南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)課件

1、南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)雙變量直線回歸與相關(guān)雙變量直線回歸與相關(guān)(2 (2學時）學時）南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān) 在大量的醫(yī)學科研與實踐中，經(jīng)常會遇到對在大量的醫(yī)學科研與實踐中，經(jīng)常會遇到對兩個變量之間關(guān)系的研究，例如糖尿病人的血糖兩個變量之間關(guān)系的研究，例如糖尿病人的血糖與其胰島素水平的關(guān)系如何；某人群年齡的變化與其胰島素水平的關(guān)系如何；某人群年齡的變化與其收縮壓的關(guān)系怎樣等；此時常用回歸與相關(guān)與其收縮壓的關(guān)系怎樣等；此時常用回歸與相關(guān)分析。分析。1.直線相關(guān)直線相關(guān)(簡單相關(guān)簡單相關(guān)): 是研究事物或現(xiàn)象之間有是研究事物或現(xiàn)象之間有無關(guān)系以及關(guān)系的

2、方向和密切程度。無關(guān)系以及關(guān)系的方向和密切程度。2.直線回歸直線回歸(簡單回歸簡單回歸): 是研究事物或現(xiàn)象之間的是研究事物或現(xiàn)象之間的數(shù)量依存關(guān)系。數(shù)量依存關(guān)系。南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)設(shè)兩個連續(xù)性變量分別為：設(shè)兩個連續(xù)性變量分別為：x yx -為自變量。為自變量。要求為隨機正態(tài)變量或為精確控制的變量要求為隨機正態(tài)變量或為精確控制的變量y為依賴于為依賴于x的變量，稱作因變量的變量，稱作因變量(反應(yīng)變量反應(yīng)變量)。要求為隨要求為隨機正態(tài)變量。機正態(tài)變量。 若若x為精確控制的變量，為精確控制的變量，y為隨機正態(tài)變量。只能作回為隨機正態(tài)變量。只能作回歸分析，即由歸分析，即由x

3、的大小來推算的大小來推算y的大小。的大小。 若若x與與y均為隨機正態(tài)變量。既可作相關(guān)分析，也可作均為隨機正態(tài)變量。既可作相關(guān)分析，也可作回歸分析?；貧w分析。 由由x的大小來推算的大小來推算y的大小的大小型回歸型回歸 由由 y的大小來推算的的大小來推算的x大小大小型回歸型回歸 。南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)一、直線回歸的概念一、直線回歸的概念 以某市以某市汽車流量與大氣中二氧化氮濃汽車流量與大氣中二氧化氮濃度的數(shù)據(jù)度的數(shù)據(jù)( (見例見例12-1)12-1)在坐標紙上描點，得在坐標紙上描點，得到圖所示散點圖。到圖所示散點圖。第一節(jié)第一節(jié) 直線回歸直線回歸南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學

4、雙變量直線回歸與相關(guān) 汽車流量汽車流量(輛輛/小時小時)NO2(mg/l)汽車流量汽車流量(輛輛/小時小時) NO2(mg/l)13000.06615000.12014440.07614760.12916520.17018200.13517560.15610600.02912000.040汽車流量與大氣中二氧化汽車流量與大氣中二氧化氮氮濃度的關(guān)系濃度的關(guān)系南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)圖圖 汽車流量與大氣中二氧化汽車流量與大氣中二氧化氮氮濃度的關(guān)系濃度的關(guān)系汽車流量( 輛/ 小時 )200018001600140012001000二氧化氮濃度( m g / l ).18.16.

5、14.12.10.08.06.04.02南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)設(shè)兩個連續(xù)性變量分別為：設(shè)兩個連續(xù)性變量分別為：x yx y 汽車流量為自變量汽車流量為自變量x x，大氣中二氧化氮濃度，大氣中二氧化氮濃度為因變量為因變量y y。從圖中可以看出，兩個變量之間有。從圖中可以看出，兩個變量之間有一定的數(shù)量關(guān)系，但并非一一對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。一定的數(shù)量關(guān)系，但并非一一對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。這種關(guān)系被稱為回歸關(guān)系。這種關(guān)系被稱為回歸關(guān)系。 直線回歸分析的主要任務(wù)是找出最合適的一直線回歸分析的主要任務(wù)是找出最合適的一條直線回歸方程，以確定一條最接近各實測點的條直線回歸方程，以確定一條最接近各實

6、測點的直線來描述兩個變量之間的線性回歸關(guān)系。直線來描述兩個變量之間的線性回歸關(guān)系。南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)設(shè)直線回歸方程為設(shè)直線回歸方程為: : y=a+by=a+bx a為回歸直線在為回歸直線在y軸上的截距，軸上的截距，其統(tǒng)計意義其統(tǒng)計意義是當是當X X取值為取值為0 0時相應(yīng)時相應(yīng)y y的均數(shù)估計值；的均數(shù)估計值； a0, 交點在原點之上交點在原點之上 a0b0時直線從左下方走向右上方，時直線從左下方走向右上方，y y隨隨x x的增大的增大而增大；而增大； b0b0時直線從左上方走向右下方，時直線從左上方走向右下方，y y隨隨x x的增大的增大而減?。欢鴾p??； b=0

7、b=0時直線與時直線與x x軸平行，軸平行，y y與與X X無直線關(guān)系。無直線關(guān)系。 南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)二二 直線回歸方程的求法直線回歸方程的求法 如果能夠從樣本數(shù)據(jù)中求得如果能夠從樣本數(shù)據(jù)中求得a、b的數(shù)值，回歸的數(shù)值，回歸方程即可唯一確定。從散點圖中來看，求解方程即可唯一確定。從散點圖中來看，求解a、b實實際上就是怎樣際上就是怎樣“合理地合理地”找到一條能最好地代表數(shù)找到一條能最好地代表數(shù)據(jù)點分布趨勢的直線。據(jù)點分布趨勢的直線。 將實測值將實測值y與假定回歸線上的估計值與假定回歸線上的估計值 y 的縱向的縱向距離距離(y- y) , 稱為殘差或剩余值稱為殘差或剩

8、余值 南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān) 各點殘差要盡可能的小。由于考慮所有點之各點殘差要盡可能的小。由于考慮所有點之殘差有正有負，所以通常取各點殘差平方和最小殘差有正有負，所以通常取各點殘差平方和最小的直線為所求，這就是所謂的直線為所求，這就是所謂“最小二乘最小二乘” 原則原則。在一定假設(shè)條件下，如此得到的回歸系數(shù)最為理在一定假設(shè)條件下，如此得到的回歸系數(shù)最為理想。按照這一原則，數(shù)學上可以容易地得到想。按照這一原則，數(shù)學上可以容易地得到a、b的計算公式為的計算公式為: 南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān) l lxyxy, ,為為x x與與y y的離均差乘積和，簡稱的離

9、均差乘積和，簡稱離均差積和離均差積和b=l lxyxy=(x- x)(y- y)=xy-xy/nl lxxxx(x- x)2x2-(x)2/na= y-b x南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān) 可以在散點圖上繪制出樣本回歸直線作為可以在散點圖上繪制出樣本回歸直線作為一種直觀的統(tǒng)計描述補充形式，此直線必然通過一種直觀的統(tǒng)計描述補充形式，此直線必然通過點點( ( X X, , Y Y) )且與縱坐標軸相交于截距且與縱坐標軸相交于截距a a。 如果散點圖沒有從坐標系原點開始，可在自如果散點圖沒有從坐標系原點開始，可在自變量實測范圍內(nèi)遠端取易于讀數(shù)的變量實測范圍內(nèi)遠端取易于讀數(shù)的X X值代

10、人回歸值代人回歸方程得到一個點的坐標，連接此點與點方程得到一個點的坐標，連接此點與點( ( X,X, Y Y) )也可繪出回歸直線。也可繪出回歸直線。南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)1.繪制散點圖繪制散點圖2.計算基本數(shù)據(jù)計算基本數(shù)據(jù) x=13208, x2=19892352, y=0.921, y2=0.115075, xy=1445.164, x=1467, y=0.1023lxx= (x- x)2= x2 -( x)2/n=19892352-132082/9=508878.223lyy= (y- y)2= y2 -( y)2/n=0.115075-0.9212/9=0.02

11、0826lxy= (x- x)(y- y)= xy-( x)( y)/n=1445.164-13208 0.921/9=93.545南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān).計算計算a、b的大小的大小b= lxy/lxx=93.545/508878.223=0.0001838a=0.1023-0.0001838 1467.56=-0.1674.建立回歸方程建立回歸方程y = -0.1674+0.0001838x5.直線回歸的圖示法直線回歸的圖示法回歸線回歸線 根據(jù)已求得的直線回歸方程，可在自變量實測范圍內(nèi)根據(jù)已求得的直線回歸方程，可在自變量實測范圍內(nèi)遠端取易于讀數(shù)的遠端取易于讀數(shù)的X X

12、值代人回歸方程得到一個點的坐標，值代人回歸方程得到一個點的坐標，連接此點與點連接此點與點( ( X, Y) )也可繪出回歸直線也可繪出回歸直線南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān) 三三 直線回歸中的統(tǒng)計推斷：直線回歸中的統(tǒng)計推斷：即回歸方程的假設(shè)檢驗即回歸方程的假設(shè)檢驗 建立樣本直線回歸方程，還必須回答它所來自總建立樣本直線回歸方程，還必須回答它所來自總體的直線回歸關(guān)系是否確實存在，即是否對總體有體的直線回歸關(guān)系是否確實存在，即是否對總體有0? 0? 若無論若無論X X如何取值，如何取值，y y的總體均數(shù)的總體均數(shù) y.xy.x總在一條水平總在一條水平線上，即線上，即 =0=0，總體

13、直線回歸方程并不成立，總體直線回歸方程并不成立，Y Y與與X X無直無直線關(guān)系。線關(guān)系。 然而在一次隨機抽樣中，則會得到一個并不等于然而在一次隨機抽樣中，則會得到一個并不等于0 0的樣本回歸系數(shù)的樣本回歸系數(shù)b b。b b與與0 0相差到多大可以認為具有統(tǒng)計相差到多大可以認為具有統(tǒng)計學意義學意義? ?可用方差分析或與其等價的可用方差分析或與其等價的t t檢驗。檢驗。南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān) t t檢驗：檢驗：檢驗檢驗 0 0？ Sy.x =(y- y)y)2 2 (y-y )2lyyyy-b-blxy xy = = (y - y)2- (x- x)(y- y) S Sy.

14、xy.x為回歸的剩余標準差，為回歸的剩余標準差，S Sb b為樣本回歸系數(shù)標準誤。為樣本回歸系數(shù)標準誤。擴大自變量的取值范圍可減小擴大自變量的取值范圍可減小S Sb b，使得回歸系數(shù)的估計更，使得回歸系數(shù)的估計更穩(wěn)定。穩(wěn)定。 (x- x)2tb=bSbSb=Sy.x=Sy.x(x- x)x)2 2lxxn-2南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)H H0 0： =0=0，即大氣中二氧化氮濃度與汽車流量之間無直線關(guān)系，即大氣中二氧化氮濃度與汽車流量之間無直線關(guān)系H H1 1：0 0，即大氣中二氧化氮濃度與汽車流量之間有直線關(guān)系，即大氣中二氧化氮濃度與汽車流量之間有直線關(guān)系 =0.05=0

15、.05 (y-y )2lyy-blxy=0.020826-93.5452/508878.223=0.00363Sy.x= 0.00363 = 0.022772Sb= 0.0227720.022772 = 0.00003192tb= 0.0001838 = 5.769-2 508878.2230.00003192 查查t t界值表，得界值表，得P0.01P0: r0: 為正表示正相關(guān)，為正表示正相關(guān)， r0: r0: 為負表示負相關(guān)，為負表示負相關(guān)， r=0: r=0: 為零相關(guān)為零相關(guān) r=r=1: 1: 為完全相關(guān)為完全相關(guān) 在生物界由于影響因素眾多，很少在生物界由于影響因素眾多，很少完全相

16、關(guān)。完全相關(guān)。南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)注意：注意： (1)r(1)r實際上是就總體相關(guān)系數(shù)實際上是就總體相關(guān)系數(shù) 來說的，來說的，r r是是 的估計值。的估計值。 (2)(2)有相關(guān)并不一定表示一個變量的改變是有相關(guān)并不一定表示一個變量的改變是另一個變量變化的原因，有可能同受另一個因素另一個變量變化的原因，有可能同受另一個因素的影響。因此，的影響。因此，相關(guān)關(guān)系并不一定是因果關(guān)系。相關(guān)關(guān)系并不一定是因果關(guān)系。南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)計算相關(guān)系數(shù)計算相關(guān)系數(shù)1.繪制散點圖繪制散點圖2.計算基本數(shù)據(jù)計算基本數(shù)據(jù) x=100.8, x2=641.5648,

17、 y=554.34, y2=19804.6540, xy=3543.9281,r = xy-(xy-( x)(x)( y)/ny)/n= 3543.9281-(100.8)(554.34)/163543.9281-(100.8)(554.34)/16 = 0.8304 x2-( x)2/n y2-( y)2/n 641.5648-100.82/1619804.6540-554.342/16南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)三、相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計推斷三、相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計推斷 從同一總體抽出的不同樣本會得到不同從同一總體抽出的不同樣本會得到不同的樣本相關(guān)系數(shù)，所以要判斷的樣本相關(guān)系數(shù)，所以要

18、判斷x x、y y間是否確間是否確有相關(guān)關(guān)系，就要檢驗有相關(guān)關(guān)系，就要檢驗r r是否來自是否來自0 0的總體。的總體。 因為即使從因為即使從 =0=0的總體作隨機抽樣，由于的總體作隨機抽樣，由于抽樣誤差的影響，所得抽樣誤差的影響，所得r r值也常不等于零。故值也常不等于零。故當計算出當計算出r r值后，接著做值后，接著做 =0=0的假設(shè)檢驗。的假設(shè)檢驗。南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)1.t1.t檢驗檢驗 t tr r= = r rn n-2-2 式中分母為相關(guān)系數(shù)的標準誤。式中分母為相關(guān)系數(shù)的標準誤。求得求得t t值后查值后查t t界值表得界值表得P P值，按所值，按所取檢驗水

19、準做出推斷結(jié)論；取檢驗水準做出推斷結(jié)論；1-r2南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)例例9-6 9-6 對例對例12-212-2所得所得r r值，檢驗值，檢驗學生的言語測驗得分和母學生的言語測驗得分和母親的教育水平親的教育水平是否有直線相關(guān)關(guān)系是否有直線相關(guān)關(guān)系? ?H H0 0： =0=0，即，即學生的言語測驗得分和母親的教育水平學生的言語測驗得分和母親的教育水平之間之間無直線相關(guān)關(guān)系無直線相關(guān)關(guān)系H H1 1：0 0，即，即學生的言語測驗得分和母親的教育水平學生的言語測驗得分和母親的教育水平之間之間有直線相關(guān)關(guān)系有直線相關(guān)關(guān)系 =0.05=0.05本例本例n=16n=16，r=0

20、.8304，t tr r=r=r n-2n-2 =0.8304 =0.8304 16 - 216 - 2 = 5.58 = 5.58查查t t界值表，得界值表，得P0.01Prrr0.01,14 0.01,14 , P0.01, P0.01 按按 =0.05=0.05水準拒絕水準拒絕H H0 0, ,接受接受H H1 1，可以認為，可以認為學生的言語測驗得分和母親的教育水平學生的言語測驗得分和母親的教育水平之間之間有直線關(guān)系有直線關(guān)系南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)注意：對同一份數(shù)據(jù)，對總體相關(guān)系數(shù)作假注意：對同一份數(shù)據(jù)，對總體相關(guān)系數(shù)作假設(shè)檢驗的設(shè)檢驗的t t值與前述對總體回歸

21、系數(shù)作假設(shè)檢值與前述對總體回歸系數(shù)作假設(shè)檢驗的驗的t t值相等。即值相等。即t tb b=t=tr r 對既可以作回歸又可以作相關(guān)的同一樣對既可以作回歸又可以作相關(guān)的同一樣本，理論上二者的假設(shè)檢驗等價。本，理論上二者的假設(shè)檢驗等價。 實際應(yīng)用中通過查附表實際應(yīng)用中通過查附表12-412-4的的r r界值表代界值表代替對替對 的假設(shè)檢驗的假設(shè)檢驗。南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)第三節(jié)第三節(jié) 秩相關(guān)秩相關(guān)一、一、秩相關(guān)的概念秩相關(guān)的概念 秩相關(guān)秩相關(guān)(rank correlation)或稱等級相或稱等級相關(guān)是用雙變量等級數(shù)據(jù)作直線相關(guān)分析，關(guān)是用雙變量等級數(shù)據(jù)作直線相關(guān)分析，這類方

22、法由于對原變量分布不作要求，故這類方法由于對原變量分布不作要求，故而屬于非參數(shù)統(tǒng)計方而屬于非參數(shù)統(tǒng)計方南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)適用于下列資料：適用于下列資料：不服從雙變量正態(tài)分布不服從雙變量正態(tài)分布而不宜作積差相關(guān)分而不宜作積差相關(guān)分析，這一點從原始數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計描述或直觀析，這一點從原始數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計描述或直觀的散點圖中可以看出；的散點圖中可以看出；總體分布型未知總體分布型未知，例如限于儀器測量精度個，例如限于儀器測量精度個別樣品的具體數(shù)值無法讀出而出現(xiàn)別樣品的具體數(shù)值無法讀出而出現(xiàn)“超限值超限值 時時( (如如X0.001)X50n50時，按下式計算檢驗統(tǒng)計量時，按下

23、式計算檢驗統(tǒng)計量u u，查查u u界值表確定界值表確定P P值。值。u = rsn-1南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)例例12-3 某醫(yī)師研究高中生心理素質(zhì)與個人身體某醫(yī)師研究高中生心理素質(zhì)與個人身體健康狀況之間的關(guān)系，心理素質(zhì)與個人身體健健康狀況之間的關(guān)系，心理素質(zhì)與個人身體健康狀況均按康狀況均按5個等級記分個等級記分(記為記為1，2，3，4，5；5為最好為最好)，見表，見表12-3。用。用Spearman等級相關(guān)分等級相關(guān)分析二者之間的關(guān)系。析二者之間的關(guān)系。南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)編編號號(1) 身體健康狀身體健康狀況自我評分況自我評分x(2)心理素質(zhì)

24、心理素質(zhì)自我評分自我評分y(3)x的秩次的秩次(4)y的秩次的秩次(5)的秩次的秩次差值差值d(6)d2(7)12121112324.522.56.2534374.52.56.254334.54.50052324.5-2.56.2562324.5-2.56.257549.572.56.2584579-249559.590.50.25104579-24高中生心理素質(zhì)與個人身體健康狀況之間的高中生心理素質(zhì)與個人身體健康狀況之間的Spearman等級相關(guān)分析等級相關(guān)分析d2 =40.5南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)計算等級相關(guān)系數(shù)的步驟計算等級相關(guān)系數(shù)的步驟：1.將每個變量的觀察值分

25、別由小到大排列等級將每個變量的觀察值分別由小到大排列等級2.求每對觀察值等級的差值求每對觀察值等級的差值d及差值的平方及差值的平方d2、及、及平方和平方和d2 3.求等級相關(guān)系數(shù)求等級相關(guān)系數(shù)4.秩相關(guān)秩相關(guān)系數(shù)系數(shù)假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗rs=1-6d2n(n2-1)=1-640.5=0.75510(102-1)南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)查表法：查表法： H H0 0： s s=0=0， H H1 1： s s 0 0， =0.05=0.05 按按n n和和 查附表查附表12-5 r12-5 rs s界值表，界值表， r rs(0.05,10)s(0.05,10)=0.648,

26、r=0.648, rs srrs(0.05,10)s(0.05,10), P0.05, P0.05 按按 =0.05=0.05水準拒絕水準拒絕H H0 0, ,接受接受H H1 1，可以認為，可以認為高中生心高中生心理素質(zhì)與個人身體健康狀況之間有理素質(zhì)與個人身體健康狀況之間有Spearman等級相等級相關(guān)關(guān)關(guān)系關(guān)系南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)第四節(jié)第四節(jié) 直線回歸與相關(guān)應(yīng)用直線回歸與相關(guān)應(yīng)用的注意事項的注意事項南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)1.1.根據(jù)分析目的選擇變量及統(tǒng)計方法根據(jù)分析目的選擇變量及統(tǒng)計方法 直線相關(guān)：直線相關(guān)：用于說明兩變量之間直線關(guān)系的方用

27、于說明兩變量之間直線關(guān)系的方向和密切程度。向和密切程度。x x與與y y沒有主次之分；沒有主次之分； 直線回歸：直線回歸：更進一步地用于定量刻畫應(yīng)變量更進一步地用于定量刻畫應(yīng)變量y y對對自變量自變量x x在數(shù)值上的依存關(guān)系。其中哪一個作為應(yīng)變在數(shù)值上的依存關(guān)系。其中哪一個作為應(yīng)變量主要是根據(jù)專業(yè)上的要求而定，可以考慮把易于量主要是根據(jù)專業(yè)上的要求而定，可以考慮把易于精確測量的變量作為精確測量的變量作為x x，另一個隨機變量作，另一個隨機變量作y y。例如。例如用身高估計體表面積。用身高估計體表面積。 兩個變量的選擇一定要結(jié)合專業(yè)背景，不能把兩個變量的選擇一定要結(jié)合專業(yè)背景，不能把毫無關(guān)聯(lián)的兩

28、種現(xiàn)象勉強作回歸或相關(guān)分析。毫無關(guān)聯(lián)的兩種現(xiàn)象勉強作回歸或相關(guān)分析。南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān)例如例如: :當樣本足夠大時，身高當樣本足夠大時，身高y y與家庭中的每月用與家庭中的每月用電量電量X X的線性回歸關(guān)系具有統(tǒng)計學意義的線性回歸關(guān)系具有統(tǒng)計學意義( (回歸系數(shù)回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗的假設(shè)檢驗P0.05)P0.05)，但這種結(jié)果很難說有什么，但這種結(jié)果很難說有什么專業(yè)上可解釋的實際意義。專業(yè)上可解釋的實際意義。同理，相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗只是在冒一定風險情同理，相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗只是在冒一定風險情況下說明況下說明0 0，總體中可能是，總體中可能是 =0.01=0.01， =

29、0.04=0.04等，等，這種相關(guān)并不一定在專業(yè)上有意義。這種相關(guān)并不一定在專業(yè)上有意義。r r應(yīng)達到應(yīng)達到0.400.40以上。以上。南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān) 2.2.進行相關(guān)、回歸分析前應(yīng)繪制散點圖進行相關(guān)、回歸分析前應(yīng)繪制散點圖 兩變量之間兩變量之間可能的關(guān)系除了從專業(yè)角度考慮，對現(xiàn)有數(shù)據(jù)來說散可能的關(guān)系除了從專業(yè)角度考慮，對現(xiàn)有數(shù)據(jù)來說散點圖是很重要的提示?；貧w或相關(guān)分析的點圖是很重要的提示?；貧w或相關(guān)分析的第一步就是第一步就是繪制散點圖繪制散點圖。直線相關(guān)分析：直線相關(guān)分析：要求要求x x與與y y服從雙變量正態(tài)分布服從雙變量正態(tài)分布直線回歸要求：直線回歸要求：至少對于每個至少對于每個x x相應(yīng)的相應(yīng)的y y要服從正態(tài)分要服從正態(tài)分布，布，x x可以是服從正態(tài)分布的隨機變量也可以是能精確可以是服從正態(tài)分布的隨機變量也可以是能精確測量和嚴格控制的非隨機變量測量和嚴格控制的非隨機變量(x(x也正態(tài)分布時，根據(jù)也正態(tài)分布時，根據(jù)研究目的可選擇由研究目的可選擇由x x估計估計y y或者由或者由y y估計估計x x，但一般隋況，但一般隋況下兩個回歸方程并不相同下兩個回歸方程并不相同) )。南華大學公共衛(wèi)生學院衛(wèi)生學雙變量直線回歸與相關(guān) 散點圖是考察數(shù)據(jù)是