《組合》同步練習(xí)3

1、組合同步練習(xí)3、選擇題1 圓周上有12個不同的點(diǎn)，a a412c 22° * r2-| 9過其中任意兩點(diǎn)作弦，這些弦在圓內(nèi)的交點(diǎn)的個數(shù)最多是()B a212a212D. cf22 有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個醫(yī)療小組，則不同的 選法共有()A. 60 種B. 70 種C. 75 種D.150 種3. 為促進(jìn)城鄉(xiāng)教育均衡發(fā)展，某學(xué)校將2名女教師，4名男教師分成2個小組，分別安排到甲、乙 兩地參加城鄉(xiāng)交流活動，若每個小組由1名女教師和2名男教師組成，不同的安排方案共有() A. 12 種B. 24 種C. 9種D. 8種二、填空題4. n個不同的球放入

2、n個不同的盒子中，如果恰好有1個盒子是空的，則共有種 不同的方法.5有6名學(xué)生，其中有3名會唱歌，2名會跳舞，1名既會唱歌也會跳舞.現(xiàn)在從中選出2 名會唱歌的'1名會跳舞的去參加文藝演出'則共有選法種.三、解答題6. 一個口袋里裝有7個白球和2個紅球，從口袋中任取5個球.(1) 共有多少種不同的取法；(2) 恰有1個為紅球，共有多少種取法？7. 解方程= 140A.8. 有五張卡片，正、反面分別寫著0與1,2與3,4與5,6與7, 8與9.將其中任意三張并排放在一起，共可組成多少個不同的三位數(shù)？一、選擇題1. 答案D解析圓周上每4個點(diǎn)組成一個四邊形，其對角線在圓內(nèi)有一個交點(diǎn).交

3、點(diǎn)最多為戈 個故選D.2. 答案C解析本題考查了分步計數(shù)原理和組合的運(yùn)算，從6名男醫(yī)生中選2人有C6二15種選法，從5名女醫(yī)生選1人有5種選法，所以由分步乘法計數(shù)原理可知共有15X5 - 75種不同的選法.3. 答案A解析不同的安排方案共有C.C； -C2.C2=12種.二、填空題4. 答案CAn12解析有一個盒子中放2個球，先選出2球有G種選法，然后將2個球視作一個整體，連同其余 的n 2個球共有n 1個，從n個不同盒子中選出n- 1個，放入這n 1個不同的球有a-1種放 法，.共有止人一1種.5. 答案15解析c2 + c3 c 2+ci二 15 種.三、解答題6. 解析(1)從口袋里的9

4、個球中任取5個球，不同的取法為述二二126(種)；(2)可分兩步完成，首先從7個白球中任取4個白球，有C4種取法，然后從2個紅球中任取1個紅球 共有c2種取法，共有c2C 7= 70種取法.7. 解析根據(jù)原方程'X(X N+)應(yīng)滿足2X+ 1> 4,解得x> 3.X> 3,根據(jù)排列數(shù)公式，原方程化為(2X+ 1) 2X (2X1)( 2X 2)二 140X (X 1)(X 2),TX> 3，兩邊同除以4X ( X- 1 )，得(2X+ 1) ( 2X 1)二 35 ( X 2),即 4x2 35X+ 69二 0,23解得X二3或X二？因火為整數(shù)，應(yīng)舍去).原方程的解為X二3.& 解析解法1 ：從0和1兩彳、特殊值考慮，可分三類：第一類，取0不取1，可先從另四張卡片中任選一張作百位，有C4種方法；0可在后兩位，有C2種方法；最后需從剩下的三張中任取一張，有 d種方法；除含0的那張外，其他兩張都有正面或反面兩種可能，因此可組成不同的三位數(shù)d22個.第二類：取1不取0,同上分析可得不同的三位數(shù)有C422A3個.第三類：o和1都不取，有不同的三位數(shù)c423A3個.綜上所述，不同的三位數(shù)共有 c4c1Ci22