統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPC案例分析

1、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）案例分析一 用途1. 分析判斷生產(chǎn)過(guò)程的穩(wěn)定性，生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。2及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程中的異常現(xiàn)象和緩慢變異，預(yù)防不合格品產(chǎn)生。3查明生產(chǎn)設(shè)備和工藝裝備的實(shí)際精度，以便作出正確的技術(shù)決定。4為評(píng)定產(chǎn)品質(zhì)量提供依據(jù)。二控制圖的基本格式 1標(biāo)題部分X-R控制圖數(shù)據(jù)表產(chǎn)品名稱工作指令編號(hào)收集數(shù)據(jù)期間質(zhì)量特性車間觀察方法規(guī)定日產(chǎn)量設(shè)備編號(hào)規(guī)格界限（或要求）Tu抽樣間隔操作人員Tl數(shù)量作業(yè)指導(dǎo)書編號(hào)儀器編號(hào)檢驗(yàn)人員生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量要求日期時(shí)間樣本號(hào)測(cè) 定 值均值 極差R備注X1X2X3X4X5計(jì)算：圖：CL= R圖：CL= UCL=+ UCL=LCL=- LCL=CLLCLUCL

2、樣本號(hào)2控制圖部分 質(zhì)量特性在方格紙上作出控制圖： 控制圖圖R圖說(shuō)明操作人班組長(zhǎng)質(zhì)量工程師橫坐標(biāo)為樣本序號(hào)，縱坐標(biāo)為產(chǎn)品質(zhì)量特性。圖上有三條平行線：實(shí)線CL：中心線虛線UCL：上控制界限線 LCL：下控制界限線。三 控制圖的設(shè)計(jì)原理1 正態(tài)性假設(shè)：絕大多數(shù)質(zhì)量特性值服從或近似服從正態(tài)分布。2 3準(zhǔn)則：99。73%。3 小概率事件原理：小概率事件一般是不會(huì)發(fā)生的。4 反證法思想。四 控制圖的種類1 按產(chǎn)品質(zhì)量的特性分（1）計(jì)量值（）（2）計(jì)數(shù)值（p，pn，u，c圖）。2 按控制圖的用途分：（1）分析用控制圖；（2）控制用控制圖。五 控制圖的判斷規(guī)則1 分析用控制圖：規(guī)則1 判穩(wěn)準(zhǔn)則-絕大多數(shù)點(diǎn)子

3、在控制界限線內(nèi)（3種情況）；規(guī)則2 判異準(zhǔn)則-排列無(wú)下述現(xiàn)象（8種情況）。2 控制用控制圖：規(guī)則1 每一個(gè)點(diǎn)子均落在控制界限內(nèi)。規(guī)則2 控制界限內(nèi)點(diǎn)子的排列無(wú)異?，F(xiàn)象。案例1 p控制圖某半導(dǎo)體器件廠2月份某種產(chǎn)品的數(shù)據(jù)如下表(2)(3)欄所表示,根據(jù)以往記錄知,穩(wěn)態(tài)下的平均不合格品率,作控制圖對(duì)其進(jìn)行控制.數(shù)據(jù)與p圖計(jì)算表組號(hào)(1)樣本量(2)不合格品數(shù)D(3)不合格品率p(4)P圖的UCL(5)18520.0240.10228350.0600.10336310.0160.11246030.0500.11459020.0220.10068010.0130.10479730.0310.09889

4、110.0110.10099420.0210.099108510.0120.1021155000.117129210.0110.0991394000.099149530.0320.0981581000.103168270.0850.103177530.0400.106185710.0180.116199160.0660.100206720.0300.110218630.0350.101229980.0800.097237610.0130.105249380.0860.099257250.0690.107269790.0930.0982799100.1000.097287620.0260.105

5、小計(jì)231590解步驟一 :預(yù)備數(shù)據(jù)的取得,如上邊表所示.步驟二: 計(jì)算樣本不合格品率步驟三: 計(jì)算p圖的控制線由于本例中各個(gè)樣本大小不相等,所以必須對(duì)各個(gè)樣本分別求出其控制界線.例如對(duì)第一個(gè)樣本n1=85,有UCL=0.102 CL=0.0389 LCL=-0.024此處LCL為負(fù)值,取為零.作出它的SPC圖形.案例2為控制某無(wú)線電元件的不合格率而設(shè)計(jì)p圖，生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量要求為平均不合格率2%。解：一.收集收據(jù)在5M1E充分固定并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下,從生產(chǎn)過(guò)程中收集數(shù)據(jù),見下表所表示: 某無(wú)線電元件不合格品率數(shù)據(jù)表組號(hào)樣本大小樣本中不合格品數(shù)不合格品率183581.02808121.5378060

6、.84504122.45860141.6660050.87822111.3881481.09618101.61070381.111850192.212709111.613700101.414500163.215830141.71679870.91781391.11881870.91958181.42055061.121807111.42259571.223500122.42476070.925620101.6總和17775248平均值7111.4二.計(jì)算樣本中不合格品率:,列在上表.三.求過(guò)程平均不合格品率:四.計(jì)算控制線 p圖: 從上式可以看出,當(dāng)諸樣本大小不相等時(shí),UCL,LCL隨的變化而

7、變化,其圖形為階梯式的折線而非直線.為了方便,若有關(guān)系式: 同時(shí)滿足,也即相差不大時(shí),可以令,使得上下限仍為常數(shù),其圖形仍為直線.本例中, 諸樣本大小滿足上面條件,故有控制線為:p圖:五.制作控制圖:以樣本序號(hào)為橫坐標(biāo),樣本不合格品率為縱坐標(biāo),做p圖. UCL CL LCL六.描點(diǎn):依據(jù)每個(gè)樣本中的不合格品率在圖上描點(diǎn).七.分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) 從圖上可以看到,第14個(gè)點(diǎn)超過(guò)控制界限上界,出現(xiàn)異?，F(xiàn)象,這說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程處于失控狀態(tài).盡管=1.40%<2%,但由于生產(chǎn)過(guò)程失控,即不合格品率波動(dòng)大,所以不能將此分析用控制圖轉(zhuǎn)化為控制用控制圖,應(yīng)查明第14點(diǎn)失控的原因,并制定糾正措施

8、.案例3某手表廠為了提高手表的質(zhì)量,應(yīng)用排列圖分析造成手表不合格的各種原因,發(fā)現(xiàn)-停擺占第一位.為了解決停擺問(wèn)題,再次應(yīng)用排列圖分析造成停擺的原因,結(jié)果發(fā)現(xiàn)主要是由于螺栓脫落造成的,而后者是有螺栓松動(dòng)造成.為此,廠方?jīng)Q定應(yīng)用控制圖對(duì)裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進(jìn)行過(guò)程控制.分析螺栓扭矩是計(jì)量特征值,故可選用正態(tài)分布控制圖,又由于本例是大量生產(chǎn),不難取得數(shù)據(jù),故決定選用靈敏度高的圖.解按照下列步驟建立圖步驟一.根據(jù)合理分組原則,取25組預(yù)備數(shù)據(jù),見下表.步驟二.計(jì)算各樣本組的平均值,例如第一組樣本的平均值為=(154+174+164+166+162)/5=164.0步驟三.計(jì)算各樣本的極差步驟四.計(jì)算樣

9、本總均值步驟五.計(jì)算R圖與的參數(shù)(1) 先計(jì)算R圖的參數(shù)樣本容量n=5時(shí),D4=2.114,D3=0代入R圖公式均值控制圖極差控制圖例2的原始數(shù)據(jù)與圖計(jì)算表.序號(hào) 樣本觀察值XijR備注Xi1Xi2Xi3Xi4Xi5115417416416616282016402021661701621661648281656831681661601621608161632841681641701641668321664651531651621651678121624146164158162172168824164814716716915917516583516701681581601621641668101

10、6208915616216415216479815961210174162162156174828165618111681741661601669341668141214816016216417080416082213165159147153151775155018超限141641661641701648281656615162158154168172814162818161581621561641527921584121715115815418116881216243018166166172164162830166010191701701661601608261652102016816016

11、2154160804160814211621641651691538131626162216616017017215882616521423172164159165160822164013241741641661571628231646172515116016415817080316061940818357平均16327214280（2）可見現(xiàn)在R圖判穩(wěn)，故接著再建立均值圖。第13組數(shù)據(jù)是例外值，需要用判定準(zhǔn)則（判穩(wěn)/判異）判斷。另外,由表可見,R圖中的第17組R=30出界,于是再次執(zhí)行20字方針：“查出異因,采取措施,保證消除,納入標(biāo)準(zhǔn),不再出現(xiàn)”,消除異因納入標(biāo)準(zhǔn)之后,應(yīng)再收集35組數(shù)據(jù),

12、重新計(jì)算,但為了簡(jiǎn)化本例題,而采用舍去第17組數(shù)據(jù)的方法(注:舍棄數(shù)據(jù)的辦法不是不能用,而必須是調(diào)整沒有改變?cè)械?M1E的關(guān)系,例如剛才對(duì)第13組數(shù)據(jù)的舍棄,異因?qū)竺娴臄?shù)據(jù)沒有影響),重新計(jì)算如下:R圖:由表知道,R圖可以判穩(wěn),計(jì)算均值控制圖如:將23組樣本的極差值與均值分別打點(diǎn)與R圖和圖上(下圖表示),根據(jù)判穩(wěn)準(zhǔn)則,知此過(guò)程的波動(dòng)情況與均值都處于穩(wěn)態(tài).注意嚴(yán)格地講,23組數(shù)據(jù)根本不能運(yùn)用判穩(wěn)準(zhǔn)則,一般建議收集3540組數(shù)據(jù),運(yùn)用第二條判穩(wěn)準(zhǔn)則來(lái)判斷過(guò)程是否處于穩(wěn)態(tài).步驟六 .與規(guī)格進(jìn)行比較.已知給定質(zhì)量規(guī)格為TL=100,YU=200.現(xiàn)把全部預(yù)備數(shù)據(jù)作直方圖并與規(guī)格進(jìn)行比較.如下圖所表

13、示.由此可見,數(shù)據(jù)分布與規(guī)格比較均有余量,但其平均值并未對(duì)準(zhǔn)規(guī)格中心,因此還可以加以調(diào)整以便提高過(guò)程適應(yīng)能力指數(shù),減少不合格品率.調(diào)整后要重新計(jì)算圖. SU=200 145 150 155 160 165 170 175 180 185 SL=100 m=150 u=163.69 步驟七. 延長(zhǎng)上述圖的控制線,進(jìn)入控制用控制圖階段,對(duì)過(guò)程進(jìn)行日常控制.例4某廠生產(chǎn)一種零件，其長(zhǎng)度要求為4950±010mm，生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量要求為Cp1，為對(duì)該過(guò)程實(shí)行連續(xù)監(jiān)控，試設(shè)計(jì)圖。 某零件長(zhǎng)度值數(shù)據(jù)表 （單位：mm）序號(hào)Xi1Xi2Xi3Xi4Xi5R備注1494749464952495149474

14、948500624948495349554949495349516007349504953494749524948495000064494749534950495149474949600754947495549454953495649530011649454949494949534957495060127495049454949495349554950501084950495049534951494749502006949504945495149574950495060121049504948495749554953495260091149474944495449554950495000111

15、249494950495049524955495120061349464948495349504950494940071449534957495549514947495260101549454947494949524954494900091649484953495049514950495040051749504948495249554950495100071849504951494749534952495060061949504949495249504954495100052049504952495349454951495020082149524947495749454952495160102

16、24950495249494953494749502006234950494749484956495049502009244948495049494953495049500005254950495549574954494649524011 總和值 平均值1237669200 49506800800解：一。收集數(shù)據(jù)并加以分組在5M1E充分固定并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從生產(chǎn)過(guò)程中收集數(shù)據(jù)。每隔2h，從生產(chǎn)過(guò)程中抽取5個(gè)零件，測(cè)量其長(zhǎng)度，組成一個(gè)大小為5的樣本，一共收集25個(gè)樣本（數(shù)據(jù)見上表）。一般來(lái)說(shuō)，制作圖，每組樣本大小n10，組數(shù)k25。二 計(jì)算每組的樣本均值及極差（列于上表）。三 計(jì)算總平均和極差

17、平均四 計(jì)算控制線 圖： R圖： 其中系數(shù)A2，D3，D4均從控制圖系數(shù)表中查得。五 制作控制圖 在方格紙上分別做圖和R圖，兩張圖畫在同一張紙上，以便對(duì)照分析。圖在上，R圖在下，縱軸在同一直線上，橫軸相互平行并且刻度對(duì)齊。 本題中R圖的下控制界限線LCL0，但R要求R0，故LCL可以省略。均值控制圖極差控制圖六.描點(diǎn):根據(jù)各個(gè)樣本的均值和極差Ri在控制圖上描點(diǎn)(如上).七.分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài).利用分析用控制圖的判斷原則，經(jīng)分析生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 八計(jì)算過(guò)程能力指數(shù) 1求Cp值 2求修正系數(shù)。3求修正后的過(guò)程能力指數(shù) 償若過(guò)程質(zhì)量要求為過(guò)程能力指數(shù)不小于1，則顯然不滿足要求

18、，于是不能將分析用控制圖轉(zhuǎn)化為控制用控制圖，應(yīng)采取措施提高加工精度。九過(guò)程平均不合格品率p=0.43%.-例5某化工廠生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品,為了控制產(chǎn)品中主要成分含量而設(shè)置質(zhì)量控制點(diǎn)。若對(duì)主要成分含量的要求為：128±07%，過(guò)程質(zhì)量要求為不合格品率不超過(guò)5%，試設(shè)計(jì)X-Rs圖。解：一收集數(shù)據(jù)：在5M1E充分固定和并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從生產(chǎn)過(guò)程中收集數(shù)據(jù)，每次測(cè)一個(gè)收據(jù)，共需k25個(gè)數(shù)據(jù)。每隔24小時(shí)從生產(chǎn)過(guò)程中抽取一個(gè)樣品化驗(yàn)，共抽取25個(gè)數(shù)據(jù)。二計(jì)算移動(dòng)極差：三求平均值:。某化工廠產(chǎn)品主成分含量數(shù)據(jù)表序號(hào)123456789101112Xi12.112.112.413.213.312.4

19、13.013.512.512.813.112.8Rsi-00.30.80.10.90.60.51.00.30.30.3 1314151617181920212223242513.413.012.512.213.012.812.512.612.412.812.70.4130.60.40.50.30.80.20.30.10.20.40.10.10.4 總和:平均值:四計(jì)算控制線X圖： Rs圖：五制作控制圖X控制圖極差控制圖六.描點(diǎn):根據(jù)每次測(cè)得的X和Rs值,分別在X圖和Rs圖上描點(diǎn).注意第一個(gè)數(shù)據(jù)只有x而無(wú)Rs值.七.分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)：是處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。八計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)1 求Cp值：2 求修正系數(shù)k：。3 求修正后的過(guò)程能力指數(shù)Cpk：Cpk=（1-k）Cp=（1-0.07）×0.66=0.61.九過(guò)程平均不合格品率pp5%，滿足生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量要求，于是可以將此