大眾數(shù)學(xué)觀與中師數(shù)學(xué)教育芻議

1、.群眾數(shù)學(xué)觀與中師數(shù)學(xué)教育芻議群眾數(shù)學(xué)觀與中師數(shù)學(xué)教育芻議 江蘇省徐州師范學(xué)校 張興朝世紀(jì)之交，教育面臨著新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。時代在開展，人們的觀念在發(fā)生變化，數(shù)學(xué)教育也經(jīng)歷著深化的 變革。數(shù)學(xué)無論對普通勞動者和專家學(xué)者，在高科技的信息社會中，都具有特殊重要的意義。幾乎人人都知道 ，數(shù)學(xué)已成為日常工作和生活中必不可少的工具，因此數(shù)學(xué)教育，特別是根底階段的數(shù)學(xué)教育改革，自然地成 了教育改革的帶頭學(xué)科，從六十年代開場的國內(nèi)外幾次教育改革都證明了這一點(diǎn)。究其原因，一是數(shù)學(xué)重要， 二是數(shù)學(xué)難學(xué)。群眾數(shù)學(xué)Mathematics for All 是當(dāng)今世界上數(shù)學(xué)教育中最響亮的口號。群眾數(shù)學(xué)即數(shù)學(xué)群眾化，它 為

2、群眾所掌握和利用，成為人們適應(yīng)社會生活和促進(jìn)社會開展的有力武器。群眾數(shù)學(xué)不求高難度，但求應(yīng)用數(shù) 學(xué)知識解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思想方法，帶有較強(qiáng)的普及性。顯然，群眾數(shù)學(xué)與我們的素質(zhì)教育觀是一致的。大 眾數(shù)學(xué)將從長期以來以傳授知識，追求完好的知識體系的“知識型人才培養(yǎng)格局，轉(zhuǎn)向知識、才能素質(zhì)并重 的“素質(zhì)型人才培養(yǎng)形式；群眾數(shù)學(xué)將降低數(shù)學(xué)課程嚴(yán)密的邏輯體系，群眾數(shù)學(xué)意義下的數(shù)學(xué)課程將是一種 注意應(yīng)用和生活的開放的體系。中師數(shù)學(xué)教育應(yīng)如何適應(yīng)這一改革呢？筆者以為要從如下幾方面進(jìn)展考慮。一、數(shù)學(xué)教育觀群眾數(shù)學(xué)觀下的數(shù)學(xué)教育首先面臨的就是數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)之特點(diǎn)，明確數(shù)學(xué)之應(yīng)用 ，體會數(shù)學(xué)之

3、美妙，形成對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識。作為中師畢業(yè)生，代數(shù)、幾何各科考試合格，而對數(shù)學(xué)開展的歷 史、數(shù)學(xué)家的業(yè)績、數(shù)學(xué)的意義和用處、數(shù)學(xué)思想方法的價值等等這樣一些有關(guān)數(shù)學(xué)的問題一無所知，這樣的 數(shù)學(xué)教育不應(yīng)認(rèn)為是成功的數(shù)學(xué)教育。將來的數(shù)學(xué)教育，要使學(xué)與不學(xué)數(shù)學(xué)的人，區(qū)別不僅僅在于掌握了多少 數(shù)學(xué)知識，而且還在于是否具有運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識，是否認(rèn)識到數(shù)學(xué)在社會生活中的重要性，簡言之是否具有數(shù) 學(xué)頭腦。群眾數(shù)學(xué)的教育觀要求把數(shù)學(xué)作為教育“管道中的“泵，這一點(diǎn)對于承擔(dān)啟蒙任務(wù)的小學(xué)教育尤為重 要。小學(xué)階段就讓學(xué)生對數(shù)學(xué)望而生畏以致厭惡，不能不說是數(shù)學(xué)教育工作者的瀆職。二、數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識樹立“數(shù)學(xué)為群眾的教育新觀念

4、，還突出地表現(xiàn)為應(yīng)重視對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。眾所周知，抽象 性、嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的三大特性，在現(xiàn)行的教材中，前兩個特性表達(dá)得有過之而無不及，而后一 個特性那么顯得薄弱和勉強(qiáng)。數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識是指當(dāng)學(xué)生承受一個新的數(shù)學(xué)理論時，能主動地探究這一新知識的實(shí)際應(yīng)用價值，能嘗試 著從數(shù)學(xué)的角度考慮問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題。美國一所學(xué)校的六年級學(xué)生在從事這樣的數(shù)學(xué)活動：在老師的指導(dǎo)下觀看洛杉磯奧運(yùn)會100米短跑錄像。 他們的任務(wù)是通過統(tǒng)計來分析運(yùn)動成績與步頻、步幅的關(guān)系。他們發(fā)現(xiàn)跑得最快的并非步頻最高，跑得最慢的 不一定步幅最小。英國的中學(xué)數(shù)學(xué)課竟要求學(xué)生走上街頭，解決的問題是該地區(qū)

5、車牌號是按什么規(guī)那么編制的， 這些事例無不表達(dá)了一種強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。事實(shí)上中國古代數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的實(shí)用性，以?九章算術(shù)?為代表的中國古代數(shù)學(xué)無論從思想方法，還是成 果上都帶有濃重的實(shí)用色彩，現(xiàn)傳本?九章算術(shù)?由246個數(shù)學(xué)問題及其答案和術(shù)文組成， 按算法分屬方田、 粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈缺乏、方程、勾股等九章，前六章定的是實(shí)用名稱，鮮明地反映它的應(yīng)用 屬性。三、課程教材數(shù)學(xué)課程教材向以體系是否完好，構(gòu)造是否嚴(yán)密作為取舍標(biāo)準(zhǔn)。然而一味追求其完好嚴(yán)密，以致于苛求， 那么會產(chǎn)生負(fù)面效應(yīng)，會把不喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生嚇跑。學(xué)好數(shù)學(xué)，主要是抓住數(shù)學(xué)思想，形成數(shù)學(xué)觀念，掌握數(shù)學(xué) 技能，不應(yīng)被那些無關(guān)宏

6、旨，貌似深化的問題所左右，以免浪費(fèi)精力，由此想到在一些小學(xué)的數(shù)學(xué)習(xí)題中討論 0/5是不是真分?jǐn)?shù)、 X3是不是方程，在一些中師的教材中討論繁分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的定義，都讓人有故弄玄虛的 感覺。波利亞曾經(jīng)一針見血地指出：用那些缺乏推動力、得不到什么收獲的乏味的證明充塞著教本的每一頁， 會給最好的學(xué)生帶來極壞的印象。數(shù)學(xué)的內(nèi)容如此豐富，應(yīng)用如此廣泛，為什么不可以讓它嚴(yán)肅的面孔露出些 笑靨呢？抽屜原理、容斥原理、統(tǒng)籌法、對策論都可以非常生動的題材提早與小學(xué)生見面。教材的體例也可打 破例題習(xí)題的傳統(tǒng)形式?？梢允且唤M卡通片，一套漫畫，一個故事，盡可以迎合小學(xué)生的心理。令人欣慰的 是?九年義務(wù)教育小學(xué)課本?已透出

7、這種氣息，我們應(yīng)該怎樣讓中師生從中汲取營養(yǎng)呢？四、教學(xué)方法有人認(rèn)為：“能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就是高明的老師。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣應(yīng)該成為衡量教學(xué)方法 優(yōu)劣的指標(biāo)，老師必須生動活潑地教數(shù)學(xué)。教學(xué)理論證明，當(dāng)老師講些“活數(shù)學(xué)或者把數(shù)學(xué)與哲學(xué)、美學(xué)及 其它文化相聯(lián)絡(luò)時，學(xué)生就會表現(xiàn)出興趣，缺乏文化氣息的數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生會索然寡味，認(rèn)為數(shù)學(xué)僅僅是計算 和推演。優(yōu)秀數(shù)學(xué)老師的教學(xué)大都有較強(qiáng)的文化氣息，這一特點(diǎn)也是他們成功的因素之一。只有在生動活潑的 方式中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的將來老師，才可能以相似的方式成功地教學(xué)生。斯托利亞爾講過：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，老師要引導(dǎo)學(xué)生深化到學(xué)習(xí)過程中去，鼓勵他們探究 、爭論和

8、發(fā)現(xiàn)。以下兩個例子可以給人們一些啟示。講坐標(biāo)系：在課堂上，用兩根塑料繩拉成坐標(biāo)架，指定一個同學(xué)為原點(diǎn)，然后讓每個同學(xué)找出自己的坐標(biāo) 。認(rèn)識“一分鐘的概念：讓學(xué)生在一分鐘時間內(nèi)，翻書頁、寫名字、跳繩、走步、拍手、感受一分鐘的長 短，而不是僅僅指出1 分鐘等于60秒。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，

9、抓住教育時機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。數(shù)學(xué)是生動的，沖動人心的，讓學(xué)生在主動參與的過程中深化理解，使所有學(xué)生都建立起可以學(xué)好數(shù)學(xué)的 自信心。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。新世紀(jì)已經(jīng)向我們走來，時代向我們提出了素質(zhì)教育的要求，我們應(yīng)當(dāng)努力創(chuàng)造適應(yīng)新的時代要求的數(shù)學(xué) 教育，使將來公民的文化素養(yǎng)中有更多的數(shù)學(xué)含量。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚