高中數(shù)學(xué)教師反思性教學(xué)能力培養(yǎng)途徑

1、高中數(shù)學(xué)教師反思性教學(xué)能力培養(yǎng)途徑邳州市官湖高級中學(xué) 李飛 221321高中數(shù)學(xué)教師反思性教學(xué)能力的培養(yǎng)是對教師認(rèn)知行為的調(diào)節(jié)和控制，它可以帶來教師外顯的教學(xué)行為的改進，促進教師反思性教學(xué)的開展和實施，最終提高教師的教學(xué)效果，有益于施教的學(xué)生。為了進一步了解高中數(shù)學(xué)教師的反思性教學(xué)的情況，筆者設(shè)計了一份調(diào)查問卷，在筆者家鄉(xiāng)所在縣的五所三星級高中選取了30歲至45歲的教師200位，發(fā)放了調(diào)查問卷200份，收取答卷200份。數(shù)據(jù)分析見附錄二?，F(xiàn)擇其中四個問題來說明。依據(jù)數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)，在目前高中數(shù)學(xué)骨干教師隊伍中，雖然普遍存在著教學(xué)反思，但由于各種主客觀因素的制約，導(dǎo)致形成教師教學(xué)反思的意識薄弱

2、，反思能力不強的事實。那么，如何培養(yǎng)教師的反思意識，發(fā)展他的反思性教學(xué)能力呢？Brookfield認(rèn)為教師反思自己教學(xué)實踐經(jīng)驗的最好辦法是，盡可能多地從他們所不熟悉的角度來審視自己的教學(xué)實踐27 （美）布魯克若菲爾德（Brookfield,s.d.）著，張偉譯.批判反思型教師ABCM,北京:中國輕工業(yè)出版社,2002年版.其中每一個視角都解釋著教師教學(xué)的不同方面,把它們放在一起,就能清晰地構(gòu)成教師教學(xué)依據(jù)的立體輪廓.筆者根據(jù)已有的調(diào)查結(jié)果，提出以下的對策和建議。5.1撰寫反思日記全國政協(xié)常委、蘇州市副市長、蘇州大學(xué)朱永新教授在他的“成功保險公司開業(yè)啟事”中曾幽默地承諾：“投保條件，每日三省，寫

3、千字評語篇。一天所見，所聞，所思，無不可入文。10年后，持3650篇來本公司。如投保方自感10年后未能躋身于成功者（名師）之列，本公司愿意一賠百。”葉瀾教授也說：“一個教師寫一輩子教案難以成為名師，但如果寫三年反思則有可能成為名師?！?由此可見，教師撰寫反思日記對其本人的專業(yè)發(fā)展的重要作用。所謂反思日記，是一位教師對教育事業(yè)的責(zé)任心的外在表現(xiàn)，是教師以一顆發(fā)現(xiàn)的眼睛去思考自己的課堂教學(xué)，提出問題，解決問題，并把它記錄下來，長期堅持，形成札記,它就成了教師職業(yè)生涯中可以參照的一部寶典。它可以促進教師進行針對性的思考，積累教學(xué)難點的教學(xué)經(jīng)驗，促進教師今后教學(xué)設(shè)計的不斷優(yōu)化和水平的提升?？紤]到一線教

4、師的工作繁重程度，教學(xué)反思日記不可面面俱到，也不需要面面俱到，筆者認(rèn)為，教師可以從成功和失敗兩個方面思考，吸取正反兩方面的經(jīng)驗和教訓(xùn)，做好反思即可。5.1.1記成功之處一般情況下，一節(jié)課總有一些成功的閃光點：講課中的教學(xué)機智；學(xué)生中出現(xiàn)的獨到的見解；教師對教學(xué)設(shè)計的臨時的成功的改變；主體間性教學(xué)關(guān)系的有效調(diào)撥；一個有新意的提問；整體教學(xué)過程對教學(xué)目標(biāo)的達成的值得借鑒之處。這些亮點，都很值得記取，以便在以后的教學(xué)中推廣，或者給以后的教學(xué)以一定的啟示。案例20：在高一年級必修4（2005年6月第2版，2006年12月第3次印刷）第111頁的“鏈接”是關(guān)于疊加函數(shù)的介紹。這個知識點也是一個技能點，學(xué)

5、生的理解和應(yīng)用上都有一定的難度。為了突破這個難點，我借鑒了奧蘇伯爾的“先行組織者”理論，作了這樣一個教學(xué)設(shè)計，來實現(xiàn)突破：請你用兩角和或兩角差的公式來化簡下列各式： 在學(xué)生的練習(xí)中，問題由易到難，層層遞進，思維層次螺旋上升，所有的學(xué)生都表現(xiàn)出了高漲的積極性。教師讓學(xué)生按順序陳述自己的思路時，被提問者的眼神中都露出了“發(fā)現(xiàn)思路”的喜悅，他們都獲得了攻破問題的成就感。緊接著的練習(xí)中，同學(xué)們也都完成得又快又好。我真切地感覺到這是一次很成功的教學(xué)，對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)也是一個很好的鼓舞。于是，筆者課后趕緊把本次教學(xué)記了下來，并歸納出了一個體會：難點教學(xué)-循序漸進，分層實施，各個擊破。5.1.2記失敗之處由

6、于教師面對的是一個在學(xué)習(xí)心理上、學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和水平上、探究的主動性上都存在著一定差異的學(xué)生群體，所以教師在教學(xué)時的課堂設(shè)計和教學(xué)的實際實踐情況可能會出現(xiàn)事與愿違，不盡如人意的地方，出現(xiàn)教和學(xué)脫離，不能很好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的情況。這時，就更應(yīng)當(dāng)及時地作以反思，總結(jié)教訓(xùn)。案例21 高一教學(xué)中，在學(xué)過函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性后，教師在講解學(xué)習(xí)與評價.課課練（蘇教版）第9課時函數(shù)的簡單性質(zhì)（4）時，在本課時最后的“拓展延伸”中有第9題：已知函數(shù)時，試證上單調(diào)遞減。由于教師評講到本題時，時間已所剩不多，于是教師有些急躁，就把本題的解法按部就班地給學(xué)生講了一遍：令；再令設(shè)，考察，故有，因此在上單調(diào)遞減。講完后，教

7、師感覺思路很順暢，一路就這樣走過來了，可是學(xué)生卻不理解。從學(xué)生的臉上就可以看出，他們是一臉的困惑和急躁。此時也就下課了。當(dāng)我走出教室的時候，我本身也感到了一種失敗感。課后，教師找了幾個同學(xué)了解了情況，他們反映了一個共同的問題：思路是怎么來的？有些丈二和尚摸不著頭腦。教師意識到：這個抽象函數(shù)問題對于高一的新生同學(xué)來講，解決它是有相當(dāng)?shù)碾y度的，尤其是思路的產(chǎn)生。揚州中學(xué)的張乃達老師說過，要把解題思維暴露給學(xué)生，可我沒有，致使學(xué)生對思路的產(chǎn)生很糊涂。事后我采取了補救措施，對待本題的思路來了一個回顧：為什么要探求為探求的奇偶性；為什么要探求奇偶性？是因為要把中的負(fù)號拿進括號里，需要有來支撐；為什么考察

8、，而不考察，是結(jié)合題設(shè)條件的。于是，我趕緊把這個案例記錄了下來，寫了一個教學(xué)反思日記，最后作了一個總結(jié)：教法源于教材和學(xué)情，脫離了教材和學(xué)情的教法是無效的；解題教學(xué)應(yīng)把自己的思維的發(fā)生和發(fā)展暴露給學(xué)生，問渠哪得清如許，為有源頭活水來。我思故我在,我思故我新.教學(xué)反思日記是一個人反思智慧的結(jié)晶，它反映了教學(xué)實踐的經(jīng)驗和方法，滲透著對特定教學(xué)問題的深刻反思，可以幫助數(shù)學(xué)教師樹立一種觀念，明白一個道理，理解一個概念，學(xué)到一種方法5.2與同事交流范良火博士在其博士論文中研究得出：教師教學(xué)知識的重要來源是：自身的教學(xué)經(jīng)驗和反思；和同事的日常交流。至于職后培訓(xùn)、當(dāng)學(xué)生時的經(jīng)歷、職前培訓(xùn)等都是其次的、第三第

9、四位的，教師自主的實踐中學(xué)習(xí)及教師群體內(nèi)部的自主交流是對教師的專業(yè)發(fā)展貢獻最大的兩個方面。28 轉(zhuǎn)引自羅增儒.課例反思時時有 教師發(fā)展步步高(續(xù))J.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(高中),2008,1-2可見,和同事的交流是培養(yǎng)教師的反思性教學(xué)能力的一個關(guān)鍵因素,其地位非常重要.5.2.1日常教學(xué)探討筆者認(rèn)為,日常教學(xué)探討是非正式的,卻是最普遍的,最靈活的,最容易發(fā)生的同事之間的交流方式。它通常發(fā)生在辦公室里，在非教學(xué)時間，在閑談之中。由于它最普遍，所以它是促進一個教師與其他教師“教學(xué)相長”的有力補充。筆者認(rèn)為，日常教學(xué)探討也有一個氛圍的問題。一個同年級的學(xué)科教師群體，只有在大家都能破除“文人相輕”心理，

10、正確對待競爭與合作，本著一個無私交流，互補提高的態(tài)度才能使日常教學(xué)探討變得更有意義。這就要求大家既要有“程門立雪”的虛心又要有“王婆賣瓜”的胸襟，既要亮丑，又要示美。當(dāng)大家有教學(xué)上的困惑和收獲的時候，都能夠毫無保留地說出來，供大家探討和吸收，這時，在大家的心里才會形成一個無形的“論壇”。案例22：在高中數(shù)學(xué)選修2-1圓錐曲線的統(tǒng)一定義時，課本中橢圓的第二定義是以例題的形式出現(xiàn)的。有一天，在辦公室備課時，有一位年輕教師突然提出：“各位，不知你們注意了沒有，為什么在49頁的例1中突然冒出這條直線呢？突如其來呀，如何給學(xué)生解釋呢？”哎，是呀，我突然意識到，這是一個拓展空間很大的問題，它牽扯到知識的發(fā)

11、生和發(fā)展。而后，大家都湊到了一起，共同研究，不一會，大家就發(fā)現(xiàn)了源頭：在用第一定義推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程時，第一次平方后得，此式兩邊同除以，得，再變形得?？紤]到，故，即到的距離。而是點到點的距離，它們之比等于焦距與長軸之比，皆為離心率。在討論中，我們一起明白了第一定義和第二定義雖然表達形式不同，但本源相同。這時的出現(xiàn)就有了合理的解釋。這種發(fā)生在辦公室的很隨機的探討，是教師們教學(xué)思想、解題技巧、教學(xué)感悟、教學(xué)法傳遞的橋梁，智慧在這里碰撞，思想在這里升騰，方法在這里傳播，觀點在這里形成。5.2.2觀摩教學(xué)觀摩教學(xué)的內(nèi)涵.觀摩教學(xué)又稱公開教學(xué)，是探討教學(xué)規(guī)律、改進教學(xué)內(nèi)容和方法、評價或推廣教學(xué)經(jīng)驗，開展教學(xué)研

12、究活動的一種教學(xué)組織形式。觀摩教學(xué)一般有三種類型：（1）由經(jīng)驗豐富的教師上示范課。（2）教學(xué)專題研究課。一般是在某一個學(xué)科的教師學(xué)習(xí)和討論某一個專題的基礎(chǔ)上，由一位教師設(shè)計教案，再進行試驗性的教學(xué)。（3）青年教師匯報課。由任課的青年教師獨立地鉆研教材，撰寫教案，經(jīng)有經(jīng)驗的教師指導(dǎo)修訂教案之后開展的教學(xué)。29 中國大百科全書.教育，中國大百科全書出版社1985年版，第112頁觀摩教學(xué)是教師學(xué)習(xí)的一種類型，它符合A.班杜拉（A.Bandura）的觀察學(xué)習(xí)（observational learning）理論和當(dāng)代興起的建構(gòu)主義（constructirism）學(xué)習(xí)理論。觀察學(xué)習(xí)是指“學(xué)習(xí)者通過對榜樣人

13、物的行為及其結(jié)果的觀察來進行的學(xué)習(xí)?！?0 朱智賢主編：心理學(xué)大詞典，北京大學(xué)出版社1989年版，第248頁建構(gòu)主義者認(rèn)為，學(xué)習(xí)是個體以自己的經(jīng)驗背景來建構(gòu)對事物的理解，當(dāng)然會失之偏頗。個體要實現(xiàn)超越自己，就要看到不同的理解，那就要合作學(xué)習(xí)。觀摩教學(xué)就是教師合作學(xué)習(xí)以實現(xiàn)自我提高的表現(xiàn)。觀摩教學(xué)的課前備課、課后評議都需要教師間切蹉交流，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，每個成員都可以從中共享到集體的智慧。2 摩教學(xué)的操作程序.31 儲召紅碩士論文.華東師范大學(xué).論教學(xué)反思及教師反思能力的培養(yǎng).2001,3 確定觀摩教學(xué)的目的。示范課的目的是學(xué)習(xí)先進的教學(xué)思想和方法，或研究執(zhí)教者的教學(xué)特點；研究課的目的是研究

14、某種教學(xué)方案的合適性；匯報課的目的是為了提高青年教師的教學(xué)水平。不同類型的觀摩教學(xué)有不同的目的，上課或聽課之前，執(zhí)教者和聽課者都應(yīng)有明確的觀摩教學(xué)的目的。觀摩教學(xué)的目的直接影響執(zhí)教者的教學(xué)行為、聽課者的課堂記錄以及課后討論的主題。 聽課者聽、看、思、記。課堂上，聽課者要眼、耳、手、腦并用，聽、看、思、記結(jié)合。要聽執(zhí)教者講解中對教材的發(fā)掘以及語言表達水平，還要聽學(xué)生對問題的回答；要看執(zhí)教者的教態(tài)、板書和教具的演示，還要看學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)；要思考隱藏在執(zhí)教者課堂行為背后的個人教學(xué)哲學(xué)以及執(zhí)教者的個人哲學(xué)與“所倡導(dǎo)的理論”是否一致，還要思考學(xué)生課堂上的錯誤說明了什么，以及與教師的教學(xué)有何關(guān)系。在聽

15、、看、思的同時，聽課者還要做好課堂記錄，它是聽課者課后借鑒和評課的憑借。課堂記錄的內(nèi)容至少包括兩大部分：一是記錄教學(xué)過程、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和板書設(shè)計。二是記下聽課者的評注意見。當(dāng)然，不同類型的觀摩課，課堂記錄的重點也不同，課堂記錄的重點又與觀摩教學(xué)的目的有關(guān)。如聽示范課，重點記錄執(zhí)教者的教材處理及方法運用，同時思考并記下執(zhí)行者課堂行為背后的理論依據(jù)；聽匯報課，重點記錄執(zhí)教者的進步之處及需要進一步改進的地方，并思考和記下改進的建議。 執(zhí)教者說課。執(zhí)教者用簡潔的語言說明本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)思路、教材處理、方法運用、自己課堂行為的依據(jù)以及教后的體會感受，這即是執(zhí)教者全面系統(tǒng)反思自己教學(xué)的過程，也

16、有利于聽課者給執(zhí)教者提出更有價值的意見。 評議。課后評議是觀摩教學(xué)的最后一環(huán)，也是最重要的一環(huán)。教學(xué)評議一般也是從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)評價幾方面進行。同樣，不同類型的觀摩課，評議的重點也不同，示范課側(cè)重于可以借鑒的方面，研究課側(cè)重于進一步完善的地方，匯報課側(cè)重于今后努力的方向。教學(xué)評議的方法，尤其是尋找問題解決的方法，可以運用思潮沖擊法。思潮沖擊法是由奧斯本（A.Osborn）于1957年提出來的。基本原則是，在集體解決問題時，暫緩作出評價，以便人們踴躍發(fā)言，從而引出多種多樣的解決問題的方法。為此，發(fā)言者要遵守以下規(guī)則：禁止提出批評性意見（暫緩評價）；鼓勵提出各種改進意見或補充意

17、見；鼓勵多種想法，多多益善；追求與眾不同的，關(guān)系不密切的，甚至離題的觀念。32 參見邵瑞珍主編：學(xué)與教的心理學(xué)華東師范大學(xué)出版社，1990年版第三世界232-233頁案例23：2006年筆者任高一數(shù)學(xué)課，我們高一數(shù)學(xué)備課組的年輕教師較多。在必修1第2章行將結(jié)束時，備課組準(zhǔn)備安排胡老師（老教師）上一節(jié)復(fù)習(xí)小結(jié)示范課，以給年輕教師做個榜樣示范，引發(fā)他們思考。胡老師系1991年大學(xué)本科畢業(yè)，已從教15年，有著豐富的教學(xué)經(jīng)驗。以下是本次觀摩教學(xué)的操作程序：確定觀摩教學(xué)的目的：展示如何利用復(fù)習(xí)課對本章的知識進行梳理和整合，如何探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，對數(shù)學(xué)思想方法進行歸納總結(jié)，開展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)

18、能力。聽課者的聽、看、思、記：聽-執(zhí)教者對教材的發(fā)掘和啟發(fā)性教學(xué)語言；看-教師的表現(xiàn)和學(xué)生的表現(xiàn)；思-教師的個人教學(xué)哲學(xué)即個人“所采用的理論”，體現(xiàn)哪些“倡導(dǎo)的理論”；記-執(zhí)教者的教材處理和方法運用，同時思考并記下執(zhí)教者課堂行為背后的理論依據(jù)。具體的過程：讓學(xué)生比較研究必修1P.55第11題:對于任意的,若函數(shù),試比較與的大小關(guān)系.P.71第12題:對于任意的,若函數(shù),試比較與的大小關(guān)系.學(xué)生們在教師的鼓動下，有的用代數(shù)法，有的用幾何法，得到了相關(guān)結(jié)論。 教師：代數(shù)法怎么判斷？幾何法又怎么判斷？請兩位同學(xué)代表講解。教師：同學(xué)們，你們能否改變這兩題中的條件，將結(jié)論進行推廣？同學(xué)們討論，探索。學(xué)生

19、進行成果展示：學(xué)生A：對于任意的,若函數(shù),則對于任意的,若函數(shù),則學(xué)生B：結(jié)論是正確的，但是，老師，這不叫推廣，這還是具體的情況。應(yīng)為：對于任意的,若函數(shù),，則對于任意的,若函數(shù),，則.學(xué)生C：對于任意的,若函數(shù),，則 對于任意的,若函數(shù),，則 教師：噢，把底進行了一般化了，很好，這才叫推廣。四個結(jié)論都對嗎？學(xué)生D：是錯誤的。教師：結(jié)論是什么？可以合并為：對于任意的,若函數(shù),，則。教師：能合并嗎？為什么？又為什么可以合并？有何啟發(fā)？學(xué)生E：可以合并的原因是因為它們的圖象都是中間凹，兩頭高；而不能合并，因為它們的圖象不一樣，中的對數(shù)函數(shù)的圖象是中間凸，兩頭低；中的函數(shù)圖象是中間凹，兩頭高，與一樣

20、，結(jié)果就不一樣。6.教師趁熱打鐵,講解上凸和下凸函數(shù)的特征，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)其性質(zhì)。 請同學(xué)們舉例說明我們都學(xué)了哪些上凸和下凸函數(shù)。執(zhí)教者胡老師說課。 這兩道題目存在著一定的內(nèi)在聯(lián)系，我意識到若分散講解，則浪費了教材資源，所以我將它們并在一起，放在章末小結(jié)課中，一方面承前啟后，使學(xué)生溫故而知新；另一方面，利于拓展，讓學(xué)生類比遷移能力得到鍛煉；第三，集中到一起，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教學(xué)時間緊湊，教學(xué)實現(xiàn)了高效。評議： 整合教材資源，利于教學(xué)目標(biāo)的達成，體現(xiàn)了教師的匠心獨運，是“用教材教”而不是“教教材”。 教師引導(dǎo)得法，點撥到位，是蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”啟發(fā)式教學(xué)，極大地調(diào)動了學(xué)生的探究欲望。 符合

21、新課標(biāo)要求，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)，注重過程，激起了學(xué)生的探究熱情和學(xué)習(xí)的情趣，真正實現(xiàn)了學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)向教育形態(tài)的數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化。 筆者總結(jié)：這樣一次觀摩教學(xué)，使得參與者都得到了很好的啟發(fā)，心里有了比較，激起了大家奮起直追，鉆研教材，鉆研學(xué)情，用心備課的決心。這樣的觀摩教學(xué)，多多益善。5.2.3集體備課交流集體備課組是一個學(xué)術(shù)共同體，是一個教師成長的搖籃。每周一次的備課組活動，是同學(xué)科教師切蹉教學(xué)技藝，交流教學(xué)思想，研究教學(xué)方法的主陣地?；顒觾?nèi)容不能僅是商討教學(xué)進度，分配一下本周的教學(xué)工作任務(wù)，而應(yīng)以研究教學(xué)案例為主，分析課堂教學(xué)中存在的問題，確定研究課題，集體討論教學(xué)設(shè)計，上課評課。在這種活動

22、中，教師尤其是年青教師一定要積極參與，認(rèn)真聽取人家的意見，博采眾家之長，糾正自己之短，改進教學(xué)方法，提高教學(xué)效益，促進自己的成長。集體備課組如何交流探討教學(xué)，江蘇錫山高級中學(xué)楊志文老師發(fā)表在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考上的文章給我們做出了一個示范。案例24：集體備課活動舉例。33 楊志文 高愛玲 陳春芳 以教學(xué)案例研究為主要形式開展教研活動 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2007年第10期（高中） 高中數(shù)學(xué)新教材對每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容的展現(xiàn)都按“問題情境學(xué)生活動意義建構(gòu)數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)應(yīng)用回顧反思”程序設(shè)計2005年秋季我校進入新課程教改實驗，教學(xué)中對“學(xué)生活動、 意義建構(gòu)”兩個環(huán)節(jié)教師們感到困惑，成為當(dāng)時教學(xué)中的一個突出

23、問題針對“學(xué)生活動”這一環(huán)節(jié)，高一備課組確定了“課堂怎樣組織學(xué)生活動教學(xué)”的課題由楊志文老師以“兩個平面平行的判定和性質(zhì)”為課例，進行案例研究例1 兩個平面平行的判定和性質(zhì)分別上了三次課，就兩個平面平行的判定定理的發(fā)現(xiàn)過程中的“學(xué)生活動”進行了兩次改進第一次上課：復(fù)習(xí)舊知，引入課題，啟發(fā)學(xué)生思考教師設(shè)問：我們已經(jīng)會判定直線與平面平行，那么怎樣判定兩個平面平行呢?讓學(xué)生回答結(jié)果學(xué)生很難回答，出現(xiàn)了冷場的尷尬局面教師只好給出定理備課組評議：學(xué)生沒有真正活動，課堂氣氛沉悶，學(xué)生被動接受建議組織學(xué)生分組討論第二次上課：教師創(chuàng)設(shè)問題情境：怎樣使用水平儀來檢測桌面是否水平?然后組織學(xué)生分組討論，最后讓學(xué)生

24、歸納出判定定理備課組評議：效果仍不理想學(xué)生分組討論、交流時間過長，后面的教學(xué)環(huán)節(jié)沒有落實建議改學(xué)生分組討論為學(xué)生動手實驗第三次上課：上課前從本校實驗室及周邊學(xué)校借來了水平儀，并找了幾塊小平板課堂上在提出問題后，讓學(xué)生動手用水平儀來檢測桌面或小平板是否水平學(xué)生的積極性高漲，通過實驗很快就發(fā)現(xiàn)了兩個平面平行的判定定理這樣學(xué)生對定理中兩條直線相交的條件印象深刻在數(shù)學(xué)應(yīng)用環(huán)節(jié)，比前兩次都好，很少有學(xué)生在證明兩平面平行中少兩條直線相交的條件備課組評議：通過這一教學(xué)案例研究，使全組教師對“學(xué)生活動”環(huán)節(jié)，達成了共識學(xué)生的活動，除了口答、板演、分組討論等形式外，動手實驗、獨立思考也是學(xué)生活動的重要形式學(xué)生的

25、課堂參與，不只是形式上的參與，更重要的是思維的參與針對“意義建構(gòu)”這一環(huán)節(jié)，高二備課確定了“怎樣進行意義建構(gòu)教學(xué)”的課題，由陳春芳老師以“類比推理”課例進行案例研究例2類比推理第一次上課：(1)創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生閱讀魯班發(fā)明鋸子的傳說，讓學(xué)生思考魯班是受到什么啟發(fā)發(fā)明鋸子的?他思考的過程是怎樣的?教師介紹仿照魚類的特征發(fā)明了潛水艇。教師介紹猜想火星可能有生命存在的原因。教師給出等式的性質(zhì)(2)意義建構(gòu)教師引出課題，總結(jié)概括，得出類比推理的概念、類比推理的步驟、類比推理的特征備課組評議：第一，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，在活動的過程中進行意義建構(gòu)，在此基礎(chǔ)上引入數(shù)學(xué)理論這種設(shè)計是符合新

26、課程的理念，但一定要控制好“度”，要精煉、恰到好處，不能過多，這樣會影響整堂課的結(jié)構(gòu)，也會導(dǎo)致這堂課不能完成(本節(jié)課的練習(xí)沒來得及完成)第二，關(guān)于類比推理的概念建議引導(dǎo)學(xué)生去歸納、總結(jié)，要凸現(xiàn)出新知識發(fā)生發(fā)展的過程。第二次上課： (1)創(chuàng)設(shè)問題情境 讓學(xué)生閱讀魯班發(fā)明鋸子的傳說，引導(dǎo)分析發(fā)明鋸子的思路 學(xué)生1：因為齒形的茅草割破了手，所以他想鋸子也能割破手(此時其他學(xué)生紛紛表示不贊同)。學(xué)生2：他的思路應(yīng)該是：齒形的茅草能割破手，那么能割斷木頭的工具也可能是齒形的 教師：這個例子是由兩個對象在功能上類似，因此猜想它們在形狀上也應(yīng)該類似 教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識舉例，比如數(shù)學(xué)中的數(shù)列、不等式、圓

27、錐曲線；學(xué)生舉例由等式的性質(zhì)猜想不等式的性質(zhì) (2)意義建構(gòu) 教師：剛才的兩個例子的共同特征是什么?學(xué)生：都是由一個結(jié)論猜想另一個結(jié)論(這個回答顯然不是教師想要的) 教師：是由什么結(jié)論猜想什么結(jié)論?幾個對象？學(xué)生:由兩個對象中的一個性質(zhì)去猜想另一個的性質(zhì).教師:這就是今天要學(xué)習(xí)的類比推理(引出課題).由兩類對象在某些方面的相似或相同，推演出它們在其他方面也相似或相同，像這樣的推理稱為類比推理（簡稱類比）。備課組評議：這一次的設(shè)計比第一次有所進步，但是仍然還有幾個地方處理得不是很恰當(dāng)。第一，學(xué)生歸納類比推理定義時，感到困難很大，有一種只能意會不可言傳的感覺。究其原因大家討論的結(jié)果是：學(xué)生對類比推理認(rèn)識模糊，類比是探索問題、解決問題與發(fā)現(xiàn)新結(jié)果的一種卓有成效的思維方法，不過，就“類比”思想方法的推理模式而言，我們卻很難用一個或若干個有限的形式邏輯術(shù)語去解釋“類比”的確切概念。第二，在數(shù)學(xué)運用階段學(xué)生感覺困難很大，盡管學(xué)生對類比推理這個新概念已有所了解，可是遇到具體問題時又出現(xiàn)束手無策的窘境。于是我們又一起討論，目前學(xué)生對類比推理只是停留在概念的基礎(chǔ)上，對其思想方法只是模糊了解，而類比推理是很具有思維創(chuàng)新價值的一種思想方法。因此，要從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)多舉幾個類比推理的例子，讓學(xué)生多體會、多感悟，找準(zhǔn)新舊知識的結(jié)合點。第三次上課：（1）創(chuàng)設(shè)問題情境問題1