中小學高級教師職稱申報評審答辯材料(含問答、筆試和解析)

1、2016年中小學高級職稱答辯筆試材料整理1.作為數(shù)學教師你認為讓學生學好數(shù)學的前提是什么？【參考答案】我認為必須深入鉆研教材，準確地理解教材，駕馭教材.因為呈現(xiàn)在學生面前的教科書不同于一般參考材料或其他一些課外讀物，它是按照學科系統(tǒng)性要求，結(jié)合學生認知規(guī)律，以簡練的語言呈現(xiàn)數(shù)學知識的.知識結(jié)構(gòu)雖存在，但思維過程被壓縮.學生看到的往往都是思維的結(jié)果，看不到思維活動的過程，思想、方法更是難以體現(xiàn)。這就需要教師對教材內(nèi)容的呈現(xiàn)進行精心設計和加工，通過教學實踐，體現(xiàn)數(shù)學本身那種令人傾倒的豐滿的內(nèi)容，體現(xiàn)思維過程和思想方法.數(shù)學教師不僅要使學生掌握書本上看得見的思維結(jié)果，更要讓他們參與那些課本上看不見的

2、思維活動過程.我的體會是教師必須熟練地掌握教材，通過教材使自己先受到啟發(fā)，把教材的思想內(nèi)化為自己實實在在的思想，把教材讀活.讓自己從書本中精練的定義、公式以及敘述等的背后，看到數(shù)學本身豐滿的面容，找準新知識的生長點，弄清它的形成過程.因此，教師熟練地掌握教材，把教材讀活，是使數(shù)學教學成為思維活動教學的前提，也是提高我們教學水平的前提.由教教材向用教材的方式轉(zhuǎn)變.2.中學數(shù)學課程標準中,關于數(shù)學思想方法的修改部分有哪些?.注重概念的形成過程.從實踐情況來看，數(shù)學概念的教學相比其他內(nèi)容來講難度要更大一些.每一個數(shù)學概念都有其產(chǎn)生、形成并不斷完善的過程，在教學中如何扎扎實實地引導學生完成概念形成的每

3、一個步驟，而不僅僅是在字面上逐字逐句地再現(xiàn)概念，如果沒有經(jīng)歷概念形成的全過程，學生往往很難全面正確地理解概念，很容易造成對概念的片面、孤立甚至是錯誤的理解.具體做法可以通過典型例子的分析和學生自主探索活動，使學生理解數(shù)學概念、結(jié)論逐步形成的過程，比如在講無理數(shù)的概念時，要讓學生在問題的引導下開展探索活動，經(jīng)歷認識過程，從中感知無限不循環(huán)小數(shù)的存在性（這里可以在課堂上滲透畢達哥拉斯的觀點、和的數(shù)學史料），感受引入新數(shù)的必要性，體會理性思維的精神，追尋數(shù)學發(fā)展的歷史足跡，把數(shù)學的學術形態(tài)轉(zhuǎn)化為學生易于接受的教育形態(tài). .數(shù)學中有許多問題都具有生活背景和意義.這需要教師“沉入”教材“細細揣摩”，在教

4、學中發(fā)掘問題的內(nèi)在聯(lián)系，抽象問題的本質(zhì)，進而用數(shù)學語言(符號)來表達問題的實質(zhì).比如“有序數(shù)對”的提出就來源于生活，可設計相關的活動，讓學生獲得這方面的經(jīng)驗，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，當然，還必須進行數(shù)學的想象和理性的思考，這樣學生學數(shù)學，對數(shù)學本性會有更深的認識. .在解題過程中要讓學生領悟、提煉、概括出數(shù)學思想方法.又如在“平面直角坐標系”這一章中，就可以貫穿數(shù)形結(jié)合的思想，如點與坐標、兩點間距離公式、直線的代數(shù)表示形式、用坐標變化描述點的運動等都表明了數(shù)與形之間的聯(lián)系。當然初中數(shù)學中所蘊涵的思想方法也是很豐富的，任何一個數(shù)學思想也不是在一次教學活動中就能落實到位的，有一個逐步滲透、貫徹、落實

5、、領會的長期的過程. .培養(yǎng)學生對知識的遷移能力.通過解題后的反思，讓學生“領悟”:數(shù)學問題的背景可以千變?nèi)f化，而其中運用的數(shù)學思想方法往往是相通的.學習數(shù)學重在掌握這種具有普遍意義和具有遷移價值的、能反映數(shù)學本質(zhì)的“策略性”知識，注重問題間的類比，使解題反思成為自覺的行動，這樣才能達到舉一反三、有例及類、解一題通一片的目的（學習一例·復習一章）.數(shù)學思想較之于數(shù)學基礎知識及常用數(shù)學方法又處于更高層次，它來源于數(shù)學基礎知識及常用的數(shù)學方法, 在運用數(shù)學基礎知識及方法處理數(shù)學問題時，具有指導性的地位.常用的數(shù)學方法：配方法，換元法，消元法，待定系數(shù)法等.常用的數(shù)學思想：數(shù)形結(jié)合思想，方

6、程與函數(shù)思想，建模思想，分類討論思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想等.數(shù)學思想方法主要來源于：觀察與實驗，概括與抽象，類比、歸納和演繹等.中考數(shù)學專題復習一常用的數(shù)學思想和方法 一、常用的數(shù)學思想（數(shù)學中的四大思想） 1.函數(shù)與方程的思想 用變量和函數(shù)來思考問題的方法就是函數(shù)思想，函數(shù)思想是函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)等知識更高層次的提煉和概括，是在知識和方法反復學習中抽象出的帶有觀念的指導方法.深刻理解函數(shù)的圖象和性質(zhì)是應用函數(shù)思想解題的基礎.運用方程思想解題可歸納為三個步驟：.將所面臨的問題轉(zhuǎn)化為方程問題；.解這個方程或討論這個方程，得出相關的結(jié)論；.將所得出的結(jié)論再返回到原問題中去.2.數(shù)

7、形結(jié)合思想 在中學數(shù)學里，我們不可能把“數(shù)”和“形”完全孤立地割裂開，也就是說，代數(shù)問題可以幾何化，幾何問題也可以代數(shù)化，“數(shù)”和“形 ”在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化、相互滲透。 3.分類討論思想 在數(shù)學中，我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考察，這是一種重要數(shù)學思想方法和重要的解題策略，引起分類討論的因素較多，歸納起來主要有以下幾個方面：.由數(shù)學概念、性質(zhì)、定理、公式的限制條件引起的討論；.由數(shù)學變形所需要的限制條件所引起的分類討論；.由于圖形的不確定性引起的討論；.由于題目含有字母而引起的討論.  分類討論的解題步驟一般是：.確定討論

8、的對象以及被討論對象的全體；.合理分類，統(tǒng)一標準，做到既無遺漏又無重復 ；.逐步討論，分級進行；.歸納總結(jié)作出整個題目的結(jié)論. 4.等價轉(zhuǎn)化思想 等價轉(zhuǎn)化是指同一命題的等價形式.可以通過變量問題的條件和結(jié)論，或通過適當?shù)拇鷵Q轉(zhuǎn)化問題的形式，或利用互為逆否命題的等價關系來實現(xiàn).  常用的轉(zhuǎn)化策略有：已知與未知的轉(zhuǎn)化；正向與反向的轉(zhuǎn)化；數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；一般于特殊的轉(zhuǎn)化；復雜與簡單的轉(zhuǎn)化. 二、常用的數(shù)學方法 主要有換元法、配方法和待定系數(shù)法三種。 三、例題解析 例1.解方程：. 略解：設，則原方程化為.去分母，得.解這個

9、方程，得. 當時，所以；當時，所以.經(jīng)檢驗，和均為原方程的解 點撥：解分式方程通常是采用去分母或換元法化為整式方程，并 特別要注意驗根.例2.已知拋物線的對稱軸為,且經(jīng)過點和點,則該拋物線的解析式為 . 解析:函數(shù)的對稱軸為, 將點、的坐標分別代入得: 將聯(lián)立成方程組后解得：.則拋物線的解析式為.故應填寫：點撥：利用待定系數(shù)法可求函數(shù)的解析式、代數(shù)式及多項式的因式分解等符合題設條件的數(shù)學式. 例3.某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品已知每件產(chǎn)品的進價為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進價）總計120 萬元在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量（萬

10、件）與銷售單價（元）之問存在著如圖所示的一次函數(shù)關系 .求關于的函數(shù)關系式； .試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利（萬元）關于銷售單價（元）的函數(shù)關系式（年獲利年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進價一年總開支）當銷售單價為何值時，年獲利最大？并求這個最大值.若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助中函數(shù)的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？ 略解：.設，它過點 解得  關于的函數(shù)關系式為.當元時，最大年獲得為60萬元 .令，則：；整理得： 解得：.由圖象可知，要使年獲利不低于40萬元，銷售單價應在80元到120元之間又因為銷售單價越低，銷售量越大，所以要使銷售量最