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1、 一元二次方程單元檢測(cè)題 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、 選擇題(每題3分,共24分)1下列方程中關(guān)于x的一次二次方程是( )A3(x+1)2=2(x+1)B.+ =2 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x212方程x2=x的解是( )A1 B.0 C.0或1 D.無(wú)實(shí)數(shù)解3.若分式的值為0,則x的值為( ) A3或2 B3 C2 D3或24. 已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8,則x2+y2的值為( ) A5或1 B1 C5 D5或15已知2y2+y2的值為3,則4y2+2y+1的值是( )A10 B.11 C.10或11 D.3或116要使方程k x2-4x-3=0有兩實(shí)數(shù)根,則
2、k應(yīng)滿(mǎn)足的條件是( )Ak0,解得a 當(dāng)a0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 (2)存在,如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2互為相反數(shù),則x1+x2=0 , 解得a=,經(jīng)檢驗(yàn),a=是方程的根 當(dāng)a=時(shí),方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1與x2互為相反數(shù) 上述解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤?如果有,請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處,并解答23、(本題10分)已知關(guān)于的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)=0,其中a、b、c分別為ABC三邊的長(zhǎng)。(1) 如果x=1是方程的根,試判斷ABC的形狀,并說(shuō)明理由;(2) 如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,試判斷ABC的形狀,并說(shuō)明理由;(3) 如果ABC是等邊三角形,試求這個(gè)一元二次方程的根。24、(本題10分)如圖,A,B,C,D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3cms的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到達(dá)點(diǎn)B為止,點(diǎn)Q以2cms的速度向點(diǎn)D移動(dòng)。(1)P,Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí),四邊形PBCQ的面積為33c
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