數(shù)學(xué)八年級上冊第四章知識點

1、數(shù)學(xué)八年級上冊第四章知識點數(shù)學(xué)八年級上冊第四章知識點 1、函數(shù) 一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。 2、自變量取值范圍 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負數(shù))、實際意義幾方面考慮。 3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點 關(guān)系式(解析)法 兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。 列表法 把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)

2、關(guān)系，這種表示法叫做列表法。 圖象法 用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。 4、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟 列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。 描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點。 連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。 5、正比例函數(shù)和一次函數(shù) 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b (k，b為常數(shù)，k不等于 0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。 特別地，當一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時(k為常數(shù)，k 不等于0)，稱y是x的正比例函數(shù)。 一次函數(shù)的圖像: 所有一次函數(shù)

3、的圖像都是一條直線。 一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征 一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點(0，b)的直線; 正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點(0，0)的直線。 正比例函數(shù)的性質(zhì) 一般地，正比例函數(shù) 有以下性質(zhì)： 當k0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大; 當k0時，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。 一次函數(shù)的性質(zhì) 一般地，一次函數(shù) 有以下性質(zhì)： 當k0時，y隨x的增大而增大; 當k0時，y隨x的增大而減小。 正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定 確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx(k 不等于0)中的常數(shù)k。 確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=

4、kx+b(k 不等于0)中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法. 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系 任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0(k、b為常數(shù)，k0)的形式.而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b(k、b為常數(shù)，k0).當函數(shù)值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同. 結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k、b為常數(shù)，k0)的形式.所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當一次函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值. 從圖象上看，這相當于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標值. 學(xué)數(shù)學(xué)的方法技巧 會比較 在學(xué)習基礎(chǔ)知識(如概念、定義、法則、定理等)時，要運用對

5、比、類比、舉反例等思維方式，理解它們的內(nèi)涵和外延，將類似的、易混淆的基礎(chǔ)知識加以區(qū)分.如學(xué)習棱柱時，我們可以將其和我們已經(jīng)熟悉的圓柱作對比，總結(jié)歸納他們的相同點和不同點，達到加深記憶和理解目的。 寫數(shù)學(xué)學(xué)習總結(jié) 每周寫一次數(shù)學(xué)學(xué)習總結(jié)，也是一種提高初中數(shù)學(xué)學(xué)習成績的好方法。 在寫初中數(shù)學(xué)學(xué)習總結(jié)的時候，我們可以回顧一下本周的數(shù)學(xué)學(xué)習概況，同時可以寫一些自己下一周、下一個月的數(shù)學(xué)學(xué)習規(guī)劃，這樣既能對過去的學(xué)習有所總結(jié)，還能夠?qū)ξ磥淼臄?shù)學(xué)學(xué)習有所計劃，兩者加起來的話，將會讓我們的數(shù)學(xué)學(xué)習思路和目標更加明確。 初中數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點 (一)定義 有理數(shù)為整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)的統(tǒng)稱，正整數(shù)和正分數(shù)合稱為正有理數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)合稱為負有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。 (二)有理數(shù)的性質(zhì) (1)順序性 (2)封閉性 (3)稠密性 (三)有理數(shù)的加法運算法則 1.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。 2.異號兩數(shù)相加，若絕對值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0;若絕對值不相等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 3.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。 4.一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。 5.互為相反數(shù)的兩個數(shù)，可以先相加。 6.符號相同的數(shù)可以先相加。 7.分母相同的數(shù)可以先相加。 8.幾個數(shù)相加能得整