Fibonacci序列在準晶體結(jié)構(gòu)研究中的應用_圖文

1、 而點 腸 一 。 放大 又 Z 倍 后 形 成 的 新 圓 C 與 L 的 交 點 為 (見 圖 2 幾( 又a 一 a 一 a , a 又 又 ( 一 a , a 幾 又 ( . 一 a + a , 。 。 口 。 。 ( 護 二 2又 一 2 口 又一 l ( 但依 假 設 幾( 幾 一 一 一 ( 加 十 : , , , 。 c 與 C 重 疊 故取 消 c 與 C 重 疊部 分且 要 求 又 ( 又 一 l 一 ( 加 十 。 , 一 3 b , < 0. 即 解 此式 得 , 2 . z ( ; l+ . 因 ( 1 2 、 2 . 2 ( 了2 + 列 召 . 必相 等 ,

2、 故 2+ 三 一 l十 一1士 了 萬 . 丫丁不下壓 。 令 左一 到 代 人 該 等 式 整 理后 有 左+ 目二 口 口 , 左一 l o 即 左 , 2 因 友取 正 值 才 有 意 義 , , 了萬 一 1 吮 一一牙一 丁 故 l + . 一 , 引 理 1 從 L 上 的 。 點 至 按 M L 排 隊規(guī) 則 生 成的 第 五 個 圓 c 之 心 的 各 點 服 從 F ib onacei 排 列 且為 鄉(xiāng)獷 . . : ;. , 而圓 幾 證 易 知 定 理 1 已 證明 從 。 點 至 c 之 心 的 各 點分 布 是 鄉(xiāng)尹 在直 , 、 了萬 2 1 + 又 了萬 2 、

3、 . c C 線 L 上 的坐標 (包 括 圓 心 見 圖 2 分 別是 Z C 3 : 幾Za 一 a 又Za 又 a , , , + a ; l , / 幾a ( 又 + , 尸護 C C ;: , : 一 a Za 又 又 ( 一 1 一 a a 幾 (又+ l , a 又 ( 又+ , l + a ; Z 幾a ( 又 一 l , 又a ( 又一 l + a. . (2 3 . (2 4 b l十 注意 到 幾 2 + 丁 2 丫萬 3 , 后 可知 c 與 c 之 距離 是 , , , dist( 幾 a 一 a a 又 ( 又一 l + a b . 又Za + 、 . ( 2 4

4、; 3 且 C 與 C 的 距 離為 st di ( 又a . , Z 、 而 C 之 心 又 a ( 又 一 l 與 C 的 距 離 為 (見 ( 2 3 . Z 幾 a ( 又 一 1 又a ( 又 + l + a b . ; , 一 。 。 . 故 由 M L 規(guī) 則 C 被 C 遮 蓋 因 此 (2 3 中 點 又 ( 幾 十 l + 實際 上 不 存 在 從 而證 明 . , 了 從 。 點 至 C 圓 心 各 點 的 排 列 為 a b aa b a b aa b aa b 厲獷 . 一 對 任何 正 整 數(shù) 。 1 引理 2 數(shù) F 恰好 位 于 M L 排 隊 規(guī) 則 生 成

5、的 某 d i s t , ( (又+ 1 一 a , a b . 氣 4 一 , , 。 i F b o n c a i c 。 。 : 個格 點 : 上 其 中 b 一 (1 + . . 一 證 由 ( 1 1 推 論 2 知 導 , F , . / 斌萬 2 占 ( , , ; 工 、 上互 丫 藝 / 一 :. 一 1 飛尸。 幾 了一 ” 一 2 ” 一 1 F , 幾 獷 F 二 , F , . 故 , 為 偶 數(shù)時 。 是由 _ _ . g 放 大 里二 止 2 . 定理 2 按 M 。 放 大 : 的 二二 三 次 生 成 的 某 圓 之 心 ; 為 奇數(shù) 時 2 .獷: 鄉(xiāng)

6、一 a . . 因 而 不 會被 M 一 L 規(guī) 則消除 次 : 倍 生成 的某 圓之 心 :一 。 b 是由 一 L . i n ci 間 的 距 離 變 化 恰 好 服 從 F bo a c 排 列 , , , 排 隊 規(guī) 則 生 成 的 一簇 圓 周 和 圓 心 與 過 其圓 簇 心 的 直 線 乙 的 交 點 之 。 , . . , 乙 上 小 于 等 于 F 的 諸 交 點 分 布 為 鄉(xiāng)舒 即 可 從 證 由 引理 2 只 須 證 對 任 意 1 知 , 簇 6 時 定理 真確 用 歸 納法 設 。 左 友李 6 時 仍 真 . 則 n 友十 l 時 由 引 引理 ( , 、 2

7、0 : 理 2知 F好 。 2. 護/ 可見 又 , F 一: F , , + 1 又F * 一 : 一 L F * , 幾尸: 一 、 趕 F , * 一: . ( · 2 5 記 M , , 為L上 。 點至 F , 點之 間 按 M M , +1 規(guī)則生 成 的排 列 則 當 悶 , 簇 女時 M 。 鄉(xiāng)獷 , . 而 M 好 可 表為 才一 M 、 Q 一 L 鄉(xiāng)尹 , . Q . . 從 (2 5 , 可 知 Q 由 F 卜: 和 F 卜 之 間 的 點 按 M 規(guī) 則生成。 下面 只需 證 Q _ 蘿 * 一, . 為 此 引人記 號 .獷 鄉(xiāng) 1 , , d 壘 鄉(xiāng)r

8、. 。 + 袱 , 其中 d > O , n 二鄉(xiāng) , 獷 。 , i n c i 表 直 線 上 從 d 點 開 始 的 F b o a c 排 列 鄉(xiāng)獷 .獷 獷 電 。 . 顯然 鄉(xiāng) , , 。 多 。 。 另 一方 面 由 于 , , 靂卜 了 , 一3 , * v 一2 . 鄉(xiāng)產(chǎn) * 一3 所 以只需 證 明 按 M , 一 L 一: , . 另 一 方 面 從 (2 5 和 歸 納 法 假 設 知 按 M , 蘿 , 卜 一 : 了 凡 F * * 一3 + 一 L F , 一: 生成 了 * 規(guī)則 r * ( . 2 · 6 飛 ( 注意 到 引 理 l * 了

9、卜 蘿. 一、 氣一 , .; . 而 (2 6 的 前 一 等 式 可 寫 為 . 獷 , 一3 : : 產(chǎn), 一, 鄉(xiāng) , ; 卜 ; * 蘿 了卜 一; + , + 一, 生成 一。 * F , * 蘿 卜2 一 g * * 一 生成 靂 一 了 一, 一 3 .; * _ : F 規(guī)則 + F , * 一, 2 ( · 7 + F 卜 , ( · 2 8 卜 , 鄉(xiāng) + 卜 , , 鄉(xiāng)產(chǎn) * 一; . . 一 ; 3 一, 所 以 從 M L 規(guī) 則 的 生 成 原 則 和 ( 7 一 (2 9 只 需 證 排 列 議 了 卜 十 F 卜 和 雙 蘿 , + 2 一

10、; ; 2 , 一; 一: 凡 中相 鄰 兩 點 之 距 離 分 別 與 排 列 雙 了 卜 十 F 卜 和 戲 了 卜 + 凡 十 凡 中 . . 一; 一3 對 應 的 相 鄰 兩 點之 間 的 距 離相 等 但這 是 顯 然 的 因 為 雙 g * 十 凡 中 相 鄰 的 兩 點 了卜 , + F , 一, . ( 2 · 9 可表 為 X x 幾 3 十 幾F 卜 , y 幾y 十 幾 友 F 一3 幾 ; . 、 令 獷 而 戲蘿 * dist( x , y 一4 + F , s t ( 一2 , 中對 應的 相 鄰 兩 點 可 記 為 X 腸 + . 凡 一2, 卻 +

11、Y 又 凡 一、 故 . 2. 2 “ d i X Y 應用 一 L 在 19 8 , 年 拍 . 攝 的 迄 今 為 止 最 清 晰 完 整 的 錳 鋁 準 晶 體高 分 辨 電 子 顯 微 圖 中 的 奇 異 現(xiàn)象 其 意 義 在 于 l 嚴 格 論 述 了 該 電 子 顯 微 圖 中直 線 方 向 上 環(huán) 狀 分 布 的 1 個 亮 點 或 相 間 或 重 疊 的 0 上節(jié) 提 出 的 M 排 隊 規(guī) 則 和 有 關 定 理 圓 滿 地描 述 了 H i 一 ra g a t e 。 . 1 9 、 分布 規(guī) 律 2“ 找 出了 二 十 面 體 (圖 l (。 . 結(jié)構(gòu) 的 基 礎 3

12、” , . i i n 與 F b o acc 排 列 之 間 的 聯(lián) 系 , 并 將 構(gòu) 成討 論高 維 廠 :i 結(jié) 晶學 家 曾 由 顯 微 圖 上 推 測 顯 微 圖 亮 點 的 分 布 滿 足 F b o cc 排 列 與 自 相 似 性 i n . 一 i l ai 一 一 對 應關 系 本 文 結(jié) 果 提 示 正 確 的 結(jié) 論 是 M L 排 隊 規(guī) 則 下 生 成 的 排 列 才 是 F b o c . 排列 . “ 致 謝: 作 者 們 對 中 國 科 學 院 系 統(tǒng) 所 劉 嘉 荃 同 志 致 以 謝 意 1 實 際 上 位置 為 F 卜 : 的 點 將 參與 生 成 了

13、 的 尾 符 和 Q . 的 首 符a 毛 2 1 . 參 考 . 資 料 1 1 華 羅庚 , 2 彭 志 忠 , . 3 J 彭志忠, , 4 彭 志 忠 , 地 質(zhì)科 學 r sk v , p h , 5 Be n d e , L 優(yōu) 選 學三 科 學 出版社 蘇 10 8 1 北 京 , . 地 質(zhì) 科技 情 報 , 4 : 3 ( 1 9 5 , , z 一 20 , , : 4 5 5 1 , 9 4. 1 9 地 球科學 1 0 ( 一 17 2 ( , 1 9 8 6 . e R o L , 1 3 e : r o 4 , 一J 斗 5 : 1 4 . 、 , ( . 5 1

14、9 8 5 6 H einey , a M n d e l 1 4 6 1 一 1463 s i o n . . W H . F · A , N , t a 子“ r e , 3 1 5 : 1 6 ( 1 9 8 5 , 1 7 8 7 1 8 1 f : 9 1 r b o B, F e a r a e t a · l s : F o r , m . C h a n e e , a n d D i m e n , r e e m a n a n d S h e e h t m a n , , p H r i a g a , · K 3 0 9 . 一3 14

15、井 t l 孟 外 . o C m P a n y , 1 9 7 7 R 。, L e tr , 5 3 : 2 0 ( R , 一 5 4 9 9 5 1 a o T l e e 人 S c i口 那 R e P ort: of :人。 己, 。 a r c h I俘 了多i 多u z 一 1953 亡 T o o u 入灸 U 月 “亡 r 了 t i i · , , 3 2 , 2 s e r : A ( 1 9 8 5 應 用 串聯(lián) 排 隊 模 擬 技 術(shù) 摘要 優(yōu)化新技術(shù) , 為 生 產(chǎn) 流 水 線 設 計 提 供 最佳 參數(shù) 張 優(yōu)德 陳 韻珊 (上 海工 程 技 術(shù)

16、大 學 管 理 系 , /分腳 本 文應 用 排 隊論 的 理 論 結(jié) 合計算機 模 擬 技 術(shù) . , 為生 產(chǎn) 流 水線 的 設 計 和 改造 提供 , 若 流水 線 各 級的 方 差 較 小 則 按 碗 狀 效應 分 配 負 荷較 佳 ; 若流水 線各 級 方 差 . . 變 化 大 則 按 方差效應” 分 配負荷較佳 此 外 本 文 也 適 用 于 生 產(chǎn) 工 藝流 程 等 場 合 “ ” “ , 一 、 問 題 的 提 出 僻 流 水 作 業(yè) 生 產(chǎn) 線 是 工 業(yè) 分工 發(fā) 展 到 較 高 階 段 的 生 產(chǎn) 型 式 其 作 用 是 可 以提 高 生 產(chǎn) 率 . . 和 產(chǎn) 品 的

17、 質(zhì) 量 但 是 如 果 流 水 作 業(yè) 線 組 織 松 散 就 會 增 加費 用 不 能 達 到 預 期 效 果 特 . 別 是 在 工 位 劃 分 不 當 時 隨 便 地 引 進 傳 送 帶 反 而 弊 多 利 少 (得 到 相 反 的 效 果 所 以 科學 . . “ 地 劃 分 工 位 合 理 地 選 擇 設 計 參數(shù) 就 變得 十分 重 要 傳 統(tǒng)的方 法 是 均 勻 分 配 負 荷 給 各 , , , , , , , ( 工 位 , 實 際 上 也 很 難做 到 除 了 全 自動 流 水 線 外 凡 有 人 參 與 的 流 水 線 理 論 和 實 踐 都 證 , , , 明 這 種

18、 負荷 分 配 方 法 往 往 不 是 最 佳 的 務 系統(tǒng) , . 本 文 將 在 下 面 論 證 這 些 結(jié) 論 并 用 其設 計 流 水 線 , , . 一 個 加 工 (或 裝 配 的 流 水 線 或 者一 種 生 產(chǎn) 的 工 藝 過 程 其 實 質(zhì) 就 是 一 個 串 級 排 隊 服 在 這個 服 務 系 統(tǒng) 中 顧 客( 即 零 件 必 須 相 繼 通 過 所 有 串聯(lián) 著 的 服 務 臺 ( 即 工 作 . 臺 才算 服務 ( 加 工 完畢 排 隊 論 為 研 究 串 聯(lián) 排 隊 服 務 系 統(tǒng) 提 供 了 理 論基 礎 并 已 推 導 . 出 各 級 服 務 時 間 為 負 指 數(shù) 分 布 條 件 下 流 水 線 的 最 優(yōu) 設 計 參 數(shù) 但 是 在 生 產(chǎn) 實 踐 中提 出 . 的 問 題 往 往 比 較 復 雜 因 素很 多