大學(xué)物理課件：第14章 相對論(復(fù)習(xí))

1、第十四章第十四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理第十四章 狹義相對論 本 章 主 要 內(nèi) 容一、狹義相對論基本原理二、洛侖茲變換三、同時的相對性四、長度的收縮五、運動的時鐘變慢六、相對論中質(zhì)量、動量與速度的關(guān)系七、質(zhì)能關(guān)系八、伽利略變換和洛倫茲變換的適用范圍 第十四章第十四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理第十四章第十四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理2、光速不變原理：在所有慣性系中，光沿各方向的 傳播速度都是相等的，光速恒等于c 。1、狹義相對性原理：物理定律在一切慣性系中都 具有相同的數(shù)學(xué)表達形式。一、狹義相對論基本原理第十四章

2、第十四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理討論討論:二、洛侖茲坐標變換公式2)/(1cv1cv 若cv0vtxxyy zz tt 伽利略變換2)/(1cvvtxxyy zz 22)/(1/cvcvxtt洛倫茲變換伽利略變換是洛倫茲變換在低速下的近似第十四章第十四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理S系S系1 同時不同地不同時2 同地不同時不同時3 同地同時同 時4 不同時不同地不同時221xcvtt00tx 0 0tx 0 0tx 0 0tx 沿兩個慣性系運動方向，不同地點發(fā)生的兩個事件，在其中一個慣性系中是同時的，在另一慣性系中觀察則不同時，所以同時具有相

3、對意義；只有在同一地點、同一時刻發(fā)生的兩個事件，在其他慣性系中觀察也是同時的。同時性具有相對意義12xxx12ttt同地 0 x不同地 0 x不同時 0 t同時 0 t三、同時的相對性第十四章第十四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理2201cvllv如將物體固定于 系，由 系測量，同樣出現(xiàn)長度收縮現(xiàn)象。 長度具有相對意義SSl 稱為相對論長度，固有長度 l0 最長長度收縮 l l0 物體在運動方向上長度收縮 長度的收縮是相對的，相互運動的參照系的觀察者都認為自己所在參照系的長度長，測量物體的長度與該物體相對觀測者的相對運動有關(guān)。若 u c ，L=L0 （牛頓的絕對空間觀）四

4、、長度的收縮第十四章第十四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理時間的延遲是相對的。運動時鐘的變慢完全是相對論的時空效應(yīng)，與過程的具體性質(zhì)和作用機制無關(guān)，不論是物理過程、化學(xué)過程、甚至生命過程都有同樣的效應(yīng)。在與事件發(fā)生地作相對運動的慣性系中所測得的時間間隔要長(地上)；在與事件發(fā)生地相對靜止的慣性系中所測得的時間間隔要短些(車上)。若u c，時間測量與參照系無關(guān)(牛頓的絕對時間觀)2120)(1 cvtt五、運動的時鐘變慢第十四章第十四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理2201cvmm2201cvvmvmP六、相對論質(zhì)量、動量與速度的關(guān)系相對論質(zhì)量質(zhì)量-速

5、度關(guān)系式相對論動量：設(shè)物體的靜止質(zhì)量為m0，當物體以速度v 運動時，其運動質(zhì)量 m 可表為：第十四章第十四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理202 cmEmcEk總能量 動能 靜止能量七、質(zhì)能關(guān)系式物體的相對論能量 E 等于靜能 E0 與動能 Ek 之和，相對論能量是物體具有的總能量。22202cPEE八、相對論中動量與能量關(guān)系第十四章第十四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理一觀察者測得一沿米尺長度方向勻速運動著的米尺的長度為0.5 m，則米尺以多大速度接近觀察者？220/1cvll22/115 . 0cv8106 . 2v例例 題題解：根據(jù)題意在 S

6、系中測得的長度為：0.5 m在 系中測得的長度為：1.0 m （固有長度）Sml 5.0ml 0.10：系 S：系 S運動米尺觀測者第十四章第十四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理設(shè)想有一光子火箭，相對于地球以速率0.95c 飛行，若以火箭為參考系測得火箭長度為 15 m ，問以地球為參考系，此火箭有多長 ？例例 題題解：根據(jù)題意在 S 系中測得火箭的速率為：0.95c在 系中測得火箭的長度為：15 m （固有長度）S220/1cvllsm 95. 0cv ml 15022)95. 0(115cclml 68. 4：系 S：系 S地球火箭ml150vxxyyoo第十四章第十

7、四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理靜止時邊長為50的立方體，當它沿著與它的一個棱邊平行的方向相對地面以勻速度2.4108m/s運動時，在地面測得它的體積為多少？不同慣性系上進行貿(mào)易（出口定做的集裝箱）會出現(xiàn)何種結(jié)果（從用材上考慮）？例例 題題解：根據(jù)題意，立方體的固有邊長：50 cm ( l0 )220/1cvll在運動方向上： 系的運動速度為：Ssmv 104 . 28028806 . 0)103104 . 2(1lll33000 10756 . 0cmlllVvS S：系 S：系 S地 面飛行立方體第十四章第十四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理固

8、有長度為L0=90m的飛船，沿船長方向相對地球以v=0.80c的速度在一觀測站的上空飛過，該站測得飛船長度及船身通過觀測站的時間間隔各是多少？通過時間) s (1025. 27vlt例例 題題解：根據(jù)題意飛船的固有長度：90 m ( l0 ) 飛船的運動速度為：smv 104 . 28：系 S：系 S觀測站飛 船在S系測量飛船的長度：mcvll 54/1220第十四章第十四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理已知慣性系 相對于慣性系 S 系以 0.5c 的勻速度沿 x 軸的負方向運動，若從 系的坐標原點 沿 x軸正方向發(fā)出一光波，則 S 系中測得此光波在真空中的波速為_。SO

9、SC C例例 題題cv5 . 0S SO21/cuvvuuxxx洛侖茲速度變換式cuxcv5 . 0ccccccux2)5 . 0(1)5 . 0(第十四章第十四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理兩個慣性系 S 和 ，沿 軸方向作勻速相對運動。設(shè)在 系中某點先后發(fā)生兩個事件，用靜止于該系的鐘測出兩事件的時間間隔為 ，而用固定在 S 系的鐘測出這兩個事件的時間間隔為 。又在 系 軸上放置一靜止于是該系、長度為 l0 的細桿，從 S 系測得此桿的長度為 l ，則 S)(xx0SSx00 ; (A)ll 00 ; (B)ll 00 ; (C)ll 00 ; (D)ll 相對論效應(yīng)

10、：時間延緩長度縮短 00 ll 例例 題題l , 相對論時間和長度00 , l靜止參照系中的時間和長度S靜止參照系S運動參照系第十四章第十四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測得時間間隔為4 s，若相對于甲作勻速直線運動的乙測得時間間隔為5 s。則乙相對于甲的運動速度是（C 表示真空中光速 ）(A) (45)c (B) (35)c(C) (25)c (D) (15)c2201cvtt22145cvcv53例例 題題：系 S：系 S甲乙第十四章第十四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理 介子是不穩(wěn)定的粒子，在它自己的參照系中

11、測得平均壽命是 ，如果它相對于實驗室以0.8c (c為真空中光速)的速率運動，那么實驗室坐標系中測得的 介子的壽命是_s。s 106 . 28 4.3310-8 2201cvtts.828103348011062smcv 104 . 28 . 08st 106 . 280例例 題題：系 S：系 S實驗室p 介子第十四章第十四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理一個電子運動速度 v = 0.99c，它的動能是：( 電子的靜止能量為0.5l MeV )(A) 4.0 MeV (B) 3.5 MeV (C) 3.1 MeV (D) 2.5MeV例例 題題當粒子的動能等于它的靜止能量

12、時,它的運動速度為202cmEmck20cmEk02mm 2201cvmmcv3212201cvmmcv99. 02099. 01 mmMeV 51. 020cm202cmEmckMeV 1 . 3kEc321第十四章第十四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理質(zhì)子在加速器中被加速，當其動能為靜止能量的4倍時，其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的(A) 4倍 (B) 5倍 (C) 6倍 (D) 8倍20k2cmEmc20c5m例例 題題a 粒子在加速器中被加速，當其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的 3 倍時，其動能為靜止能量的：(A) 2倍 (B) 3倍 (C) 4倍 (D) 5倍202cmEmck03mm 202cmEk第十四章第十四章 相相 對對 論論北京信息科技大學(xué)計科09級大學(xué)物理2201cvmmcv99. 03031201051. 614. 01011. 999. 01mm202 cmEmck總能量 動能 靜止能量2mc總能量總能量13830108 . 5)103(1051. 6經(jīng)典力學(xué)動能：經(jīng)典力學(xué)動能：221mv152311046. 4)99. 0(1011. 95 . 0c相對論動能：相對論動能：202cmmcEk283113)103(1011. 9108 . 5131098. 421004. 813108 . 5思路思路例例 題題一個電子以0.99