高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識第十一章概論與統(tǒng)計第3課時方差

1、整理課件第3課時 離散型隨機變量的分布列、期望與方差整理課件1.離散型隨機變量的分布列性質(zhì)：離散型隨機變量的分布列性質(zhì)：(1)Pi0，i=1，2，(2)P1+P2+=1.2.如果如果B(n,p)，則，則b(k;n,p)=CknPk1-pn-k.3. E=x1 p1+x2 p2+xn pn+(的數(shù)學(xué)期望的數(shù)學(xué)期望)；E(a+b)=aE+b；若；若B(n,p)，則，則E=np.整理課件返回返回nnPE-xPE-xPE-xD22221212222121x-xx-xx-xnSn4.D 整理課件課課 前前 熱熱 身身1. 已知已知的分布列為的分布列為則則E=_，D=_.-2. 設(shè)隨機變量設(shè)隨機變量服從二

2、項分布，即服從二項分布，即B(n,p)且且E=3，p= ，則，則n=21，D=_.71718整理課件3. 拋擲拋擲2顆骰子，所得點數(shù)之和記為顆骰子，所得點數(shù)之和記為，那么，那么=4表表示的隨機試驗結(jié)果是示的隨機試驗結(jié)果是( )(A)2顆都是顆都是4點點(B)1顆顆1點，另點，另1顆顆3點點(C)2顆都是顆都是2點點(D)1顆是顆是1點，另點，另1顆是顆是3點，或者點，或者2顆都是顆都是2點點D整理課件C4. 下列表中能成為隨機變量下列表中能成為隨機變量的分布列的是的分布列的是( )(A) (B)(C)(D)整理課件返回返回5. 設(shè)隨機變量設(shè)隨機變量B(n,P),且且E=，D=，則則( )(A)

3、n=8，P=0.2 (B)n=4，P=(C)n=5，P=0.32 (D)n=7，P=A整理課件1. 袋中有袋中有4個黑球，個黑球，3個白球，個白球，2個紅球，從中任取個紅球，從中任取2個球，每取到一個黑球得個球，每取到一個黑球得0分，每取到一個白球得分，每取到一個白球得1分，若取到一個紅球則得分，若取到一個紅球則得2分，用分，用表示得分?jǐn)?shù)，求：表示得分?jǐn)?shù)，求：(1)的概率分布；的概率分布； (2)的數(shù)學(xué)期望的數(shù)學(xué)期望.【解題回顧解題回顧】求離散型隨機變量求離散型隨機變量的分布列時，一般的分布列時，一般分為三步：一是確定分為三步：一是確定的允許取值；二是分別計算的允許取值；二是分別計算P(=k)

4、；三是列表；三是列表.整理課件2. 設(shè)隨機變量設(shè)隨機變量與與的分布列分別為的分布列分別為P(=k)=Ck2Pk(1-p)2-k,k=0,1,2;P(=m)=Cm4pm(1-p)4-m,m=0,1,2,3,4.已知已知P(1)=5/9，求，求P(1).【解題回顧解題回顧】本題解法中靈活運用了逆向思考方法本題解法中靈活運用了逆向思考方法與待定系數(shù)法與待定系數(shù)法. 整理課件3. A，B兩臺測量儀器測量一長度為兩臺測量儀器測量一長度為120mm的工件時的工件時分布列如下：分布列如下：試比較兩種儀器的優(yōu)劣試比較兩種儀器的優(yōu)劣.AB整理課件【解題回顧解題回顧】本題若僅由本題若僅由E1=E2，易產(chǎn)生兩臺，易

5、產(chǎn)生兩臺儀器性能一樣好的錯覺儀器性能一樣好的錯覺.這表明在實際問題中僅靠期這表明在實際問題中僅靠期望值不能完全反映隨機變量的分布特征，還要研究望值不能完全反映隨機變量的分布特征，還要研究其偏離平均值的離散程度其偏離平均值的離散程度(即方差即方差).返回返回整理課件4. 設(shè)每臺機床在設(shè)每臺機床在1分鐘內(nèi)需要管理的概率為，且這分鐘內(nèi)需要管理的概率為，且這些機床是否需要工人去管理是彼此獨立的些機床是否需要工人去管理是彼此獨立的.若一個若一個工人負(fù)責(zé)工人負(fù)責(zé)4臺機床，求臺機床，求1分鐘內(nèi)需要管理的機床的臺分鐘內(nèi)需要管理的機床的臺數(shù)數(shù)的平均臺數(shù)的平均臺數(shù).【解題回顧】首先要明確變量所服從的分布，在此【解

6、題回顧】首先要明確變量所服從的分布，在此基礎(chǔ)上列出分布列，實現(xiàn)解題所以分布的確定往基礎(chǔ)上列出分布列，實現(xiàn)解題所以分布的確定往往是解題的突破口往是解題的突破口.整理課件5. 若隨機事件若隨機事件A在在1次試驗中發(fā)生的概率為次試驗中發(fā)生的概率為P(0P1)，用隨機變量，用隨機變量表示表示A在在1次試驗中發(fā)生的次數(shù)次試驗中發(fā)生的次數(shù).(1)求方差求方差D的最大值；的最大值；(2)求求 的最大值的最大值.ED 1-2【解題回顧】利用二次函數(shù)或不等式性質(zhì)確定函數(shù)【解題回顧】利用二次函數(shù)或不等式性質(zhì)確定函數(shù)(代數(shù)式代數(shù)式)最值時，一定要考慮最值時，一定要考慮P的定義域，特別是的定義域，特別是基本不等式基本不等式“=”能否取得是成功獲得最值的關(guān)鍵，能否取得是成功獲得最值的關(guān)鍵，一般情況下，上述分法失效時可轉(zhuǎn)而考慮函數(shù)的單一般情況下，上述分法失效時可轉(zhuǎn)而考慮函數(shù)的單調(diào)性調(diào)性.返回返回整理課件 研究兩組數(shù)據(jù)的