2011福建高考數(shù)學（理）60天沖刺訓練（17）

1、2011福建高考數(shù)學（理）60天沖刺訓練（17）班級_ 姓名_ 學號_ 得分_一、填空題（每題5分，共70分）1 =_2 若函數(shù)在點處的導數(shù)存在，則它所對應的曲線在點處的切線方程是_3 命題“若a=1, 則a2=1”的逆命題是_.4 一般來說，一個復雜的流程圖都可以分解成_、_、_三種結構；5 據(jù)新華社2002年3月12日電，1958年到2000年間，我國農村人均居住面積如下圖所示，其中，從_到_年的五年間增長最快6 已知如圖所示的矩形，長為12，寬為5，在矩形內隨機地投擲1000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為600顆，則可以估計出陰影部分的面積約為_7 直線關于直線對稱的直線的方程為_8

2、 已知，證，則之間的大小關系是_。9 若三個向量a、b、c恰能首尾相接構成一個三角形，則 10已知，則的值為_.11已知函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，它們的定義域是，且它們在上的圖象如圖所示，則不等式的解集是_ 12在等比數(shù)列中，已知，則_.13棱長為1 cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，那么這個幾何體的表面積是_ .14在計算機的算法語言中有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），它表示的整數(shù)部分，即是不超過的最大整數(shù)例如：設函數(shù)，則函數(shù)的值域為 _二、解答題：本大題共6小題，共90分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15如圖，四邊形與都是平行四邊形，則：（1）與向量共線的向量有哪些？（2）若

3、，求16如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、G分別是A1A，D1C，AD的中點求證：（1）MN/平面ABCD；（2）MN平面B1BG17下表是某戶今年第一季度煤氣用量及支付費用情況：月 份用氣量煤氣費一月份4立方米4元二月份25立方米14元三月份35立方米19元該市付煤氣費的方法是：煤氣費=基本費+超額費+保險費.如果每月用氣量不超過最低額度a立方米時，只付基本費3元和每戶每月額定保險費 c元；如果每月用氣量超過最低額度a立方米時，超過部分應按b元/立方米的標準付費.并知道保險費c不超過5元（a,b,c>0）.試根據(jù)以上提供的資料確定a,b,c的值.18已知橢圓上三點，和

4、焦點的距離依次成等差數(shù)列求；求證線段的垂直平分線過定點，并求出此定點的坐標19設Sn是數(shù)列的前n項和，所有項, 且，（）求數(shù)列的通項公式.（）的值.20已知函數(shù)的最小值為（）求 （）是否存在實數(shù)m，n同時滿足下列條件：m>n>3； 當?shù)亩x域為n，m時，值域為n2，m2？若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由. 參考答案填空題1 2 3 若a2=1, 則a=1 4 順序 條件（選擇） 循環(huán); 5 1995，20006 36 7 8 9 0 10 11；12 1336.140,-1 解答題15解：、3E16證明：證明：（1）如圖，取CD的中點E，連NE，AE由N，E分別為CD1與

5、CD的中點可得：NED1D且NE=D1D，又AMD1D且AM=D1D；EAMEN且AM=EN， 四邊形AMNE為平行四邊形MNAE， 又MN面ABCD,AE面ABCD；MN面ABCD（2）由AGDE，BAG =ADE =，DAAB得EDAGAB；ABG =DAE，又DAE+AED =，AED =BAE，ABG+BAE =BGAE， 又B1BAE,B1B面B1BG, BG 面B1BG, B1BBG=B；AE平面B1BG；又MNAE，MN平面B1BG17解 設每月的用氣量為x立方米，支付費用為y元.依題意得： 由于0<c5，可知3+c8. 依表中可知第二、三月份的費用均大于8，故第二、三月份的用氣量為25立方米、35立六米均應大于最低額度a. 因此可將x=25 及35分別代入（*）式得： 解得 又由于 將使得該方程無解，可以推得a4，此時付款方式應為y=3+c即 3+c=4 故c=1 立即有a=5因此有18中垂線方程為過定點19解（）n = 1時，解出a1 = 3又4sn = an2 + 2an-134sn1 = + 2an3 (n2) 4an = an2 + 2an2an1 （）是以3為首項，2為公差之等差數(shù)列 （4分）（）又 20解：（） 設當；當；當 （）