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1、第43課時 2005.9.29星期四第一章 集合及簡易邏輯課題3：含絕對值的不等式的解法一教學目標：掌握一些簡單的含絕對值的不等式的解法二教學重點：解含絕對值不等式的基本思想是去掉絕對值符號，將其等價轉化為一元一次（二次）不等式（組），難點是含絕對值不等式與其它內容的綜合問題及求解過程中，集合間的交、并等各種運算三教學過程：（一）主要知識：1絕對值的幾何意義：是指數軸上點到原點的距離；是指數軸上兩點間的距離 2當時，或，； 當時，（二）主要方法：1解含絕對值的不等式的基本思想是去掉絕對值符號，將其等價轉化為一元一次（二次）不等式（組）進行求解； 2去掉絕對值的主要方法有： （1）公式法：，或（

2、2）定義法：零點分段法；（3）平方法：不等式兩邊都是非負時，兩邊同時平方（三）例題分析：例1解下列不等式：（1）；（2）；（3） 解：（1）原不等式可化為或，原不等式解集為（2）原不等式可化為，即，原不等式解集為（3）當時，原不等式可化為，此時；當時，原不等式可化為，此時；當時，原不等式可化為，此時綜上可得：原不等式的解集為例2（1）對任意實數，恒成立，則的取值范圍是； （2）對任意實數，恒成立，則的取值范圍是解：（1）可由絕對值的幾何意義或的圖象或者絕對值不等式的性質得，；（2）與（1）同理可得，例3設，解關于的不等式： 解：原不等式可化為或，即或，當時，由得，此時，原不等式解為：或；當時，

3、由得，此時，原不等式解為：；當時，由得，此時，原不等式解為：綜上可得，當時，原不等式解集為，當時，原不等式解集為例4已知，且，求實數的取值范圍解：當時，此時滿足題意；當時，綜上可得，的取值范圍為例5在一條公路上，每隔有個倉庫（如下圖），共有5個倉庫一號倉庫存有貨物，二號倉庫存，五號倉庫存，其余兩個倉庫是空的現在想把所有的貨物放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸需要元運輸費，那么最少要多少運費才行？ 一二三四五解：以一號倉庫為原點建立坐標軸，則五個點坐標分別為，設貨物集中于點，則所花的運費，當時，此時，當時，；當時，此時，；當時，此時，當時，綜上可得，當時，即將貨物都運到五號倉庫時，花費最少，為元（四）鞏固練習：1的解集是；的解集是； 2不等式成立的充要條件是； 3若關于的不等式的解集不是空集，則；4不等式成立，則 四課后作業(yè)：課后作業(yè)：教學與測試3五教學后記：普通班學生數學的基礎不是很好，計算能力

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