認(rèn)知發(fā)展概念同化教學(xué)不可偏失的本源

1、 認(rèn)知發(fā)展，概念同化教學(xué)不可偏失的本源比的意義認(rèn)知視點(diǎn)例談丹陽(yáng)經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)中心校 王丹玲心理學(xué)家和教育學(xué)家普遍認(rèn)為，概念的習(xí)得是兒童認(rèn)知發(fā)展的主要途徑，而概念形成和概念同化又是獲取概念的兩種主要途徑。盡管小學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中以概念形成的構(gòu)建方式居多，但隨著學(xué)齡的增長(zhǎng)、認(rèn)知的發(fā)展，采用概念同化方式進(jìn)行構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的教學(xué)內(nèi)容比例有所增長(zhǎng)，例如比的意義、比的基本性質(zhì)等。為此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)基本方式之一的概念同化必須重視學(xué)習(xí)者認(rèn)知形態(tài)的分析與研究。然而，一旦從認(rèn)知視點(diǎn)對(duì)我們的概念同化教學(xué)加以論證、透視，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其間充斥著認(rèn)知偏失的現(xiàn)象。筆者試求以比的意義一課為例，通過(guò)對(duì)概念同化教學(xué)的特點(diǎn)和認(rèn)知偏失現(xiàn)

2、象的分析，提出從心理視點(diǎn)、聯(lián)結(jié)視點(diǎn)、反芻視點(diǎn)三個(gè)維度來(lái)承載和注釋“認(rèn)知發(fā)展”這一概念教學(xué)本源。一、范式背后的偏失學(xué)習(xí)者的認(rèn)知狀態(tài)，你關(guān)注了嗎？所謂概念同化，指的是采用定義的方式，利用學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念，找出兩者的聯(lián)系，通過(guò)比較新舊概念的差異，進(jìn)而使學(xué)習(xí)者獲得概念的過(guò)程。如果從認(rèn)知建構(gòu)方式、學(xué)習(xí)方式、教學(xué)節(jié)奏視角對(duì)其加以認(rèn)識(shí)的話，概念同化教學(xué)應(yīng)該具有以下特征：（1）在知識(shí)結(jié)構(gòu)上體現(xiàn)為知識(shí)塊之間的遷移、兼容，而反映在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上則落點(diǎn)為“從抽象到抽象”的壓縮思維形態(tài)；（2）從學(xué)習(xí)方式來(lái)看，更多依賴于教師的講授，屬于接受式學(xué)習(xí)范疇；（3）在課堂教學(xué)節(jié)奏上帶有明快、簡(jiǎn)化的明顯特征。正是我們對(duì)概念

3、同化有著這樣的認(rèn)識(shí)，在比的意義一課中通常施行以下范式化的教學(xué)行徑：首先出示諸如“動(dòng)物園里有5只老虎，3只熊貓”同類量比較的素材，讓學(xué)生提出除法問(wèn)題，隨即教師指出“老虎只數(shù)是熊貓只數(shù)的倍，也可以說(shuō)成老虎只數(shù)和熊貓只數(shù)的比是5比3”，要求學(xué)生模仿說(shuō)“熊貓只數(shù)和老虎只數(shù)的比是3比5”。其次，出示類如“一列火車2小時(shí)行駛180千米”不同類量比較的素材，引導(dǎo)學(xué)生用“比”進(jìn)行描述。第三，觀察比較，概括歸納得出比的定義。第四，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱以及比與除法、分?jǐn)?shù)各部分名稱之間聯(lián)系。第五、比的實(shí)際應(yīng)用。上述教學(xué)流程從原概念“除法、分?jǐn)?shù)知識(shí)”出發(fā)，遷移歸納、比較揭示出“比”的定義，符合知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯體系，也體現(xiàn)了

4、概念同化教學(xué)簡(jiǎn)化、明快的特征。然而借問(wèn)弗賴登塔爾提出的“是概念還是思維對(duì)象”，不由引起我們深思學(xué)習(xí)者的心理操作是怎樣進(jìn)行的？知識(shí)的遷移是否實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)者心理地圖內(nèi)部的連接與遞升？學(xué)習(xí)者的認(rèn)知狀態(tài)是主動(dòng)的還是被動(dòng)的？如果從這一系列認(rèn)知視點(diǎn)加以認(rèn)證審視，就不難發(fā)現(xiàn)這種簡(jiǎn)化的范式背后，有著“認(rèn)知發(fā)展”的偏失印痕。偏失之一，是命題作文還是自主需求？真正的建構(gòu)學(xué)習(xí)應(yīng)體現(xiàn)為一種主動(dòng)性的學(xué)習(xí)，而這種主動(dòng)性又應(yīng)該落實(shí)到認(rèn)知與行為兩個(gè)維度。因此，我們對(duì)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)主動(dòng)性的關(guān)注，不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)者的行為（外部）表現(xiàn)，更要關(guān)注學(xué)習(xí)者的認(rèn)知（內(nèi)部）狀態(tài)。上述范式，學(xué)生雖然參與了“模仿口述”“比較歸納”等活動(dòng)，在行為層面有著主

5、動(dòng)性的表現(xiàn)；但一系列的思維活動(dòng)都是在教師發(fā)出指令下開展的，缺失促發(fā)學(xué)生思維自主碰擊的引線，在認(rèn)知層面上是被動(dòng)的。這種命題作文式的認(rèn)知活動(dòng)僅停留在記憶層面，并沒有觸發(fā)學(xué)生的認(rèn)知本原。偏失之二，是溫室扶植還是風(fēng)雨經(jīng)歷？學(xué)生對(duì)一個(gè)概念的學(xué)習(xí)要經(jīng)歷“概化辨析抽象”的認(rèn)知過(guò)程，也就是逐步剔除概念的非本質(zhì)屬性、從干擾因素中辨析出概念本質(zhì)內(nèi)涵的“曲折”思維進(jìn)程。而這種辨析、比較的思維活動(dòng)需要一定量的例子進(jìn)行操練，舉例越少非本質(zhì)屬性的干擾力和干擾面就會(huì)弱化，就會(huì)削弱思維進(jìn)程的“曲折感”和“沖擊力”，概念外化與內(nèi)質(zhì)抽象的思維質(zhì)辨力度就大打折扣。上述范式的抽象過(guò)程表象上看似順暢迅捷，而舉例的量偏少、抽象概括偏早、

6、缺乏反例比照，本應(yīng)有著思維坡度的認(rèn)知活動(dòng)在教師牽制式、模仿化下“化曲為直”，缺失思維活動(dòng)的漸進(jìn)性，學(xué)生在概念獲取的認(rèn)知狀態(tài)僅停留在“溫室”般的思維表層，不曾經(jīng)歷由表及里“風(fēng)雨”式的辨析進(jìn)程。二、認(rèn)知網(wǎng)線布控策略我們?cè)撊绾巫⑨屨J(rèn)知的力度？那么，如何在概念同化教學(xué)中注釋認(rèn)知思維的力度呢？我們應(yīng)該沿順概念同化的三個(gè)階段（“原概念提供新舊概念聯(lián)結(jié)概念本質(zhì)辨析”）來(lái)關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)，組織由外到內(nèi)、有漸進(jìn)性的認(rèn)知思維操作活動(dòng)，從而架構(gòu)認(rèn)知網(wǎng)線。1、原概念的心理視點(diǎn)關(guān)于比，學(xué)生已經(jīng)觸及了多少？從邏輯起點(diǎn)分析，比的先決概念是“除法與分?jǐn)?shù)”相應(yīng)知識(shí)；在現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)上我們不僅要關(guān)注“關(guān)于比，學(xué)生已經(jīng)觸及了多少”這一

7、認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備狀態(tài)，更要關(guān)注“為什么要學(xué)習(xí)比這一心理源點(diǎn)問(wèn)題。因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)比之前，學(xué)生對(duì)兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系已經(jīng)會(huì)用除法、分?jǐn)?shù)來(lái)表示，就會(huì)產(chǎn)生“好端端地為什么要去惹新概念比的麻煩”心理質(zhì)疑和困惑。也就是說(shuō)，要解決學(xué)生學(xué)習(xí)需求性的問(wèn)題，解決好“為什么要打破原概念”“產(chǎn)生吸收接納新概念的緣由是什么？”等系列原概念的心理視點(diǎn)問(wèn)題。因?yàn)橹挥型ㄟ^(guò)對(duì)學(xué)習(xí)者知識(shí)起點(diǎn)、心理起點(diǎn)雙管齊下的尋求方式，才有可能探視到其真實(shí)、全面的學(xué)習(xí)起點(diǎn)；所以為學(xué)習(xí)者的知識(shí)起點(diǎn)、心理視點(diǎn)把脈，兩者都不可偏廢或漠視。教學(xué)片場(chǎng)鏈接11、出示橙汁飲料沖配推薦說(shuō)明：1份濃漿加配6份純凈水，味道比較純正。組織學(xué)生試用其他的說(shuō)法來(lái)介紹兩者之間的關(guān)系。

8、2、學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流得出：（1）濃漿是純凈水的（2）純凈水是濃漿的6倍。（3）濃漿和水的比是1比6。（組織學(xué)生試寫，呈現(xiàn)16。）說(shuō)說(shuō)在哪些地方看到過(guò)這種表示形式？學(xué)生紛紛提到廣告、球賽、說(shuō)明書、地圖冊(cè)中有這樣的表示形式。教師指出舉例中有的是我們這節(jié)課要來(lái)研究的“比”，但有的不是，待研究完了“比的意義”，再用所學(xué)知識(shí)檢驗(yàn)。隨機(jī)揭題板書。教學(xué)片場(chǎng)鏈接2在學(xué)生得出比的概念后，引導(dǎo)學(xué)生圍繞引入環(huán)節(jié)的“推薦說(shuō)明”對(duì)分?jǐn)?shù)、除法、比三種表示形式進(jìn)行比較。師：在這些新老方法中，你比較喜歡哪一種表示方法？學(xué)生表示喜歡用“比”的表示形式。師：喜歡是需要理由的，僅僅是因?yàn)樾迈r嗎？生1：因?yàn)樗容^方便。

9、生2：因?yàn)樗梢灾苯涌闯霰稊?shù)關(guān)系。從教學(xué)片場(chǎng)1中可以看出，學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備中對(duì)“比”的觸及是零星的，外在的。我們不能高估但又不能無(wú)視它的存在。教師組織學(xué)生“試用自己所了解的表示方法進(jìn)行說(shuō)明，并由學(xué)生呈現(xiàn)了比”，這種對(duì)學(xué)習(xí)起點(diǎn)的探底行為不經(jīng)意地引發(fā)學(xué)生從生活層面的需求性對(duì)“比”予以了關(guān)注，盡管生活性不是學(xué)習(xí)概念必需要性地全部，但從心理視點(diǎn)對(duì)學(xué)習(xí)起點(diǎn)加以引領(lǐng)（適度的感知），有助于激發(fā)學(xué)生吸收接納新概念的興趣。而在教學(xué)片場(chǎng)2里，學(xué)生體驗(yàn)了新概念“比”在生活應(yīng)用的便捷性（當(dāng)然這僅是學(xué)習(xí)比需求性的一部分，筆者認(rèn)為更多是為以后函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具性，這種工具性我們無(wú)法在此時(shí)加以明喻。），回應(yīng)

10、鞏固了學(xué)習(xí)新概念的必需性，從心理視角為學(xué)生學(xué)習(xí)新概念提供了一種動(dòng)力支撐。2、新舊概念的聯(lián)結(jié)視點(diǎn)以怎樣的方式告訴？概念同化，必須充分利用學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念，有機(jī)借助新舊概念兩者之間的緊密聯(lián)系，予以遷移。而新舊概念之間聯(lián)結(jié)方式的擇取又將直接影響學(xué)生的認(rèn)知水平推進(jìn)和概念同化的效度。在這種告知方式中，如何有效調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)點(diǎn)，激活學(xué)生的認(rèn)知思維，成為能否有效注釋“認(rèn)知發(fā)展”的關(guān)注焦點(diǎn)。教學(xué)片場(chǎng)鏈接3在指出新方法“比”與老方法“除法”“分?jǐn)?shù)”“倍數(shù)”是有聯(lián)系后，讓學(xué)生猜一猜 ，“濃漿和水的比是16”與哪些老方法意思是一樣的？生1：和“濃漿是純凈水的”意思是一樣的。師：大家同意嗎？（同意）請(qǐng)問(wèn)

11、你是怎樣猜的？生1：都是濃漿和純凈水在比較，它們的順序一樣，所以我想它們意思是一樣的。師：你的感覺沒錯(cuò)。在數(shù)學(xué)上像“濃漿是純凈水的”又可以說(shuō)成“濃漿和純凈水的比是16”。師：那么老方法中的“純凈水是濃漿的6倍”用新方法該怎么表示呢？生：純凈水和濃漿的比是61。教學(xué)片場(chǎng)鏈接4出示國(guó)旗法內(nèi)容： “旗面為紅色，長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)與寬為三與二之比”，組織學(xué)生從份數(shù)、分?jǐn)?shù)、比的角度對(duì)“長(zhǎng)與寬為三與二之比”作出解釋。接著出示三塊紅色綢布 2 4 4 3 6 5思考把這三塊紅綢布印制成我國(guó)的國(guó)旗，它們都合適嗎？為什么？學(xué)生從分?jǐn)?shù)、除法、比的前后項(xiàng)擴(kuò)大倍數(shù)對(duì)判斷結(jié)果作出解釋。在范式里，除法與比這兩個(gè)新舊概念的聯(lián)結(jié)由

12、教師直接點(diǎn)破，學(xué)生往往是缺乏心理準(zhǔn)備的，在認(rèn)知狀態(tài)上是沒有主動(dòng)進(jìn)入。相反，教學(xué)片場(chǎng)3中聯(lián)系方式由“教師直接告訴”置換為“猜想推理”（“濃漿和水的比是16與哪些老方法意思是一樣的？你是怎么猜的？”），輕輕一問(wèn)雖是小小的改變，卻為學(xué)生提供了一個(gè)思維的觸點(diǎn)，為新舊概念聯(lián)結(jié)提供了一個(gè)切口。在聯(lián)想、推理的思維形態(tài)里，學(xué)生主動(dòng)調(diào)用原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備進(jìn)行積極思維作出判斷，形成一個(gè)主動(dòng)認(rèn)知的良好狀態(tài)。如果說(shuō)教學(xué)片場(chǎng)3中的聯(lián)想推理是學(xué)生自發(fā)的，那么教學(xué)片場(chǎng)4中的聯(lián)想推理則遞升到一種自覺性行為，在判斷解釋中促成學(xué)生對(duì)新舊概念兩者聯(lián)系加以相融、消化、梳理，學(xué)生認(rèn)知形態(tài)從概念“理解”的維度向“釋義”維度攀升，從而把原

13、概念“分?jǐn)?shù)、除法”與新概念“比”的聯(lián)系有效建立起來(lái)。這樣，新舊概念聯(lián)結(jié)方式變“直白告訴”為“聯(lián)想推理”，改變的不僅僅是一種告訴方式，而是沁入了認(rèn)知含量，賦予了“思維激活”的內(nèi)驅(qū)力，從而比較有效地實(shí)現(xiàn)了知識(shí)結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同步遷移。3、概念的反芻視點(diǎn)質(zhì)辨需要怎樣的材料？概括與辨別是概念學(xué)習(xí)的一體兩面。概念內(nèi)涵的真正獲得離不開比較質(zhì)辨活動(dòng)。這里的比較質(zhì)辨不僅體現(xiàn)為概念本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性的界分，而且還應(yīng)該從概念外延的擴(kuò)展角度對(duì)概念內(nèi)涵加以審視。概念同化“明快、簡(jiǎn)化”的教學(xué)節(jié)奏，極易產(chǎn)生 “一帶而過(guò)”“一步到位”的教學(xué)偏態(tài)，不利于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。教學(xué)中必須放緩節(jié)奏，有意識(shí)增設(shè)“反例”和“問(wèn)題串”，

14、給學(xué)習(xí)者制造認(rèn)知思維的曲折感與沖擊力，讓其在概念內(nèi)涵的不斷反芻與鑒別中，不斷撞擊思維，不斷明晰概念的本質(zhì)。 教學(xué)片場(chǎng)鏈接51、出示信息窗（一），判斷寫比（1）第一小組男生5人，女生4人（2）某水果攤位打出香蕉便宜賣的招牌5元4斤（3）小軍買了5本科技書，每本4元在交流中，學(xué)生明確第3小題兩個(gè)數(shù)量之間是相乘關(guān)系，沒有相除關(guān)系，不能用“比”進(jìn)行描述。 2、觀察比較1、2兩小題，思考這兩個(gè)比有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)比外在的形式相同，但比值代表的實(shí)際含義不同，前者反映倍數(shù)關(guān)系，后者產(chǎn)生新的量，代表一種數(shù)量關(guān)系，但兩者都反映兩個(gè)數(shù)量之間的相除關(guān)系。3、現(xiàn)在你對(duì)“比”又有了什么新的認(rèn)識(shí)？學(xué)生歸納

15、發(fā)現(xiàn)得出：兩個(gè)同類量可以相比，不同類量也可以相比。教學(xué)片場(chǎng)鏈接6出示信息窗（二），判斷寫比李強(qiáng)一家在“十一”長(zhǎng)假期間駕車出游，某天駕車行駛時(shí)間和行程記錄：上午行駛2小時(shí)下午行駛3小時(shí)上午行程160千米下午行程270千米（以上信息采用動(dòng)態(tài)幻燈逐條出示。）2、學(xué)生分別寫出上、下午行駛的時(shí)間比，上午行駛時(shí)間與上午行程的比后質(zhì)疑：2270可以嗎？你認(rèn)為與270可以相比的是哪幾條信息？試作解釋。3、 關(guān)于“比”，你還有什么想補(bǔ)充的嗎？在小結(jié)中引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到只有當(dāng)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量具有相除關(guān)系的時(shí)候，才可以稱之為兩個(gè)量的比，從比的實(shí)際意義來(lái)關(guān)注可比性。對(duì)概念本質(zhì)屬性的識(shí)別，必須以與正例十分相近的反例予以支持。

16、當(dāng)比的概念由兩個(gè)量抽象為兩個(gè)數(shù)，學(xué)生往往著眼于“數(shù)”而忽略“量”的屬性，產(chǎn)生“兩個(gè)數(shù)就可以形成一個(gè)比”的認(rèn)識(shí)偏差和思維定勢(shì)，漠視“兩個(gè)量的相除關(guān)系”這一本質(zhì)屬性以及兩個(gè)量的可比性（兩個(gè)量的相關(guān)聯(lián)性）這一概念外延。教學(xué)片場(chǎng)5通過(guò)一組相同的“數(shù)”（同為5、4兩個(gè)量數(shù)）從正反例子角度進(jìn)行區(qū)分，促使學(xué)生從比的本質(zhì)屬性（是否具有相除關(guān)系）來(lái)辨別“比”；教學(xué)片場(chǎng)6則是通過(guò)依據(jù)信息寫比的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”轉(zhuǎn)移至“量”進(jìn)行判別，思辨兩個(gè)量的可比性和比的現(xiàn)實(shí)意義，為后繼內(nèi)容“正比例”學(xué)習(xí)作孕伏。上述兩個(gè)教學(xué)片場(chǎng)改變了范式教學(xué)中“通過(guò)一兩個(gè)正例揭示概括比的定義立馬投入生活應(yīng)用”，而是把比的內(nèi)涵“兩個(gè)數(shù)相除”和比的外延“兩個(gè)量的可比性”采用漸進(jìn)式的質(zhì)辨，在“一波三折”的觀察比較中慢慢深入、厚實(shí)起來(lái)，從而使概念反芻經(jīng)歷了由內(nèi)到外的一個(gè)質(zhì)辨進(jìn)程。從“量”到“數(shù)”的內(nèi)化概括到從“數(shù)”到“量”的再度質(zhì)辨，體現(xiàn)了“具體抽象具體”的認(rèn)知軌跡，促成學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中構(gòu)建起一個(gè)豐滿、立體的數(shù)學(xué)概念。由此可見，獲得一個(gè)正確的數(shù)學(xué)概念，對(duì)于小學(xué)生而言無(wú)疑是一個(gè)復(fù)雜的思維過(guò)程，概念同化教學(xué)依然如此。盡管概念同化教學(xué)時(shí)一般只需抓住新舊概念的內(nèi)在聯(lián)系和內(nèi)涵差異，作出簡(jiǎn)要的說(shuō)明就可以直接揭示新概念的本質(zhì)屬性，但這里的“簡(jiǎn)