函數(shù)單調性的教學活動設計

1、  教學設計課題： 函數(shù)的單調性科目： 數(shù)學教學對象：高一學生 課時： 第一課時提供者：張毅霞單位：山西忻州 五臺實驗中學一、教學內容分析首先，從單調性知識本身來講.學生對于函數(shù)單調性的學習共分為三個階段，第一階段是在初中學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的基礎上對增減性有一個初步的感性認識；第二階段是在高一進一步學習函數(shù)單調性的嚴格定義，從數(shù)和形兩個方面理解單調性的概念；第三階段則是在高三利用導數(shù)為工具研究函數(shù)的單調性.高一單調性的學習，既是初中學習的延續(xù)和深化，又為高三的學習奠定基礎其次，從函數(shù)角度來講. 函數(shù)的單調性是學生學習函數(shù)概念后學習的第一個函數(shù)性質，也是第一個用數(shù)

2、學符號語言來刻畫的概念.函數(shù)的單調性與函數(shù)的奇偶性、周期性一樣，都是研究自變量變化時，函數(shù)值的變化規(guī)律；學生對于這些概念的認識，都經(jīng)歷了直觀感受、文字描述和嚴格定義三個階段，即都從圖象觀察，以函數(shù)解析式為依據(jù)，經(jīng)歷用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結果的過程.因此，函數(shù)單調性的學習為進一步學習函數(shù)的其它性質提供了方法依據(jù).最后，從學科角度來講.函數(shù)的單調性是學習不等式、極限、導數(shù)等其它數(shù)學知識的重要基礎，是解決數(shù)學問題的常用工具，也是培養(yǎng)學生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結合思想的重要素材.二、教學目標1.函數(shù)單調性的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象，從圖識數(shù)的過程，在這個過程中，讓學生通過自主探究活動

3、，體驗數(shù)學概念的形成過程，學會應用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質。2.理解并掌握函數(shù)的單調性及其幾何意義，掌握用定義證明函數(shù)單調性的步驟，會求函數(shù)的單調區(qū)間，提高應用知識解決問題的能力。3.能夠應用函數(shù)的性質解決日常生活中的簡單實際問題，使學生感受到學習函數(shù)單調性的必要性與重要性，增強學生學習函數(shù)的緊迫感，激發(fā)學生學習的積極性。三、學習者特征分析學生已經(jīng)初步掌握函數(shù)的定義，但不能用數(shù)形結合的思想來分析掌握教材的內容，通過本次知識的探究來培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣，讓學生感知從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過程。也培養(yǎng)學生細心觀察、歸納、分析的良好習慣和不斷探

4、求新知識的精神。希望學生能通過本節(jié)的學習為今后研究具體函數(shù)的單調性理論打下基礎。四、教學策略選擇與設計本節(jié)課是一節(jié)較為抽象的數(shù)學概念課，教師要啟發(fā)講授，學生要探究學習。為達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計為四個階段：創(chuàng)設情境，引入課題；歸納探索，形成概念；掌握證法，適當延展；歸納小結，提高認識。采用投影儀、多媒體等現(xiàn)代教學手段，增大教學容量和直觀性。五、教學重點及難點教學重點：函數(shù)的單調性的概念，判斷、證明函數(shù)的單調性教學難點：引導學生歸納并抽象出函數(shù)單調性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調性.六、教學過程教師活動學生活動設計意圖觀察圖象Y=x2，能得到什么信息？觀察圖象

5、，討論由已經(jīng)學過熟識的知識引入新課問題：在y軸右側(1)圖象是上升還是下降？(2)越往右圖象上的點有什么變化？（3）Y是如何隨x變化的？小組討論，得出結論，大家分享培養(yǎng)合作精神，觀察能力給出增函數(shù)的定義，板書，并用數(shù)學語言描述，仿照增函數(shù)，給出減函數(shù)的定義，也用數(shù)學語言描述培養(yǎng)理解與仿照能力你能說出函數(shù)Y=x2的單調遞增區(qū)間和遞減區(qū)間？確定分界點的確切位置使學生體會到用數(shù)量大小關系嚴格表述函數(shù)單調性的必要性例題，證明函數(shù)Y=1x在（0，+）上是減函數(shù)小結證明函數(shù)單調性的步驟證明函數(shù)Y=1x在（，0）上是減函數(shù)通過對證明題的辨析，加深學生對定義的理解七、教學評價設計本節(jié)課我在概念教學上進行了一些嘗試.在教學過程中，我努力創(chuàng)設一個探索數(shù)學的學習環(huán)境,通過設計一系列問題,使學生在探究問題的過程中，親身經(jīng)歷數(shù)學概念的發(fā)生與發(fā)展過程，