等式的性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課教案

1、等式的基本教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】：湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與技能：讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)理解等式的兩條基本性質(zhì)，并會(huì)利用等式的兩條性質(zhì)化解方程。過(guò)程與方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)，利用課件中的蹺蹺板演示，通過(guò)自主探索觀察、分析、合作交流 得出等式的兩條性質(zhì)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的自信心、合作交流的意識(shí)；會(huì)利用等式的性質(zhì)化解方程?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】：重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單對(duì)問(wèn)題。難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡(jiǎn)單的一元一次方程化成“ X=a ”。【教具準(zhǔn)備】：多媒體課件等?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。1、猜謎語(yǔ)

2、引入動(dòng)畫(huà)：謎語(yǔ)：耳朵大，鼻子長(zhǎng)，四條大腿粗又圓，身體重的好可怕。大象是目前陸地上最大的哺乳動(dòng)物，一頭成年大象的質(zhì)量可達(dá)3噸以上，大象這么重，到底是怎樣稱出來(lái)的呢？我們通過(guò)下面短片來(lái)了解 一下吧。在剛才的視頻中，其實(shí)曹沖就是利用了等式的性質(zhì)使得“大象的重量 =所稱石 頭的重量”，從而稱出了大象的重量2、等號(hào)的秘密在數(shù)學(xué)上等號(hào)其實(shí)是一個(gè)很神奇的符號(hào)，在古代，“二”都是用漢字來(lái)表示的，直到1557年，一個(gè)英國(guó)人覺(jué)得用文字表示相等太麻煩了， 就用兩條一樣長(zhǎng)的線段表示相等，于是就有了今天我們看到的“=”3、談話引入：什么是等式。那我們數(shù)學(xué)中常說(shuō)等式又是什么呢？下面我們一起來(lái)探究吧。（學(xué)生自主探索觀察，分

3、析。）4-3=13y+5y=8ya+c=b+c2a-3=7（師小結(jié)）等式的概念：像這樣用“二"表示兩個(gè)相等關(guān)系的式子叫等式。二、探索新知。（注：在下面的探究中，每只兔子的質(zhì)量都相等，兩邊兔子所坐的位置固定且 離蹺蹺板中心的距離都相等。）1、探索等式性質(zhì)。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察課件展示的蹺蹺板左右兩邊兔子增減的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，通過(guò)探究你發(fā)現(xiàn)了什么?（學(xué)生觀察分析，小組合作交流）發(fā)現(xiàn)：蹺蹺板平衡時(shí)，在蹺蹺板的兩邊都加上同樣只數(shù)的兔子， 蹺蹺板還保持平衡.蹺蹺板平衡時(shí)，在蹺蹺板的兩邊都減去相同只數(shù)的兔子， 蹺蹺板還是保持平衡. 歸納：等式的性質(zhì)1:等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果相等.用

4、字母表示則是： 如果a=b ,那么a±c=b ±c繼續(xù)觀察課件展示的蹺蹺板左右兩邊兔子的變化過(guò)程，通過(guò)探究，你發(fā)現(xiàn)了什么？在探究中如果把兩邊兔子的質(zhì)量看成字母 a和b,藥水看成字母c,當(dāng)a=b時(shí), 下面的式子會(huì)有什么關(guān)系呢？想一想，等式中的 c都可以是任何數(shù)嗎？a Xc = bxc（C為因數(shù)，C可以是任何數(shù)）a + c = b + c （C為除數(shù)，除數(shù)不能為0,所以g0）（學(xué)生觀察分析，小組合作交流）歸納：等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（或式），（除數(shù)或除式不能為0）,所得結(jié)果仍是等式。用字母表示則是：如果 a=b , 那么 ac=bc 。如果 a=b ,那么

5、ac=b 化，（c刃）。三、課堂練習(xí)。(分男女兩隊(duì)進(jìn)行比賽，收集小星星)1、小試牛刀(搶答賽)比賽規(guī)則：舉手最快的同學(xué)代表團(tuán)隊(duì)闖關(guān)，答對(duì)加 1顆星，答錯(cuò)不加星不扣星(1)應(yīng)用等式的性質(zhì)，在圈里填上合適的運(yùn)算符號(hào)，在方框里填上合適的數(shù)。(1)女II果2a+3=9,刃R么2日+3-3=9。目(2)如果 5x7=13,那么 5x7+7=13?；?3)如果2出6,那么2ax居=6 。田(4)切I果5x=20,為E么5x：5 =20。目2、火眼金睛(比拼賽)比賽規(guī)則：答對(duì)加一星答錯(cuò)扣一星，隊(duì)員有一次補(bǔ)充的機(jī)會(huì)。(1).運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是()A.如果 a=b,那么 a-c=b-cB.如果

6、a=b,那么 a+c=b+cC.如果a=b,那么a+c=b+cD .如果a=b,那么ac=bc(解析：答案C中，沒(méi)有強(qiáng)調(diào)除數(shù)C不能為0,所以C答案錯(cuò))(2)若 2m=6n 那么 m=()。A.nB.2nC.3nD.6n(解析：2m=6n兩邊都除以2,根據(jù)等式性質(zhì)2,得m=3n所以選c)3、融會(huì)貫通(團(tuán)隊(duì)賽)：比賽規(guī)則：答對(duì)加一星答錯(cuò)扣一星，隊(duì)員有一次補(bǔ)充的機(jī)會(huì)利用等式的性質(zhì)完成下列解方程。（1） 5x+2=17解：兩邊，根據(jù)得 5X=。兩邊，根據(jù)得x=。（2） = 6解:兩邊，根據(jù)得L343=60 3于是"戈=兩邊，根據(jù) 得x二.（點(diǎn)撥）：我們解方程時(shí)，其實(shí)就用到了等式的性質(zhì)。4、超

7、越自我（團(tuán)隊(duì)賽）：比賽規(guī)則：答對(duì)加2顆星答，答錯(cuò)不加星也不扣星，限時(shí) 1分鐘。小明在一次解題中，將2x=3x兩邊都除以x,得2=3,對(duì)其中錯(cuò)誤的原因, 名同學(xué)歸納如下：甲說(shuō)：“方程本身是錯(cuò)誤的。”乙說(shuō)：“方程無(wú)解?！眱?nèi)說(shuō)：“方程兩邊不能除以0,因?yàn)閤可能為0。”, 你能幫小明正確解出3x=2x這個(gè)方程嗎？想一想，試一試。 、（解析）：3x=2x兩邊同時(shí)減去2x,得 3x-2x=2x-2x,解得 x=0）5、數(shù)學(xué)與生活（出示運(yùn)動(dòng)員舉重圖片）在我們生活中其實(shí)有很多地方也和等式性質(zhì)有關(guān)，比如：（1）舉重運(yùn)動(dòng)員，在調(diào)整杠鈴質(zhì)量時(shí)，會(huì)同時(shí)增加或減少杠鈴兩邊的質(zhì)量。（利用了等式性質(zhì)1）（2）小明早晨吃雞蛋時(shí)，突然想知道每個(gè)雞蛋大約多重，剛好家 里有個(gè)天平，于是在天平左盤(pán)里放了一個(gè) 170克的祛碼，右盤(pán)里放了 3 個(gè)的雞蛋和一個(gè)20克的祛碼，天平兩端正好平衡，如果設(shè)每個(gè)雞蛋的質(zhì) 量為x克，你能用方程幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（解析：）3x+20=170兩邊都減去20,得 3X=150兩邊都除以3,得 X=50四、歸納總結(jié)1、 等式性質(zhì)1: 等式兩邊加（ 或減 ） 同一個(gè)數(shù) （ 或式子 ）, 結(jié)果仍是等式。2、 等式性質(zhì)2 : 等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)（不為0） 的數(shù)，結(jié)果仍相等3、 等式的性質(zhì)還