概率統(tǒng)計的基本概念答案_第1頁
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文檔簡介

1、第四章 隨機變量的數(shù)字特征§4.1一、 設(shè)隨機變量X的分布律為是否存在，試求之。解：因為是調(diào)和級數(shù)因而發(fā)散，故不存在。二、 一批零件中有九件合格品與三件廢品，從這批零件中任取一件，如果取出的廢不再放回，求在取得合格品之前已取出的廢品數(shù)X的數(shù)學(xué)期望。解：，表示第一次就取得正品表示第一次取得次品，第二次取得正品表示第一次第二次取得次品，第三次取得正品表示第一次第二次第三次取得次品，第四次取得正品，。三、對球的直徑在近似測量，其值，求球隊體積的數(shù)學(xué)期望。解：，§4.2一、 設(shè)有4個盒子，第一個盒子中裝有5個紅球1個黑球，第二個盒子中裝有4個紅球2個黑球，第三個盒子中裝有2個紅球3

2、個黑球，第四個盒 子裝有1 個紅球4個黑球，現(xiàn)在任取一盒 ，從中任取3個球，以X表示取得紅球個數(shù)，求。解：X的可能取值為0，1，2，3。設(shè)分割樣本空間，即由全概公式知說明：第一第二個盒子取出的三個球中沒有紅球是不可能的，則，以下可以類推。 二、 若X和Y獨立，證明證：因為X與Y相互獨立，所以有 ，§4.3一、 判斷題設(shè)（X，Y）是二元隨機變量，則是（1） X，Y相互對立的充分非必要條件。 （ × ）,不能推出X，Y相互對立（2） X，Y相互對立的必要非充分條件。 （ ）X，Y相互對立可推出X，Y不相關(guān)即，反之不成立。（3） 成立的充分非必要條件 （ × ）可推出，反之也成立。（4）成立的必要非充分條件 （ ）二、假設(shè)隨機變量Y服從參數(shù)的指數(shù)分布，即 而隨機變量，求（1）的聯(lián)合分布；（2）；（3）解：（1）因為則的聯(lián)合分布 0 1 0 1 0 1（2）=（3）三、設(shè)二維隨機變量（X，Y）的分布律為Y X0 100.1 0.310.2 0.4求解：由Y

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