暢曉萍三角形的外角

1、 八年級數(shù)學下冊 §6.6 關(guān)注三角形外角 章節(jié)名稱§6.6 關(guān)注三角形的外角計劃學時1課時學習內(nèi)容分析教學內(nèi)容：三角形內(nèi)角和定理的推論，它是對圖形進一步認識的重要內(nèi)容之一，也是九年級數(shù)學證明（二）證明（三）中用以研究角相等的重要方法之一。作為八年級下最后一節(jié)新課的內(nèi)容，本節(jié)課起著承上啟下的作用。本節(jié)課旨在利用已經(jīng)學習過的知識來推導(dǎo)出新的定理以及運用新的定理解決相關(guān)問題。教學目標課程標準：1.掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個推論及證明。 2.體會幾何中簡單不等關(guān)系的證明 3.引導(dǎo)學生從內(nèi)和外，相等和不等的不同角度對三角形的角作更全面的理解和思考。1.知識與技能：三角形的外角的概念

2、及三角形內(nèi)角和定理的兩個推論。2.情感體驗?zāi)繕耍簠⑴c探索三角形內(nèi)角和定理推論的活動，培養(yǎng)學生的合作意識，論證能力，拓寬他們的解題思路，從而使他們靈活應(yīng)用所學知識。3. 創(chuàng)新性目標：在體驗一題多變、一題多解的過程中發(fā)散思維，提高空間想象能力。過程與方法：1. 由預(yù)習反饋（三角形內(nèi)角和定理）引入，然后探索三角形外角的性質(zhì)。采用“問題探究發(fā)現(xiàn)”的研究模式，學生可以通過觀察實驗發(fā)現(xiàn)結(jié)論，探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論，；還可以采用數(shù)學推導(dǎo)說理的方法，證明結(jié)論，而推導(dǎo)說理才能使我們確信這一數(shù)學結(jié)論是否正確。2. 嘗試運用推論解決問題。教學重點三角形內(nèi)角和定理的推論。引導(dǎo)學生用各種（剪剪拼拼、觀察實驗、推理）方法探索三

3、角形內(nèi)角和定理的推論。教學難點三角形的外角、三角形內(nèi)角和定理的推論的應(yīng)用。以問題的形式給出，組織學生可采用不同的學習方法嘗試解決，教師作適時適當?shù)囊龑?dǎo)。 教學 模式“預(yù)習反饋、明確目標創(chuàng)設(shè)情景、自主探究-展示交流、點撥提升-反思回顧、拓展延伸達標測試、鞏固提高”五環(huán)節(jié)教學模式教學過程教學環(huán)節(jié)內(nèi)容時間教師活動學生活動設(shè)計意圖預(yù)習反饋明確目標三角形外角概念5分鐘參照預(yù)習提綱，教師檢查學生的預(yù)習效果，明確三角形外角的定義，出示本節(jié)課的學習目標。投影(ppt) :出示預(yù)習提綱1 如圖在ABC中，A+B+ACB= 2 ACB+ACD= ACD與A+B有何關(guān)系？3.填空：上圖中分別是_，_度。投影（PPT

4、）像ACD那樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.本節(jié)課學習目標：1. 理解三角形外角定義，無論你用什么方法，探索出三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系2. 會證明你探索出來的結(jié)論3.在證題中會用此結(jié)論進行推理學生回答預(yù)習提綱所設(shè)計的問題后，舉例說明外角的特征。外角的特征有三條：如. 圖：（1）頂點在三角形的一個頂點上.如：ACD的頂點C是ABC的一個頂點.（2）一條邊是三角形的一邊.如：ACD的一條邊AC正好是ABC的一條邊.（3）另一條邊是三角形某條邊的延長線.如：ACD的邊CD是ABC的BC邊的延長線.在七年級的基礎(chǔ)上學習三角形外角概念為探索做準備創(chuàng)設(shè)情景自主探究三角形內(nèi)角和定

5、理的推論8分鐘投影：（PPT）如圖，ACD是ABC的一個外角，ACD與圖中的其他角有什么關(guān)系呢？能證明你的結(jié)論嗎？點評學生證明過程。投影推論定義(PPT)：我們通過三角形內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個新定理，像這樣，由一個公理或定理直接推導(dǎo)出的定理叫做這個公理或定理的推論.因此這兩個結(jié)論稱為三角形內(nèi)角和定理的推論.它可以當做定理直接使用.投影（PPT）推論的符號語言 ACD 是ABC的外角A+ B= ACD （三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和） ACD A 、ACD B（三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個外角）學生分小組討論并發(fā)表意見，,總結(jié)三角形外角的性質(zhì)：1. 三角形的一個外角等于

6、和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.（相等關(guān)系） 2.三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。（不等關(guān)系）（學生可以剪拼，可以利用三角形的內(nèi)角和證明，也可以作輔助線證明）探索證明推論，調(diào)動學生學習的主動性展示交流點撥提升三角形內(nèi)角和定理推論的應(yīng)用12分鐘投影（PPT）出示問題1和2問題1、已知：在ABC中，B=C, AD平分外角EAC, 求證：ADBC E A DB C問題2：在ABC中，CBF是它的一個外角，E為邊AC上的一點，延長BC到D,連接DE求證：CBFDECCDEABF學生口頭解答，老師點評。（等腰三角形的性質(zhì)）學生可以用多種方法解決問題。（利用推論1，也可以利用推論2）訓練學生的觀察

7、，思考及表達能力。反思回顧拓展延伸推論的實際應(yīng)用7分鐘反思回顧本節(jié)知識點。然后出示生活中的數(shù)學問題。投影（PPT） 一個零件的形狀如圖所示,按規(guī)定A應(yīng)等于900 , B 和C應(yīng)分別是210和320,檢驗工人量得BDC=1480,就斷定這個零件不合格.運用你學過的三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由.作業(yè)布置：課本245頁的2，3，4題，其中第4題只要求A組學生做。學生反思回顧本節(jié)內(nèi)容，用自己的語言敘述本節(jié)知識點，并且解決生活中的數(shù)學問題。（一題多解，嘗試添加輔助線）訓練學生的應(yīng)用及創(chuàng)新能力達標測評 鞏固提高檢測本節(jié)課的學習效果8分鐘投影（PPT） 1.如圖,ABC中,ABC=C=72°

8、;,BD平分ABC,求ADB的度數(shù).2.三角形的外角都大于和它相鄰的內(nèi)角,則這個三角形是( )三角形. A.銳角 B.鈍角 C.直角 D.不確定3.如圖.D為ABC的邊BC上一點，且ADCACD.求證：ACBB 4.課本知識技能1題。思考題：（上圖右）5.如圖，已知ABCD,1=F，2=E，試猜想AF與DE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.檢測學生對本節(jié)課知識的掌握程度，要求A類學生全部會做，前4個題可以直接寫答案，重點在第5題，B類學生完成4個題，C類學生完成3個，D類學生完成1個或2個。 分層布置，調(diào)動學生的積極性，讓每個學生體驗成功與快樂！板書設(shè)計 §6.6 關(guān)注三角形外角

9、 1.三角形外角定義:2. 三角形外角性質(zhì)（三角形內(nèi)角和推論）如圖 ACD 是ABC的外角 A+ B= ACD （三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和） ACD A 、ACD B（三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角）3. 問題1和問題24. 輔助線，構(gòu)造三角形外角教后反思 ： 1. 學生是學習的主體，運用多媒體課件是為了使學生在多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)的優(yōu)良環(huán)境中學習，同時讓他們接受現(xiàn)代教育技術(shù)的熏陶。所以，編制課件要了解學生的知識基礎(chǔ)、學習水平，從學生的年齡特征、認知規(guī)律出發(fā)，做到內(nèi)容表達清楚準確，難易適當，趣味性強， 直觀性強，問題的提出、回答及反饋易于學生接受，視覺、聽覺要合理搭配，以免分散學生的注意力。本節(jié)課在這方面是成功的，發(fā)揮了多媒體課件在數(shù)學教學中的作用。2. 在培養(yǎng)學生自主探索、運用知識的能力時要關(guān)注學習能力比較困難的學生，所以分層布置作業(yè)，對學困生有促進，也有鼓勵，使每個學生學有所得。3. 從初一到