隨機(jī)變量的期望正態(tài)分布學(xué)案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課題 第107 節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征與正態(tài)分布 課時(shí)習(xí)題課（1課時(shí)） 三 維 教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)與技能：掌握隨機(jī)變量的期望、方差公式，正態(tài)分布求概率的方法；過(guò)程與方法：通過(guò)自主學(xué)習(xí)、及時(shí)訓(xùn)練掌握公式； 情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力； 重 點(diǎn) 掌握隨機(jī)變量的期望、方差公式，正態(tài)分布求概率的方法難 點(diǎn)習(xí)題演練當(dāng)堂檢測(cè)重點(diǎn)無(wú)教 法講授法教具學(xué)案、黑板、投影學(xué) 習(xí) 過(guò) 程1離散型隨機(jī)變量的均值(1)若離散型隨機(jī)變量X的分布列為Xx1x2xixnPp1p2pipn則稱(chēng)E(X)x1p1x2p2xipixnpn為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望，它反映了離散型隨機(jī)變量取值

2、的平均水平(2)若YaXb，其中a，b為常數(shù)，則Y也是隨機(jī)變量，且E(aXb)aE(X)b.(3)若X服從二點(diǎn)分布，則E(X)p； 若XB(n，p)，則E(X)np.2離散型隨機(jī)變量的方差(1)設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為Xx1x2xixnPp1p2pipn則稱(chēng)D(X)(xiE（X）)2pi為隨機(jī)變量X的方差，算術(shù)平方根為隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)差。(2)D(aXb)a2D(X)(3) 若X服從二點(diǎn)分布，則D(X)p(1p)若XB(n，p)，則D(X)np(1p)及時(shí)訓(xùn)練1、已知隨機(jī)變量滿(mǎn)足P(1)0.3，P(2)0.7，則E()和D()的值分別是()A0.6和0.7B1.7和0.3C0.3和1.7D

3、1.7和0.21及時(shí)訓(xùn)練2、已知分布列為：X101Pa且設(shè)Y2X3，則Y的均值是_及時(shí)訓(xùn)練3、有一批產(chǎn)品，其中有12件正品和4件次品，從中有放回地任取3件，若X表示取到次品的次數(shù)，則D(X)_.3正態(tài)曲線(xiàn)的特點(diǎn)(1)曲線(xiàn)位于x軸上方，與x軸不相交； (2)曲線(xiàn)是單峰的，它關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)；(3)曲線(xiàn)在x處達(dá)到峰值； (4)曲線(xiàn)與x軸之間的面積為1；(5)當(dāng)一定時(shí)，曲線(xiàn)隨著的變化而沿x軸平移；(6)當(dāng)一定時(shí)，曲線(xiàn)的形狀由確定越小，曲線(xiàn)越“瘦高”，表示總體的分布越集中；越大，曲線(xiàn)越“矮胖”，表示總體的分布越分散4正態(tài)分布的三個(gè)常用數(shù)據(jù)(1)P(X)0.682_6； (2)P(2X2)0.954_4；

4、(3)P(3X3)0.997_4.及時(shí)訓(xùn)練4、已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0，2)若P(2)0.023，則P(22)()A0.477 B0.628 C0.954 D0.977及時(shí)訓(xùn)練5、設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2,9)，若P(c1)P(c1)，則c()A1 B2 C3 D4及時(shí)訓(xùn)練6、在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N(2，2)(0)，若在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.4，則在(，4)內(nèi)取值的概率為()A0.1 B0.2 C0.8 D0.9習(xí)題鞏固：1、從裝有大小相同的2個(gè)紅球和6個(gè)白球的袋子中，每摸出2個(gè)球?yàn)橐淮卧囼?yàn)，直到摸出的球中有紅球(不放回)，則試驗(yàn)結(jié)束(1)求第一次試驗(yàn)恰好摸到一個(gè)

5、紅球和一個(gè)白球的概率；(2)記試驗(yàn)次數(shù)為X，求X的分布列2、某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響(1)假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率；(2)假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外2次未擊中目標(biāo)的概率；(3)假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記為射手射擊3次后的總的分?jǐn)?shù)，求的分布列3、一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n。如果n=3，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都

6、為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；如果n=4，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過(guò)檢驗(yàn)。假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立。（1）求這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)的概率；（2）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。 4、經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，沒(méi)1t虧損300元。根據(jù)歷史資料，得到銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如有圖所示。經(jīng)銷(xiāo)商為下一個(gè)銷(xiāo)售季度購(gòu)進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品。以x（單位：t，100x150）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)。（）將T表示為x的函數(shù)（）根據(jù)直方圖的需求量分組