763銳角三角函數(shù)的簡單應用

1、課題：7.6銳角三角函數(shù)的簡單應用（3）班級 姓名 【學習目標】能利用解直角三角形的知識，解決與方向角有關的實際問題，進一步培養(yǎng)學生把實際問題轉化為數(shù)學問題的能力【課前自習】一、 認識方向角：在用方向角表示物體的方向時，第一個字要先寫北（或南），即以北或南為基準，然后再寫偏東或偏西多少度。如圖1，射線OA表示的方向是北偏西30°（不要寫成西偏北60°），射線OB的方向是南偏東60°，(不要寫成東偏南30°).特別注意當射線是四個角的平分線時,分別稱為:東北方向,西北方向;東南方向,西南方向. 圖1 圖2如圖2，射線OA表示的方向是 ；射線OB表示的方向是

2、 ；射線OC表示的方向是 ；射線OD表示的方向是 ；二、 畫方向角1.某市的公園位于市中心的北偏東60°方向。畫出表示公園方向的射線。步驟：（1）先畫兩條垂直交叉的垂線。交點O，標出四個方向：上北、下南、左西、右東；（2）用O表示市中心，以O為頂點，以表示正北方向的射線為角的一邊，畫60°的角，使它的另一邊OA 落在北與東之間的方向。則射線OA的方向就是北偏東60°的方向。即公園所在的方向?！菊n堂助學】一、典型例題例1 海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海船的北偏西45

3、°方向，求此時燈塔B到C處的距離例2 如圖，在航線的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處現(xiàn)有一輪船從位于點B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處（1）求觀測點B到航線的距離；（2）求該輪船航行的速度（結果精確到0.1km/h）（參考數(shù)據(jù)：，）北東CDBEAl60°76°例3 如圖，在海面上生產(chǎn)了一股強臺風，臺風中心（記為點M）位于海濱城市（記作點A）的南偏西15°，距離為千米，且位于臨海市（記作點B）正西方向千米處臺風中心

4、正以72千米/時的速度沿北偏東60°的方向移動（假設臺風在移動過程中的風力保持不變），距離臺風中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)均會受到此次強臺風的侵襲（1）濱海市、臨海市是否會受到此次臺風的侵襲？請說明理由（2）若受到此次臺風侵襲，該城市受到臺風侵襲的持續(xù)時間有多少小時？【課堂練習】1、 如圖，小明從地沿北偏東方向走到地，再從地向正南方向走到地，此時小明離地 【課外作業(yè)】1.如圖，某軍港有一雷達站，軍艦停泊在雷達站的南偏東方向36海里處，另一艘軍艦位于軍艦的正西方向，與雷達站相距海里求：（1）軍艦在雷達站的什么方向？NMP北（2）兩軍艦的距離（結果保留根號） 2.如圖，在一次數(shù)學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向小明沿正東方向前進60米到達C處