冪的運(yùn)算總復(fù)習(xí)

1、精品文檔幕的運(yùn)算第一部分知識梳理1、 同底數(shù)幕的乘法1 .同底數(shù)幕的乘法同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。公式表示為：am an am+n（m、湎是正整數(shù)）2 .同底數(shù)幕的乘法可以推廣到三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)幕相乘，即am an ap am n p （m> n、pffi是正整數(shù)）。注意點(diǎn)：（1） 同底數(shù)幕的乘法中，首先要找出 相同的底數(shù)，運(yùn)算時(shí)，底數(shù)不變，直接把指數(shù)相加，所得的和作為積的指數(shù).（2） 在進(jìn)行同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算時(shí)，如果底數(shù)不同，先設(shè)法將其轉(zhuǎn)化為相同的底數(shù)，再按法則進(jìn)行計(jì)算.2、 幕的乘方和積的乘方1 .幕的乘方幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.公式表示為：（am）n amn（m

2、, n都是正整數(shù)）.幕的乘方推廣：（am）np amnp（m, n, p都是正整數(shù)）2 .積的乘方積的乘方，把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的事相乘 .公式表示為：（ab）n anbn（n是正整數(shù)）積的乘方推廣：（abc）n anbncn（n是正整數(shù)）注意點(diǎn)：（1）幕的乘方的底數(shù)是指幕的底數(shù)，而不是指乘方的底數(shù).（2）指數(shù)相乘是指幕的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，一定要注意與同底數(shù)幕相乘中“指數(shù)相加” 區(qū)分開.（3）運(yùn)用積的乘方法則時(shí)，數(shù)字系數(shù)的乘方，應(yīng)根據(jù)乘方的意義計(jì)算出結(jié)果.（4）運(yùn)用積的乘方法則時(shí)，應(yīng)把每一個(gè)因式都分別乘方，不要遺漏其中任何一個(gè)因式.3、 同底數(shù)幕的除法1 .同底數(shù)幕的除法：同底

3、數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.公式表示為： am an am n（a 0, m、n是正整數(shù)，且 m n）同底數(shù)幕的除法推廣：amanapamnp（a0,m n p, mn、混正整數(shù)2 .零指數(shù)幕的意義：任何不等于0的數(shù)的0次幕都等于1：用公式表示為：a0 1（a 0）3 .負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義：任何不等于0的數(shù)的n（n是正整數(shù)）次幕，等于這個(gè)數(shù)的n次幕的倒數(shù).（先進(jìn)行幕的運(yùn)算然后1直接倒數(shù)）：用公式表小為：a （a 0, n是正整數(shù)）a4 .絕對值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法對于絕對值大于0小于1的數(shù)，可以用科學(xué)記數(shù)法表示的形式為 a 10 n,其中1 a 10, n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面

4、的0的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位上的零)所決定.注意點(diǎn)：(1)底數(shù)a不能為0,若a為0,則除數(shù)為0,除法就沒有意義了 .(2) (a 0, m、n是正整數(shù)，且m n)是法則的一部分，不要漏掉.(3)只要底數(shù)不為0,則任何數(shù)的零次方都等于1.第二部分例題精講考點(diǎn)1.幕的運(yùn)算法則例1.計(jì)算(D ( a)2 a6;(2) (a b)3 (b a)2;(3) (an 1)2;2，八2.&QO(4) xy(5) ( a) a ;(6) (a 1) (a 1)3變式計(jì)算(1) (b 2)3 (b 2)5 (b 2)(2) ( x3)2 ( x2)3;n 4 n 1(3) a a5歡迎下載總結(jié)：考點(diǎn)2.幕的法則

5、的逆運(yùn)算(2)比較 3555 , 4444 , 5 333 的大小例2. (1)已知2m 3, 2n 4,求2mn的值;計(jì)算：+013嗎2012已知3m 2n 3,求8m 4n的值變式1 .若n為正整數(shù)，且x2n 7,求(3x3n)2 4(x2)2n的值;2.已知 2a 3b 4c 4 ,求 4n 8b ()c 4的值。16考點(diǎn)3.零指數(shù)幕與負(fù)整式指數(shù)幕2；,、3(4) 4.8 10例3.把下列各數(shù)化為分?jǐn)?shù)或小數(shù)的形式(1) 32；(2) ( 3)3;變式1 . 一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，則0,0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為 02 .計(jì)算：(71 9)0 ( 2)5 (

6、1) 43 23,已知(y 5)0 1無意義，且3x 2y 10,求x, y的值考點(diǎn)4.幕的運(yùn)算探究題例 4.觀察下列算式：212 ,224 ,238 ,241 6,2532 , 2 6 64 , 27 1 28,28 256,根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為 3210的末位數(shù)字應(yīng)是 變式運(yùn)用所學(xué)的“幕的運(yùn)算性質(zhì)”：am an am+n, (am)n amn , (ab)nanbn,m n m na a a 0(1)已知 a355,b444,c 533 ,比較 a, b,c 的大小；(2)已知2a3,2b6,2c 12,找出a, b,c之間的等量關(guān)系；(3)試比較1714與3111的大小。第三部分

7、強(qiáng)化訓(xùn)練1,下列運(yùn)算中，正確的是()(2a2)2 2a4A.3a2a2 2 B .(a2)3a5C .a3a6a9D2 .下列運(yùn)算正確的有（(1)2?(1)4 (2 1) (4 1) 1 2 2; a?a3 a3; x3 ?x3 x9 ； 2222 y4?y42y4; b3 b3b6A. 5個(gè) B .4個(gè)C .2個(gè) D .0個(gè)3 .下列計(jì)算中錯(cuò)誤的有()(1)a10 a2 a5, (2)a5a a a5, (3)30 3, (4) a2 a3 a6, (5)( a)5 ( a)3a2,A.1個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)4 .若3 9n 27n 311 ,則n的值為()A. 2 B . 3 C .4 D.55 .若(m n)?(m n)3?(m n)k (m n)7, WJ k 的值是2 201320126 .計(jì)算(-)(1.5)=.3c 27 .計(jì)算a2a2的結(jié)果是。8 .要使(x 1)°(x + 1)-2有意義，x的取值范圍應(yīng)滿足 。9 .