度第一學期人教版九年級數(shù)學上冊_第22章_二次函數(shù)_周周清測試題（含答案）

1、2019-2019學年度第一學期人教版九年級數(shù)學上冊 第22章_二次函數(shù)_周周清測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下y關(guān)于x的函數(shù)中 ,屬于二次函數(shù)的是 A.y=x-1B.y=1xC.y=-2x2+1D.y=(x-1)2-x22.拋物線y=-x2+4x-4的對稱軸是 A.x=-2B.x=2C.x=4D.x=-43.關(guān)于二次函數(shù)y=-(x-2)2的圖象 ,以下說法正確的選項是 A.是中心對稱圖形B.開口向上C.對稱軸是直線x=-2D.最高點是(2,0)4.函數(shù)y=ax2+b

2、x+c的圖象如下圖 ,那么以下結(jié)論正確的選項是 A.a0 ,c0B.a0 ,c0C.a0D.a0 ,c3時 ,y隨x的增大而減小D.拋物線可由y=12x2經(jīng)過平移得到6.二次函數(shù)y=3(x-1)2+k的圖象上有三點A(2,y1) ,B(2,y2) ,C(-3,y3) ,那么y1、y2、y3的大小關(guān)系為 A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y3y2y17.小明從右邊的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中 ,觀察得出了下面的五條信息：a0 ,c=0 ,函數(shù)的最小值為-3 ,當x0 ,當0x1x2y2 ,對稱軸是直線x=2你認為其中正確的個數(shù)為 A.2B.3C.4D.58.假設二次函數(shù)

3、y=(a-1)x2+2ax+3a-2的圖象的最高點在x軸上 ,那么a的值為 A.2B.12C.2或12D.無法確定9.邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點A1在x軸的正半軸上 ,如圖將正方形OA1B1C1繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75得正方形OABC ,使點B恰好落在函數(shù)y=ax2(a4acB.假設點(-2,m) ,(-5,n)在拋物線上 ,那么mnC.ax2+bx+c-6D.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的兩根為-5和-1二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸的交點坐標為(-1,0) ,(3,0) ,當-2x5時 ,y的最

4、大值為12 ,那么該拋物線的解析式為_12.二次函數(shù)y=3(x-1)2+2圖象的頂點坐標為_13.如圖 ,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的頂點為D ,其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為-1 ,3與y軸負半軸交于點C ,在下面五個結(jié)論中：2a-b=0；c=-3a；當m1時 ,a+bam2+bm；假設ax12+bx1=ax22+bx2 ,且x1x2 ,那么x1+x2=2；使ACB為等腰三角形的a值可以有三個其中正確的結(jié)論是_只填序號14.拋物線y=ax2與直線y=-x交于(1,m) ,那么m=_；拋物線的解析式_15.拋物線y=-x2+2x+3與x軸兩交點的距離是_16.如果二次函數(shù)

5、y=x2+bx+c配方后為y=(x-2)2+1 ,那么c的值為_17.假設函數(shù)y=mx2-2x+1的圖象與x軸只有一個交點 ,那么m=_18.用一根長為8m的木條 ,做一個長方形的窗框 ,假設寬為xm ,那么該窗戶的面積y(m2)與x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為_19.試寫出一個二次函數(shù)關(guān)系式 ,使它對應的一元二次方程的一個根為0 ,另一個根在1到2之間：_20.物體自由下落時 ,它所經(jīng)過的距離h米和時間t秒之間可以用關(guān)系式h=5t2來描述建于1998年的上海金茂大廈高420.5米 ,當時排名世界第三高樓假設從高340米的觀光廳上掉下一個物體 ,自由下落到地面約需_秒精確到1秒三、解答題共 6 小

6、題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.如圖二次函數(shù)y=-x2+bx+3的圖象與x軸的一個交點為A(4,0) ,與y軸交于點B(1)求此二次函數(shù)關(guān)系式和點B的坐標；(2)在x軸的正半軸上是否存在點P使得PAB是以AB為底邊的等腰三角形？假設存在 ,求出點P的坐標；假設不存在 ,請說明理由22.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的局部對應值如下表：x-2-102t5y-7-211-7-14(1)填空：表中的t=_；二次函數(shù)有最_值；假設點A(x1,y1)、B(x2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點 ,且-1x10 ,4x240)時 ,該商品每星期獲得的利潤y元(1)求出y與x之間的函

7、數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)求出銷售單價為多少元時 ,每星期獲得的利潤最大？最大利潤是多少？25.如圖 ,ABC的頂點坐標分別為A(-6,0) ,B(4,0) ,C(0,8) ,把ABC沿直線BC翻折 ,點A的對應點為D ,拋物線y=ax2-10ax+c經(jīng)過點C ,頂點M在直線BC上(1)證明四邊形ABCD是菱形 ,并求點D的坐標；(2)求拋物線的對稱軸和函數(shù)表達式；(3)在拋物線上是否存在點P ,使得PBD與PCD的面積相等？假設存在 ,直接寫出點P的坐標；假設不存在 ,請說明理由26.某商品現(xiàn)在的售價為每件35元每天可賣出50件市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格每降價1元 ,每天可多賣出2

8、件請你幫助分析 ,當每件商品降價多少元時 ,可使每天的銷售額最大 ,最大銷售額是多少？設每件商品降價x元每天的銷售額為y元(1)分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系用含x的式子填表：原價每件降價1元每件降價2元每件降價x元每件售價元353433每天售量件505254(2)由以上分析 ,用含x的式子表示y ,并求出問題的解答案1.C2.B3.D4.D5.D6.D7.D8.B9.D10.B11.y=-3(x-1)2+1212.(1,2)13.14.-1y=-x215.416.517.0或118.y=-x2+4x19.y=x2-32x20.821.解：(1)把點A(4,0)代入二次函數(shù)有：0=-16+4b+3

9、得：b=134所以二次函數(shù)的關(guān)系式為：y=-x2+134x+3當x=0時 ,y=3點B的坐標為(0,3)(2)如圖：作AB的垂直平分線交x軸于點P ,連接BP ,那么：BP=AP設BP=AP=x ,那么OP=4-x ,在直角OBP中 ,BP2=OB2+OP2即：x2=32+(4-x)2解得：x=258OP=4-258=78所以點P的坐標為：(78,0)綜上可得點P的坐標為(78,0)22.4大-14y223.解：(1)y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4 ,a=-10 ,拋物線開口向下 ,頂點坐標(-1,4) ,對稱軸x=-1；(2)y=-x2-2x+3=-(x+3)(x-1)與x軸交點(

10、-3,0) ,(1,0)；(3)畫圖如下：24.銷售單價為45元時 ,每星期獲得的利潤最大 ,最大利潤是4500元25.(1)證明：A(-6,0) ,B(4,0) ,C(0,8) ,AB=6+4=10 ,AC=62+82=10 ,AB=AC ,由翻折可得 ,AB=BD ,AC=CD ,AB=BD=CD=AC ,四邊形ABCD是菱形 ,CD/AB ,C(0,8) ,點D的坐標是(10,8)；(2)y=ax2-10ax+c ,對稱軸為直線x=-10a2a=5設M的坐標為(5,n) ,直線BC的解析式為y=kx+b ,0=4k+b8=b ,解得k=-2b=8y=-2x+8點M在直線y=-2x+8上 ,n=-25+8=-2又拋物線y=ax2-10ax+c經(jīng)過點C和M ,c=825a-50a+c=-2 ,解得a=25c=8拋物線的函數(shù)表達式為y=25x2-4x+8；(3)存在理由如下：由題意可知 ,P在拋物線y=25x2-4x+8上 ,且到BD ,CD所在直線距離相等 ,所以P在二次函數(shù)與BD、CD所在的直線的夾角平分線的交點上 ,而BD、CD所在的直線的夾角平分線有兩條：一條是AD所在的直線 ,解析式為y=12x+3 ,另外一條是過D且與BC平行的直線 ,解析式為y=-2x+28 ,聯(lián)立y=