763銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

1、課題：7.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3）班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能利用解直角三角形的知識(shí)，解決與方向角有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力【課前自習(xí)】一、 認(rèn)識(shí)方向角：在用方向角表示物體的方向時(shí)，第一個(gè)字要先寫(xiě)北（或南），即以北或南為基準(zhǔn)，然后再寫(xiě)偏東或偏西多少度。如圖1，射線OA表示的方向是北偏西30°（不要寫(xiě)成西偏北60°），射線OB的方向是南偏東60°，(不要寫(xiě)成東偏南30°).特別注意當(dāng)射線是四個(gè)角的平分線時(shí),分別稱為:東北方向,西北方向;東南方向,西南方向. 圖1 圖2如圖2，射線OA表示的方向是 ；射線OB表示的方向是

2、 ；射線OC表示的方向是 ；射線OD表示的方向是 ；二、 畫(huà)方向角1.某市的公園位于市中心的北偏東60°方向。畫(huà)出表示公園方向的射線。步驟：（1）先畫(huà)兩條垂直交叉的垂線。交點(diǎn)O，標(biāo)出四個(gè)方向：上北、下南、左西、右東；（2）用O表示市中心，以O(shè)為頂點(diǎn)，以表示正北方向的射線為角的一邊，畫(huà)60°的角，使它的另一邊OA 落在北與東之間的方向。則射線OA的方向就是北偏東60°的方向。即公園所在的方向?！菊n堂助學(xué)】一、典型例題例1 海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A處看見(jiàn)燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45

3、°方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離例2 如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處現(xiàn)有一輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處（1）求觀測(cè)點(diǎn)B到航線的距離；（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）（參考數(shù)據(jù)：，）北東CDBEAl60°76°例3 如圖，在海面上生產(chǎn)了一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，臺(tái)風(fēng)中心（記為點(diǎn)M）位于海濱城市（記作點(diǎn)A）的南偏西15°，距離為千米，且位于臨海市（記作點(diǎn)B）正西方向千米處臺(tái)風(fēng)中心

4、正以72千米/時(shí)的速度沿北偏東60°的方向移動(dòng)（假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過(guò)程中的風(fēng)力保持不變），距離臺(tái)風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)均會(huì)受到此次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的侵襲（1）濱海市、臨海市是否會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的侵襲？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）若受到此次臺(tái)風(fēng)侵襲，該城市受到臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間有多少小時(shí)？【課堂練習(xí)】1、 如圖，小明從地沿北偏東方向走到地，再?gòu)牡叵蛘戏较蜃叩降兀藭r(shí)小明離地 【課外作業(yè)】1.如圖，某軍港有一雷達(dá)站，軍艦停泊在雷達(dá)站的南偏東方向36海里處，另一艘軍艦位于軍艦的正西方向，與雷達(dá)站相距海里求：（1）軍艦在雷達(dá)站的什么方向？NMP北（2）兩軍艦的距離（結(jié)果保留根號(hào)） 2.如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處