中國幼兒多元智能量表的統(tǒng)計(jì)概念及方法

1、2021/4/21中國幼兒多元智能量表的統(tǒng)計(jì)中國幼兒多元智能量表的統(tǒng)計(jì)概念及方法概念及方法 王瑞王瑞 2021/4/22主要內(nèi)容概括主要內(nèi)容概括r 基本概念基本概念r 如何求相關(guān)如何求相關(guān)r 幼兒多元智能測(cè)量中的差異檢驗(yàn)幼兒多元智能測(cè)量中的差異檢驗(yàn)2021/4/23基本概念基本概念總體和樣本總體和樣本q總體：指具有某種特征的一類事物的全體，是想研究的某總體：指具有某種特征的一類事物的全體，是想研究的某一類對(duì)象的全體。在實(shí)際中既可以指一類對(duì)象的全體。在實(shí)際中既可以指“人人”也可以指一類也可以指一類數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。q樣本：指從總體中抽取出的一部分個(gè)體。樣本數(shù)目叫樣本樣本：指從總體中抽取出的一部分個(gè)體。

2、樣本數(shù)目叫樣本大小。數(shù)量超過大小。數(shù)量超過30為大樣本，等于小于為大樣本，等于小于30為小樣本。為小樣本。q總體和樣本的關(guān)系：總體和樣本的關(guān)系：樣本的代表性越強(qiáng)越能反應(yīng)總體的情況，總體和樣本可以相樣本的代表性越強(qiáng)越能反應(yīng)總體的情況，總體和樣本可以相互轉(zhuǎn)化。（某園的幼兒是該市幼兒的一個(gè)樣本，但卻是該互轉(zhuǎn)化。（某園的幼兒是該市幼兒的一個(gè)樣本，但卻是該校幼兒的總體）校幼兒的總體）總總體體樣樣本本2021/4/24基本概念基本概念抽樣抽樣抽樣：從總體中抽取一部分個(gè)體作為研究樣本。抽樣：從總體中抽取一部分個(gè)體作為研究樣本。 抽樣方法抽樣方法：（：（1）簡單隨機(jī)抽樣）簡單隨機(jī)抽樣 抽簽法抽簽法 （2）分層

3、隨機(jī)抽樣）分層隨機(jī)抽樣 按總體進(jìn)行分層按總體進(jìn)行分層假設(shè)檢驗(yàn)：樣本統(tǒng)計(jì)量得出的差異，判斷總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)：樣本統(tǒng)計(jì)量得出的差異，判斷總體參數(shù) 間是否存在差異。間是否存在差異。全區(qū)幼兒園幼兒全區(qū)幼兒園幼兒500名名小班幼兒小班幼兒100名名2021/4/25基本概念基本概念集中量數(shù)和差異量數(shù)集中量數(shù)和差異量數(shù)集中量數(shù)：集中量數(shù)：差異量數(shù)：差異量數(shù)： A 7 7 8 8 8 9 9 B 4 5 7 8 9 11 12 C 1 4 7 8 9 12 15 2021/4/26基本概念基本概念集中量數(shù)和差異量數(shù)集中量數(shù)和差異量數(shù)2s2Xs2021/4/27基本概念基本概念集中量數(shù)和差異量數(shù)集中量數(shù)和差異

4、量數(shù)平均數(shù)： 方差：標(biāo)準(zhǔn)差： iXXN222()XXxsNN22 s=sxN2021/4/28例題：例題： 濟(jì)南市某幼兒園中班一組幼兒（濟(jì)南市某幼兒園中班一組幼兒（N10）進(jìn)）進(jìn)行幼兒多元智能測(cè)驗(yàn)，在空間智能上的得分行幼兒多元智能測(cè)驗(yàn)，在空間智能上的得分為（見講義），請(qǐng)問這組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)為（見講義），請(qǐng)問這組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差是多少？差是多少？ 2021/4/29解題步驟解題步驟第一步：求平均數(shù)第一步：求平均數(shù)第二步：求離均差的平方和第二步：求離均差的平方和第三步：求方差和標(biāo)準(zhǔn)差第三步：求方差和標(biāo)準(zhǔn)差 12345106 7 7 6 86 641010iXX XXXXXXNN 2222121

5、0() ()() (6 6.4) (7 6.4)(6 6.4) 14.4xX XX XXX 2214.41.4410 xsN21.44 1.2ss2021/4/210報(bào)告內(nèi)容報(bào)告內(nèi)容r 基本概念基本概念r 如何求相關(guān)如何求相關(guān)r 幼兒多元智能測(cè)量中的差異檢驗(yàn)幼兒多元智能測(cè)量中的差異檢驗(yàn)2021/4/211如何求相關(guān)如何求相關(guān) 兩類現(xiàn)象發(fā)展變化的方向和大小方面存在一定的聯(lián)系，但兩類現(xiàn)象發(fā)展變化的方向和大小方面存在一定的聯(lián)系，但不能確定哪個(gè)是因，哪個(gè)是果。同時(shí)兩者也并不受第三因不能確定哪個(gè)是因，哪個(gè)是果。同時(shí)兩者也并不受第三因素的影響。例如，同一組學(xué)生的語文成績和數(shù)學(xué)成相關(guān)關(guān)素的影響。例如，同一組

6、學(xué)生的語文成績和數(shù)學(xué)成相關(guān)關(guān)系。系。 相關(guān)包含兩種情況：正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。相關(guān)程度的數(shù)值是相關(guān)包含兩種情況：正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。相關(guān)程度的數(shù)值是相關(guān)系數(shù)，用相關(guān)系數(shù)，用r來表示，是一個(gè)比率，用小數(shù)來表示，取值來表示，是一個(gè)比率，用小數(shù)來表示，取值范圍是范圍是 。正負(fù)號(hào)僅指表示方向，。正負(fù)號(hào)僅指表示方向，-0.6的相關(guān)系數(shù)值和的相關(guān)系數(shù)值和0.6相相關(guān)系數(shù)值所表示的關(guān)系程度是一樣的，僅是相關(guān)方向上不關(guān)系數(shù)值所表示的關(guān)系程度是一樣的，僅是相關(guān)方向上不同。絕對(duì)值越接近同。絕對(duì)值越接近1，相關(guān)程度越高，一般相關(guān)系數(shù)在，相關(guān)程度越高，一般相關(guān)系數(shù)在0.6以上就表示相關(guān)程度很高，以上就表示相關(guān)程度很高，0.8表

7、示相關(guān)程度非常高了表示相關(guān)程度非常高了。2021/4/212例題例題 假設(shè)下表是假設(shè)下表是10名幼兒園大班幼兒言語智商與名幼兒園大班幼兒言語智商與人際關(guān)系智商的測(cè)量結(jié)果，問這人際關(guān)系智商的測(cè)量結(jié)果，問這10名幼兒的名幼兒的言語智商和人際關(guān)系智商是否相關(guān)？言語智商和人際關(guān)系智商是否相關(guān)？2021/4/213解題步驟解題步驟第一步：第一步： 列表列表第二步：第二步： 計(jì)算相關(guān)計(jì)算相關(guān)第三步：第三步： 根據(jù)題意得出答案根據(jù)題意得出答案2021/4/214主要內(nèi)容概括主要內(nèi)容概括r 基本概念基本概念r 如何求相關(guān)如何求相關(guān)r 幼兒多元智能測(cè)量中的差異檢驗(yàn)幼兒多元智能測(cè)量中的差異檢驗(yàn)2021/4/215

8、基本概念基本概念假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 假如某幼兒園小班中實(shí)驗(yàn)班采用假如某幼兒園小班中實(shí)驗(yàn)班采用“李忠忱教李忠忱教學(xué)實(shí)驗(yàn)法學(xué)實(shí)驗(yàn)法”進(jìn)行教學(xué)，另外一班用傳統(tǒng)教學(xué)進(jìn)行教學(xué)，另外一班用傳統(tǒng)教學(xué)法教學(xué)，經(jīng)過半年后，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)班的多元智法教學(xué)，經(jīng)過半年后，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)班的多元智商水平是不同的，想通過統(tǒng)計(jì)方法看一下兩商水平是不同的，想通過統(tǒng)計(jì)方法看一下兩班多元智商水平是不是具有差異。班多元智商水平是不是具有差異。 2021/4/216基本概念基本概念假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)虛無假設(shè)虛無假設(shè)： 在假設(shè)檢驗(yàn)中直接被檢驗(yàn)的假設(shè)。在假設(shè)檢驗(yàn)中直接被檢驗(yàn)的假設(shè)。備擇假設(shè)備擇假設(shè)： 是與虛無假設(shè)相對(duì)立的假設(shè)。意思是一旦有充分理由否定是

9、與虛無假設(shè)相對(duì)立的假設(shè)。意思是一旦有充分理由否定虛無假設(shè)，則備你選擇。虛無假設(shè)，則備你選擇。虛無假設(shè)與備擇假設(shè)關(guān)系虛無假設(shè)與備擇假設(shè)關(guān)系： 互相排斥并且只有一個(gè)是正確的。虛無假設(shè)是統(tǒng)計(jì)推論的互相排斥并且只有一個(gè)是正確的。虛無假設(shè)是統(tǒng)計(jì)推論的出發(fā)點(diǎn)。出發(fā)點(diǎn)。顯著性水平：顯著性水平： 虛無假設(shè)是正確的卻把它當(dāng)錯(cuò)誤的加以拒絕，犯這類錯(cuò)誤虛無假設(shè)是正確的卻把它當(dāng)錯(cuò)誤的加以拒絕，犯這類錯(cuò)誤的概率用表示，就是指顯著性水平的概率用表示，就是指顯著性水平。2021/4/217基本概念基本概念顯著性水平顯著性水平顯著性水平：顯著性水平：2021/4/218基本概念基本概念正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布圖：正態(tài)分布圖：

10、2021/4/219基本概念基本概念t分布分布t 分布：分布： 2021/4/220基本概念基本概念雙測(cè)檢驗(yàn)與單測(cè)檢驗(yàn)雙測(cè)檢驗(yàn)與單測(cè)檢驗(yàn)雙測(cè)檢驗(yàn)：雙測(cè)檢驗(yàn)：只強(qiáng)調(diào)差異而不強(qiáng)調(diào)方向性檢驗(yàn)為雙測(cè)檢驗(yàn)，只強(qiáng)調(diào)差異而不強(qiáng)調(diào)方向性檢驗(yàn)為雙測(cè)檢驗(yàn)，雙測(cè)檢驗(yàn)關(guān)注的是兩組結(jié)果間是不是具有差異，例如實(shí)驗(yàn)雙測(cè)檢驗(yàn)關(guān)注的是兩組結(jié)果間是不是具有差異，例如實(shí)驗(yàn)組和控制組后測(cè)成績是不是具有顯著差異，但具體哪個(gè)高組和控制組后測(cè)成績是不是具有顯著差異，但具體哪個(gè)高還不清楚。還不清楚。單測(cè)檢驗(yàn)：單測(cè)檢驗(yàn)：強(qiáng)調(diào)某一方向的檢驗(yàn)叫單測(cè)檢驗(yàn)，而當(dāng)檢驗(yàn)實(shí)強(qiáng)調(diào)某一方向的檢驗(yàn)叫單測(cè)檢驗(yàn)，而當(dāng)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)組的多元智商是不是顯著高于控制組時(shí)用的就是

11、單測(cè)檢驗(yàn)組的多元智商是不是顯著高于控制組時(shí)用的就是單測(cè)檢驗(yàn)。驗(yàn)。2021/4/221基本概念基本概念獨(dú)立樣本與相關(guān)樣本獨(dú)立樣本與相關(guān)樣本獨(dú)立樣本：獨(dú)立樣本：兩個(gè)樣本之間彼此沒有聯(lián)系，例如某幼兒園兩個(gè)樣本之間彼此沒有聯(lián)系，例如某幼兒園小班按照不同性別分成男生和女生兩組，男生組與女生組小班按照不同性別分成男生和女生兩組，男生組與女生組構(gòu)成的兩個(gè)樣本就是相互獨(dú)立的，彼此間沒有聯(lián)系為獨(dú)立構(gòu)成的兩個(gè)樣本就是相互獨(dú)立的，彼此間沒有聯(lián)系為獨(dú)立樣本。樣本。相關(guān)樣本相關(guān)樣本：兩個(gè)樣本的數(shù)據(jù)之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，兩個(gè)樣本的數(shù)據(jù)之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，如同一組被試在前后兩次實(shí)驗(yàn)或調(diào)查中的兩個(gè)項(xiàng)目相同，如同一組被試

12、在前后兩次實(shí)驗(yàn)或調(diào)查中的兩個(gè)項(xiàng)目相同，兩次結(jié)果間相互影響而不獨(dú)立。例如，同一組幼兒經(jīng)過兩兩次結(jié)果間相互影響而不獨(dú)立。例如，同一組幼兒經(jīng)過兩次測(cè)驗(yàn)，那么這兩次測(cè)驗(yàn)都是針對(duì)同一批對(duì)象，所以兩次次測(cè)驗(yàn)，那么這兩次測(cè)驗(yàn)都是針對(duì)同一批對(duì)象，所以兩次測(cè)驗(yàn)結(jié)果相互間是有聯(lián)系的為相關(guān)樣本。測(cè)驗(yàn)結(jié)果相互間是有聯(lián)系的為相關(guān)樣本。2021/4/222例題例題1 對(duì)某某幼兒園中班所有幼兒進(jìn)行多次多元智能測(cè)驗(yàn)，測(cè)得對(duì)某某幼兒園中班所有幼兒進(jìn)行多次多元智能測(cè)驗(yàn)，測(cè)得自然觀察智能的平均分為，近期對(duì)中一班（自然觀察智能的平均分為，近期對(duì)中一班（n=41）幼兒自）幼兒自然觀察智能進(jìn)行測(cè)查，測(cè)得該班幼兒平均成績?nèi)挥^察智能進(jìn)行測(cè)查

13、，測(cè)得該班幼兒平均成績52.5，標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)差分，問該中班成績與全區(qū)中班幼兒園的平均成績差異準(zhǔn)差分，問該中班成績與全區(qū)中班幼兒園的平均成績差異是否顯著？是否顯著？2021/4/223例題例題1什么問題什么問題檢驗(yàn)的目的檢驗(yàn)的目的解決意義解決意義檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)方法具體步驟具體步驟2021/4/224解題步驟：解題步驟：第一步：提出假設(shè)第一步：提出假設(shè)第二步：選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量。第二步：選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量。第三步：規(guī)定顯著性水平為第三步：規(guī)定顯著性水平為0.05第四步：計(jì)算統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量。第四步：計(jì)算統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量。 00110:,:HH001XXXtsSEn12121.96.32141 1XsSEn52.

14、5 501.321.9t2021/4/225解題步驟：解題步驟： 查查t分布表（雙側(cè)）分布表（雙側(cè)）df=40，t2.02， 1.92.02,p0.05，因，因而否定犯錯(cuò)誤的概率大于而否定犯錯(cuò)誤的概率大于0.05，因而不能否定，所以中班，因而不能否定，所以中班的成績與全區(qū)中班的幼兒水平?jīng)]有差異。的成績與全區(qū)中班的幼兒水平?jīng)]有差異。 2021/4/226例題例題2 某某小學(xué)三年一班學(xué)生王曉宏等某某小學(xué)三年一班學(xué)生王曉宏等6人是原實(shí)驗(yàn)幼兒園的學(xué)生，人是原實(shí)驗(yàn)幼兒園的學(xué)生，在三年級(jí)的期末考試中，該班數(shù)學(xué)成績平均分?jǐn)?shù)為在三年級(jí)的期末考試中，該班數(shù)學(xué)成績平均分?jǐn)?shù)為88（5），曉宏等實(shí)驗(yàn)幼兒園的平均成績?yōu)?/p>

15、），曉宏等實(shí)驗(yàn)幼兒園的平均成績?yōu)?2分，問曉宏等分，問曉宏等6人人的平均數(shù)學(xué)成績與該班的平均數(shù)學(xué)成績是否有顯著差異。的平均數(shù)學(xué)成績與該班的平均數(shù)學(xué)成績是否有顯著差異。2021/4/227例題例題2什么問題什么問題檢驗(yàn)的目的檢驗(yàn)的目的解決意義解決意義檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)方法具體步驟具體步驟2021/4/228例一與例二的相同與不同例一與例二的相同與不同 以上兩個(gè)例子共同點(diǎn)都是樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的以上兩個(gè)例子共同點(diǎn)都是樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的假設(shè)檢驗(yàn)。不同點(diǎn)是一個(gè)是總體方差已知，一個(gè)是總體方假設(shè)檢驗(yàn)。不同點(diǎn)是一個(gè)是總體方差已知，一個(gè)是總體方差未知。當(dāng)已知情況下用差未知。當(dāng)已知情況下用Z檢驗(yàn)，未

16、知情況下用檢驗(yàn)，未知情況下用t檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。2021/4/229例題例題3 某幼兒園在兒童入園時(shí)對(duì)某幼兒園在兒童入園時(shí)對(duì)49名小班幼兒進(jìn)行了名小班幼兒進(jìn)行了“中國幼兒中國幼兒多元智能測(cè)驗(yàn)多元智能測(cè)驗(yàn)”，結(jié)果通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，平均多元智商為，結(jié)果通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，平均多元智商為106，經(jīng)過，經(jīng)過“李忠忱教學(xué)法李忠忱教學(xué)法”的的3個(gè)月實(shí)驗(yàn)教學(xué)后，再對(duì)這個(gè)月實(shí)驗(yàn)教學(xué)后，再對(duì)這49名小班幼兒進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果名小班幼兒進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果110，已知兩次測(cè)驗(yàn)的相關(guān)，已知兩次測(cè)驗(yàn)的相關(guān)系數(shù)為系數(shù)為r=0.74，問經(jīng)過實(shí)驗(yàn)教學(xué)法的教學(xué)后，兒童的多元，問經(jīng)過實(shí)驗(yàn)教學(xué)法的教學(xué)后，兒童的多元智商是不是有了顯著的提高？智商是不是有了

17、顯著的提高？2021/4/230例例4 在幼兒園關(guān)于多元智能測(cè)樣本中，從中班的幼兒中抽取兩在幼兒園關(guān)于多元智能測(cè)樣本中，從中班的幼兒中抽取兩班，其中一班班，其中一班60人，作為實(shí)驗(yàn)班，二班為控制班有人，作為實(shí)驗(yàn)班，二班為控制班有52人，人，對(duì)兩班幼兒的多元智商進(jìn)行前測(cè)發(fā)現(xiàn)兩班沒有顯著差異。對(duì)兩班幼兒的多元智商進(jìn)行前測(cè)發(fā)現(xiàn)兩班沒有顯著差異。實(shí)驗(yàn)班幼兒用的是實(shí)驗(yàn)教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，控制班用普通教實(shí)驗(yàn)班幼兒用的是實(shí)驗(yàn)教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，控制班用普通教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，半年后再次對(duì)幼兒的多元智能進(jìn)行測(cè)查，學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，半年后再次對(duì)幼兒的多元智能進(jìn)行測(cè)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)班的平均多元智商結(jié)果發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)班的平均多元智商

18、80，標(biāo)準(zhǔn)差控制班的，標(biāo)準(zhǔn)差控制班的平均多元智商平均多元智商, 。問經(jīng)過半年后實(shí)驗(yàn)班和控制班幼兒的多元。問經(jīng)過半年后實(shí)驗(yàn)班和控制班幼兒的多元智商的結(jié)果是否存在顯著差異。智商的結(jié)果是否存在顯著差異。2021/4/231例三與例四的相同與不同例三與例四的相同與不同 兩個(gè)樣本間的平均數(shù)檢驗(yàn)的目的是通過樣本平均數(shù)之間的兩個(gè)樣本間的平均數(shù)檢驗(yàn)的目的是通過樣本平均數(shù)之間的差異來看各自代表的總體之間的差異是否顯著。但兩個(gè)例差異來看各自代表的總體之間的差異是否顯著。但兩個(gè)例子也存在一定的不同，一個(gè)是獨(dú)立的兩樣本間的檢驗(yàn)，另子也存在一定的不同，一個(gè)是獨(dú)立的兩樣本間的檢驗(yàn)，另外一個(gè)是相關(guān)樣本間平均數(shù)的差異顯著性檢驗(yàn)。所以在實(shí)外一個(gè)