第十章學(xué)案48

1、第十章交變電流學(xué)案48 交變電流的產(chǎn)生和描述一、概念規(guī)律題組1圖中閉合線圈都在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞虛線所示的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，不能產(chǎn)生正弦式交變電流的是()2下面關(guān)于交變電流的說(shuō)法中正確的是()A交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓值和電流值是交變電流的峰值B用交流電流表和電壓表測(cè)定的數(shù)值是交變電流的瞬時(shí)值C給定的交變電流數(shù)值，在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下指的都是有效值D跟交變電流有相同的熱效應(yīng)的直流電數(shù)值是交變電流的有效值3一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖1甲所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中通過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是()圖1At1、t3時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量

2、變化率最大Bt1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變Ct2、t4時(shí)刻線圈中磁通量最大Dt2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小二、思想方法題組4兩個(gè)完全相同的電熱器，分別通以圖2甲、乙所示的峰值相等的矩形交變電流和正弦交變電流，則這兩個(gè)電熱器的電功率之比P甲P乙等于()圖2A.1 B21 C41 D115一正弦交流電的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖3所示，由圖可知()圖3A該交流電的電壓的有效值為100 VB該交流電的頻率為25 HzC該交流電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u100sin 25t VD若將該交流電壓加在阻值為100 的電阻兩端，則該電阻消耗的功率為50 W一、正弦式交流電產(chǎn)生的原理圖4矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)

3、磁場(chǎng)的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈的兩條邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，如圖4所示設(shè)線圈的匝數(shù)為n，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為，兩對(duì)邊分別為l1和l2(其中ab邊為l1，ad邊為l2)若從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t轉(zhuǎn)到如圖所示位置則t時(shí)間線框轉(zhuǎn)過(guò)t角ab邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e1nBl1·l2sin t.cd邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e2nBl1·l2sin t.由右手定則可知：e1和e2環(huán)繞方向相同故總電動(dòng)勢(shì)ee1e2nBl1l2sin tnBSsin t.其中nBS為電動(dòng)勢(shì)的最大值圖5【例1】 如圖5所示，邊長(zhǎng)為l的正方形線圈abcd的匝數(shù)為n，ad邊的中點(diǎn)和bc邊的中點(diǎn)的連線OO恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

4、，線圈與外電阻R構(gòu)成閉合電路，整個(gè)線圈的電阻為r.現(xiàn)在讓線圈以O(shè)O連線為軸，以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：(1)閉合電路中電流瞬時(shí)值i的表達(dá)式；(2)當(dāng)t時(shí)，電阻R兩端的電壓值規(guī)范思維針對(duì)訓(xùn)練1(2011·天津·4)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖6所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖7所示，則() 圖6圖7At0.005 s時(shí)線框的磁通量變化率為零Bt0.01 s時(shí)線框平面與中性面重合C線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為311 VD線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為100 Hz二、正弦式交流電的圖象的應(yīng)用物理量函數(shù)(從中性面計(jì)時(shí))圖象磁通量mcos

5、tBScos t電動(dòng)勢(shì)eEmsin tnBSsin t路端電壓uUmsin t電流iImsin t【例2】 如圖8(a)所示，一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并繞過(guò)ab、cd中點(diǎn)的軸OO以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)若以線圈平面與磁場(chǎng)夾角45°時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，如圖(b)所示，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)為正方向則下面所示的四幅圖中正確的是()圖8規(guī)范思維圖9針對(duì)訓(xùn)練2(2008·廣東單科·5)小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間成正弦函數(shù)關(guān)系，如圖9所示，此線圈與一個(gè)R10 的電阻構(gòu)成閉合電路，不計(jì)電路的其他電阻，下列說(shuō)法正確的是()A

6、交變電流的周期為0.125 sB交變電流的頻率為8 HzC交變電流的的有效值為 AD交變電流的的最大值為4 A三、非正弦交流電有效值的計(jì)算方法只有正弦式交變電流才能用的關(guān)系，其他交變電流都不滿足這一關(guān)系，只能根據(jù)有效值的定義進(jìn)行計(jì)算計(jì)算時(shí)要注意兩點(diǎn)，一：若交變電流正負(fù)半周最大值不相等時(shí)，應(yīng)分段計(jì)算電熱；二：取一個(gè)周期計(jì)算電熱【例3】 如圖10所示為一交變電流的it圖象，該交變電流的有效值為多少？圖10規(guī)范思維針對(duì)訓(xùn)練3圖11(2011·安徽·19)如圖11所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電阻為R、半徑為L(zhǎng)、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于

7、紙面的O軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O軸位于磁場(chǎng)邊界)則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為()A. B.C. D.四、交流電四值的比較和應(yīng)用物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說(shuō)明瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值eEmsin t iImsin t計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況峰值最大的瞬時(shí)值EmnBSIm討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值對(duì)正(余)弦交變電流有：EEm/ UUm/ IIm/(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如功、功率、熱量等) (2)電器設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流值為有效值平均值交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所圍的面積與時(shí)間的比值Bln計(jì)算通過(guò)電路截面的電

8、荷量【例4】 (2009·福建理綜·16)一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖12甲所示已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0 ，現(xiàn)外接一只電阻為95.0 的燈泡，如圖乙所示，則()圖12A電壓表V的示數(shù)為220 VB電路中的電流方向每秒鐘改變50次C燈泡實(shí)際消耗的功率為484 WD發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2 J針對(duì)訓(xùn)練4圖13(2011·四川·20)如圖13所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場(chǎng)方向，線圈電阻為2 .從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)的感應(yīng)電流為1 A那么

9、()A線圈消耗的電功率為4 WB線圈中感應(yīng)電流的有效值為2 AC任意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e4cos tD任意時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為sin t【基礎(chǔ)演練】1如下圖所示的線圈中產(chǎn)生了交變電流的是()2一正弦交流電的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖14所示由圖可知()圖14A該交流電的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u100sin (25t) VB該交流電的頻率為25 HzC該交流電的電壓的有效值為100 VD若將該交流電壓加在阻值為R100 的電阻兩端，則電阻消耗的功率是50 W3(2011·湖南師大附中高三月考)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A在中性面時(shí)，通過(guò)線

10、圈的磁通量最大B在中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大C穿過(guò)線圈的磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零D線圈每個(gè)周期內(nèi)通過(guò)中性面兩次，電流方向改變一次4(2010·浙江溫州高三期中)一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交變電流的電動(dòng)勢(shì)e220sin 100t V，那么()A該交變電流的頻率是100 HzB當(dāng)t0時(shí)，線圈平面恰好與中性面垂直C當(dāng)t s時(shí)，e有最大值D該交變電流電動(dòng)勢(shì)的有效值為220 V5(2010·河南洛陽(yáng)模擬)如圖15甲所示，為一種調(diào)光臺(tái)燈電路示意圖，它通過(guò)雙向可控硅電子器件實(shí)現(xiàn)了無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)亮度給該臺(tái)燈接220 V的正弦交流電后加在燈管兩端的電壓如圖乙所示，則此時(shí)交流電壓表的示數(shù)

11、為()圖15A220 V B110 V C. V D. V6(2010·海南海口高三調(diào)研)電吹風(fēng)是電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)風(fēng)葉轉(zhuǎn)動(dòng)的裝置，電熱絲給空氣加熱得到熱風(fēng)設(shè)電動(dòng)機(jī)線圈和電熱絲的總電阻為R，接在一電壓為uU0sin t的交流電源上，若已知電吹風(fēng)使用時(shí)消耗的功率為P，通過(guò)電熱絲和電動(dòng)機(jī)線圈的總電流為I，則有()AP> BP>I2R CPI2R DPU0I【能力提升】7在兩塊金屬板上加上交變電壓uUmsin t，當(dāng)t0時(shí)，板間有一個(gè)電子正好處于靜止?fàn)顟B(tài)下面關(guān)于電子以后的運(yùn)動(dòng)情況的判斷正確的是()AtT時(shí)，電子回到原出發(fā)點(diǎn)B電子始終向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)CtT/2時(shí)，電子將有最大速度DtT/2

12、時(shí)，電子的位移最大題號(hào)1234567答案8.把電壓u120sin t V、頻率為50 Hz的交變電流加在激發(fā)電壓和熄滅電壓均為u060 V的霓虹燈的兩端(1)求在一個(gè)小時(shí)內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時(shí)間有多長(zhǎng)(2)試分析為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現(xiàn)象？(已知人眼的視覺(jué)暫留時(shí)間約為 s)學(xué)案48交變電流的產(chǎn)生和描述【課前雙基回扣】1C2.CD3Bt1、t3時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量的絕對(duì)值最大，磁通量變化率0，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流為零，線圈中感應(yīng)電流方向改變，A錯(cuò)誤，B正確；t2、t4時(shí)刻線圈中磁通量為零，磁通量的變化率最大，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，C、D錯(cuò)誤4B甲為矩形交變電流，它的大小恒為Im，方向做周期性

13、的變化，而電流通過(guò)電阻的熱功率跟電流的方向無(wú)關(guān)，所以矩形交變電流通過(guò)電阻R的熱功率P甲Im2R；乙為正弦交變電流，計(jì)算熱功率時(shí)要用電流的有效值：I，所以P乙I2R()2RR，故，B正確5BD根據(jù)圖象可知該交變電流的最大值為100 V，周期為4×102 s，所以頻率為25 Hz.思維提升1只有閉合線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，才能產(chǎn)生正弦式交變電流2有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)定義的只有正弦式電流才有：E，I.求電功、電熱、電表示數(shù)，銘牌標(biāo)識(shí)，指的都是有效值3線圈在中性面位置特點(diǎn)：最大，e0，電流換方向，線圈在垂直中性面位置特點(diǎn)：0，最大，e最大4若線圈從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，表達(dá)式為e

14、Em·sin t，若線圈從垂直中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，表達(dá)式為eEmcos t.【核心考點(diǎn)突破】例1 (1)isin t(2)解析(1)沿OO方向看去，磁場(chǎng)分布的側(cè)視圖如下圖所示由圖可知，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)只有一條邊切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在t時(shí)刻線圈的電動(dòng)勢(shì)為：enBlv1nBlv·sin t其中v·解得enBl2sin t根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，閉合電路中的電流為：isin t.(2)由電流瞬時(shí)值表達(dá)式知，t時(shí)，流過(guò)電阻R的電流為i1sin(·)由部分電路歐姆定律知，t時(shí)，電阻R兩端電壓為ui1R.規(guī)范思維當(dāng)線圈從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式才是正

15、弦形式，而從垂直中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)為余弦形式，還要注意：EmnBS中，S為有效面積，且與線圈的形狀無(wú)關(guān)例2 D由楞次定律知，t0時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù)，線圈平面與中性面的夾角為，線圈再轉(zhuǎn)過(guò)到達(dá)中性面，所以，在線圈轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中電流在減小，時(shí)，i0，因而只有D項(xiàng)正確規(guī)范思維解答本題應(yīng)注意以下三方面：(1)t0時(shí)刻感應(yīng)電流的方向；(2)利用t0時(shí)刻的速度確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大??；(3)判定t0時(shí)刻后短時(shí)間內(nèi)電流的變化趨勢(shì)例3 1.9 A解析從題圖可知交流電周期T0.4 s，t10.1 s，t20.1 s，t30.15 s，t40.05 s，設(shè)其有效值為I，則：IRt1IRt2IRt3IRt4I2RT，其中

16、I13 A，I22 A，I31 A，I40，代入上式，得I1.9 A.規(guī)范思維(1)計(jì)算有效值一般取交變電流的一個(gè)周期；(2)不要盲目套用公式， 倍關(guān)系只適用于正弦式交流電例4 D由圖甲可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為220 V，故其有效值為220 V，電壓表測(cè)量的是燈泡兩端的電壓，U209 V，A錯(cuò)；交流電的周期T0.02 s，一個(gè)周期內(nèi)電流的方向改變2次，故其方向每秒改變100次，B錯(cuò)；燈泡消耗的功率PI2R()2×95 W459.8 W，C錯(cuò)；發(fā)電機(jī)內(nèi)阻每秒產(chǎn)生的熱量QI2rt()2×5×1 J24.2 J，D對(duì)規(guī)范思維計(jì)算熱量、電功率，電流表、電壓表的示數(shù)等用的都

17、是有效值而計(jì)算電荷量需用平均電動(dòng)勢(shì)n求解針對(duì)訓(xùn)練1B2.C3.D4.AC思想方法總結(jié)1交流的產(chǎn)生(1)只要平面線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，就產(chǎn)生正弦式交流電，其變化規(guī)律與線圈的形狀、與轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)哪個(gè)位置無(wú)關(guān)(2)因e，故t圖象與et圖象總是互余的(3)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周兩次經(jīng)過(guò)中性面，所以一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次(4)當(dāng)計(jì)時(shí)起點(diǎn)為中性面位置時(shí)，表達(dá)式為eEmsin t.當(dāng)計(jì)時(shí)起點(diǎn)為線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，表達(dá)式為eEmcos t.2正確理解交變電流的“四值”是解題關(guān)鍵(1)求電荷量時(shí)要用平均值，由法拉第電磁感應(yīng)定律n求得；(2)交流電路中電表顯示的是有效值；計(jì)算熱量、功率

18、、電功一定要用有效值求解(3)只有正(余)弦交變電流的有效值是最大值的，其他交變電流的有效值要根據(jù)有效值的定義求解(4)計(jì)算有效值一般取交變電流一個(gè)周期的時(shí)間，根據(jù)焦耳定律進(jìn)行確定(5)求某一時(shí)刻的電流值時(shí)用到的是瞬時(shí)值【課時(shí)效果檢測(cè)】1BCD2.BD3.A4.C5.B6.BD7.BC8(1)2 400 s(2)見(jiàn)解析解析(1)如圖所示，畫出一個(gè)周期內(nèi)交變電流的ut圖象，其中陰影部分對(duì)應(yīng)的時(shí)間表示霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間，根據(jù)對(duì)稱性，一個(gè)周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間為4t1.當(dāng)uu060 V時(shí)，由u120sin t V求得：t1 s再由對(duì)稱性知一個(gè)周期內(nèi)能發(fā)光的時(shí)間：tT4t1 s4× s s再由比例關(guān)系求得一個(gè)小時(shí)內(nèi)霓虹燈發(fā)光的時(shí)間為：t× s2 400 s.(2)很明顯霓虹燈在工作過(guò)程中是忽明忽暗的，而熄滅的時(shí)間間隔最長(zhǎng)只有 s(如圖中t2t3那段時(shí)間)，由于人的眼睛具有視覺(jué)暫留現(xiàn)象，而這個(gè)視覺(jué)暫留時(shí)間約為 s，遠(yuǎn)大于 s，因此經(jīng)過(guò)燈光刺激的人眼不會(huì)因?yàn)槎虝旱南?/p>