小學奧數周期問題教師版

1、WORD格式第八講：周期循環(huán)與數表規(guī)律知識點說明周期問題：周期現象： 事物在運動變化過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現；周期：我們把連續(xù)兩次出現所經過的時間叫周期；解決有關周期性問題的關鍵是確定循環(huán)周期.分類： 1 圖形中的周期問題；2 數列中的周期問題；3 年月日中的周期問題周期性問題的根本解題思路是： 首先要正確理解題意，從中找準變化的規(guī)律，利用這些規(guī)律作為解題的依據；其次要確定解題的突破口。主要方法有觀察法、逆推法、經歷法等。主要問題有年月日、星期幾問題等。觀察、逆推等方法找規(guī)律，找出周期確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整數個周期，結果就為周期里的最后一個；例如： 1， 2， 1， 2

2、，1， 2，那么第18 個數是多少？這個數列的周期是2，1829 ，所以第18 個數是 2如果比整數個周期多n 個，那么為下個周期里的第n 個；例如： 1， 2， 3， 1，2， 3， 1，2， 3，那么第16 個數是多少？這個數列的周期是 3，16 3 5 1，所以第 16 個數是 1如果不是從第一個開場循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個數后，再繼續(xù)算例如： 1， 2， 3， 2，3， 2， 3，那么第 16 個數是多少？這個數列從第二個數開場循環(huán)，周期是2， (161)271 ，所以第16 個數是 2板塊一、圖形中的周期問題【例 1】小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規(guī)律排列

3、：你知道它們所排列的這些小球中，第90 個是什么球？第100 個又是什么球呢？【解析】 仔細觀察圖中球的排列，不難發(fā)現球的排列規(guī)律是：2 個黑球， 1 個白球；2 個黑球，1 個白球；也就是按“ 2 個黑球， 1 個白球的順序循環(huán)出現，因此，這道題的周期為3 2 個黑球， 1 個白球再看看90、100 里包含有幾個這樣的周期，假設正好有整數個周期，結果為周期里的最后一個，假設是有整數個周期多幾個，結果就為下一個周期里的第幾個因為90330 ，正好有30個周期，第90 個是白球1003331，有33個周期還多1 個，所以，第100 個是黑球專業(yè)資料整理WORD格式【穩(wěn)固】美美有黑珠、白珠共排列的

4、：102 個，她想把它們做成一個鏈子掛在自己的床頭上，她是按下面的順序專業(yè)資料整理WORD格式那么你知道這串珠子中，最后一個珠子應是什么顏色嗎？美美怕這種顏色的珠子數量不夠，你能幫她算出這種顏色在這串珠子中共有多少個嗎？【解析】 觀察可以發(fā)現， 這串珠子是按“一白、一黑、 二白 4 個珠子組成一組，并且不斷重復出現的們先算出102 個珠子可以這樣排列成多少組，還余多少我們可以根據排列周期判斷出最后一個珠子的顏色，還可以求出有多少個這樣的珠子因為102425 2，所以最后一個珠子是第個周期中的第二個，即為黑色在每一個周期中只有1 個黑珠子，所以黑色珠子在這串珠子中共我26專業(yè)資料整理WORD格式

5、有 25 1 26 個【例 2】小倩有一串彩色珠子，按紅、黃、藍、綠、白五種顏色排列第 73 顆是什么顏色的？第 10 顆黃珠子是從頭起第幾顆？專業(yè)資料整理WORD格式第 8 顆紅珠子與第11 顆紅珠子之間不包括這兩顆紅珠子共有幾顆珠子？【解析】 這些珠子是按紅、黃、藍、綠、白的順序排列，每一組有5顆735 14(組)3(顆)，第73 顆是第 15 組的第 3 顆，所以是藍色的第 10 顆黃珠子前面有完整的9 組，一共有5 9 45( 顆) 珠子第 10顆黃珠子是第 l0組的第 2顆，所以它是從頭數的第47 顆列式：59245 2 47(顆)第 8 顆紅珠子與第11 顆紅珠子之間一共有14顆珠

6、子第 8 顆紅珠子與第 11 顆紅珠子之間有完整的兩組 ( 第 9、10 組 ) ，共 l0 顆珠子，第 8 顆紅珠子后面還有4 顆珠子，所以是14 顆列式：5 2 4 10 4 14(顆)【穩(wěn)固】 奧運會就要到了，京京特意做了一些“歡迎你的條幅，這些條幅連起來就成了：“歡迎你歡迎你歡迎你 依次排列，第28 個字是什么字？【解析】 這道題是按“歡迎你的規(guī)律重復排列，即5 個字為一個周期因為2855 3，所以 28個字里含有 5 個周期還多3 個字，即第28 個字就是所列一個周期中的第3 個字，所以第28 個字是“歡字【穩(wěn)固】 節(jié)日的校園內掛起了一盞盞小電燈，小明看出每兩個白燈之間有紅、黃、綠各

7、一盞彩燈也就是說，從第一盞白燈起， 每一盞白燈后面都緊接著有3 盞彩燈那么第 73 盞燈是什么顏色的燈？【解析】 從第一盞白燈開場，每隔三盞彩燈就又出現一盞白燈，不難看出白燈的編號依次是：1， 5， 9， 13，這些編號被 4除所得的余數都是1734181，即73被4除的余數是 1，因此第 73 盞燈是白燈【例 3】 節(jié)日的夜景真漂亮，街上的彩燈按照5 盞紅燈、再接4 盞藍燈、再接1 盞黃燈，然后又是 5盞紅燈、 4 盞藍燈、 1 盞黃燈、這樣排下去問：第 150 盞燈是什么顏色？前 200 盞彩燈中有多少盞藍燈？【解析】 街上的彩燈按照5 盞紅燈、再接4 盞藍燈、再接 1 盞黃燈，這樣一個周

8、期變化的，實際上一個周期就是54110盞燈150(541)15 ，150 盞燈剛好 15個周期，所以第150 盞應該是這個周期的最后一盞，是黃色的燈如果是 200 盞燈，就是 200(541)20 的周期每個周期都有4 盞藍燈，20480 盞前 200 盞彩燈中有80 盞藍燈【穩(wěn)固】 在一根繩子上依次穿2 個紅珠、 2 個白珠、 5 個黑珠，并按此方式反復，如果從頭開場數，直到第 50 顆，那么其中白珠有多少顆？【解析】 50 (2 2 5)555 2212 個【穩(wěn)固】 小莉把平時積存下來的200 枚硬幣按3個 1分，2個 2分，1個 5分的順序排列起來最后 1 枚是幾分硬幣這 200 枚硬幣

9、一共價值多少錢？【解析】每個周期有 32 1 6枚硬幣，要求最后一枚，用這個數除以6，根據余數來判斷200 6 332，所以最后一枚是1 分硬幣每個周期中 6 枚硬幣共價值1 322 1 5 12分，用這個數乘以周期次數再加上余下的，就可以得到一共價值多少了12332398分，所以，這200 枚硬幣一共價值398 分【穩(wěn)固】 桌子上擺了很多硬幣，按一個一角，兩個五角，三個一元的次序排列，一共19 枚硬幣問：最后一個是多少錢的？第十四個是多少錢的？【解析】 1963 1, 1462 2,所以,第19枚硬幣是一角的, 第 14 枚硬幣是五角的專業(yè)資料整理WORD格式【穩(wěn)固】有 249 朵花，按5

10、朵紅花， 9 朵黃花， 13 朵綠花的順序輪流排列，最后一朵是什么顏色的花？專業(yè)資料整理WORD格式這 249 朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少幾朵？【解析】 這些花按5紅、9 黃、13綠的順序輪流排列，它的一個周期內有5 913 27 朵花因為249 2796，所以，這249 朵花中含有9 個周期還余下6 朵花按花的排列規(guī)律，這6 朵花中前 5 朵應是紅花，最后一朵應是黃花在這一個周期里，綠花最多，紅花最少，所以在249朵花中，自然也是綠花最多，紅花最少少幾朵呢？有兩種解法：方法 1249(5913)9 6紅花有：595朵綠花有：139朵紅花比綠花少：11750朵5011

11、767方法 2249(5913)9 6，一個周期少的：135 8朵，9 872朵，余下的6朵中還有5 朵紅花，所以72567 朵.【例 4】如以下圖，每列上、下兩個字字母組成一組，例如，第一組是“我，A ，第二組是“們，B 我們愛科學我們愛科學我ABCDEFGABCD寫出第 62 組是什么？如果“愛，C 代表1991年，那么“科，D 代表1992年問2021年對應怎樣的組？【解析】 1要求第62 組是什么數，我們要分別求出上、下兩行是什么字字母，上面一行是以“我們愛科學五個字為一個周期，下面一行那么是以“ABCDEFG 七個字母為一個周期62 5 122,62786，所以第62組是“們， F

12、2021是 1991 之后的第17 組，現在上面一行按“科學我們愛五個字為一個周期，下面一行那么按“ DEFGABC 七個字母為一個周期：20211991 17 組， 175 3 217 7 2 3，所以2021年對應的組為“學，F 【穩(wěn)固】 在圖所示的表中，將每列上、下兩個字組成一組，例如第一組為新奧，第二組為北林，那么第 50 組是什么？新新奧運新新奧運新新奧運奧林匹克運動會奧林匹克運動會奧林匹克運動會【解析】 要知道第50 組是哪兩個數，我們首先要弄清楚第一行和第二行的第50個字分別應該是什么第一行“新新奧運是6 個字一個周期，5068 2，第50個字就是北再看第二行“奧林匹克運動會 是

13、 7 個字一個周期，5077 1，第50個字就是奧 把第一行和第二行合在一起，第 50 組就是“北奧【例 5】如右圖，是一片剛剛收割過的稻田，每個小正方形的邊長是1 米， A、 B、 C 三點周圍的陰影部分是圓形的水洼。一只小鳥飛來飛去，四處覓食，它最初停留在0 號位，過了一會兒，它躍過水洼，飛到關于A 點對稱的1 號位；不久，它又飛到關于B 點對稱的2 號位；接著，它飛到關于 C 點對稱的 3 號位，再飛到關于 A 點對稱的4 號位，如此繼續(xù)，一直對稱地飛下去。由此推斷， 2004 號位和0 號位之間的距離是多少米？【解析】 0 米。根據題上給出的條件，動手畫出，就可以了！四次再次回到0 號

14、位置！ 2004 是 4 的倍數，所以第 2004 號位和 0 號位之間的距離是0 米。專業(yè)資料整理WORD格式板塊二、數列中的周期問題專業(yè)資料整理WORD格式【例 6】小和尚在地上寫了一列數：7，0， 2， 5， 3， 7， 0，2， 5， 3你知道他寫的第81 個數是多少嗎？你能求出這81 個數相加的和是多少嗎？【解析】從排列上可以看出這組數按7，0，2，5，3 依次重復排列，那么每個周期就有5 個數 81 個數那么是 16 個周期還多1 個，第 1 個數是 7，所以第81 個數是 7，815161每個周期各個數之和是：7025317 再用每個周期各數之和乘以周期次數再加上余下的各數，即可

15、得到答案17167279 ，所以，這81 個數相加的和是279專業(yè)資料整理WORD格式【穩(wěn)固】根據下面一組數列的規(guī)律求出51 是第幾個數？1、 2、 3、 4、 6、7、 8、 9、 11、12、 13、 14、16、 17【解析】 觀察題目可知數列個位數字每九個數一組，十位數字依次增加，04共五個數，那么可列式為：5專業(yè)資料整理WORD格式× 9 1=46，即 51 為第 46 個數?！纠?7】 444 25個4，積的個位數是幾？ 24 個 2 相乘，積末位數字是幾？【解析】按照乘數的個數，積的末位數字的規(guī)律是： 4， 6， 4，6， 4， 6，奇數個 4 相乘得數的末位數字是 4

16、，偶數個 4 相乘得數的末位數是 6，所以25 2 12 1，25 個 4 相乘，積的末位數字是 4按照乘數的個數，末位數字的規(guī)律是2， 4， 8， 6， 2， 4， 8， 6， 4 個一組24 4 6，所以 24 個 2 相乘，積末位數字是6【穩(wěn)固】 緊接著 1989 后面寫一串數字，寫下的每一個數字都是它前面兩個數字的乘積的個位數例如，8 972，在9后面寫2， 9218 ，在2后面寫8得到一串數字：19892868，問：這串數字從 1 開場，往右數，第l 999個數字是幾？這1999 個數字的和是多少？【解析】 根據題意，寫出這列數的前面局部數字：19892868842868842 “

17、286884這 6 個數字重復出現，周期是 6第 1999 個數字是：因為(19994)6 3323 ，所以，第 l 999 個數字是 6這 1999 個數字的和是：(1989)(286884)332(286)27119521611995【例 8】12 個同學圍成一圈做傳手絹的游戲，如圖從 1 號同學開場，順時針傳l 00 次，手絹應在誰手中？從 1 號同學開場，逆時針傳l 00 次，手絹又在誰手中？從 1 號同學開場，先順時針傳l 56 次，然后從那個同學開場逆時針傳143 次，再順時針傳107次，最后手絹在誰手中？111211029384765【解析】因為一圈有 l2 個同學，所以傳一圈還

18、回到原來同學手中，現在，從1 號開場，順時針傳l 00次，我們先用除法求傳了幾圈、還余幾次10012 8( 圈 ) 4( 次) 從 1 號同學順時針傳4 次正好傳到 5 號同學手中與第一小題的道理一樣，先做除法 100128(圈)4(次)這4次是逆時針傳， 正好傳到 9號同學手中 ( 如圖 ) 專業(yè)資料整理WORD格式先順時針傳 156 次，然后逆時針傳l43 次，相當于順時針傳156 143 13 (次)；再順時針傳l07次，與 13 次合并，相當于順時針傳13 107120 (次)， 12012 10(圈)，手絹又回到l號同學手中111211029384765【穩(wěn)固】8 個隊員圍成一圈做傳

19、球游戲，從號開場，按順時針方向向下一個人傳球在傳球的同時，按順序報數當報到 72 時，球在幾號隊員手上？18273645【解析】 將 8 名隊員看作一組，每組報8 個數， 72個數可以分成幾組：72 8 9 組，沒有余數，球正好在一組的最后一位隊員手中，因此球應該在8 號隊員手上【穩(wěn)固】如圖，電子跳蚤每跳一步，可從一個圓圈跳到相鄰的圓圈現在，一只紅跳蚤從標有數字的圓圈按順時針方向跳了 1991 步，落在一個圓圈里一只黑跳蚤也從標有數字的圓圈起跳，但它是沿著逆時針方向跳了 1949 步，落在另一個圓圈里問：這兩個圓圈里數字的乘積是多少？01111029384765【解析】 解答此類問題時，只要能

20、發(fā)現旋轉周期現象，并充分加以利用，就能較快找到解題的關鍵此題中，不難看出這是一個與周期性有關的問題，電子跳蚤每跳 12 步就回到了原來的位置，如此循環(huán)，周期為 12因為 19911216511，所以，紅跳蚤跳了1991 步后落到了標有數字11 的圓圈因為 1949121625 ，所以，黑跳蚤跳了1949 步后落到了標有數字7 的圓圈所求的乘積是 11 777 .【穩(wěn)固】如右圖，把1 8 八個擺成一個圓圈，現有一個小球，第一天從1 號開始按順時針方向前進329 個位置，第二天接著按逆時針方向前進485 個位置，第三天又順時針前進329 個位置，第四天再逆時針前進485 個位置如此繼續(xù)下去，問至少

21、經過幾天，小球又回到原來的1 號位置？【解析】 根據題意，小球按順時針、逆時針、順時針、逆時針兩天一個周期循環(huán)變換方向 . 每一個周期中， 小球實際上是按逆時針方向前進485-329=156個位置 . 156÷ 8=19 4，就是說，每個周期2 天中，小球是逆旋轉了19 周后再逆時針前進專業(yè)資料整理WORD格式4 個位置 . 要使小球回到原來的 1 號位， 至少應逆時針前進 8 個位置 . 8÷ 4=2個 周期， 2× 2=4 天，所以至少要用 4 天，小球才又回到原來“ 1號位置 .【穩(wěn)固】如右圖，有16 把椅子擺成一個圓圈，依次編上從1 到 16 的 . 現在

22、有一人從第 1 號椅子順時針前進328 個，再逆時針前進485 個，又順時針前進328 個，再逆時針前進485 個，又順時針前進136 個，這時他到了第幾號椅子？【解析】 這個人順時針前進了328+328+136=792 個位置， 由于 792÷ 16=49 8，所以他走到 9 號位置 . 又這個人逆時針共退回485+485=970 個位置，由于970÷16 6010，因此這個人到了第15(=9+16-10) 號椅子 .【例 9】甲、乙兩人對一根3 米長的木棍涂色。首先，甲從木棍的端點開場涂黑色5 厘米，間隔5 厘米不涂色，再涂5 厘米黑色，這樣交替做到底。然后，乙從木棍同

23、一端點開場留出6 厘米不涂色，然后涂 6 厘米黑色，再間隔 6 厘米不涂色，交替做到底，最后木棍上沒有被涂黑色局部的總長度是多少？【解析】 此題最好畫圖為同學們示意：在前30 厘米內未被涂黑的是：1， 3， 5，在 31-60 厘米內的是： 4，2，因此 60 厘米一個周期： 1+3+5+4+2× 300/60=75 厘米 .【例 10】 右圖中，任意三個連續(xù)的小圓圈內三個數的連乘積都是891，那么 B 代表多少？【解析】 根據“任意三個連續(xù)的小圓圈內三個數的連乘積都是891，可知任意一個小圓圈中的數和與它相隔2 個小圓圈的小圓圈中的數是一樣的.于是： B=891÷ (9

24、× 9)=11.【穩(wěn)固】 課外活動時，甲、乙、丙、丁四人排成一個圓圈依次報數甲報“1，乙報“ 2，丙報“ 3，丁報“ 4，這樣每人報的數總比前一個人多1問“ 34是誰報的？“ 71是誰報的？【解析】 根據題意，甲從“ 1開場報數，一共報了34 次因為是 4 個人在報數，所以報4 次就要重復一遍，也就是說是以4 為一個周期重復的34 里面有 8個周期還余 2次，所以“ 34應是重復 8遍以后第二個人報的，即乙報的71417 3，所以“71應是第三個人報的，即丙報的【例 11】 實驗室里有一只特別的鐘，一圈共有20個格每過 7 分鐘，指針跳一次，每跳一次就要跳過9個格，今天早晨8 點整的

25、時候，指針恰好從0 跳到 9，問：昨天晚上8 點整的時候指針指著幾？【解析】 昨晚 8 點至今早8 點，共經歷6012720 (分鐘)， 720 7 102 6 ，說明從今早8點整起， 7分鐘， 7 分鐘往回數，昨晚 8 點后，第1 次指針跳是8點 6分，直到今早 7點 53分，指針正好跳到“0位，指針共跳了 102 次由于每次跳 9格，所以共跳了 9 102918(格 )每 20格一圈， 918204518 ，因此從“0位開場，往回倒 45圈，還要倒回 18格，正是昨晚8 點時指針所指處：20182 ，因此昨晚8 點整時指針正指著2【穩(wěn)固】 有 A 、 B 、 C 三個蜂鳴器，每次持續(xù)鳴叫的

26、時間比例是3: 4:5 每個蜂鳴器每次鳴叫完后停8 秒鐘又開場鳴叫最初三個蜂鳴器同時開場鳴叫，14分鐘后第二次同時開場鳴叫，此時B 蜂鳴器已是第 43 次鳴叫了問：最初同時開場鳴叫后的多少秒A 與 C 第一次同時完畢鳴叫？【解析】 14 分鐘即1460840秒，根據題意可知在840 秒內B蜂鳴器已經鳴叫了42 次，也停了 42 次，那么 B 蜂鳴器每一次鳴叫加停頓的時間為84042 20秒，所以 B 蜂鳴器每次鳴叫持續(xù)的時間為：20 8 12 秒，那么 A蜂鳴器每次鳴叫持續(xù)9 秒， C 蜂鳴器每次鳴叫持續(xù)15秒，那么 A 、 C 兩個蜂鳴器每次鳴叫加停頓的時間分別為9 8 17秒和 15823

27、秒，由于 17,23391 ，所以經過 391秒之后A與C要第二次同時開場鳴叫， 由于在此時A與C都停頓鳴叫了 8秒，所以A與C第一次同時完畢鳴叫是在最初開場鳴叫之后的第3918 383秒專業(yè)資料整理WORD格式【例 12】 有一個111位數，各位數字都是1，這個數除以6，余數是幾？商的末位數字是幾？專業(yè)資料整理WORD格式【解析】 我們可以用列表的方法尋求周期被除數中“1的個數1234567除以 6后余數的末位數字1531531除以 6后商的末位數字0185185專業(yè)資料整理WORD格式通過表格我們可以發(fā)現，余數出現的周期為3 1，5， 3；第二個“1開始，商的末位數字的周期為3 1， 8，

28、 5因為 111337 ，所以這個數除以6 后余數的末位數字是3；因為 (1111)336 2，所以這個數除以6 后商的末位數字是1 個“1上相對應的商為“0，從第8專業(yè)資料整理WORD格式【穩(wěn)固】有一個 1111 位數，各位數字都是1，這個數除以6，余數是幾？商的末位數字是幾？【解析】 余數出現的周期為3 1， 5， 3；第 1 個“ 1上相對應的商為“0，從第二個“1開場，商的末位數字的周期為31， 8， 5，因為111133701，所以這個數除以6 后余數的末位數字是 1；因為 (11111)3370 ，所以這個數除以6 后商的末尾數字是5專業(yè)資料整理WORD格式【例 13】 求2812

29、82929的個位數字.【解析】 由 128÷ 4 32 知，28128的個位數與84的個位數一樣，等于6。由 29÷2 14 1 知，2929的個位數與91的個位數一樣，等于9. 因為 6 9，在減法中需向十位借位，所以所求個位數字為1697.【穩(wěn)固】算式367367762762 123123的得數的尾數是幾？【解析】 這是一道很經典的題目，分別找規(guī)律，我們只看個位數就夠了：7： 7， 9， 3， 1， 367/4=91 3，個位數是3 ；2： 2， 4， 8， 6， 762/4=190 2，個位數是4 ；3： 3， 9， 7， 1， 123/4=30 3，個位數是7 ；因

30、此個位數： 3+4× 7=49 .板塊三、日期中的周期問題【例 14】 陽歷1978年1月1日是星期日，陽歷2000 年 1月 1 日是星期幾？【解析】 每四年有一個閏年，閏年的年份被4 整除，所以從1978 年至1999 年共有 17 個平年， 5 個閏年，由此可以算出總天數，用總天數除以7，余 1 是星期一，余 2是星期二，依次類推365173665天，803571147星期6天，所以，陽歷2000年1月80351 日是星期六【穩(wěn)固】1999 年的元旦是星期五，那么據此你知道2005 年的元旦是星期幾嗎？【解析】 00、 04 是閏年， 01、02、03、05 是平年，一共度過了

31、：365× 6 2=2192天，2192÷ 7=313 1，2005 年的元旦是星期六【穩(wěn)固】小童的生日是6 月 27 日，這一年的6 月 1 日是星期六，小童的生日是星期幾呢？【解析】 從日歷上可以看到，每個星期有7 天，就是以7 天為一個周期不斷地重復6 月 1 日是星期六，那么再過7 天，即 6 月 8 日，還是星期六；如果再過14 天，即 6 月 15 日，還是星期六，所以要知道 6 月 27 日是星期幾，首先要求出6 月 27 日是 6 月 1 日后的第幾天，27126天；因為每個星期都是7 天，也就是周期為7，所以2673星期5天這樣，從6 月 1 日開場經過

32、3 個星期，最后一天是星期六，從這最后一天再過5 天就是星期四專業(yè)資料整理WORD格式【穩(wěn)固】 今天是星期三，那么從明天起第365 天是星期幾？【解析】 題中所說的第365 天，不包括今天在內，是說“從今天之后的第365 天365 7 52 星期1天，所以，從明天起，到第365 天是星期三【穩(wěn)固】2002 年的 6 月 1 日是星期六，那么這一年的10 月 1 日是星期幾呢？【解析】 我們只要算出6 月1日到 10月 1 日要經過多少天，然后按照7 天為一個周期，運用周期變化規(guī)律解答由于6 月1日與 10月 1 日這兩個日子不在同一個月里，就要考慮經過月份是什么月？一共有多少天？因為6月有 3

33、0天，7月有 31天，8月有 31天，9月有 30天，所以 6月 1日到10 月 1 日要經過的天數：303131301123 天， 123 717 4，這個周期從周六開始，那么第 4 天正好是星期二【穩(wěn)固】2021年 3 月 3 號是星期一，算一算2021年 8 月 8 號奧運會開幕是星期幾？【解析】 首先我們應該算出2021年 3月 3 號到 8 月 8 號一共有多少天， (312)303130318159天按照7天為一個周期，159 7225，這個周期的第一天是星期一，那么第五天就應該是星期五，所以2021年 8月 8 號奧運會開幕是星期五【穩(wěn)固】2021年的“六 ·一 兒童節(jié)

34、是星期日，2021年的“十 ·一 是星期幾？【解析】 30 31 31 301123天 1237 17 4，這個周期從周日開場，那么第 4 天正好是星期三【穩(wěn)固】1998 年元旦是星期五， l999年元旦是星期幾？2000 年元旦是星期幾？2001 年元旦是星期幾？【解析】 l 998 年是平年， 1998 年元旦到l999 年元旦共365 天365 7521，即l998年元旦到1999年元旦要經過 52個星期又 l 天， 1998 年元旦是星期五，經過52 個星期還是星期五，再經過1 天便是星期六，因此l999 年元旦是星期六1999 年元旦到2000 年元旦也是 365 天，也要

35、經過52周又 l 天，故 2000 年元旦是星期日 因為 2000 年是閏年， 2 月份有29 天，故 2000 年元旦到 2001年元旦共 366 天，366 7 522 ，2000年元旦是星期日，經過52 周還是星期日，再過2 天便是星期二，即2001 年元旦是星期二【穩(wěn)固】 圖中是 2002年 5 月份日歷表該月8 號是星期幾？該年6 月 l日是星期幾？該年 l 0月 1日是星期幾？2004 年 5 月 l日是星期幾 "日 一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031【解析】 一個星期有 7 天，因此7

36、天為一個周期從表中我們可以看出l 號號是一個周期， 1號是第一個循環(huán)的第一天， 7號是第一個循環(huán)的最后一天，8 號是第二個循環(huán)的第一天，計算天數時為了方便，我們可以采取“算頭不算尾或“算尾不算頭的方法在算該年6月1日、10月1日、2004 年 5 月1 日是星期幾時， 要注意應準確地算出各是經過了多少天，這其中不要忘記2004年是閏年，共有366 天該月的 8 號是星期三從 5月1日到 5月31日共 31天，31 7 43，所以6月1日是星期六從5月1日到 9月 30 日共 l 53天 153 7 216 ，所以10月1日是星期二從 2002 年的 5 月 1 日到 2004 年的 4 月 3

37、0 日共 731 天7317 1043 ，所以2004年 5 月1 日是星期六專業(yè)資料整理WORD格式【例 15】 小區(qū)里的李奶奶腿腳不方便，方方、圓圓、長長三名同學做好事，每天早晨輪流為李奶奶取牛奶方方第一次取奶是星期一，那么，他第100 次取奶是星期幾？【解析】 21 天內，每人取奶7 次，方方第 8 次取奶又是星期一，即每取7 次奶為一個周期1007142，所以方方第100 次取奶是星期四【穩(wěn)固】甲、乙、丙、丁四位醫(yī)生依次每天輪流到農村衛(wèi)生所義診. 甲第30 次義診是星期三，那么當丙首次在周日義診時，丁醫(yī)生已經下鄉(xiāng)義診幾次了？【解析】 甲第 30 次義診是在總次數的第4× 29

38、+1=117次， 117÷ 7=16 5，從周三往前數5 天，由周期性知甲第一次義診時間是在星期六，甲前7 次義診分別是星期六、三、日、四、一、五、二.丙在周日義診是甲周五義診之后的兩天，所以那是丙第6 次去義診 . 由于丁在丙后一天義診，所以他已經去過5 次 .【例 16】 在某個月中剛好有3 個星期天的日期是偶數( 雙數 ) ，那么這個月的5 日是星期幾？【解析】 一個星期有7 天，注意 7 是奇數 ( 單數 ) ，所以任意兩個相繼星期天的日數奇偶性不同于是在每個月從 l 日到 28 日這 28 天中，有2874 個星期天，且其中有兩個星期天的日期是偶數，從而題中第 3 個日期為

39、偶數的星期天必為30 日由此可以推知， 這個月的第1 個星期天是30472日，那么， 5 日為星期三日 一二三四五六23456789101112131415161718192021222324252627282930所以這個月的5 日是星期三【穩(wěn)固】某月中，星期二的天數比星期三的天數多，而星期一的天數比星期日的天數多，那么這個月的 5 號是星期幾？【解析】 這道題外表看無從下手實際上此題暗藏著一個重要條件：在一個月內，無論是星期幾，它的天數只能是 4 或 5，根據這個知識點，就可知道本月星期一，二都是 5 天，星期三，日都是 4 天，用列表法可以得到答案日 一二三四五六123456789101

40、112131415161718192021222324252627282930所以這個月的5 號是星期五【穩(wěn)固】一個月最多有5 個星期日，在一年的12 個月中，有5 個星期日的月份最多有幾個月"【解析】 1 月 1 日是星期日，全年就有53 個星期日。每月至少有4 個星期日， 53-4 × 12=5，多出 5 個星期日，在 5 個月中即最多有5 個月有 5 個星期日課后練習專業(yè)資料整理WORD格式練習 1.這樣的一排圖形中第87 個是什么圖形， 在 87 個圖形中一共專業(yè)資料整理WORD格式有多少個五角星？【解析】 87 (23) 17 2第87 個圖形是圓形17 2 1 35個練習 2.流水線上給小木球涂色的次序是：先5 個紅、再 4 個黃、再 3 個綠、在 2 個黑、再 1 個白，然后又依次是5紅、4黃、3綠、 2 黑、 1 白如此繼續(xù)涂下去，到第2003 個小球該涂什么顏色？【解析】 小木球的涂色順序是：“5 紅、 4 黃、 3 綠、 2 黑、 1 白，也就是每涂過“5 紅、 4 黃、 3 綠、 2黑、 1 白循環(huán)一次，給小木球涂色的一個周期是