2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（17）

1、2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（17）班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 得分_一、填空題（每題5分，共70分）1 =_2 若函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)存在，則它所對(duì)應(yīng)的曲線在點(diǎn)處的切線方程是_3 命題“若a=1, 則a2=1”的逆命題是_.4 一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)復(fù)雜的流程圖都可以分解成_、_、_三種結(jié)構(gòu)；5 據(jù)新華社2002年3月12日電，1958年到2000年間，我國(guó)農(nóng)村人均居住面積如下圖所示，其中，從_到_年的五年間增長(zhǎng)最快6 已知如圖所示的矩形，長(zhǎng)為12，寬為5，在矩形內(nèi)隨機(jī)地投擲1000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為600顆，則可以估計(jì)出陰影部分的面積約為_(kāi)7 直線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的直線的方程為_(kāi)8

2、 已知，證，則之間的大小關(guān)系是_。9 若三個(gè)向量a、b、c恰能首尾相接構(gòu)成一個(gè)三角形，則 10已知，則的值為_(kāi).11已知函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，它們的定義域是，且它們?cè)谏系膱D象如圖所示，則不等式的解集是_ 12在等比數(shù)列中，已知，則_.13棱長(zhǎng)為1 cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的表面積是_ .14在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)（也稱(chēng)高斯函數(shù)），它表示的整數(shù)部分，即是不超過(guò)的最大整數(shù)例如：設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?_二、解答題：本大題共6小題，共90分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15如圖，四邊形與都是平行四邊形，則：（1）與向量共線的向量有哪些？（2）若

3、，求16如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、G分別是A1A，D1C，AD的中點(diǎn)求證：（1）MN/平面ABCD；（2）MN平面B1BG17下表是某戶今年第一季度煤氣用量及支付費(fèi)用情況：月 份用氣量煤氣費(fèi)一月份4立方米4元二月份25立方米14元三月份35立方米19元該市付煤氣費(fèi)的方法是：煤氣費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+保險(xiǎn)費(fèi).如果每月用氣量不超過(guò)最低額度a立方米時(shí)，只付基本費(fèi)3元和每戶每月額定保險(xiǎn)費(fèi) c元；如果每月用氣量超過(guò)最低額度a立方米時(shí)，超過(guò)部分應(yīng)按b元/立方米的標(biāo)準(zhǔn)付費(fèi).并知道保險(xiǎn)費(fèi)c不超過(guò)5元（a,b,c>0）.試根據(jù)以上提供的資料確定a,b,c的值.18已知橢圓上三點(diǎn)，和

4、焦點(diǎn)的距離依次成等差數(shù)列求；求證線段的垂直平分線過(guò)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)19設(shè)Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，所有項(xiàng), 且，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（）的值.20已知函數(shù)的最小值為（）求 （）是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿足下列條件：m>n>3； 當(dāng)?shù)亩x域?yàn)閚，m時(shí)，值域?yàn)閚2，m2？若存在，求出m，n的值；若不存在，說(shuō)明理由. 參考答案填空題1 2 3 若a2=1, 則a=1 4 順序 條件（選擇） 循環(huán); 5 1995，20006 36 7 8 9 0 10 11；12 1336.140,-1 解答題15解：、3E16證明：證明：（1）如圖，取CD的中點(diǎn)E，連NE，AE由N，E分別為CD1與

5、CD的中點(diǎn)可得：NED1D且NE=D1D，又AMD1D且AM=D1D；EAMEN且AM=EN， 四邊形AMNE為平行四邊形MNAE， 又MN面ABCD,AE面ABCD；MN面ABCD（2）由AGDE，BAG =ADE =，DAAB得EDAGAB；ABG =DAE，又DAE+AED =，AED =BAE，ABG+BAE =BGAE， 又B1BAE,B1B面B1BG, BG 面B1BG, B1BBG=B；AE平面B1BG；又MNAE，MN平面B1BG17解 設(shè)每月的用氣量為x立方米，支付費(fèi)用為y元.依題意得： 由于0<c5，可知3+c8. 依表中可知第二、三月份的費(fèi)用均大于8，故第二、三月份的用氣量為25立方米、35立六米均應(yīng)大于最低額度a. 因此可將x=25 及35分別代入（*）式得： 解得 又由于 將使得該方程無(wú)解，可以推得a4，此時(shí)付款方式應(yīng)為y=3+c即 3+c=4 故c=1 立即有a=5因此有18中垂線方程為過(guò)定點(diǎn)19解（）n = 1時(shí)，解出a1 = 3又4sn = an2 + 2an-134sn1 = + 2an3 (n2) 4an = an2 + 2an2an1 （）是以3為首項(xiàng)，2為公差之等差數(shù)列 （4分）（）又 20解：（） 設(shè)當(dāng)；當(dāng)；當(dāng) （）