容元件組成。裝置的傳遞函數(shù)為 （1） 式中 圖3-3典型無源超前裝置 通常a為分度系數(shù)，T叫時(shí)間常數(shù)，由式（1）可知，采用無源超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降a倍

7、，因此需要提高放大器增益交易補(bǔ)償。根據(jù)式（1），可以得無源超前網(wǎng)絡(luò)的對(duì)數(shù)頻率特性，超前網(wǎng)絡(luò)對(duì)頻率在1/aT至1/T之間的輸入信號(hào)有明顯的微分作用，在該頻率范圍內(nèi)，輸出信號(hào)相角比輸入信號(hào)相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。在最大超前角頻率處，具有最大超前角。超前網(wǎng)絡(luò)（2-1）的相角為： （2）將上式對(duì)求導(dǎo)并且令其為零，得到最大超前角頻率： 將上式代入（2），得最大超前角： 同時(shí)還容易得到。最大超前角僅僅與衰減因子a有關(guān)，a值越大，超前網(wǎng)絡(luò)的微分效果越強(qiáng)。但是a的最大值還受到超前網(wǎng)絡(luò)物理結(jié)構(gòu)的制約，通常情況下，a取為20左右，這也就意味著超前網(wǎng)絡(luò)可以產(chǎn)生的最大相位超前約為65°，如果所需要

8、的大于65°的相位超前角，那么就可以采用兩個(gè)超前校正網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)實(shí)現(xiàn)，并且在串聯(lián)的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間加入隔離放大器，借以消除它們之間的負(fù)載效應(yīng)。所以通過以上的分析發(fā)現(xiàn)，利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。只要正確的將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/aT或1/T選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當(dāng)?shù)倪x擇參數(shù)a和T，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，使校正后的系統(tǒng)具有以下特點(diǎn)：（1）低頻段的增益滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；（2）中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率為-20db/dec，并且具有較寬頻帶，使系統(tǒng)具有滿足的動(dòng)態(tài)性能；（3）高頻段要求幅值迅

9、速衰減，以減少噪聲的影響。3.2根軌跡法根軌跡法是一種求特征根的簡(jiǎn)單方法，在控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)中得到廣泛的應(yīng)用。這一方法不直接求解特征方程，用作圖的方法表示特征方程的根與系統(tǒng)某一參數(shù)的全部數(shù)值關(guān)系，當(dāng)這一參數(shù)取特定值時(shí)，對(duì)應(yīng)的特征根可在上述關(guān)系圖中找到。這種方法叫根軌跡法。根軌跡法具有直觀的特點(diǎn)，利用系統(tǒng)的根軌跡可以分析結(jié)構(gòu)和參數(shù)已知的閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和瞬態(tài)響應(yīng)特性，還可分析參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。在設(shè)計(jì)線性控制系統(tǒng)時(shí)，可以根據(jù)對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求確定可調(diào)整參數(shù)以及系統(tǒng)開環(huán)零極點(diǎn)的位置，即根軌跡法可以用于系統(tǒng)的分析與綜合。在控制系統(tǒng)的分析和綜合中，往往只需要知道根軌跡的粗略形狀。由相角條件

10、和幅值條件所導(dǎo)出的 8條規(guī)則，為粗略地繪制出根軌跡圖提供方便的途徑。根軌跡繪制方法如下：（1）根軌跡的分支數(shù)等于開環(huán)傳遞函數(shù)極點(diǎn)的個(gè)數(shù)。（2）根軌跡的始點(diǎn)（相應(yīng)于K=0）為開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)，根軌跡的終點(diǎn)（相應(yīng)于K=）為開環(huán)傳遞函數(shù)的有窮零點(diǎn)或無窮遠(yuǎn)零點(diǎn)。（3）根軌跡形狀對(duì)稱于坐標(biāo)系的橫軸（實(shí)軸）。（4）實(shí)軸上的根軌跡按下述方法確定：將開環(huán)傳遞函數(shù)的位于實(shí)軸上的極點(diǎn)和零點(diǎn)由右至左順序編號(hào)，由奇數(shù)點(diǎn)至偶數(shù)點(diǎn)間的線段為根軌跡。（5）實(shí)軸上兩個(gè)開環(huán)極點(diǎn)或兩個(gè)開環(huán)零點(diǎn)間的根軌跡段上，至少存在一個(gè)分離點(diǎn)或會(huì)合點(diǎn)，根軌跡將在這些點(diǎn)產(chǎn)生分岔。（6）在無窮遠(yuǎn)處根軌跡的走向可通過畫出其漸近線來決定。漸近線的條數(shù)

11、等于開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)與零點(diǎn)數(shù)之差。（7）根軌跡沿始點(diǎn)的走向由出射角決定，根軌跡到達(dá)終點(diǎn)的走向由入射角決定。（8）根軌跡與虛軸（縱軸）的交點(diǎn)對(duì)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性很重要，其位置和相應(yīng)的K值可利用代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)來決定。4設(shè)計(jì)過程4.1基本思路及步驟超前校正的方法有很多種，本次課程設(shè)計(jì)中采用頻域法。步驟如下：（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。（2）利用已確定的開環(huán)增益，計(jì)算待校正系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度。（3）根據(jù)截止頻率的要求，計(jì)算a和T。令，以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并充分利用網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。顯然成立的條件是 根據(jù)上式不難求出a值，然后確定T。（4）驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的相角裕度。驗(yàn)算時(shí)，求得，再

12、由已知的算出待校正系統(tǒng)在時(shí)的相角裕度。最后，按下式算出 如果驗(yàn)算結(jié)果不滿足指標(biāo)要求，要重選，一般使增大，然后重復(fù)以上步驟。4.2校正前系統(tǒng)分析4.2.1開環(huán)增益校正前系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：題目要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)取Kv=6，根據(jù)靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv的計(jì)算公式：得：Kv=6 可知校正前的開環(huán)增益為：K=6。則校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：4.2.2相位裕度和幅值裕度使開環(huán)頻率特性的相角為的頻率，稱為相位穿越頻率，即 使開環(huán)頻率特性的幅值為1或者的頻率，稱為增益穿越頻率或者截止頻率，即或者 相角裕度和幅值裕度或的定義如下： 或者 根據(jù)和可列出如下方程：=-180° 求得校正前系統(tǒng)截止頻率，

13、相位穿越頻率。于是得出校正前系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度為,。 4.2.3伯德圖由伯德圖可得校正前系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度。由校正前系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：用MATLAB繪制伯德圖的程序如下：clear all;k0=6;n1=1;d1=conv(1 0,conv(0.1 1,0.3 1);mag,phase,w=bode(k0*n1,d1);figure(1);margin(mag,phase,w);hold onfigure(2);s1=tf(k0*n1,d1);sys=feedback(s1,1);step(sys)由MATLAB繪制出的系統(tǒng)校正前的伯德圖如圖4-1所示。圖4-1校正前系統(tǒng)伯德圖由

14、圖可知，校正前系統(tǒng)：相位裕度° 截止頻率 幅值裕度 穿越頻率用MATLAB得出的結(jié)果與計(jì)算結(jié)果一致。4.2.4根軌跡用MATLAB繪制根軌跡的程序如下： num=1; den=0.03 0.4 1 0; rlocus(num,den) 圖4-2為校正前系統(tǒng)的根軌跡。圖4-2 校正前系統(tǒng)根軌跡4.3超前校正系統(tǒng)設(shè)計(jì) 4.3.1 理論分析 先求取超前校正的最大超前相角及取得最大超前相角的頻率。 超前校正時(shí)系統(tǒng)的截止頻率增大，未校正系統(tǒng)的相角一般是較大的負(fù)相角。這里 加上一個(gè)附加角，用于補(bǔ)償。 超前校正的頻率特性 相頻特性 令，求得 于是 即當(dāng)時(shí)，超前相角最大為。可以看出，只與有關(guān)。由上面

15、的結(jié)果可見，只與有關(guān)。越大，越大，對(duì)系統(tǒng)的相角補(bǔ)償越大，超前網(wǎng)絡(luò)的微分效應(yīng)越強(qiáng)，高頻干擾越嚴(yán)重，為了保持較高的系統(tǒng)信噪比，實(shí)際選用的值一般不超過20。進(jìn)一步分析還可以得到，當(dāng)(即)，的增加就不顯著了。當(dāng)時(shí)，超前校正最大補(bǔ)償相角為，其實(shí)是不可能實(shí)現(xiàn)的。同時(shí)越大，需要增加的放大倍數(shù)越大，校正環(huán)節(jié)的物理實(shí)現(xiàn)就越困難。所以，綜合考慮上述因素，一般取，即用超前校正補(bǔ)償?shù)南嘟且话悴怀^。4.3.2參數(shù)計(jì)算取附加角 最大超前相角 則求得校正后開環(huán)截止頻率為. T=0.0529s 也可在校正前系統(tǒng)伯德圖上作直線與未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線相交， 即可求出校正后開環(huán)截止頻率。因此可以得出超前校正的傳遞函數(shù)為：

16、4.3.3編程設(shè)計(jì)可利用MATLAB編程，直接得到超前校正裝置的傳遞函數(shù)。程序如下：>> k=6;n1=1;d1=conv(1 0,conv(0.1 1,0.3 1);mag,phase,w=bode(k*n1,d1);gama=50;gama1=gama-21.2+30;gam=gama1*pi/180;a=(1-sin(gam)/(1+sin(gam);abd=20*log10(mag);am=20*log10(sqrt(a);wc=spline(abd,w,am);T=1/(wc*sqrt(a);Gc=tf(T 1,a*T 1)MATLAB編程結(jié)果如圖4-3所示。圖4-3 M

17、ATLAB顯示結(jié)果4.4校正后系統(tǒng)分析4.4.1伯德圖加入超前校正裝置后，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：用MATLAB繪制伯德圖的程序如下： >> n1=6;d1=conv(1 0,conv(0.1 1,0.3 1);s1=tf(n1,d1);s2=tf(0.4401 1,0.05278 1);sope=s1*s2;mag,phase,w=bode(sope);margin(mag,phase,w) 由MATLAB繪制出的系統(tǒng)校正后的伯德圖如圖4-4所示。 圖4-4校正后系統(tǒng)伯德圖由圖可知，校正后系統(tǒng)：相位裕度，截止頻率 。 4.4.2根軌跡用MATLAB繪制根軌跡的程序如下：>>

18、 num=6*0.4401 1;den1=conv(1 0,0.1 1);den2=conv(0.3 1,0.05278 1);den=conv(den1,den2);G1=tf(num,den);rlocus(G1)圖4-5為系統(tǒng)校正后的根軌跡圖。 圖4-5校正后系統(tǒng)根軌跡5結(jié)果對(duì)比與分析5.1校正前后階躍響應(yīng)曲線用MATLAB畫出校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的程序?yàn)閚um1=6;den1=0.03,0.4,1,0;num3=2.6406,6;den3=0.00158，0.0512,0.453,1,0;t=0:0.02:5numc1,denc1=cloop(num1,den1)y1=step(

19、numc1,denc1,t)numc3,denc3=cloop(num3,den3)y3=step(numc3,denc3,t)plot(t,y1,y3);gridgtext('before')gtext('after')所得階躍響應(yīng)曲線如圖5-1所示。圖5-1校正前后階躍響應(yīng)曲線5.2結(jié)果分析由校正后系統(tǒng)伯德圖和根軌跡可以看出，由于采用了串聯(lián)超前校正，相角裕度由原來的21.2°增大到45.5°，滿足系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，的要求。由系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線可以看出：（1）加入校正裝置后，校正后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間大大減小，大大提升了系統(tǒng)的

20、響應(yīng)速度。（2）校正后系統(tǒng)的超調(diào)量明顯減小了，阻尼比增大，動(dòng)態(tài)性能得到改善。（3）校正后系統(tǒng)的上升時(shí)間減小很多，從而提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。綜上，串入超前校正裝置后，明顯地提升了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，增強(qiáng)了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。6總結(jié)通過這次對(duì)控制系統(tǒng)的超前校正的設(shè)計(jì)與分析，我對(duì)串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)有了更清晰的認(rèn)識(shí)，加深了對(duì)課本知識(shí)的進(jìn)一步理解，也讓我更進(jìn)一步熟悉了相關(guān)的MATLAB軟件的基本編程方法和使用方法。通過復(fù)習(xí)課本知識(shí)以及查閱有關(guān)資料確定了整體思路，通過自己演算確定校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，然后運(yùn)用MATLAB軟件編程驗(yàn)證，作圖。在word編輯以及MATLAB軟件遇到了一系列問題，通過上網(wǎng)查詢或者請(qǐng)教同學(xué)都得到

21、了解決，因而設(shè)計(jì)的過程中也提高了我的各方面能力，收獲很大。本次課程設(shè)計(jì)的核心之一是MATLAB軟件的使用，MATLAB是一款功能十分強(qiáng)大的軟件，不僅在信號(hào)與系統(tǒng)上有充分的應(yīng)用，在自動(dòng)控制上也顯示出了它強(qiáng)大的功能。用MATLAB可以繪制跟軌跡，伯德圖，那奎斯特圖，還可以仿真。平時(shí)上課只知道課本上的理論知識(shí)，其實(shí)MATLAB就是一個(gè)理論與實(shí)際聯(lián)系的很好的工具，通過學(xué)會(huì)用MATLAB我可以更好的理解課本上的理論知識(shí)。 總之，通過本次課程設(shè)計(jì)我體會(huì)到了學(xué)習(xí)自動(dòng)控制原理，不僅要掌握書本上的內(nèi)容，還要靈活思考，善于變換，在提出問題、分析問題、解決問題的過程中提高自己分析和解決實(shí)際問題的能力。要把理論知識(shí)與

22、實(shí)踐相結(jié)合起來，從而提高自己的實(shí)際動(dòng)手能力和獨(dú)立思考的能力。并且以后一定要多讀多寫MATLAB的各種程序，以便在將來的工作學(xué)習(xí)中能更好的應(yīng)用！參考文獻(xiàn)1 胡壽松.自動(dòng)控制原理（第四版）.北京：科學(xué)出版社，20022 王萬(wàn)良.自動(dòng)控制原理.北京：科學(xué)出版社，20013 宋樂鵬.自動(dòng)控制原理.北京：清華大學(xué)出版社，20124 馬莉.MATLAB語(yǔ)言實(shí)用教程.北京：清華大學(xué)出版社，20105 黃堅(jiān).自動(dòng)控制原理及其應(yīng)用.北京：高等教育出版社，2004附錄常用MATLAB函數(shù)簡(jiǎn)介（1）step函數(shù)用MATLAB作控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)時(shí)，如果已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的系數(shù)，則可以用step(num,den)或

23、者step(num,den,t)，就得到系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。step(num,den)中沒有指定時(shí)間t，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)生成時(shí)間向量，響應(yīng)曲線圖的坐標(biāo)也是自動(dòng)標(biāo)注的。若采用命令step(num,den,t)求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，其中的時(shí)間t由用戶指定，MATLAB會(huì)根據(jù)用戶給定的時(shí)間t，算出對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值。執(zhí)行該命令不能自動(dòng)畫出系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖，而要令加plot繪圖命令。除了求單位階躍響應(yīng)的step函數(shù)，MATLAB中還提供了求系統(tǒng)各種響應(yīng)的函數(shù)，例如求脈沖響應(yīng)的impluse命令、求系統(tǒng)零輸入響應(yīng)的initial命令。（2）rlocus 函數(shù)雖然用手工精確繪制系統(tǒng)根軌跡是非常困難的，但用計(jì)算機(jī)很容易精確