勾股定理和逆定理專題復(fù)習(xí)

1、勾股定理及其逆定理專題復(fù)習(xí)1. 以4,5,x為邊組成直角三角形,則 x應(yīng)滿足（）A. x2 = 41 B. x= 3C. x2 = 41 或x=3 D. x = 92. 直角三角形兩直角邊長(zhǎng)的比為 4:3,其差為2 cm,則三角形的周長(zhǎng)是（）A.24 cm B.12 cm C.17 cmD. 14 cm3.3個(gè)正方形面積如圖（3），正方形A 的面積為（）A. 6 B. 36 C. 64 D. 84若線段a, b, c組成Rt，貝V它 們的比為（）A、2 : 3 : 4 B、3 : 4 : 6C、5 ： 12 ： 13 D 、4 : 6 : 75、將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的 倍數(shù)后，得到的三角

2、形是()A. 直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形 D.不是直角三角形6. 若厶ABC勺三邊滿足(b+ c)(b- c)- a2 = 0則下列結(jié)論正確的是 ()A. AB(是直角三角形，且/ C為 直角B. ABC是直角三角形，且/ A為 直角C. ABC是直角三角形，且/ B為 直角D. ABC不是直角三角形. 形的是圖，下列三角形中是直角三角8. 一直三角形的三邊分別是 m2+1,2m,m2-1, 則此三角形是 ( ) A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形9、若厶ABC勺三邊a、b、c滿足(a-b)(a 2+b2-c2)=o，則 AB(是( )A. 等腰

3、三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形10、下列各組數(shù)中， 以它們?yōu)檫吷兹?角形不是直角三角形勺是 ( )A1.5 ， 2， 3 B. 7， 24， 25C 6， 8， 10 D. 3， 4， 511一個(gè)直角三角形， 有兩邊長(zhǎng)分別 為 6 和 8，下列說(shuō)確的是()A. 第三邊一定為 10B. 三角形的周長(zhǎng)為 25C. 三角形的面積為 48D. 第三邊可能為 1012.直角三角形的斜邊為 20cm兩條直角邊之比為 3 : 4,那么這 個(gè) 直 角 三 角 形 的 周 長(zhǎng) 為 ()A . 27 cm B. 30 cm C. 40 cm D. 48 cm13 .下列命題

4、中是假命題的是( )A. ABC中,若/ B=Z O/ A則厶ABC是直角三角形.B. ABC中,若 a2=( b+c)( b c),則厶ABC是直角三角形.C. ABC中,若上 A： / B：ZC=3 : 4 : 5則厶ABC是直角三角形D. ABC中,若 a : b : c=5 :4 : 3則厶ABC是直角三角形.14. 如圖，分別以三角形三邊為直徑 向外作三個(gè)半圓，如果較小的兩 個(gè)半圓面積之和等于較大的半圓 面積，則這個(gè)三角形為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D .銳角三角形或 鈍角三角形15. 如圖，在一個(gè)由4 4個(gè)小正方形 組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積 與正方形AB

5、CD面積的比是（）A . 3：4B . 5：8 C . 9：16D. 1：216. 園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖 所示，已知AB 3米， BC 4 米 ,CD 12 米， DA 13米，且AB丄BC,這塊草坪的面積 是（ ）A. 24 米2E. 36 米 2C 48 米 2D. 72 米 217. 如圖，分別以直角 ABC的三邊AB, BC, CA為直徑向外作半圓設(shè)直線A.S1S2B. sS2S1S2AB左邊陰影部分的面積為S ,右邊 陰影部分的面積和為S2，則（）D.無(wú)法確定18 已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm AD=9cm將此長(zhǎng)方形折 疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF,則厶ABE的

6、面積為2 2 2A 6cm B 、8cm C 、10cm2D 12cni19.如圖，折疊直角三角形紙片的直 角，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處.已知 BC 12， B 30o，則 DE 的長(zhǎng)是 A .6B.4 C .3 D .221. 若 lx-12 I + lz-13 I 與 y2- 10y+ 25互為相反數(shù)，則以X, y,z為邊的三角 形為三角形.22. 個(gè)三角形的三個(gè)角之比為1:2:3，則此三角形是 三角形；若此三角形的三邊為 a、b、c，則此 三角形的三邊的關(guān)系是23. ABC中，若 a 1 b 1 c , AC=3 3,'23'則 / A=° , AB= , SA

7、 ABC=24. 一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則它的各邊長(zhǎng)為。25. 如圖，由 Rt ABC的三邊向外作*8 cm正方形，若最大正方形的邊長(zhǎng)為 8cm,則正方形m與正方形n的面積之 和為cm2.27. 在直線I上依次擺放著七個(gè)正方 形（如圖所示）已知斜放置的三個(gè)正 方形的面積分別是1，2，3,正放置 的四個(gè)正方形的面積依次是28. 已知直角三角形兩邊x，y的長(zhǎng)滿足X2 4 x/y2 5y 6 0，則第三邊長(zhǎng)為29. 如圖，將一根25cm長(zhǎng)的細(xì)布 木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為耕4cm 3cm 和12cm的長(zhǎng)方體無(wú) 匡出 蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最 短長(zhǎng)度是cm31.圖是由邊長(zhǎng)為1m的正方

8、形地磚 鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從N I丨I!A B C所走的路程為m (結(jié)果保留根號(hào))33. 在厶 ABC中, BC=m-n2,AC=2mnAB=m+n2(m> n)。求證： ABC是直 角三角形。34、如圖： ABC中，AD是角平分線，AD=BD AB=2AC 求證： ACB 是直 角三角形。35、AABC中，/ C=90°, a=5, cb=1，求b, c的長(zhǎng)。36、已知：如圖，四邊形 ABCD中，AB=20, BC=15, CD=7, AD=24, /B=90°,求證：/ A+Z C=180°。37. 如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高

9、5m,長(zhǎng)13寬2m的樓道上 鋪地毯，已知地毯每平方米 18 元，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪完這 個(gè)樓道至少需要多少元錢？斜邊上的高1. 直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為 5 和12，則它斜邊上的高為2、一個(gè)直角三角形一條直角邊為16cm它所對(duì)的角為60°,則斜 邊上的高為。3、若等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 2,則它的直角邊的長(zhǎng)為，斜邊上的高的長(zhǎng)為。4、等邊三角形的邊長(zhǎng)為 2 cm求它的面積、高。6.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為 4和2,則 底邊上的咼是，面積是5、如圖，在 ABC中，/ C=90°, CD 是ABk的高，如果/ A=30°,BC=2cm 則/ B=° ， AB

10、= cm ，AC=cm, CD= cm ， SA ABC = cm 2。8、直角三角形周長(zhǎng)為12cm斜邊長(zhǎng) 為5cm求直角三角形的面積9. 已知：如圖，在 ABC中，AB=AC=2 Z A=120° , D 是 BC 的中 點(diǎn)，DEI AB 于 E,求：(1) EB:EA,(2) Sabde大樹.在一次強(qiáng)風(fēng)中，這棵大樹從離地面6米處折斷倒下，量得倒下部分的長(zhǎng)是10米.出門在外的大爺擔(dān)心自 己的房子被倒下的大樹砸到. 大樹倒 下時(shí)能砸到大爺?shù)姆孔訂?？?qǐng)你通 過(guò)計(jì)算、分析后給出正確的回答.( )A. 定不會(huì) E.可能會(huì) C. 定會(huì) D.以上答案都不對(duì)C3. 如圖，一圓柱體的 底面周長(zhǎng)為2

11、4cm,高AB為4cm, BC是直徑，一只螞蟻從點(diǎn) a出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)C的最短路程大約是()(A) 6cm (B) 12cm (C) 13cm(D) 16cm4、一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)是不大 于10的三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的周長(zhǎng)5. 如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花鋪， 有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷 徑”，在花鋪?zhàn)叱隽艘粭l“路”. 他 們僅僅少走了步路(假設(shè)2步為1米)，卻踩傷了花草.8.如圖是一個(gè)長(zhǎng) 8m 寬6m 高5m的倉(cāng)庫(kù)，在其壁的A （長(zhǎng)的四等分點(diǎn)） 處有一只壁虎、B （寬的 三等分點(diǎn)）處有一只蚊 子.則壁虎爬到蚊子處 的最短距離為mAB10. 如圖在四邊形ABCD中， AB=AD=8

12、 / A=600 , / ADC=5o0 , 已知四邊形ABCD勺周長(zhǎng)為32, 求四邊形ABCD勺面積.11. 如圖所示的一塊地，已知AD=4m Ct=3m AD丄 DC AB=13mBC=12m求這塊地的面積.C12. 如圖，在邊長(zhǎng)為c的正方形中，C有四個(gè)斜邊為c的全等直 角三角形，已知其直角邊 長(zhǎng)為a，b.利用這個(gè)圖試 說(shuō)明勾股定理？14.如圖，滑桿在機(jī)械槽運(yùn)動(dòng)，/ ACB為 直角，已知滑桿AB長(zhǎng)2.5米，頂端A在AC上運(yùn)動(dòng)，量得滑桿下端 B距C點(diǎn)的 距離為1.5米，當(dāng)端點(diǎn)b向右移動(dòng)0.5米時(shí),17.有一只小鳥在一棵高 4m的小樹 梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹 12m高20m的一棵大樹的樹梢上發(fā) 出友好的叫聲，它立刻以 4m/s的速 度飛向