立體幾何證明平行專題

1、立體幾何證明平行專題訓(xùn)練命題：*1.如圖，四棱錐 P ABCD勺底面是平行四邊形，點(diǎn) E、F分別為棱AB PD的中點(diǎn).求證：AFT面PCE(第1題圖)2、如圖，已知直角梯形 ABCM, AB/ CD AB!BC AB= 1 , BC= 2, CD= 1 +，3 ,DEL EC.過(guò)A作AE!CD垂足為E, G F分別為AD. CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將 ADE沿AE折疊，使得(I)求證：FG/面 BCD(n)求證：BCL面 CDE3、已知直三棱柱 ABC- A1B1C1中,D, E, F 分別為AA, CC1, AB的中點(diǎn),M為BE的中點(diǎn)，ACL BE.求證:(I ) C1D/平面 BFM.(n) C1D

2、± BC4、如圖所示,四棱錐P ABC底面是直角梯形,BA AD,CD AD,CD=2AB, E為PC的中點(diǎn)，求證：EB /平面PAD ;5、如圖，已知E、F、G、M分別是四面體的棱 AD、CD、BD、BC的中點(diǎn)，求證：AM /平面EFG 。6、如圖，ABC虛正方形，。是正方形的中心， E是PC的中點(diǎn)。求證：PA /平面BDE7.如圖，三棱柱 ABC-ABC中，D為AC的中點(diǎn).求AB ABEF ABCD ABEF ABCD BAD1BC/平面 DHG C,D,F,EiC- E 為 PD 中點(diǎn)2證FAB 90求證：AE/耳11、如圖：S是平行四邊形 ABCN面外一點(diǎn),M N分別是SA

3、BD上的點(diǎn)，且 幽-=_BN_ ,SM ND求證：MN/平面SDC12、如圖，三棱錐P ABC中，PB 底面ABC,BCA 90； , PB=BC=CA E 為 PC 的中點(diǎn)，M 為 AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PA上，且AF 2FP.(1)求證：BE 平面PAC；(2)求證：CM /平面BEF ;提示：1 .分析：取PC的中點(diǎn)G,連EG., FG,則易證AEGF平行四邊形2 .分析：取DB的中點(diǎn)H,連GH,HCW易證FGHO平行四邊形3 .分析：連EA易證CEAD平行四邊形，于是 MF分析：取PD的中點(diǎn)F,連EF,AF則易證ABEF是平行 四邊形5 .分析：連 MD交GF于H,易證EH是AMD勺中位線6 .分析：連接EQ即為三角形中位線7 .分析：連 BC交BC于點(diǎn)E,易證ED是4B1AC的中位線8 . 分析 : 證四邊形BCHG 是平行四邊形9 .分析：連DB1交AiCi于。點(diǎn)，易證四邊形 OBBO是平行四邊形10,分析：取PC的中點(diǎn)F,連EF則