新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組2.1 不等關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解不等式的意義；能根據(jù)條件列出不等式.2.過(guò)程與方法：通過(guò)列不等式，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推能力.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，并以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣.二、教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：用不等關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題.2.難點(diǎn)：正確理解題意列出不等式.三、教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)四、教法與學(xué)法：討論探索法五、教具準(zhǔn)備：多媒體課件六、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課我們學(xué)過(guò)等式，知道利用等式可以解決許多問(wèn)題.同時(shí)，我們也知道在現(xiàn)實(shí)生活中還

2、存在許多不等關(guān)系，利用不等關(guān)系同樣可以解決實(shí)際問(wèn)題.本節(jié)課我們就來(lái)了解不等關(guān)系，以及不等關(guān)系的應(yīng)用.（二）新課講授既然不等關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中并不少見(jiàn)，大家肯定接觸過(guò)不少，能舉出例子嗎？那么，如何用式子表示不等關(guān)系呢？請(qǐng)看例題.(課件)例1：用兩根長(zhǎng)度均為l cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓.（1）如果要使正方形的面積不大于25 cm2， 那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（2）如果要使圓的面積不小于100 cm2,那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（3）當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改變l的取值，再試一試.本題中大家首先要弄明白兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)是正方形和圓的面積

3、計(jì)算公式，另一個(gè)是了解“不大于”“大于”等詞的含意.兩數(shù)比較有大于、等于、小于三種情況，“不大于”就是等于或小于.下面請(qǐng)大家互相討論，按照題中的要求進(jìn)行解答.猜想:用長(zhǎng)度均為l cm的兩根繩子分別圍成一個(gè)正方形和圓，無(wú)論l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即.做一做：課件通過(guò)測(cè)量一棵樹的樹圍（樹干的周長(zhǎng)）可以計(jì)算出它的樹齡.通常規(guī)定以樹干離地面1.5 m的地方作為測(cè)量部位，某樹栽種時(shí)的樹圍為5 cm，以后樹圍每年增加約為 3 cm.這棵樹至少生長(zhǎng)多少年其樹圍才能超過(guò)2.4 m？（只列關(guān)系式）.師請(qǐng)大家互相討論后列出關(guān)系式.議一議：觀察由上述問(wèn)題得到的關(guān)系式，它們有什么共同特點(diǎn)？一般地，用符號(hào)

4、“”（或“”）,“”（或“”）連接的式子叫做不等式.例用不等式表示（1）a是正數(shù)；（2）a是負(fù)數(shù)；（3）a與6的和小于5；（4）x與2的差小于1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3.（三）隨堂練習(xí)當(dāng)x=2時(shí)，不等式x+34成立嗎？當(dāng)x=1.5時(shí)，成立嗎？當(dāng)x=1呢？（四）課時(shí)小結(jié)能根據(jù)題意列出不等式，特別要注意“不大于”，“不小于”等詞語(yǔ)的理解.通過(guò)不等關(guān)系的式子歸納出不等式的概念.（五）課后作業(yè)：習(xí)題1.1 第1題，第2題，第3題，第4題.（六）板書設(shè)計(jì)：2.1 不等關(guān)系不等式：用來(lái)表示不等關(guān)系的式子叫不等式。用符號(hào)、連接的式子叫不等式。（七）課后反思2.2 不等式的基本性質(zhì)一、教學(xué)

5、目標(biāo)1.知識(shí)與技能：探索并掌握不等式的基本性質(zhì)；理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.2.過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)比不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高大家的辨別能力.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)大家對(duì)不等式性質(zhì)的探索，培養(yǎng)大家的鉆研精神，同時(shí)還加強(qiáng)了同學(xué)間的合作與交流.二、教學(xué)重難點(diǎn)1. 重點(diǎn)：探索不等式的基本性質(zhì)，并能靈活地掌握和應(yīng)用.2.難點(diǎn)：能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn).三、教學(xué)方法：類推探究法四、教具準(zhǔn)備：粉筆，三角板五、教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)六、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課我們學(xué)習(xí)了等式，并掌握了等式的基本性質(zhì)，大家還記得等式的基本性質(zhì)嗎？等式的基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上

6、（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式.基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式.不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質(zhì)是否也有相似之處呢？本節(jié)課我們將加以驗(yàn)證.（二）新課講授1.不等式基本性質(zhì)的推導(dǎo)等式的性質(zhì)我們已經(jīng)掌握了，那么不等式的性質(zhì)是否和等式的性質(zhì)一樣呢？請(qǐng)大家探索后發(fā)表自己的看法.35 3+25+2 3252 3+a5+a 3a5a有以上推理你可以得到什么猜想？不等式性質(zhì)1：在不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.35 3×25×2 3×5×.師同學(xué)們又可以得到什么猜想？結(jié)論：

7、在不等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不對(duì)，如35，3×（2）5×（2）所以上面的總結(jié)是錯(cuò)的.看來(lái)大家有不同意見(jiàn)，請(qǐng)互相討論后舉例說(shuō)明.如34 3×34×3 3×4× 3×（3）4×（3）3×（）4×（） 3×（5）4×（5）不等式性質(zhì)2：在不等式的兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.師非常棒，那么在不等式的兩邊同時(shí)除以某一個(gè)數(shù)時(shí)（除數(shù)不為0），情況會(huì)怎樣呢？請(qǐng)大家用類似的方法進(jìn)行推導(dǎo).不等式性質(zhì)3：當(dāng)不等式的兩

8、邊同時(shí)除以一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變；當(dāng)不等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.2.用不等式的基本性質(zhì)解釋的正確性師在上節(jié)課中，我們知道周長(zhǎng)為l的圓和正方形，它們的面積分別為和，且有存在，你能用不等式的基本性質(zhì)來(lái)解釋嗎？3.例題講解例將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.（1）x51;（2）2x3;（3）3x9.說(shuō)明：在不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）時(shí)，要注意數(shù)的正、負(fù)，從而決定不等號(hào)方向的改變與否.4.議一議（小黑板）討論下列式子的正確與錯(cuò)誤.（1）如果ab，那么a+cb+c;（2）如果ab，那么acbc;（3）如果ab,那么acbc;（4）如果ab,且c0,

9、那么.在上面的例題中，我們討論的是具體的數(shù)字，這種題型比較簡(jiǎn)單，因?yàn)橐艘曰虺阅骋粋€(gè)數(shù)時(shí)就能確定是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，從而能決定不等號(hào)方向的改變與否.在本題中討論的是字母，因此首先要決定的是兩邊同時(shí)乘以或除以的某一個(gè)數(shù)的正、負(fù)數(shù).本題難度較大，請(qǐng)大家全面地加以考慮，并能互相合作交流.在利用不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3時(shí)，關(guān)鍵是看兩邊同時(shí)乘以或除以的是一個(gè)什么性質(zhì)的數(shù)，從而確定不等號(hào)的改變與否.不等式的基本性質(zhì)有三條，而等式的基本性質(zhì)有兩條.區(qū)別：在等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）時(shí)，所得結(jié)果仍是等式；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，若為正數(shù)則不等號(hào)方向不

10、變，若為負(fù)數(shù)則不等號(hào)的方向改變.聯(lián)系：不等式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)，都討論的是在兩邊同時(shí)加上（或減去），同時(shí)乘以（或除以，除數(shù)不為0）同一個(gè)數(shù)時(shí)的情況.且不等式的基本性質(zhì)1和等式的基本性質(zhì)1相類似.（三）課堂練習(xí)1.將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.（1）x12 （2）x2.已知xy,下列不等式一定成立嗎？（1）x6y6 （2）3x3y （3）2x2y（四）課堂小結(jié)：本節(jié)課主要用類推的方法探索出了不等式的基本性質(zhì)；利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)或填空.（五）課后作業(yè)：習(xí)題1.2（六）板書設(shè)計(jì)2.2不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，不等

11、號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變。（七）課后反思2.3 不等式的解集一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義；理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義；會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集.2.過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；經(jīng)歷求不等式的解集的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：從實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，通過(guò)探索求

12、不等式的解集的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造.二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：理解不等式中的有關(guān)概念；探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái).2.教學(xué)難點(diǎn)：探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái).三、教法與學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習(xí)法四、教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)五、教具準(zhǔn)備：三角板六、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課上節(jié)課，我們對(duì)照等式的性質(zhì)類比地推導(dǎo)出了不等式的基本性質(zhì)，并且討論了它們的異同點(diǎn).下面我找一位同學(xué)簡(jiǎn)單地回顧一下不等式的基本性質(zhì).在學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)后，我們利用等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家還記得這些概念嗎？上節(jié)課我們用類推的方法，仿照等式的基本性質(zhì)推

13、導(dǎo)出了不等式的基本性質(zhì)，能不能按此方法推導(dǎo)出不等式的解和解不等式呢？本節(jié)課我們就來(lái)試一試.（二）新課講授1.現(xiàn)實(shí)生活中的不等式.燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度為以0.02 m/s，人離開的速度為4 m/s，那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少厘米？2.想一想：（1）x=5,6,8能使不等式x5成立嗎？（2）你還能找出一些使不等式x5成立的x的值嗎？（3）x=9,10,11等比5大的數(shù)都能使不等式x5成立.由此看來(lái)，6，7，8，9，10都能使不等式成立，那么大家能否根據(jù)方程的解來(lái)類推出不等式的解呢？不等式的解唯一嗎？能使不等式成立

14、的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.正因?yàn)椴坏仁降慕獠晃ㄒ?，因此把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集（solution set）.請(qǐng)大家再類推出解不等式的概念.求不等式解集的過(guò)程叫解不等式.3.議一議：請(qǐng)你用自己的方式將不等式x5的解集和不等式x51的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴交流.請(qǐng)大家討論一下，如何把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明.如x3, 即為數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的右邊部分，在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的位置上畫空心圓圈，表示不包括這一點(diǎn).x3，可以用數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的左邊部分來(lái)表示，在這一點(diǎn)上畫空心圓圈.x3，可以用數(shù)軸上表示3的點(diǎn)和它的右邊部分來(lái)表示，在表示3的點(diǎn)的位置上畫實(shí)

15、心圓點(diǎn)，表示包括這一點(diǎn).x3，可以用數(shù)軸上表示3的點(diǎn)和它的左邊部分來(lái)表示，在表示3的點(diǎn)的位置上畫實(shí)心圓點(diǎn).4.例1根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（1）x24;（2）2x8（3）2x210（三）課堂練習(xí)：P12頁(yè) 第1題，第2題，習(xí)題1.3 第1題.（四）課時(shí)小結(jié)：1.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念.2.會(huì)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（五）課后作業(yè)：習(xí)題1.3（六）板書設(shè)計(jì)：2.3不等式的解集概念解釋：不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.不等式的解集：把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集（s

16、olution set）.解不等式：求不等式解集的過(guò)程叫解不等式.（七）課后反思：2.4一元一次不等式第一課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集.2.過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過(guò)程，通過(guò)類比理解一元一次不等式的解法.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展學(xué)生分析，解決問(wèn)題的能力.二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：掌握簡(jiǎn)單的一元一次不等式的解法，并能表示在數(shù)軸上.2.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)一元一次不等式解法的理解.三、教法與學(xué)法：探索討論法，學(xué)生類比一元一次方程的解法來(lái)解一元一次不等式四、教具準(zhǔn)備：直尺五、教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)六、教

17、學(xué)過(guò)程（一）回顧交流，觀察導(dǎo)入.練一練：解下列一元一次方程：1，4x-3=5x+7; 2.3(2x-1)=4.點(diǎn)評(píng)：通過(guò)練習(xí)解一元一次方程，既讓學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次方程的概念，又讓學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次方程的解法，為本節(jié)課埋下伏筆.觀察下列不等式：（1）2x-2.515 （2）x8.75 （3）x4 （4）5+3x240.這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？（二）觀察導(dǎo)入：上述這些不等式左右兩邊都是整式，而且都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.例1下列式子中，那些是一元一次不等式？（1）x2x1 (2) 20 (3)x3y4 (4)2x38例題精講：例2解不等式3-x

18、2x+6,并把它的解集表示在數(shù)軸上.思路點(diǎn)撥：與解一元一次方程類似，大致按以下五個(gè)步驟進(jìn)行：（1）去分母 ;（2）去括號(hào) ;（3）移項(xiàng);(4)合并同類項(xiàng) ;(5)系數(shù)化為一.在上面的步驟（1）和（5）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，則要改變不等式的方向.解：移項(xiàng)得： -x-2x6-3 合并同類項(xiàng)得： -3x3 兩邊都乘以-3得： x -1這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：點(diǎn)評(píng)：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，第一，應(yīng)正確地畫出數(shù)軸；第二，要注意不等號(hào)的方向，如表示“a” 的解集為點(diǎn)右邊的部分，而“a”則為點(diǎn)左邊的部分；第三，要注意端點(diǎn)的情況，如本題中不含-1，因此x=-1 是空心圓圈，反之是實(shí)心圓點(diǎn).例

19、3解不等式 并把它的解集表示在數(shù)軸上.（三）隨堂練習(xí)：課本15頁(yè)第1題.（四）課堂小結(jié)：1.提問(wèn)：什么叫做一元一次不等式？2.請(qǐng)你歸納總結(jié)一元一次不等式的解題方法以及所要注意的問(wèn)題.（五）課后作業(yè)： 習(xí)題1.4 1.2（六）板書設(shè)計(jì)：2.4一元一次不等式（1）一元一次不等式：不等式左右兩邊都是整式，而且都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.例：3-x2x+6解： 3-x2x+6移項(xiàng)得： -x-2x6-3合并同類項(xiàng)得： -3x3兩邊都乘以-3得： x -1這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：（七）課后反思：2.4一元一次不等式 第二課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1.知

20、識(shí)與技能：進(jìn)一步鞏固求一元一次不等式的解集；能利用一元一次不等式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2.過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，使他們能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，增強(qiáng)自信心.二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：求一元一次不等式的解集；用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2.教學(xué)難點(diǎn)：能結(jié)合具體問(wèn)題發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題.三、教法與學(xué)法：探索發(fā)現(xiàn)法，分組討論四、教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)五、教具準(zhǔn)備：多媒體課件六、教學(xué)過(guò)程（一）提出問(wèn)題，引入新課我們學(xué)習(xí)了什么叫一元一次不等式，以及解一元一次不等式的步驟

21、.解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)；（4）系數(shù)化成1.在解不等式的過(guò)程中，有需要注意的問(wèn)題嗎？1.解不等式：（x+15）（x7）并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)2.判斷下面解法的對(duì)錯(cuò).解不等式：2解法一：去分母，得2（2x+1）5x12去括號(hào)，得4x+25x12移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x1兩邊都乘以1，得x1請(qǐng)大家獨(dú)立思考、互相討論，指出上面的解法有無(wú)錯(cuò)誤，若有請(qǐng)指出來(lái).解法二：去分母，得2（2x+1）（5x1）12去括號(hào)，得4x+25x+112移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x9兩邊都乘以1，得x9剛才這位同學(xué)提出的改正方案也正是解此類不等式需要注意的問(wèn)題，本節(jié)課我們要

22、加以鞏固.（二）新課講授例1解下列不等式，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）1;（2）3+.下面我們來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)不等式的應(yīng)用題.（多媒體）例2一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？解不等式應(yīng)用題也和解方程應(yīng)用題類似，我們先回憶一下列方程解應(yīng)用題應(yīng)如何進(jìn)行.先審題，弄清題中的等量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)的代數(shù)式；列出方程，解方程；最后寫出答案.大家依據(jù)列方程解應(yīng)用題的過(guò)程，對(duì)照上面解不等式應(yīng)用題的步驟，總結(jié)一下兩者的不同，并給出解一元一次不等式應(yīng)用題的一般步驟，請(qǐng)互相交流

23、.第一步：審題，找不等關(guān)系；第二步：設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)代數(shù)式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根據(jù)實(shí)際情況寫出答案.例3小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買了2本筆記本.請(qǐng)你幫她算一算，她還可以買幾支筆？（三）課堂練習(xí)：隨堂練習(xí) 第1題，第2題.（四）課堂小結(jié)1.解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母等式性質(zhì)2或3；（2）去括號(hào)去括號(hào)法則和分配律；（3）移項(xiàng)移項(xiàng)法則（不等式性質(zhì)1）；（4）合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則；（5）系數(shù)化成1不等式基本性質(zhì)2或性質(zhì)3.注意：兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)時(shí)，要分清不等號(hào)的方向是否改變.2.解一元一次不等式

24、應(yīng)用題的步驟：（1）審題，找不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列不等關(guān)系；（4）解不等式；（5）根據(jù)實(shí)際情況，寫出全部答案.（五）課后作業(yè)：P17習(xí)題1.5（六）板書設(shè)計(jì)：2.4解一元一次不等式（2）1.解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母等式性質(zhì)2或3；（2）去括號(hào)去括號(hào)法則和分配律； （3）移項(xiàng)移項(xiàng)法則（不等式性質(zhì)1）；（4）合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則； （5）系數(shù)化成1不等式基本性質(zhì)2或性質(zhì)3.2.解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：（1）審題，找不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列不等關(guān)系；（4）解不等式；（5）根據(jù)實(shí)際情況，寫出全部答案. （七）教學(xué)反思：§2.5 一元一次不等式與

25、一次函數(shù)第一課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系；會(huì)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較.2.過(guò)程與方法：通過(guò)一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)；訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的能力.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用.二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.2.教學(xué)難點(diǎn)：自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來(lái)作答.三、教法與學(xué)法：研討

26、法，即主要由學(xué)生自主交流合作來(lái)解決問(wèn)題，老師只起引導(dǎo)作用.四、教具準(zhǔn)備：多媒體五、教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)六、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知識(shí)是孤立的呢？本節(jié)課我們來(lái)研究不等式的有關(guān)應(yīng)用.（二）新課講授1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.大家還記得一次函數(shù)嗎？請(qǐng)舉例給出它的一般形式.在一次函數(shù)y=2x5中，當(dāng)y=0時(shí)，有方程2x5=0;當(dāng)y0時(shí)，有不等式2x50;當(dāng)y0時(shí)，有不等式2x50.由此可見(jiàn)，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時(shí)即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時(shí)即為不等式.下面我們來(lái)探討一下

27、一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系.2.做一做：（多媒體）作出函數(shù)y=2x5的圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題.（1）x取哪些值時(shí)，2x5=0?（2）x取哪些值時(shí)，2x50?（3）x取哪些值時(shí)，2x50? 4）x取哪些值時(shí)，2x53? 3.試一試：如果y =2x5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y0?4.議一議：（多媒體）兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（3）誰(shuí)先跑過(guò)20 m？誰(shuí)先跑過(guò)100 m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流.（三）課堂

28、練習(xí)：P21頁(yè) 1(四)課堂小結(jié)：本節(jié)課討論了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，并且能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求解不等式.(五)課后作業(yè)：習(xí)題1.6 (六)活動(dòng)與探究作出函數(shù)y1=2x4與y2=2x+8的圖象，并觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）x取何值時(shí)，2x40？（2）x取何值時(shí)，2x+80?（3）x取何值時(shí)，2x40與2x+80同時(shí)成立？（4）你能求出函數(shù)y1=2x4，y2=2x+8的圖象與x軸所圍成的三角形的面積嗎？并寫出過(guò)程.(七)板書設(shè)計(jì)：(八)課后反思第二課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：進(jìn)一步體會(huì)不等式的知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用.2.過(guò)程與方法：通過(guò)用不等式的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，以發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)

29、題的能力. 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，增強(qiáng)他們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，從而更好地服務(wù)于社會(huì).二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：利用不等式及等式有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題.2.教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)真審題，找出題中的等量或不等關(guān)系，全面地考慮問(wèn)題是本節(jié)的難點(diǎn).三、教法與學(xué)法：?jiǎn)l(fā)式，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)基礎(chǔ)上合作學(xué)習(xí)新知識(shí)四、教具準(zhǔn)備：多媒體五、教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)六、教學(xué)過(guò)程(一)提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的解法及應(yīng)用，但是它的應(yīng)用遠(yuǎn)不止于我們前面學(xué)過(guò)的這些，它的應(yīng)用很廣泛.比如，隨著國(guó)家的富裕，人民生活水平的提高，

30、人們的消費(fèi)觀念也在逐漸轉(zhuǎn)變，在放假期間很多人熱衷于旅游，而旅行社瞅準(zhǔn)了這個(gè)商機(jī)，會(huì)打著各式各樣的優(yōu)惠政策來(lái)誘惑你，那么究竟應(yīng)該選哪一家呢？人們猶豫了，有時(shí)感覺(jué)到上當(dāng)了.如果你學(xué)了今天的課程，那么你以后就不會(huì)上當(dāng)了.下面我們一起來(lái)探究這里的奧妙.(二)新課講授例1某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？請(qǐng)大家先計(jì)劃一下，你計(jì)劃選哪家旅行社？我選甲旅行社，因?yàn)榇蚱呶?/p>

31、折，比打八折要便宜.我選乙旅行社，因?yàn)橐衣眯猩缂却虬苏?，還免交一個(gè)人的費(fèi)用200元.我不能肯定，一定要計(jì)算一下才能決定.大家同意這三位同學(xué)中的哪一位呢？同意第三位同學(xué)的意見(jiàn).分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費(fèi)用，然后才能比較.而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.由此看來(lái)，你選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關(guān)，而且還和參加旅游的人數(shù)有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當(dāng)然，而是要精打細(xì)算才能做到合理開支，現(xiàn)在，你學(xué)會(huì)了嗎？下面，我們要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顧客的，我們又應(yīng)該想何對(duì)策呢？例2某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦

32、每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%.乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.（1）分別寫出兩家商場(chǎng)的收費(fèi)與所買電腦臺(tái)數(shù)之間的關(guān)系式.（2）什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？（3）什么情況下到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？（4）什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？(三)課堂練習(xí)某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤帶）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤帶），問(wèn)刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用?。空?qǐng)說(shuō)明理由.某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出每份材料收費(fèi)20元，另收3

33、000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi).（1）什么情況下選擇甲公司比較合算？（2）什么情況下選擇乙公司比較合算？（3）什么情況下兩公司的收費(fèi)相同？(四)課堂小結(jié)本節(jié)課我們進(jìn)一步鞏固了不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了不少知識(shí)，真正體會(huì)到了學(xué)有所用.(五)課后作業(yè)：習(xí)題1.7第2、3題.(六)課后反思§1.6.1 一元一次不等式組一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念.會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集.2.過(guò)程與方法：通過(guò)由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式

34、的概念來(lái)類推地學(xué)習(xí)一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組這些概念，發(fā)展學(xué)生的類比推理能力.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：一方面要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)也要培養(yǎng)大家的合作交流意識(shí).二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：理解有關(guān)不等式組的概念；會(huì)解有兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集.2.教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)軸上確定解集.三、教學(xué)方法：合作類推法，就是讓學(xué)生共同討論，并用類比推理的方法學(xué)習(xí).四、教具準(zhǔn)備：三角尺五、教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)六、教學(xué)過(guò)程(一)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課師在第四節(jié)我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念，今天我們要學(xué)習(xí)一元一次不等式組，大家能否從字面上

35、來(lái)推斷一下它們之間是否存在一定的關(guān)系呢？請(qǐng)交流后發(fā)表自己的見(jiàn)解.(二)新課講授一元一次不等式組的有關(guān)概念例1某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月.如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過(guò)100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸.該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？師這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，請(qǐng)大家先理解題意，搞清已知條件和未知元素，從而確定用哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題，即把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，從而求解.師從上面的形式中，大家能否根據(jù)一元一次不等式的有關(guān)概念來(lái)類推一元一次不等式組的有關(guān)概念呢？請(qǐng)互相討論.一般地，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組.定

36、義中的幾個(gè)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上.大家能猜想一下這個(gè)一元一次不等式組中的x的值嗎？（分組討論）不等式組的解集不是每個(gè)不等式的解集的相加，而是每個(gè)不等式的解集的公共部分.請(qǐng)大家用類比推理的方法敘述其他有關(guān)概念.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組.例2解不等式組.(三)課堂練習(xí)：P29頁(yè)隨堂練習(xí)第1題，習(xí)題1.8第一題.(四)課堂小結(jié)：理解有關(guān)不等式組的有關(guān)概念；會(huì)解有兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集.(五)課后作業(yè)：習(xí)題1.8第 1 題，第2題，第3題、第4題.(六)課后反思§1.6

37、.2 一元一次不等式組一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：進(jìn)一步鞏固解一元一次不等式組的過(guò)程；總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形.2.過(guò)程與方法：通過(guò)總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生全面系統(tǒng)的總結(jié)概括能力.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性與準(zhǔn)確性；培養(yǎng)思維的全面性.二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：鞏固解一元一次不等式組.2.教學(xué)難點(diǎn)：討論求不等式解集的公共部分中出現(xiàn)的所有情況，并能清晰地闡述自己的觀點(diǎn).三、教學(xué)方法：自主與討論相結(jié)合的方法.四、教具準(zhǔn)備：三角尺五、教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)六、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課師上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解法，本節(jié)課

38、我們將繼續(xù)加強(qiáng)解法的熟練性和準(zhǔn)確性，同時(shí)還要全面地對(duì)所有解的情況進(jìn)行總結(jié).（二）新課講授：例1解下列不等式組（1）；（2）（3）；（4）師在做這組練習(xí)題之前，我們先回憶一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式組的解集的步驟.解一元一次不等式的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1.要注意的是在去分母和系數(shù)化成1這兩步中不等號(hào)方向是否改變.解一元一次不等式組的步驟為：分別求出兩個(gè)一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上確定它們的公共部分，從而得出不等式組的解集.2.討論解的情況師我們從每個(gè)不等式的解集，到這個(gè)不等式組的解集，認(rèn)真觀察，互相交流，找出規(guī)律.兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的

39、解集有以下四種情形.設(shè)ab,那么（1）不等式組的解集是xb;（2）不等式組的解集是xa;（3）不等式組的解集是axb;（4）不等式組的解集是無(wú)解.師這是用式子表示，也可以用語(yǔ)言簡(jiǎn)單表述為：同大取大；同小取??；大于小數(shù)小于大數(shù)取中間；大于大數(shù)小于小數(shù)無(wú)解.（三）課堂練習(xí)：P32隨堂練習(xí)1, 習(xí)題1.9 5（四）課堂小結(jié)：練習(xí)了解一元一次不等式組；總結(jié)了由兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集的四種情況.（五）課后作業(yè)：習(xí)題1.9： 1. (1) (2) 2. 3. 4（六）課后反思§1.6.3 一元一次不等式組一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等

40、式組解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.2.過(guò)程與方法：通過(guò)例題的講解，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題、并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：用一元一次不等式組的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題.2.教學(xué)難點(diǎn)：審題，根據(jù)具體信息列出不等式組.三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)式教學(xué)四、教具準(zhǔn)備：多媒體五、教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)六、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課同學(xué)們，我現(xiàn)在問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題，大家來(lái)學(xué)校的目的是什么？非常正確，大家來(lái)學(xué)習(xí)的目的是為了解決實(shí)際工作中的問(wèn)題，那么我們學(xué)習(xí)了一元一次不

41、等式組能解決哪些實(shí)際問(wèn)題呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行探索.（二）新課講授1.做一做：（多媒體）甲以5 km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2 h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h15 min追上甲.乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？請(qǐng)大家互相交流后列出不等式組求解. 師解一元一次不等式組的應(yīng)用題，實(shí)際上和列方程解應(yīng)用題的步驟相似，因此我們有必要先回憶一下列方程解應(yīng)用題的步驟，大家還記得嗎？審題，設(shè)未知數(shù)；找不等關(guān)系；列不等式組；解不等式組；寫出答案.2.例題講解例1一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無(wú)房住；每間住6人，有一間宿舍住

42、不滿.（1）設(shè)有x間宿舍，請(qǐng)寫出x應(yīng)滿足的不等式組；（2）可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？3.運(yùn)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程.（1）審題、設(shè)未知數(shù)；（2）找不等關(guān)系；（3）列不等式組；（4）解不等式組；(5)根據(jù)實(shí)際情況，寫出答案.（三）課堂練習(xí)1.一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個(gè)人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).2.已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M,N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套，已知做一套M型號(hào)時(shí)裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號(hào)時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，若設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝有幾種方案？(四)課堂小結(jié)：運(yùn)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程.(五)課后作業(yè)：習(xí)題1.10 第1題,第2題.(六)課后反思：§1.7 回顧與思考一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能:不等式的基本性質(zhì)；解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集；利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題；一元一次不等式與一次函數(shù)；一元一次不等式組及其應(yīng)用.2.過(guò)程與方法:通過(guò)回顧本章內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)