湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：4.4用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式優(yōu)秀教案

1、4.4用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1 .學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式.2 . 了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)；一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù).過(guò)程與方法1 .經(jīng)歷待定系數(shù)法的運(yùn)用過(guò)程，提高研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的技能.2 .能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，具體感知數(shù)形結(jié)合 思想在一次函數(shù)中的運(yùn)用.情感、態(tài)度與價(jià)值觀能把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，也能把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題.教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情景1 .復(fù)習(xí)：畫出函數(shù) y=3x, y

2、=3x-1的圖象.2 .反思：你在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？你為何選取這幾個(gè)點(diǎn)？可以有不同取法嗎？3 .引入新課：在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了在給定一次函數(shù)表達(dá)式的前提下，可以說(shuō)出它的 圖象特征及有關(guān)性質(zhì)； 反之，如果給你信息，你能否求出函數(shù)的表達(dá)式呢？這將是本節(jié)課我 們要研究的問(wèn)題.、探究新知1 .設(shè)直線的表達(dá)式是 y=kx+b,因?yàn)榇酥本€經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(-20 , 5), Q10, 20),因此將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入，可得關(guān)于k、b的方程組，進(jìn)而確定了 k、b的值，確定了表達(dá)式.(寫出解答過(guò)程)2 .反思小結(jié)：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要一個(gè)條件，確定函數(shù)的表達(dá)式需要兩個(gè)條件.初步運(yùn)用，感悟新知

3、.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (3, 5)和(-4 , -9),求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b.y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)(3, 5)和(-4 , -9).，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=2x-1 .像這樣先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)條件確定表達(dá)式中未知數(shù)的系數(shù)，進(jìn)而求出函數(shù)表達(dá)式的方法，叫作待定系數(shù)法.例題解析例1溫度的測(cè)量有兩種：攝氏溫度和華氏溫度.水的沸點(diǎn)溫度是100C,用華氏溫度測(cè)量 為212T；水的冰點(diǎn)溫度是0C,用華氏溫度測(cè)量為32 7 .已知攝氏溫度與華氏溫度的關(guān)系近 似地為一次函數(shù)關(guān)系，你能不能想出一個(gè)辦法把華氏溫度換算成攝氏溫度？例2某種拖拉機(jī)的油箱可儲(chǔ)

4、油40L,加滿油并開始工作后，油箱中的剩余油量 y(L)與工 作時(shí)間x(h)之間為一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖"I 2 3 i A 7 K 卜(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2) 一箱油可供拖拉機(jī)工作幾小時(shí)?三、綜合運(yùn)用1 .若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1 , -1),則該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A. (-1,1) B .(2,2) C . (-2 , 2) D , (2 , -2)2 .若直線y=kx+b平行于直線y=3x+2,且在y軸上的截距為-5 ,則k=, b=3 .寫出兩個(gè)一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2 , 3).4 .生物學(xué)家研究表明， 某種蛇的長(zhǎng)度y(cm)是

5、其尾長(zhǎng)x(cm)的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為6cmfl寸，蛇長(zhǎng)為45.5cm；當(dāng)尾長(zhǎng)為14cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為105.5cm.當(dāng)一條蛇的尾長(zhǎng)為10cm時(shí)，這條蛇的長(zhǎng)度是多少?5.王明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？說(shuō)明你的理由.6.沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過(guò)荒漠時(shí)加速，經(jīng)過(guò)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護(hù)林帶區(qū)則減速，最終停下.某y(km/h)隨時(shí)間t(h)變化的四、課堂小結(jié)y與時(shí)間t之間的關(guān)系.氣象研究所觀察一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程，記錄了風(fēng)速1 .待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的一般步驟.2 .數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的一般思路.1 1反映了該公司產(chǎn)品的銷售成五、作業(yè)如圖，12反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系.本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)題意填空:6 0005 aon2卜(1)11對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是 , 12