統(tǒng)計學(xué)基本公式

1、平均數(shù)基本公式： 一、 （調(diào)和平均數(shù)）簡單算術(shù)平均： 加權(quán)算術(shù)平均： 或 二、調(diào)和平均數(shù)：簡單調(diào)和平均： 加權(quán)調(diào)和平均： 三、幾何平均數(shù)： 簡單： 加權(quán)： 四、眾數(shù)：下限： 上限： 五、中位數(shù)：下限： 上限： 中位數(shù)的位次： Me標志變異指標：標準差： 簡單： 加權(quán)： 方差： 簡單： 加權(quán)： 成數(shù)： 交替標志： 平均數(shù): 標準差： 方差 標準差系數(shù)： 分析計算題：1、星河公司2009年四個季度的銷售利潤率分別是12%、11%、13%和10%，同期的銷售額分別是1000萬元、1200萬元、1250萬元和1000萬元。友誼公司同期的銷售利潤率分別是13%、11%、10%和12%，利潤額分別是130

2、萬元、132萬元、120萬元和144萬元，試通過計算比較兩家公司2009年全年銷售利潤率的高低。2、課本 P93 17題動態(tài)分析指標：一、 平均發(fā)展水平：總量指標時間數(shù)列：1、 時期數(shù)列：2、 時點數(shù)列： 連續(xù)型： 等間隔： 不等間隔：不連續(xù)型： 等間隔： 不等間隔： 相對指標時間數(shù)列： 平均指標時間數(shù)列： 同上 二、增長量： 逐期增長量： 累計增長量： 平均增長量三、發(fā)展速度： 環(huán)比發(fā)展速度： 定基發(fā)展速度： 兩者之間關(guān)系： 1、 2、 平均發(fā)展速度： 長期趨勢測定方法：（時間數(shù)列變動分析）方程法：根據(jù)時間數(shù)列的數(shù)據(jù)特征，建立一個合適的趨勢方程來描述時間數(shù)列的趨勢變動，推算或預(yù)測個時期的趨勢

3、值。 直線趨勢方程： 求參數(shù)方程： 分析計算題：1、某企業(yè)2009年職工人數(shù)和產(chǎn)值的統(tǒng)計資料如下，試計算全年平均季度勞動生產(chǎn)率。 季 度 一 二 三 四 企業(yè)產(chǎn)值（萬元） 2450286230202780季度末職工人數(shù)（人） 176180186168注：2008年末該企業(yè)職工人數(shù)為168人。2、某商業(yè)企業(yè)有關(guān)資料如下：一月二月三月四月商品銷售額(萬元)流通費用額(萬元)月初庫存額(萬元)200201202402110019619902082080要求計算：(1)第一季度的月平均商品流通費用率；(3分)(2)第一季度的月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。(2分)(提示：商品流通費用率=流通費用額商品銷售額；商品

4、流轉(zhuǎn)次數(shù)=商品銷售額平均庫存額。) 3、某企業(yè)20022007年銷售額的變化情況如下表。年份200220032004200520062007銷售額(萬元)100102107110112115要求計算：(1)該企業(yè)銷售額在2007年的環(huán)比增長速度；(2)該企業(yè)銷售額在20022007年間的平均發(fā)展速度(用水平法計算)；(3)該企業(yè)的銷售額在20022007年間的平均增長速度。注：計算結(jié)果用百分數(shù)表示，且百分數(shù)保留兩位小數(shù)。4、某地區(qū)19952000年工業(yè)總產(chǎn)值情況如表（12分） 199519961997199819992000工業(yè)總產(chǎn)值（億元）62570075085012001400試計算：1）

5、各期累計增長量。 2）該地區(qū)19952000年發(fā)展五年期間的年平均增長量。解：1）由公式累計增長量=a1a0，a2a0ana0 年份1995 a01996 a11997 a21998 a31999 a42000 a5總產(chǎn)值（億元）62570075085012001400增長量（億元）751252255757752）、 a5-a0=775 (億元) n=5 五年期間的年平均增長量=155（億元）5、 某地區(qū)20002005年糧食產(chǎn)量資料年 份 2000 2001 2002 2003 20042005糧食產(chǎn)量（萬噸）定基增長量（萬噸）環(huán)比發(fā)展速度（%） 400 110 50 40 484 110

6、95 要求：、利用指標間的關(guān)系將表中所缺數(shù)字補齊。 、計算該地區(qū)2000年至2005年，這五年期間的糧食產(chǎn)量的年平均增長量以及按水平法計算的年平均增長速度。6、某公司20022008年產(chǎn)品銷售額數(shù)據(jù)如下表（單位：萬元）：年份銷售額移動平均值20027920038220048820059l2006942007972008109要求：（1）計算三年移動平均值（填入上表中）；（5分）（2）應(yīng)用最小平方法配合趨勢直線，并預(yù)測2009年銷售額。36某地20002005年各年的棉花產(chǎn)量如下：要求：計算該地棉花產(chǎn)量各年的環(huán)比增長速度和以2000年為基期的定基增長速度，并使用幾何平均法計算2000年到2005

7、年的平均增長速度和平均發(fā)展速度。個體指數(shù)計算： 數(shù)量指標個體指數(shù)： 質(zhì)量指標個體指數(shù)： 總指數(shù)的計算：一、綜合指標指數(shù)：數(shù)量指標綜合指數(shù)指數(shù)： 質(zhì)量指標綜合指數(shù)指數(shù)： 總值指數(shù)： 反映多項事物綜合變動的指數(shù)體系及絕對增減量關(guān)系： 相對數(shù)： 絕對數(shù)： （）（）二、 平均指數(shù)：加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)： 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)： 分析計算題：1、某汽車市場2006年和2007年銷售數(shù)據(jù)如下表：銷售量(輛)單價(萬元)2006200720062007高檔車中檔車低檔車12014020013017028020151018148計算2007年比2006年的銷售額總指數(shù)、銷售量總指數(shù)和價格總指數(shù)，并從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方

8、面對該市場銷售額的變動進行因素分析。2、某企業(yè)各種產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本資料如下：產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)量單位成本(元)基期報告期基期報告期甲乙丙噸件箱10010005015012006010001001000090012011000要求計算：(1)該企業(yè)的總成本指數(shù)及其增長量：(4分)(2)該企業(yè)的產(chǎn)量總指數(shù)及產(chǎn)量變動對總成本的絕對影響；(3分)(3)該企業(yè)的單位成本總指數(shù)及單位成本變動對總成本的絕對影響。(3分)3、.已知某商品市場三種商品2005年比2004年的價格變動率及銷售額資料如下：商品名稱銷售額（萬元）價格上漲率（%）2004年2005年甲乙丙350033001200378035701

9、620528合計80008970根據(jù)表中資料，計算2005年與2004年相比的銷售額總指數(shù)、價格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)，并對該市場商品銷售額的變動進行因素分析。35.某企業(yè)兩種產(chǎn)品的產(chǎn)值及產(chǎn)量變動情況如下：產(chǎn)品計量單位產(chǎn)值（萬元）產(chǎn)量增長率(%)基期報告期甲公斤30035015乙件40045010根據(jù)以上資料計算：產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動而增減的產(chǎn)值。36.某企業(yè)2010年12月職工獎金額的分組資料如下：獎金水平（元）工人人數(shù)（人）技術(shù)管理人員人數(shù)（人）500-1000120201000-1500200601500-20008020合計400100根據(jù)上面資料計算：(1)工人和技術(shù)管理人員各自

10、的平均獎金；（4分）(2)工人和技術(shù)管理人員各自獎金的標準差；（4分）(3)工人和技術(shù)管理人員各自獎金的標準差系數(shù)。（2分）37.一果園有某種果樹10000棵，重復(fù)抽取其中100棵進行采摘，測得平均每棵果樹產(chǎn)量為300斤，標準差80斤，試在95.45%的置信概率(t=2)下，計算并回答下列問題：(1)平均每棵果樹產(chǎn)量的置信區(qū)間；（5分）(2)10000棵果樹總產(chǎn)量的置信區(qū)間；（3分）(3)若要求極限誤差在10斤之內(nèi)，求應(yīng)至少抽取多少棵果樹？（2分）抽樣平均誤差計算： 重置抽樣： 不重置抽樣： 抽樣極限誤差： 置信區(qū)間： 點估計值： 必要抽樣數(shù)目：重置抽樣： 不重置抽樣： 分析計算題型：34.某

11、地區(qū)隨機抽取了400戶居民，對其電信消費年支出額進行調(diào)查，得到平均每戶支出額為350元，標準差為47元。試以95.45（t=2）的概率保證程度對該地區(qū)平均每戶的電信消費支出額進行區(qū)間估計。1、為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生每天的上網(wǎng)時間，從該校本科生中隨機抽取50名學(xué)生進行調(diào)查，得到結(jié)果如下表：上網(wǎng)時間(小時)人數(shù)(人)1以下12233以上1022144合計50根據(jù)表中資料對該校學(xué)生每天的平均上網(wǎng)時間作出點估計，并在95的概率保證度下(t=196)對該校學(xué)生每天的平均上網(wǎng)時間作區(qū)間估計。2、為了了解農(nóng)民工每月工資收入情況，某市在全市農(nóng)民工中隨機抽取了200人進行調(diào)查，得到樣本資料如下：按月工資收入分組（元

12、）人數(shù)（人）500以下1050055030550600506006508065070020700以上10合計200 根據(jù)表中資料，計算該市農(nóng)民工的月平均工資收入的點估計值，并在95%的概率保證程度下對該市農(nóng)民工的月平均工資收入進行區(qū)間估計。（注：t =1.96）3、某社區(qū)共有5000戶居民，用不重置抽樣方法隨機抽取了250戶，調(diào)查其家庭主婦每周到附近超市購物的次數(shù)，調(diào)查資料整理如下： 每周去超市的次數(shù) 家庭數(shù) 0101202303604725286147987合計 250要求以95.45%（t=2）的概率推斷該社區(qū)平均每個家庭主婦每周去超市次數(shù)的可能范圍。 相關(guān)與回歸分析： 相關(guān)系數(shù)： 直線回

13、歸方程： 確定兩參數(shù)公式： 估計標準誤差公式： 分析計算題：35.已知下列資料：=9，=16，=9。計算相關(guān)系數(shù)，并說明其相關(guān)程度。1、檢查五位學(xué)生統(tǒng)計學(xué)原理的學(xué)習(xí)時間與成績?nèi)缦卤恚?學(xué)習(xí)時數(shù)（小時） 學(xué)習(xí)成績（小時） 4 6 7 10 13 40 60 50 70 90要求：1、計算學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù)，并判斷相關(guān)的密切程度。2、建立學(xué)習(xí)成績（Y）倚學(xué)習(xí)時數(shù)（X）的直線回歸方程。解：列計算表： 學(xué)習(xí)時數(shù)（小時） 學(xué)習(xí)成績（小時）Xx2 XYYY24671013 16 36 49 100 169 160 360 350 700 11704060 507090 1600 3600 2

14、500 4900 8100合計 40 370 2740 310 20700（1） 建立直線回歸方程： y=a+bx n=5 5.2 20.4 直線回歸方程： yc=20.4+5.2x2、某證券公司為了分析上市公司股票價格與公司資產(chǎn)收益率的關(guān)系，收集了各個上市公司的財務(wù)數(shù)據(jù)?，F(xiàn)有5個家電公司上年的凈資產(chǎn)收益率和本年平均股價數(shù)據(jù)如下：公司名稱凈資產(chǎn)收益率（%）平均股價（元）A3.96.2B1.25.3C6.48.0D4.16.8E1.55.8(1) 計算凈資產(chǎn)收益率與平均股價的相關(guān)系數(shù)。(2) 計算平均股價對凈資產(chǎn)收益率的回歸直線。37現(xiàn)有某市工會對該市青年工人的受教育年數(shù)和月工資收入調(diào)查資料如下

15、：用最小二乘法計算月工資收入對受教育年數(shù)的回歸直線，并根據(jù)計算結(jié)果進行簡要的分析。國民經(jīng)濟統(tǒng)計一、單項選擇題12國民經(jīng)濟核算體系基本核算表中的中心表是( )A國內(nèi)生產(chǎn)總值表B.資產(chǎn)負債表C資金流量表D.投入產(chǎn)出表13某地區(qū)年初人口4100萬人，年末人口4150萬人，年內(nèi)死亡人口110萬人，計算人口死亡率的正確算式是( )AB.C.D.14在聯(lián)合國人口專家提出的三種人口類型中，老年人口型是指老年人口占總?cè)丝诘谋戎爻^( )A5B.7C10D.1515廣義的國民財富是 ( )A物質(zhì)財富B.精神財富C物質(zhì)財富和精神財富的總和D.金融資產(chǎn)16確定常住單位的基本標志是( )A經(jīng)濟領(lǐng)土B.經(jīng)濟利益中心C經(jīng)

16、濟領(lǐng)土內(nèi)具有經(jīng)濟利益中心D.地理領(lǐng)土內(nèi)具有經(jīng)濟利益中13.森林面積與土地總面積之比稱為( )A.森林覆蓋率B.森林密度C.林地生長率D.林木生長量14.工業(yè)總產(chǎn)出的計算方法是( )A.產(chǎn)品法B.工廠法C.收入法D.生產(chǎn)法二、多項選擇題24.下列選項中，屬于經(jīng)濟活動人口的有（ ）A.家務(wù)勞動者B.待學(xué)人員C.就業(yè)人口D.失業(yè)人口E.無勞動能力者25.國內(nèi)生產(chǎn)總值的計算方法有（ ）A.生產(chǎn)法B.收入法C.支出法D.產(chǎn)品法E.工廠法三、名詞解釋題28.投入產(chǎn)出表29.自然資源29國民經(jīng)濟賬戶35.已知某地區(qū)某年常住人口資料如下：出生人數(shù)95653（人）；死亡人數(shù)61904（人）年初總?cè)丝?35（萬人

17、）；年末總?cè)丝?61（萬人）。要求計算：該地區(qū)人口出生率、人口死亡率、人口自然增長率。35設(shè)某報告年度資料如下：國內(nèi)生產(chǎn)總值840億元，固定資產(chǎn)折舊57.6億元，來自國外要素收入凈額0.9億元，來自國外經(jīng)常轉(zhuǎn)移凈額0.3億元。試計算該報告年度如下指標：(1)國內(nèi)生產(chǎn)凈值；(2)國民生產(chǎn)總值(國民總收入)；(3)國民生產(chǎn)凈值；(4)國民可支配總收入；(5)國民可支配凈收入372009年某地區(qū)三次產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)出及中間投入資料如下：單位：億元項目總產(chǎn)出中間投入按當年價計算按上年價計算按當年價計算按上年價計算第一產(chǎn)業(yè)335.0297.2217.8183.4第二產(chǎn)業(yè)570.2492.4396.2329.6

18、第三產(chǎn)業(yè)217.4186.6149.4125.8要求計算：(1)該地區(qū)各產(chǎn)業(yè)按當年價和上年價計算的增加值；(6分)(2)該地區(qū)按當年價和上年價計算的地區(qū)生產(chǎn)總值；(2分) (3)該地區(qū)生產(chǎn)總值價格指數(shù)。(2分)解：（增加值=總產(chǎn)出-中間投入）（地區(qū)生產(chǎn)總值=地區(qū)總產(chǎn)出-地區(qū)中間投入） 該地區(qū)生產(chǎn)總值價格指數(shù)=報告期按當年價計算的（總產(chǎn)出中間投入）/報告期按上年價計算（總產(chǎn)出中間投入）第十二、十三章往年自考試題一、單選題：17若出口總值大于進口總值，其差額稱為( )A入超B.出超C逆差D.赤字18財政收入的彈性系數(shù)是( )A本期財政收入本期國內(nèi)生產(chǎn)總值B.財政收入增長率國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率C財政收

19、入增長量國內(nèi)生產(chǎn)總值增長量D.財政收入增長率財政收入增長量15.若核算期天數(shù)為90天，平均商品庫存額150萬元，商品銷售額300萬元，則商品周轉(zhuǎn)天數(shù)的計算式為( )A.300/150B.150/300C.(150/300)×90D.(300150)×9016.下列屬于國際收支平衡表中經(jīng)常項目的是( )A.進出口貨物B.直接投資C.證券投資D.外匯儲備17.用于科教文衛(wèi)部門的基本建設(shè)支出屬于( )A.消費性支出B.補償性支出C.物質(zhì)生產(chǎn)性積累性支出D.非物質(zhì)生產(chǎn)性積累性支出18.下面屬于直接融資市場的是( )A.信托市場B.股票市場C.保險市場D.貨幣市場16生產(chǎn)者將商品賣給

20、商業(yè)經(jīng)營者的買賣行為是( )A中間商品流通B最初商品流通C最終商品流通D直接商品流通17國內(nèi)生產(chǎn)總值在生產(chǎn)部門內(nèi)部所進行的分配活動是( )A初次分配 B中間分配C最終分配 D再分配18貨幣供應(yīng)量被定義為M0、Ml、M2三個層次，則三者之間表現(xiàn)為( )AM0>M1>M2BM0<M1<M2CM1>M0>M2DM2>M0>M116.商品流轉(zhuǎn)次數(shù)的計算公式是( )A.平均商品庫存額÷商品銷售額B.商品銷售額÷平均商品庫存額C.核算期天數(shù)÷商品周轉(zhuǎn)天數(shù)D.平均商品庫存額÷平均每天商品銷售額17.將同類產(chǎn)品中不同規(guī)格或

21、含量的產(chǎn)品按一定折合系數(shù)折算所得的實物產(chǎn)品產(chǎn)量稱為( )A.混合產(chǎn)量 B.標準實物量C.自然產(chǎn)量 D.價值量18.財政赤字是指( )A.財政收入大于財政支出的部分 B.財政收入小于財政支出的部分C.財政收入與財政支出的比率 D.財政支出與財政收入的比率16下列各項中，包括在商品購進總額的是（ ）A銷貨退回商品B商品溢余C未通過買賣行為收進的商品D從國外直接進口的商品17國際收支平衡表中最基本、最重要的項目是（ ）A經(jīng)常項目B資本項目C金融項目D儲備資產(chǎn)18貨幣流通量指標是（ ）A時期指標B時點指標C平均指標D相對指標16.某家電生產(chǎn)商將其生產(chǎn)的產(chǎn)品賣給銷售商的行為屬于（ ）A.中間商品流通B.

22、最初商品流通C.最終商品流通D.直接商品流通17.商品周轉(zhuǎn)速度的正指標是（ ）A.商品周轉(zhuǎn)次數(shù)B.商品周轉(zhuǎn)天數(shù)C.商品周轉(zhuǎn)次數(shù)指數(shù)D.商品周轉(zhuǎn)天數(shù)指數(shù)18.財政收入是指國家參與社會產(chǎn)品（ ）A.生產(chǎn)所得的收入B.流通所得的收入C.分配所得的收入D.消費所得的收入12下列各項中，不應(yīng)計入海關(guān)進出口統(tǒng)計范圍的是( )A加工貿(mào)易B邊境小額貿(mào)易貨物C外商投資企業(yè)進出口貨物D進出境旅客的自用物品13貨幣供應(yīng)量統(tǒng)計中，狹義貨幣M1等于( )A現(xiàn)金B(yǎng)現(xiàn)金+活期存款C現(xiàn)金+活期存款+財政金庫存款D現(xiàn)金+活期存款+財政金庫存款+匯兌在途資金19居民本期在零售市場上購買商品所支付的貨幣額是( )A本期形成的商品購

23、買力B本期全部商品購買力C本期已實現(xiàn)的商品購買力D本期結(jié)余商品購買力15財政收入的主要來源是（ ）A專項收入B國有企業(yè)虧損補貼C各項稅收收入D其他收入16表明每增加單位國內(nèi)生產(chǎn)總值引起財政收入增加數(shù)額的指標是（ ）A財政收入彈性系數(shù)B財政收入邊際傾向C財政支出彈性系數(shù)D財政支出邊際傾向二、多項選擇題24國民經(jīng)濟收入再分配的手段主要有( )A國家原始收入B.勞動者原始收入C國家財政收支D.銀行信貸收支E轉(zhuǎn)移收支24.在下列金融統(tǒng)計指標中，屬于流量指標的有( )A.存款余額 B.存款收支發(fā)生額C.貸款累計發(fā)放額 D.現(xiàn)金收入總額E.報告期儲蓄率25.生產(chǎn)者將商品賣給生活資料消費者的買賣行為屬于(

24、)A.最初商品流轉(zhuǎn)B.中間商品流轉(zhuǎn)C.最終商品流轉(zhuǎn)D.商品批發(fā)流轉(zhuǎn)E.商品零售流轉(zhuǎn)23外幣折算的方法有（ ）A直接標價法B應(yīng)付報價法C間接標價法D應(yīng)收報價法E分配報價法23.海關(guān)進出口統(tǒng)計與對外貿(mào)易業(yè)務(wù)統(tǒng)計的區(qū)別有（ ）A.統(tǒng)計的范圍不同B.統(tǒng)計渠道和匯總方式不同C.統(tǒng)計依據(jù)的商品目錄不同D.記錄的原則不同E.統(tǒng)計時間確定的標準不同24.反映貨幣供應(yīng)量不同口徑的統(tǒng)計指標主要有（ ）A.M0B.M1C.M2D.M3E.M4三、 名詞解釋30.出口總值30貨幣流通量30.商品購進總額四、 簡答題32商品流通應(yīng)具備的特征有哪些?33財政收入的主要來源有哪些？33.簡述產(chǎn)品實物量指標的局限性。33與自

25、然資源相比，勞動力資源的主要特點有哪些?五、 計算分析題36某企業(yè)2007年各月末商品庫存額資料如下：月 份12345681112庫存額(萬元)605548434050456068又知1月1日商品庫存額為62萬元，2007年全年的商品銷售額為200萬元。要求計算：(1)上半年的平均商品庫存額；(2)下半年的平均商品庫存額；(3)2007年的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。35某商業(yè)企業(yè)有關(guān)資料如下：一月二月三月四月商品銷售額(萬元)流通費用額(萬元)月初庫存額(萬元)200201202402110019619902082080要求計算：(1)第一季度的月平均商品流通費用率；(3分)(2)第一季度的月平均商品流轉(zhuǎn)

26、次數(shù)。(2分)六、 論述題38論述社會商品購買力分析和社會商品供應(yīng)量分析的主要指標，并說明它們之間的數(shù)量關(guān)系。第十四章、第十五章往年自考試題一、單選題：19按消費對象劃分，最終消費可分為( )A貨物產(chǎn)品消費和服務(wù)產(chǎn)品消費B.耐用品消費和非耐用品消費C市場性消費和自給性消費D.居民消費和政府消費20計算國民經(jīng)濟效益綜合功效系數(shù)的一般方法是( )A簡單算術(shù)平均法B.加權(quán)算術(shù)平均法C簡單調(diào)和平均法D.加權(quán)調(diào)和平均法19.按消費主體劃分，最終消費包括( )A.直接消費和間接消費B.居民消費和企業(yè)消費C.居民消費和政府消費D.企業(yè)消費和政府消費20.在索洛增長速度方程y=A+K+L中，K表示( )A.資本B.勞動C.資本投入增長率D.勞動投入增長率19最終消費按消費對象劃分，可分為( )A貨物產(chǎn)品消費和服務(wù)產(chǎn)品消費 B耐用品