1、你能證明它們嗎？第三課時——初中數(shù)學(xué)第五冊教案

1、1、你能證明它們嗎？第三課時初中數(shù)學(xué)第五冊教案初二年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人課題1、你能證明它們嗎？第三課時內(nèi)容簡介這節(jié)課主要是研究等邊三角形的判定方法和直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的 證明，以及它們的簡單應(yīng)用學(xué)情分析雖然有前兩節(jié)課學(xué)習(xí)證明的基礎(chǔ)， 但本節(jié)課的定理證明仍有一定難度，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致的思考。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、等邊三角形判定的證明。2、直角三角形性質(zhì)定理的證明能力目標(biāo)提高全面周到的思考問題的能力及靈活運用知識的能力 教育目標(biāo)滲透分類的思想方法教學(xué)重點等邊三角形的判定方法和直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的證明 教學(xué)難點輔助線的添加方法教學(xué)方法啟發(fā)式、討論式課前準(zhǔn)備課前預(yù)習(xí)書P9- P12教學(xué)媒體投影儀

2、、三角板教與學(xué)活動過程 教學(xué) 程序 教學(xué)過程通案學(xué)生活動個案復(fù)習(xí)引入1、等腰三角形的性質(zhì)2、等腰三角形的判定方法3、反證法問題1、一個等腰三角形滿足什么條件式便成為等邊三角形？回憶回答思考討論新授注意：教師不要用直接給出結(jié)論來代替學(xué)生的思考問題2、你認(rèn)為有一個角等于60度的等腰三角形是等邊三角形嗎？ 注意：1、此結(jié)論的證明有一定難度，難在要意識到分別討論60度的角是底角和頂角的情況，滲透分類的思想方法2、教師要關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過程 定理：有一個角等于60度的等腰三角形是等邊三角形 做一做：用兩個含30度角的三角尺，你能拼成一個怎 樣的三角形？能拼出一個等邊三角形嗎？ 說說你的理由。問題：

3、由此你能想到，在直角三角形中，30度所對得直角邊與斜邊有 怎樣的大小關(guān)系？AABCBDC延長BC至D,使CD=BC連接AD因為角ACB=9Q所以，角ACD=90因為AC二AC所以，三角形ABC全等于三角形ADC。 所以AB=AD。 所以， 三角形ABD是等邊三角形。 所以BC=1/2BD=1/2AB注意：輔助線的做法可以從三角尺的拼擺過程中啟發(fā)學(xué)生。 探索等腰三角形成為等邊三角形的條件回答 回答理解動手操作先發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再進(jìn)行證明板書證明過程應(yīng)用練習(xí)課堂小節(jié)作業(yè)定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角 邊等于斜邊的一半。例題：等腰三角形的底角為15度，腰長為2a,求腰上的高

4、。DABC已知：在三角形ABC中，AB=AC=2a角ABC=|ACB=15度，CD是腰AB上的高，求：CD的長。解：因為角ABC=tACB=15度,角DAC=tABC+角ACB=15度+ 15度=30度。所以CD=1/2AC=1/2*2a=a（在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。 ）書P121、1、怎樣判定等邊三角形？2、直角三角形有什么性質(zhì)？書P121、2、用幾何語言表示題意板書設(shè)計課題：你能證明它們嗎？定理1：-證明： - 例題： - 練習(xí)：定理2：-課后記初二年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人 課題1、你能證明它們嗎？第三課時內(nèi)容簡介這節(jié)課主要是研究等邊三角形的判定

5、方法和直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的 證明，以及它們的簡單應(yīng)用學(xué)情分析雖然有前兩節(jié)課學(xué)習(xí)證明的基礎(chǔ)， 但本節(jié)課的定理證明仍有一定難度， 教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致的思考。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、等邊三角形判定的證明。2、直角三角形性質(zhì)定理的證明能力目標(biāo) 提高全面周到的思考問題的能力及靈活運用知識的能力教育目標(biāo)滲透分類的思想方法 教學(xué)重點等邊三角形的判定方法和直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的證明 教學(xué)難點輔助線的添加方法教學(xué)方法啟發(fā)式、討論式課前準(zhǔn)備課前預(yù)習(xí)書P9- P12教學(xué)媒體投影儀、三角板教與學(xué)活動過程教學(xué)程序教學(xué)過程 通案學(xué)生活動 個案復(fù)習(xí)引入1、等腰三角形的性質(zhì)2、等腰三角形的判定方法3、反證法問題1、一個等腰

6、三角形滿足什么條件式便成為等邊三角形？回憶回答思考討論新授注意：教師不要用直接給出結(jié)論來代替學(xué)生的思考問題2、你認(rèn)為有一個角等于60度的等腰三角形是等邊三角形嗎？ 注意：1、此結(jié)論的證明有一定難度，難在要意識到分別討論60度的角是底角和頂角的情況，滲透分類的思想方法2、教師要關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過程定理：有一個角等于60度的等腰三角形是等邊三角形做一做：用兩個含30度角的三角尺，你能拼成一個怎 樣的三角形？能拼出一個等邊三角形嗎？ 說說你的理由。問題：由此你能想到，在直角三角形中，30度所對得直角邊與斜邊有 怎樣的大小關(guān)系？AABCBDC延長BC至D,使CD=BC連接AD因為角ACB=9Q所

7、以，角ACD=90因為AC二AC所以，三角形ABC全等于三角形ADC。 所以AB=AD。 所以， 三角形ABD是等邊三角形。 所以BC=1/2BD=1/2AB注意：輔助線的做法可以從三角尺的拼擺過程中啟發(fā)學(xué)生。探索等腰三角形成為等邊三角形的條件回答回答 理解動手操作先發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再進(jìn)行證明板書證明過程應(yīng)用練習(xí)課堂小節(jié)作業(yè)定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角 邊等于斜邊的一半。例題：等腰三角形的底角為15度，腰長為2a,求腰上的高。DABC已知：在三角形ABC中，AB=AC=2a角ABC=|ACB=15度，CD是腰AB上的高，求：CD的長。解：因為角ABC=tACB=15度,角DAC=tABC+角ACB=15度+ 15度=30度。所以CD=1/2AC=1/2*2a=a（在直角三角形中，如果一個銳角等于