閾值分割技術

1、摘要圖像分割是一種重要的圖像技術，在理論研究和實際應用中都得到了人們的廣泛重視。圖像分割是把圖像中有意義的特征區(qū)域或者把需要的應用的特征區(qū)域提取出來。閾值分割是一種簡單有效的圖像分割方法。它對物體與背景又較強對比的圖像分割特別有效，所有灰度值大于或等于閾值的像素被判決屬于物體。為常見的閾值分割方法有全局閾值、自適應閾值。最佳閾值的選擇有直方圖技術、最大類間方差法（OTSU）、迭代法。關鍵詞：圖像分割，閾值分割，灰度值，最佳閾值1 MATLAB簡介及其應用MATLAB 是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，主

2、要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學軟件。它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。     MATLAB 產品族可以用來進行以下各種工作：1. 數(shù)值分析 2. 數(shù)值和符號計算 3. 工程與科學繪圖 4. 控制系統(tǒng)的設計與仿真 5. 數(shù)

3、字圖像處理 技術6. 數(shù)字信號處理 技術7. 通訊系統(tǒng)設計與仿真 8. 財務與金融工程 MATLAB 的應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設計、測試和測量、財務建模和分析以及計算生物學等眾多應用領域。附加的工具箱（單獨提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應用領域內特定類型的問題。Matlab的特點如下：1.此高級語言可用于技術計算 2.此開發(fā)環(huán)境可對代碼、文件和數(shù)據(jù)進行管理3.交互式工具可以按迭代的方式探查、設計及求解問題 4.數(shù)學函數(shù)可用于線性代數(shù)、統(tǒng)計、傅立葉分析、篩選、優(yōu)化以及數(shù)值積分等 5.二維和三維圖形函數(shù)可用于可視化數(shù)據(jù) 6.各種

4、工具可用于構建自定義的圖形用戶界面 7.各種函數(shù)可將基于MATLAB的算法與外部應用程序和語言（如 C、C+、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成8.不支持大寫輸入，內核僅僅支持小寫    MATLAB 有出色的圖形處理功能： 向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來，并且可以對圖形進行標注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動畫和表達式作圖?？捎糜诳茖W計算和工程繪圖。新版本的MATLAB對整個圖形處理功能作了很大的改進和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對于一些

5、其他軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等），MATLAB同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。同時對一些特殊的可視化要求，例如圖形對話等，MATLAB也有相應的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上作了很大的改善，對這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。2 圖像閾值分割分析對圖像進行研究和應用時，人們往往對圖像中的某些部分感興趣，這些部分常被稱為目標或對象（object）。圖像處理的重要任務就是對圖像中的對象進行分析和理解。在圖像分析中，輸出結果是對圖像的描述、分類或其他結論，而不再像一般意義的圖像處理那樣輸出也是圖

6、像。圖像分割是將數(shù)字圖像分成互不重疊的區(qū)域并提取出感興趣目標的技圖像分割算法一般是基于灰度的兩個性質之一：不連續(xù)性和相似性。第一個性質的應用是基于灰度的不連續(xù)變化來分割圖像。第二個性質的主要應用是根據(jù)事先制定的準則將圖像分割為相似的區(qū)域。這兩種方法都有各自的優(yōu)點和缺點。圖像分割是圖像處理與計算機視覺領域低層次視覺中最為基礎和重要的領域之一，它是對圖像進行視覺分析和模式識別的基本前提。圖像閾值分割即是其中的一種方法。圖像分割也可理解為把圖像中有意義的特征區(qū)域或者需要應用的特征區(qū)域提取出來，這些特性區(qū)域可以是像素的灰度值、物體輪廓曲線、 紋理特性等，也可是空間頻譜或直方圖特征等。閾值分割技術因其實

7、現(xiàn)簡單、計算量小、性能較穩(wěn)定而成為圖像分割中最基本和應用最廣泛的分割技術，已被應用于很多的領域，在很多圖像處理系統(tǒng)中都是必不可少的一個環(huán)節(jié)。閾值分割圖像的基本原理描述如下：利用圖像中要提取的目標物與其背景在灰度特性上的差異，把圖像視為具有不同灰度級的兩類區(qū)域（目標和背景）的組合，選取一個合適的閾值，以確定圖像中每個像素點應該屬于目標區(qū)域還是背景區(qū)域，從而產生對應的二值圖像。即： 閾值分割是一種簡單有效的圖像分割方法。他對物體與背景有較強對比的圖像分割特別有效，所有灰度大于或等于預知的像素被判決為屬于物體，灰度值用“255”表示前景，否則這些像素點被排除在物體區(qū)域外，灰度值為“0”，表示背景。3

8、 圖像的閾值分割技術 閾值法有多種類型，主要有：全局閾值，自適應閾值等。所謂全局閾值，如果背景的灰度值在整個圖像中可合理的看做恒定，而且所有物體與背景都具有幾乎相同的對比度，那么，只要選擇了正確的閾值，使用了一個固定的全局閾值一般會有較好的效果。 3.1 全局閾值分割圖2-1給出了利用全局閾值分割圖像的實例。圖2-1（a）是原圖，（b）是選擇分割閾值為60的結果圖。MATLAB程序如下： %全局閾值I=imread('zw.jpg');width,height=size(I); for i=1:width for j=1:height if(I(i,j)<150) BW1

9、(i,j)=0; else BW1(i,j)=1; end end end figuretitle('全局閾值') imshow(BW1)這里設定了一個常數(shù)150，通過比較灰度值與150的大小關系來重新給圖像賦值。 (a) 原圖像 （b） 已分割圖像圖3.1 全局閾值分割3.2 自適應閾值但是，在許多情況下，背景的灰度值并不是常數(shù)，物體和背景的對比度在圖像中也有變化，這時就要引入自適應閾值，一個在圖像中某一區(qū)域效果良好的閾值在其他區(qū)域卻可能效果很差。在這種情況下，需要把灰度閾值取成一個隨圖像中位置緩慢變化的函數(shù)值，即為自適應閾值。這類算法的時間復雜度和空間復雜度比較大，但是抗噪

10、聲的能力比較強，對采用全局閾值不容易分割的圖像有較好的效果。這種方法的關鍵問題是如何將圖像進行細分和如何為得到子圖像估計門限值。由于用于每個像素的門限取決于像素在子圖像中的位置，這類門限處理是自適應的。4 最佳閾值的選擇除非圖像中的物體有陡峭的邊沿，否則灰度閾值的取值對所抽取物體的邊界的定位和整體的尺寸有很大的影響。這意味著后續(xù)的尺寸（特別是面積）的測量對于灰度閾值的選擇很敏感。由于這個原因，我們需要一個最佳的，或至少是具有一致性的方法確定閾值。4.1 直方圖技術直方圖雙峰法是一種全局閾值分割方法。假定物體和背景分別處于不同灰度級，圖像被零均值高斯噪聲污染，圖像的灰度分布曲線近似用兩個正態(tài)分布

11、概率密度函數(shù)，分別代表目標和背景的直方圖，利用這個函數(shù)的合成曲線擬合整體圖像的直方圖，圖像的直方圖將會出現(xiàn)兩個分離的峰值。該方法適用于具有良好雙峰性質的圖像，但需要用到數(shù)值逼近等計算，算法十分復雜，而且多數(shù)圖像的直方圖是離散的、不規(guī)則的。先作出圖像的灰度直方圖，若其直方圖呈雙峰且有明顯的谷底，則可以將谷底點所對應的灰度值作為閾值T，然后根據(jù)該閾值進行分割就可以將目標從圖像中分割出來。這種方法適用于目標和背景的灰度差較大，直方圖有明顯谷底的情況。MATLAB圖像處理工具箱提供了生成并繪制圖像的直方圖函數(shù)imhist( ),求門限函數(shù)graythresh( ),以及轉換成二值圖像函數(shù)im2bw(

12、)。圖3-1給出了利用雙峰法分割圖像的實例。圖3-1（a）是原始的灰度圖像，(b)是原圖像的灰度直方圖，（c）是直方圖雙峰法提取結果。圖3-1生成直方圖后可以看到，圖像有明顯的雙峰。兩個峰尖對應于物體內部和外部較多數(shù)目的點。兩峰之間的谷對應于物體邊緣附近相對較少數(shù)目的點。所以可以取谷底對應的灰度值作為閾值。MATLAB程序如下：I=imread('ZW.jpg');I=rgb2gray(I);figure;subplot(1,3,1);imshow(I)title('原始灰度圖')newI=im2bw(I,150/255);%根據(jù)上面直方圖選擇閾值150，劃分圖

13、像的前景和背景figure;subplot(1,3,1);imshow(newI);title('分割后圖像')MATLAB圖象處理工具箱提供了imhist函數(shù)來計算和顯示圖象的直方圖。其中imhist(I,n)計算和顯示灰度圖象I的直方圖，n為指定的灰度級數(shù)目，默認值為256。 圖4.1生成直方圖 圖4.2 雙峰法分割4.2 最大類間方差法（OTSU）最大類間方差法又稱為OTSU算法，該算法是在灰度直方圖的基礎上用最小二乘法原理推導出來的，具有統(tǒng)計意義上的最佳分割閾值。它的基本原理是以最佳閾值將圖像的灰度直方圖分割成兩部分，使兩部分的方差取最大值，即分離性最大。設X是一幅具有

14、L級灰度級的圖像，其中第i級像素為個，其中i的值在0L-1之間，圖像的總像素點個數(shù)為：第i級出現(xiàn)的概率為：在OTSU算法中，以閾值k將所有的像素分為目標和背景兩類。其中，類的像素灰度級為0k-1，類的像素灰度級為kL-1。圖像的總平均灰度級為：類像素所占面積的比例為： 類像素所占面積的比例為：類像素的平均灰度為： 類像素的平均灰度為：其中，則類間方差公式為：令k從0L-1變化，計算在不同k值下的類間方差，使得最大時的那個k值就是所要求的最優(yōu)閾值。圖3-2為采用OTSU方法取得最優(yōu)閾值后進行閾值分割的結果。MATLAB程序如下：I=imread('ZW.jpg');I=rgb2g

15、ray(I);subplot(1,3,1);figure;imshow(I)title('原始灰度圖')%用MATLAB函數(shù)計算閾值level=graythresh(I);%OTSU計算全局圖像I的閾值BW=im2bw(I,level);%閾值分割f igureimshow(BW)title('自適應閾值') MATLAB提供graythresh函數(shù)來自動獲取分割閾值，im2bw 功能是轉換圖像為二值化圖像。這兩個函數(shù)結合使用，graythresh函數(shù)是自適應閾值，求出圖像的自適應閾值，然后利用im2bw函數(shù)再轉化為二值圖像并輸出，得到如之前所示的自適應閾值圖。

16、 （a） 原圖 （b）OTSU取閾值分割圖3-2 OTSU法取閾值分割 OTSU法選取出來的閾值非常理想。雖然它在很多情況下都不是最佳的分割，但分割質量通常有一定的保障，可以說是最穩(wěn)定的分割。4.3 迭代法迭代法的原理是：圖像中前景與背景之間的灰度分布為相互不重疊，在這個前提下，實現(xiàn)對兩類對象的閾值分割。其算法步驟如下所示：1 設定參數(shù)T0，選擇一個T的初始閾值估計值T1。2 用T1分割圖像。將圖像分成兩組像素：G1由所有灰度值大于T1的像素組成，而G2由所有灰度值小于或等于T1的像素組成。3 對區(qū)域G1和G2中的所有像素計算平均灰度值u1和u2。4 計算新的閾值：T2=（u1+u2）/2。5

17、 如果|T2-T1|<T0，則退出，T2即為所求的全局閾值：否則，將T2賦值給T1，重復步驟2到5。圖3-3是通過迭代法求閾值后進行的分割。MATLAB程序如下:I=imread('zhiwen.jpg'); I=double(I); T=(min(I(:)+max(I(:)/2; done=false; i=0; while done r1=find(I<=T);%前景灰度值 r2=find(I>T);%背景灰度值 Tnew=(mean(I(r1)+mean(I(r2)/2;%計算前景和背景的平均值 done=abs(Tnew-T)<1; T=Tnew

18、; i=i+1; end I(r1)=0; figure;subplot(1,2,1）; imshow(I) title('迭代法閾值')迭代法的步驟較多，用到的數(shù)學函數(shù)也比較多，比如double，find，mean，abs函數(shù)等。double()是將一個數(shù)轉換為double型變量，find用于尋找符合特定條件的值并返回，mean函數(shù)用于求平均值，abs函數(shù)是求絕對值函數(shù)。 圖4-3 迭代法求閾值的分割迭代所得的閾值分割的圖像效果很好?；诘拈撝的軈^(qū)分出圖像的前景和背景的主要區(qū)域所在，但在圖像的細微處還沒有很好的區(qū)分度。對某些特定圖像，微小數(shù)據(jù)的變化卻會引發(fā)起分割效果的巨大

19、改變?？偟膩碚f，迭代法比雙峰法分割效果有很大的提高。5 三者的比較研究以下圖分別是它們對于指紋圖像的分割效果圖：圖5.1 三種分割方法比較由結果可知：迭代法和OTSU法的作用效果相似，設計原理相對于雙峰來說要復雜點，但是分割效果比雙峰法好些。雙峰法原理簡單，計算容易，性能穩(wěn)定，也易于理解。但是用此方法來分割圖像需要一定的圖像先驗知識。該方法不適用于直方圖中雙峰差別很大或者雙峰中間谷底比較寬廣而平坦的圖像，以及單峰直方圖的情況。所以雙峰法應用范圍比起迭代法和OTSU法小很多，對于圖像灰度直方圖的雙峰和低谷都不明顯的，而且兩個區(qū)域面積也比較難以確定時多采用迭代法和OTSU法。迭代所得閾值分割圖像效

20、果很好。基于迭代的閾值能區(qū)分出圖像的前景和背景的主要區(qū)域所在，但在圖像的細微處還沒有很好的區(qū)分度，對某些特定圖像，微笑的數(shù)據(jù)變化會引起分割效果的巨大變化?？偟膩碚f，迭代法比雙峰法分割效果有很大的提高。但是對于有噪音的圖片進行分割，OUST法和迭代法相對雙峰法的處理效果要差些。I=imnoise(I,'salt & pepper',0.08); %加椒鹽噪聲加噪后圖：圖5.2 加噪后原圖分割結果圖： 圖5.3 加噪后的分割圖雙峰法原理簡單，計算容易，性能穩(wěn)定，也易于理解。但是用此方法來分割圖像需要一定的圖像先驗知識。該方法不適用于直方圖中雙峰差別很大或者雙峰中間谷底比較寬

21、廣而平坦的圖像，以及單峰直方圖的情況。所以雙峰法應用范圍比起迭代法和OTSU法小很多，對于圖像灰度直方圖的雙峰和低谷都不明顯的，而且兩個區(qū)域面積也比較難以確定時多采用迭代法和OTSU法。除了上面介紹的圖像分割的方法，還可以利用區(qū)域分割的圖像分割算法，該類方法利用的是圖像的空間性質，認為分割出來的屬于同一區(qū)域的像素應具有相似的性質，傳統(tǒng)的區(qū)域分割算法主要有區(qū)域增長和區(qū)域分裂合并法。這里不作介紹。6 心得體會此次課程設計過程中，我做的內容是圖像分割。做課程設計之前，我對圖像分割技術基本上不了解，所以，此次課程設計更多的是去掌握和查閱圖像處理本身的相關知識。在查閱過程中，也遇到了一些困難?？赐暾n本后有很多還是不要明白，首先是圖書館中