高中物理 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 教案

1、3.6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三維教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）理解洛倫茲力對(duì)粒子不做功；（2）理解帶電粒子的初速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直時(shí)，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；（3）會(huì)推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期公式，知道它們與哪些因素有關(guān)；（4）了解回旋加速器的工作原理。2、過程與方法：通過帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的受力分析，靈活解決有關(guān)磁場(chǎng)的問題。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，充分了解科技的巨大威力，體會(huì)科技的創(chuàng)新與應(yīng)用歷程。教學(xué)重點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的受力分析及運(yùn)動(dòng)徑跡。教學(xué)難點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的受力分析及運(yùn)動(dòng)徑跡。教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)觀察法、講述

2、法、分析推理法。教學(xué)用具：洛倫茲力演示儀、電源、投影儀、投影片、多媒體輔助教學(xué)設(shè)備。教學(xué)過程：（一）引入新課提問1：什么是洛倫茲力？答：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力。提問2：帶電粒子在磁場(chǎng)中是否一定受洛倫茲力？答：不一定，洛倫茲力的計(jì)算公式為f=qvBsin，為電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向的夾角，當(dāng)=90°時(shí)，f=qvB；當(dāng)=0°時(shí)，f=0。教師：帶電粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)會(huì)做什么運(yùn)動(dòng)呢？今天我們來學(xué)習(xí)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。（二）進(jìn)行新課1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)介紹洛倫茲力演示儀，如圖3.6-1所示。引導(dǎo)學(xué)生預(yù)測(cè)電子束的運(yùn)動(dòng)情況。（1）不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束的徑跡；（2

3、）加垂直紙面向外的磁場(chǎng)時(shí)，電子束的徑跡；（3）保持出射電子的速度不變，增大或減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，電子束的徑跡；（4）保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，增大或減小出射電子的速度，電子束的徑跡。演示：學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證自己的預(yù)測(cè)是否正確?，F(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒有磁場(chǎng)作用時(shí)，電子的徑跡是直線；在管外加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)（這個(gè)磁場(chǎng)是由兩個(gè)平行的通電環(huán)形線圈產(chǎn)生的），電子的徑跡變彎曲成圓形。磁場(chǎng)越強(qiáng)，徑跡的半徑越??；電子的出射速度越大，徑跡的半徑越大。指出：當(dāng)帶電粒子的初速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，電子受到垂直于速度方向的洛倫茲力的作用，洛倫茲力只能改變速度的方向，不能改變速度的大小。因此，洛倫茲力對(duì)粒子不做功，不能改

4、變粒子的能量。洛倫茲力對(duì)帶電粒子的作用正好起到了向心力的作用。所以，當(dāng)帶電粒子的初速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。問題1帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑r和周期T為多大呢？一帶電量為q，質(zhì)量為m ，速度為v的帶電粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其半徑r和周期T為多大？如圖3.6-2所示。推導(dǎo)：粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力F=m是由粒子所受的洛倫茲力提供的，所以qvB=m由此得出：r= 由于周期T= ，代入式得： T=總結(jié)：由式可知，粒子速度越大，軌跡半徑越大；磁場(chǎng)越強(qiáng)，軌跡半徑越小，這與演示實(shí)驗(yàn)觀察的結(jié)果是一致的。由式可知，粒子運(yùn)動(dòng)的周期與粒子

5、的速度大小無關(guān)。磁場(chǎng)越強(qiáng)，周期越短。教師：介紹帶電粒子在汽泡室運(yùn)動(dòng)的徑跡照片，讓學(xué)生了解物理學(xué)中研究帶電粒子運(yùn)動(dòng)的方法3.6-3。 教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論，讓學(xué)生了解有關(guān)質(zhì)譜儀的知識(shí)。讓學(xué)生了解質(zhì)譜儀在科學(xué)研究中的作用。2、回旋加速器（1）結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代物理學(xué)中，人們?yōu)樘剿髟雍藘?nèi)部的構(gòu)造，需要用能量很高的帶電粒子去轟擊原子核，如何才能使帶電粒子獲得巨大能量呢？如果用高壓電源形成的電場(chǎng)對(duì)電荷加速，由于受到電源電壓的限制，粒子獲得的能量并不太高。美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用較低的高頻電源對(duì)粒子多次加速使之獲得巨大能量，為此在1939年勞倫斯獲諾貝爾物理獎(jiǎng)。那么回旋加

6、速器的工作原理是什么呢？（2）原理首先，在狹縫AA與AA之間，有方向不斷做周期變化的電場(chǎng)，其作用是當(dāng)粒子經(jīng)過狹縫時(shí)，電源恰好提供正向電壓，使粒子在電場(chǎng)中加速。狹縫的兩側(cè)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其作用是當(dāng)被加速后的粒子射入磁場(chǎng)后，做圓運(yùn)動(dòng)，經(jīng)半個(gè)圓周又回到狹縫處，使之射入電場(chǎng)再次加速。其次，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與速率成正比，隨著每次加速，半徑不斷增大，而粒子運(yùn)動(dòng)的周期與半徑、速率無關(guān)，所以每隔相相同的時(shí)間（半個(gè)周期）回到狹縫處，只要電源以相同的周期變化其方向，就可使粒子每到狹縫處剛好得到正向電壓而加速。3、課堂小節(jié)4、實(shí)例探究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng) OBSvP例1：一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，

7、電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于圖中紙面向里。（1）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離。（2）如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角跟t的關(guān)系是。解析：（1）離子的初速度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，在洛侖茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓半徑為r，則據(jù)牛頓第二定律可得： ，解得如圖所示，離了回到屏S上的位置A與O點(diǎn)的距離為：AO=2r所以（2）當(dāng)離子到位置P時(shí)，圓心角：因?yàn)?，所以。?：如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)

8、帶電粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出，AOB=120°，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（ ）A2r/3v0B2r/3v0Cr/3v0Dr/3v0解析：首先通過已知條件找到所對(duì)應(yīng)的圓心O，由圖可知=60°，得t=，但題中已知條件不夠，沒有此選項(xiàng)，必須另想辦法找規(guī)律表示t， vAB 由圓周運(yùn)動(dòng)和t= =。其中R為AB弧所對(duì)應(yīng)的軌道半徑，由圖中OOA可得R=r，所以t=r×/3r0，D選項(xiàng)正確。答案：D例3：電子自靜止開始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為u）的電場(chǎng)加速后從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置

9、P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖所示。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（已知電子的質(zhì)量為m，電量為e）解析：電子在M、N間加速后獲得的速度為v，由動(dòng)能定理得： mv2-0=eu電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r，則： evB=m電子在磁場(chǎng)中的軌跡如圖，由幾何得： =由以上三式得：B=5、課余作業(yè)：1、完成P108“問題與練習(xí)”第1、2、5題。書面完成第3、4題。1、軌道半徑r = 2、周期T =2m/ qB2、回旋加速器（1）直線加速器 加速原理：利用加速電場(chǎng)對(duì)帶電粒子做正功使帶電的粒子動(dòng)能增加，即qU =Ek 直線加速器的多級(jí)加速：教材圖365所示的是多級(jí)加速裝置的原理圖，由動(dòng)能定理可知，帶電

10、粒子經(jīng)N級(jí)的電場(chǎng)加速后增加的動(dòng)能，Ek=q（U1+U2+U3+U4+Un） 直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。（2）回旋加速器 由美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明。 其結(jié)構(gòu)教材圖366所示。核心部件為兩個(gè)D形盒（加勻強(qiáng)磁場(chǎng)）和其間的夾縫（加交變電場(chǎng)） 加速原理：通過“思考與討論”讓學(xué)生自己分析出帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式T = 2m/q B，明確帶電粒子的周期在q、m、B不變的情況下與速度和軌道半徑無關(guān)，從而理解回旋加速器的原理。老師再進(jìn)一步歸納各部件的作用：（如圖） 磁場(chǎng)的作用：交變電場(chǎng)以某一速度垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期在q、m、B不變的情況下與速度和軌道半徑無關(guān)，帶電粒子每次進(jìn)入D形盒都運(yùn)動(dòng)相等的時(shí)間（半個(gè)周期）后平行電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)加速。 電場(chǎng)的作用：回旋加速器的的兩個(gè)D形盒之間的夾縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩個(gè)D形盒正對(duì)截面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時(shí)被加速。 交變電壓的作用：為保證交變電場(chǎng)每次經(jīng)過夾縫時(shí)都被加速，使之能量不斷提高，須在在夾縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)周期相同的交變電壓。 帶電粒子經(jīng)加速后的最終能量：（運(yùn)動(dòng)半徑最大為D形盒的半徑R） 由R=mv/qB有 v=qBR/m 所以最終能量為 Em=mv2/2