概率統(tǒng)計(jì)大題目

1、1.某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組:,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求續(xù)駛里程在的車輛數(shù);(2)若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取2輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在的概率.2.從一批蘋果中，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下：(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在90,95)的頻率；(2）用分層抽樣的方法從重量在80,85)和95,100)的蘋果中共抽取4個(gè)，其中重量在80,85)的有幾個(gè)？(3）在（2）中抽出的4個(gè)蘋果中，任取2個(gè)，

2、求重量在80,85)和95,100)中各有1個(gè)的概率。3.有7位歌手（1至7號）參加一場歌唱比賽，由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次，根據(jù)年齡將大眾評委分為五組，各組的人數(shù)如下：（1）為了調(diào)查評委對7位歌手的支持情況，現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委，其中從B組抽取了6人，請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表。（2）在（1）中，若A、B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手，現(xiàn)從這兩組抽到的評委中分別任選1人，求這2人都支持1號歌手的概率。4.某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,全校學(xué)生參加了這次競賽,為了了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本進(jìn)

3、行統(tǒng)計(jì),請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題: (1)寫出a,b,x,y的值. (2)在選取的樣本中,從競賽成績是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動(dòng). 求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)的成績在90,100內(nèi)的概率; 求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率.5.為了整頓道路交通秩序,某地考慮對行人闖紅燈進(jìn)行處罰,為了更好地了解市民的態(tài)度,在普通行人中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查,當(dāng)不處罰時(shí),有80人會闖紅燈,處罰時(shí),得到如下數(shù)據(jù):處罰金額x(單位:元)5101520會闖紅

4、燈的人數(shù)y50402010若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率.()當(dāng)罰金定為10元時(shí),行人闖紅燈的概率會比不進(jìn)行處罰降低多少?()將選取的200人中會闖紅燈的市民分為兩類:A類市民在罰金不超過10元時(shí)就會改正行為;B類是其他市民,現(xiàn)對A類和B類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進(jìn)行深度問卷,則前兩位均為B類市民的概率是多少?6.某種商品價(jià)格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如下表：價(jià)格x(元/kg)1015202530日需求量y(kg)1110865（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）利用（1）中的回歸方程，當(dāng)價(jià)格x=40元/kg時(shí)，日需求量y的預(yù)測值為多少？參考公式：線性回歸方程y=bx+a，其中

5、。x12345y0.020.050.10.150.187.某品牌手機(jī)廠商推出新款的旗艦機(jī)型，并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機(jī)上市時(shí)間（x個(gè)月）和市場占有率（y%）的幾組相關(guān)對應(yīng)數(shù)據(jù)：（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）根據(jù)上述回歸方程，分析該款旗艦機(jī)型市場占有率的變化趨勢，并預(yù)測自上市起經(jīng)過多少個(gè)月，該款旗艦機(jī)型市場占有率能超過0.5%（精確到月）。附：。8.如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖（）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；（）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測20

6、17年我國生活垃圾無害化處理量參考數(shù)據(jù)：參考公式：相關(guān)系數(shù)回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：9.在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司推廣線下分店,計(jì)劃在S市的A區(qū)開設(shè)分店,為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù),該公司對該市已開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記x表示在各區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù),y表示這x個(gè)分店的年收入之和. x(個(gè))23456y(百萬元)2.5344.56(1)該公司已經(jīng)過初步判斷,可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程  (2)假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z(單位:百萬元)與x,y之間的關(guān)系為 

7、,請結(jié)合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在A區(qū)開設(shè)多少個(gè)分店時(shí),才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤最大? (參考公式: ,其中 10.某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響。對近8年的宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值。表中.（）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；（）根據(jù)（）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系式為，根

8、據(jù)（）的結(jié)果回答下列問題：（）年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少？（）年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值最大？11.某企業(yè)通過調(diào)查問卷(滿分50分)的形式對本企業(yè)900名員土的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查,并隨機(jī)抽取了其中30名員工(16名女員工,14名男員工)的得分,如下表:女47363248344443474641434250433549男3735344346363840393248334034   “滿意”的人數(shù)“不滿意”人數(shù)合計(jì)女  16男  14合計(jì)  30(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)該企業(yè)得

9、分大于45分的員工人數(shù);(2)現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分,若規(guī)定大于平均得分為滿意,否則為“不滿意”,請完成下列表格:3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù),利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)?參考數(shù)據(jù):12.某網(wǎng)絡(luò)營銷部門為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2016年12月12日的網(wǎng)購情況,從該市當(dāng)天參與網(wǎng)購的顧客中隨機(jī)抽查了男女各30人,統(tǒng)計(jì)其網(wǎng)購金額,得到如下頻率分布直方圖: 若網(wǎng)購金額超過2千元的顧客稱為“網(wǎng)購達(dá)人”,網(wǎng)購金額不超過2千元的顧客稱為“非網(wǎng)購達(dá)人”. ()若抽取的“網(wǎng)購達(dá)人”中女性占12人,請根

10、據(jù)條件完成上面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購達(dá)人”與性別有關(guān)? 參考公式:n=a+b+c+d13.某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元），空氣質(zhì)量指數(shù)API為。在區(qū)間0,100對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；在區(qū)間對企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)為時(shí)造成的 經(jīng)濟(jì)損失為元，當(dāng)為時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為元）；當(dāng)大于時(shí)造成的 經(jīng)濟(jì)損失為元；（1）試寫出是的表達(dá)式；（2）試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失大于元且不超過元的概率；（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有天是在供暖季，其

11、中有天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？14. 某中學(xué)高三年級從甲,乙兩個(gè)班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,他們?nèi)〉玫某煽?滿分100分)的莖葉圖如圖,其中甲班學(xué)生的平均分是85,乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83.（1）求x和y的值;（2）計(jì)算甲班7位學(xué)生成績的方差;（3）從成績在90分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,求甲班至少有一名學(xué)生被抽中的概率.參考公式:方差,其中.15.某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機(jī)訪問了50位市民。根據(jù)這50位市民對這兩部分的評分（評分越高表明市民的評價(jià)越高），繪制莖葉圖如下：（）分別估計(jì)該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù)；（）分別估計(jì)該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率；（）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價(jià)。 17.已知某中學(xué)高三文科班的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計(jì)如下表：若抽取學(xué)生n人，