基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鍋爐汽包水位軟測(cè)量初探

1、基于最小二乘算法的汽包水位軟測(cè)量初探華北電力大學(xué)自動(dòng)化卓越班結(jié)課論文汽包水位是電站鍋爐運(yùn)行的重要參數(shù),汽包水位控制的好壞直接影響到火電廠運(yùn)行的安全,穩(wěn)定與經(jīng)濟(jì)性.熱工系統(tǒng)往往表現(xiàn)出非線性和不確定性,難以建立精確的數(shù)學(xué)模型.以汽包水位為對(duì)象,結(jié)合機(jī)理分析確定原始變量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,通過(guò)K均值聚類(lèi)法和梯度下降法實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能,并最終建立了基于最小二乘算法的軟測(cè)量模型.闡述了最小二乘算法在汽包水位測(cè)量中的建模與應(yīng)用.仿真實(shí)驗(yàn)證明該模型具有簡(jiǎn)單易行,精度高,訓(xùn)練時(shí)間短,運(yùn)算速度快的特點(diǎn),為汽包水位提供了一種新的方法2013潘浩自動(dòng)實(shí)11012013/12/31 星期二基于最小二乘算法的鍋爐汽

2、包水位軟測(cè)量初探潘浩(華北電力大學(xué),自動(dòng)化系,2011級(jí),)摘要:汽包水位是電站鍋爐運(yùn)行的重要參數(shù),汽包水位控制的好壞直接影響到火電廠運(yùn)行的安全,穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)性.熱工系統(tǒng)往往表現(xiàn)出非線性和不確定性,難以建立精確的數(shù)學(xué)模型.以汽包水位為對(duì)象,結(jié)合機(jī)理分析確定原始變量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,通過(guò)K值聚類(lèi)法和梯度下降法實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能,并最終建立了基于最小二乘算法的軟測(cè)量模型.闡述了最小二乘算法在汽包水位中的建模與應(yīng)用.仿真實(shí)驗(yàn)證明該模型具有簡(jiǎn)單易行,精度高,訓(xùn)練時(shí)間短,運(yùn)算速度快的特點(diǎn),為測(cè)量汽包水位提供了一種新的方法.關(guān)鍵詞: 軟測(cè)量; 最小二乘算法; Primary discussion on

3、soft-sensor of water level of boiler drum based on RBF neural networkPAN Hao(North China Electric Power University,Dept of Automation,Generation of 2011,)Abstract: Drum level is an important parameter to run the utility boiler, steam drum level control has a direct impact on the operation of thermal

4、 power plant security, stability and economy. Thermal systems often exhibit nonlinearity and uncertainty, it is difficult to establish a precise mathematical model with drum level for the object, combining mechanism analysis to determine the original variables as inputs to the neural network, the de

5、scent to achieve a network of learning through K-value clustering and gradient, and eventually established based on Least-squares algorithm soft measurement model this paper expounds the RBF neural network modeling and application of the drum level simulation results show that the model has a simple

6、, high accuracy, training time is short, fast speed characteristics, drum level measurement provides a new method.Key words: Soft measurement; Least-squares algorithm;目錄第一章緒 論31.1軟測(cè)量簡(jiǎn)介31.1.1概述31.1.2組成部分31.1.3特點(diǎn)41.2課題現(xiàn)狀41.2.1軟測(cè)量技術(shù)的研究現(xiàn)狀41.2.2軟測(cè)量模型的建模方法71.2.3 軟測(cè)量技術(shù)建模方法的研究展望91.2.4汽包水位測(cè)量系統(tǒng)概述101.2.5本文的主要內(nèi)

7、容11第二章數(shù)據(jù)處理采集與數(shù)據(jù)處理方法132.1數(shù)據(jù)的采集132.2數(shù)據(jù)的處理方法142.2.1傅立葉變換142.2.2小波變換15簡(jiǎn)介152歷史153小波分析164解釋165應(yīng)用17第一章 緒 論1.1軟測(cè)量簡(jiǎn)介1.1.1概述軟測(cè)量的基本思想是把自動(dòng)控制理論與生產(chǎn)過(guò)程知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)難以測(cè)量或者暫時(shí)不能測(cè)量的重要變量，選擇另外一些容易測(cè)量的變量，通過(guò)構(gòu)成某種數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)推斷或者估計(jì)，以軟件來(lái)替代硬件的功能。應(yīng)用軟測(cè)量技術(shù)實(shí)現(xiàn)元素組分含量的在線檢測(cè)不但經(jīng)濟(jì)可靠，且動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速、可連續(xù)給出萃取過(guò)程中元素組分含量,易于達(dá)到對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的控制。軟測(cè)量技術(shù)主要由輔助變量的選擇、數(shù)據(jù)采集

8、與處理、軟測(cè)量模型幾部分組成。1.1.2組成部分1. 機(jī)理分析主要是明確軟測(cè)量的任務(wù)，確定主導(dǎo)變量，深入了解和熟悉裝置的工藝流程，通過(guò)機(jī)理分析初步確定輔助變量。輔助變量包括變量類(lèi)型、變量數(shù)目和檢測(cè)點(diǎn)位置。輔助變量的選擇應(yīng)符合關(guān)聯(lián)性、特異性、過(guò)程適應(yīng)性、精確性和魯棒性。輔助變量的下限是被估計(jì)的主導(dǎo)變量數(shù)，但是上限沒(méi)有統(tǒng)一的理論指導(dǎo)，可以根據(jù)系統(tǒng)的自由度和生產(chǎn)過(guò)程的特點(diǎn)適當(dāng)?shù)脑黾由舷拗怠?：理論上數(shù)據(jù)采集量是多多益善，不僅可以用來(lái)建模還可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。為了保證軟測(cè)量的精確性，數(shù)據(jù)采集要正確、可靠，并且進(jìn)行處理：換算和誤差處理。換算包括標(biāo)度、轉(zhuǎn)換和權(quán)函數(shù)三個(gè)個(gè)方面。誤差分析主要是指隨機(jī)誤差和過(guò)失誤差。

9、隨機(jī)誤差可以采用濾波的方法解決，過(guò)失誤差的解決方法有統(tǒng)計(jì)假設(shè)校驗(yàn)法、廣義似然法、貝葉斯法及近年來(lái)出現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。3：軟測(cè)量建模是軟測(cè)量技術(shù)的關(guān)鍵和難點(diǎn)，主要方法有機(jī)理建模、實(shí)驗(yàn)建模及二者結(jié)合建模方法。過(guò)程機(jī)理建模的優(yōu)點(diǎn)是可以充分利用已知的過(guò)程知識(shí)，從事物的本質(zhì)認(rèn)識(shí)外部特征，使用范圍較大，但是對(duì)于某些復(fù)雜的過(guò)程難以建模。1.1.3特點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)建模是通過(guò)實(shí)測(cè)或依據(jù)積累的操作數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)回歸方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法得到經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀＠碚撋掀溆泻芏嘟７椒?，但是在工程?shí)施的過(guò)程中會(huì)遇到困難，因?yàn)楣に嚿喜辉试S操作條件的大幅度變化。其優(yōu)缺點(diǎn)與機(jī)理建模正好相反。機(jī)理建模與經(jīng)驗(yàn)建模相結(jié)合可兼有二者長(zhǎng)處，互補(bǔ)其短。1.2

10、課題現(xiàn)狀1.2.1軟測(cè)量技術(shù)的研究現(xiàn)狀軟測(cè)量技術(shù)主要由輔助變量的選擇、數(shù)據(jù)采集和處理、軟測(cè)量模型及在線校正四個(gè)部分組成，理論根源是基于軟儀表的推斷控制。推斷控制的基本思想是采集過(guò)程中比較容易測(cè)量的輔助變量，通過(guò)構(gòu)造推斷估計(jì)器來(lái)估計(jì)并克服擾動(dòng)和測(cè)量噪聲對(duì)主導(dǎo)變量的影響。1 、機(jī)理分析與輔助變量的選擇首先明確軟測(cè)量的任務(wù)，確定主導(dǎo)變量。在此基礎(chǔ)上深人了解和熟悉軟測(cè)量對(duì)象及有關(guān)裝置的工藝流程，通過(guò)機(jī)理分析可以初步確定影響主導(dǎo)變量的相關(guān)變量 輔助變量。輔助變量的選擇包括變量類(lèi)型、變量數(shù)目和檢測(cè)點(diǎn)位置的選擇。這三個(gè)方面互相關(guān)聯(lián)、互相影響，由過(guò)程特性所決定的。在實(shí)際應(yīng)用中，還受經(jīng)濟(jì)條件、維護(hù)的難易程度等外

11、部因素制約。2 、數(shù)據(jù)采集和處理從理論上講，過(guò)程數(shù)據(jù)包含了工業(yè)對(duì)象的大量相關(guān)信息，因此，數(shù)據(jù)采集量多多益善，不僅可以用來(lái)建模，還可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?shí)際需要采集的數(shù)據(jù)是與軟測(cè)量主導(dǎo)變量對(duì)應(yīng)時(shí)間的輔助變量的過(guò)程數(shù)據(jù)。其次，數(shù)據(jù)覆蓋面在可能條件下應(yīng)寬一些，以便軟測(cè)量具有較寬的適用范圍。為了保證軟測(cè)量精度，數(shù)據(jù)的正確性和可靠性十分重要。采集的數(shù)據(jù)必須進(jìn)行處理，數(shù)據(jù)處理包含兩個(gè)方面，即換算(sealing)和數(shù)據(jù)誤差處理。數(shù)據(jù)誤差分為隨機(jī)誤差和過(guò)失誤差兩類(lèi)，前者是隨機(jī)因素的影響，如操作過(guò)程微小的波動(dòng)或測(cè)量信號(hào)的噪聲等，常用濾波的方法來(lái)解決;后者包括儀表的系統(tǒng)誤差(如堵塞、校正不準(zhǔn)等)以及不完全或不正確的過(guò)程

12、模型(受泄漏、熱損失等不確定因素影響)。過(guò)失誤差出現(xiàn)的幾率較小，但它的存在會(huì)嚴(yán)重惡化數(shù)據(jù)的品質(zhì)，可能會(huì)導(dǎo)致軟測(cè)量甚至整個(gè)過(guò)程優(yōu)化的失效。因此，及時(shí)偵破、剔除和校正這類(lèi)數(shù)據(jù)是誤差處理的首要任務(wù)。3、軟測(cè)量模型的建立軟測(cè)量模型是軟測(cè)量技術(shù)的核心。建立的方法有機(jī)理建模、經(jīng)驗(yàn)建模以及兩者相結(jié)合的建模。機(jī)理建模。從機(jī)理出發(fā)，也就是從過(guò)程內(nèi)在的物理和化學(xué)規(guī)律出發(fā)，通過(guò)物料平衡與能量平衡和動(dòng)量平衡建立數(shù)學(xué)模型。對(duì)于簡(jiǎn)單過(guò)程可以采用解析法，而對(duì)于復(fù)雜過(guò)程，特別是需要考慮輸人變量大范圍變化的場(chǎng)合，采用仿真方法。典型化工過(guò)程的仿真程序已編制成各種現(xiàn)成軟件包。優(yōu)點(diǎn)是可以充分利用已知的過(guò)程知識(shí)，從事物的本質(zhì)上認(rèn)識(shí)外部

13、特征;有較大的適用范圍，操作條件變化可以類(lèi)推。但它亦有弱點(diǎn)，對(duì)于某些復(fù)雜的過(guò)程難于建模，必須通過(guò)輸人/輸出數(shù)據(jù)驗(yàn)證。經(jīng)驗(yàn)建模。通過(guò)實(shí)測(cè)或依據(jù)積累操作數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)回歸方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等得到經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)進(jìn)行測(cè)試，理論上有很多實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，如常用的正交設(shè)計(jì)等。有一種辦法是吸取調(diào)優(yōu)操作經(jīng)驗(yàn)，即逐步向更好的操作點(diǎn)移動(dòng)，這樣可一舉兩得，既擴(kuò)大了測(cè)試范圍，又改進(jìn)了工藝操作。測(cè)試中另一個(gè)問(wèn)題是穩(wěn)態(tài)是否真正建立，否則會(huì)帶來(lái)較大誤差。還有數(shù)據(jù)采樣與產(chǎn)品質(zhì)量分析必須同步進(jìn)行。最后是模型檢驗(yàn)，檢驗(yàn)分為自身檢驗(yàn)與交叉檢驗(yàn)。我們建議和提倡交叉檢驗(yàn)。經(jīng)驗(yàn)建模的優(yōu)點(diǎn)與弱點(diǎn)與機(jī)理建模正好相反，特別是現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，實(shí)施中有一定難處。

14、機(jī)理建模與經(jīng)驗(yàn)建模相結(jié)合。把機(jī)理建模與經(jīng)驗(yàn)建模結(jié)合起來(lái)，可兼容兩者之長(zhǎng)，補(bǔ)各自之短。機(jī)理與經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合建模是一個(gè)較實(shí)用的方法，目前被廣泛采用。4、 軟測(cè)量模型的在線校正由于軟測(cè)量對(duì)象的時(shí)變性、非線性以及模型的不完整性等因素，必須考慮模型的在線校正，才能適應(yīng)新工況。軟測(cè)量模型的在線校正可表示為模型結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)的優(yōu)化過(guò)程，具體方法有自適應(yīng)法、增量法和多時(shí)標(biāo)法。對(duì)模型結(jié)構(gòu)的修正往往需要大量的樣本數(shù)據(jù)和較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間，難以在線進(jìn)行。為解決模型結(jié)構(gòu)修正耗時(shí)長(zhǎng)和在線校正的矛盾，提出了短期學(xué)習(xí)和長(zhǎng)期學(xué)習(xí)的校正方法。短期學(xué)習(xí)由于算法簡(jiǎn)單、學(xué)習(xí)速度快而便于實(shí)時(shí)應(yīng)用。長(zhǎng)期學(xué)習(xí)是當(dāng)軟測(cè)量?jī)x表在線運(yùn)行一段時(shí)間積累了足

15、夠的新樣本模式后，重新建立軟測(cè)量模型。1.2.2軟測(cè)量模型的建模方法軟測(cè)量的核心問(wèn)題是其模型的建立，也即建立待估計(jì)變量與其它直接測(cè)量變量間的關(guān)聯(lián)模型。軟測(cè)量建模的方法多種多樣，且各種方法互有交叉，且有相互融合的趨勢(shì)，因此很難有妥當(dāng)而全面的分類(lèi)方法。目前，軟測(cè)量建模方法一般可分為:機(jī)理建模、回歸分析、狀態(tài)估計(jì)、模式識(shí)別、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊數(shù)學(xué)、基于支持向量機(jī)(SVM)和核函數(shù)的方法、過(guò)程層析成像、相關(guān)分析和現(xiàn)代非線性系統(tǒng)信息處理技術(shù)等。這些方法都不同程度地應(yīng)用于軟測(cè)量實(shí)踐中，均具有各自的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍，下面簡(jiǎn)要介紹機(jī)理建模、回歸分析、狀態(tài)估計(jì)三種方法。1、基于工藝機(jī)理分析的軟測(cè)量建?；诠に嚈C(jī)

16、理分析的軟測(cè)量建模主要是運(yùn)用化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)、物料平衡、能量平衡等原理，通過(guò)對(duì)過(guò)程對(duì)象的機(jī)理分析，找出不可測(cè)主導(dǎo)變量與可測(cè)輔助變量之間的關(guān)系(建立機(jī)理模型)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)某一參數(shù)的軟測(cè)量。對(duì)于工藝機(jī)理較為清楚的工藝過(guò)程，該方法能構(gòu)造出性能良好的軟儀表。但是對(duì)于機(jī)理研究不充分、尚不完全清楚的復(fù)雜工業(yè)過(guò)程，難以建立合適的機(jī)理模型。此時(shí)該方法就需要與其它參數(shù)估計(jì)方法相結(jié)合才能構(gòu)造軟儀表。這種軟測(cè)量建模方法是工程中常用的方法，其特點(diǎn)是簡(jiǎn)單、工程背景清晰，便于實(shí)際應(yīng)用，但應(yīng)用效果依賴(lài)于對(duì)工藝機(jī)理的了解程度，因?yàn)檫@種軟測(cè)量方法是建立在對(duì)工藝過(guò)程機(jī)理深刻認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，建模的難度較大。2、基于回歸分析的軟測(cè)量建模

17、經(jīng)典的回歸分析是一種建模的基本方法，應(yīng)用范圍相當(dāng)廣泛。以最小二乘法原理為基礎(chǔ)的一元和多元線性回歸技術(shù)目前已相當(dāng)成熟，常用于線性模型的擬合。對(duì)于輔助變量較少的情況，一般采用多元線性回歸中的逐步回歸技術(shù)以獲得較好的軟測(cè)量模型。.對(duì)于輔助變量較多的情況，通常要借助機(jī)理分析，首先獲得模型各變量組合的大致框架，然后再采用逐步回歸方法獲得軟測(cè)量模型。為簡(jiǎn)化模型，也可采用主元回歸分析法PCR和部分最小二乘回歸法PISR等方法?；诨貧w分析的軟測(cè)量建模方法簡(jiǎn)單實(shí)用，但需要足夠有效的樣本數(shù)據(jù)，對(duì)測(cè)量誤差較為敏感且模型物理量概念不明了。3、基于狀態(tài)估計(jì)的軟測(cè)量建模如果系統(tǒng)主導(dǎo)變量作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量是完全可觀的，那

18、么軟測(cè)量建模問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為典型的狀態(tài)觀測(cè)和狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題?；跔顟B(tài)估計(jì)的軟儀表由于可以反映主導(dǎo)變量和輔助變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，因此，有利于處理各變量間動(dòng)態(tài)特性的差異和系統(tǒng)滯后等情況。這種軟測(cè)量建模方法的缺點(diǎn)在于對(duì)復(fù)雜的工業(yè)過(guò)程，常常難以建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，這在一定程度上限制了該方法的應(yīng)用。同時(shí)在許多工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，常常會(huì)出現(xiàn)持續(xù)緩慢變化的不可測(cè)的擾動(dòng)，在這種情況下采用這種建模方法可能會(huì)帶來(lái)顯著的誤差。1.2.3 軟測(cè)量技術(shù)建模方法的研究展望軟測(cè)量建模方法雖然經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展有了很多成果，但仍有許多問(wèn)題有待于進(jìn)一步研究。軟測(cè)量建模方法進(jìn)一步研究的方向有以下幾種。1、 將新興的技術(shù)用于軟測(cè)量建模目前雖

19、然出現(xiàn)了眾多軟測(cè)量建模方法，但仍不能滿足實(shí)際需要。將一些新興的技術(shù)用于軟測(cè)量建模，建立基于新興技術(shù)的軟測(cè)量模型仍是目前研究的熱點(diǎn)。如:將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、微粒群優(yōu)化算法、遺傳算法等新興技術(shù)用于軟測(cè)量建模，建立性能更好的軟測(cè)量模型。文獻(xiàn)【1】采用多目標(biāo)遺傳算法來(lái)選擇子系統(tǒng)的輸人變量，并結(jié)合T-S模糊系統(tǒng)特點(diǎn)，采用二分法劃分子系統(tǒng)的輸入空間，建立了基于遞階T-S模糊系統(tǒng)的軟測(cè)量模型。仿真結(jié)果表明，該方法具有精度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、生成規(guī)則數(shù)少、泛化特性良好等優(yōu)點(diǎn);文獻(xiàn)【2】提出一種將粗糙集理論和動(dòng)態(tài)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造方法，該方法用于乙烯裝置裂解爐燃料氣熱值的控制中，獲得了良好的應(yīng)用效果;文獻(xiàn)【3】

20、利用模糊技術(shù)，在實(shí)數(shù)編碼免疫算法的基礎(chǔ)上，對(duì)免疫算法中的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)實(shí)現(xiàn)了模糊自適應(yīng)調(diào)整，解決了基本免疫算法中收斂精度低和尋優(yōu)速度慢的缺點(diǎn)，并將此算法用于優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。2、 動(dòng)態(tài)軟測(cè)量模型研究經(jīng)過(guò)十幾年的發(fā)展，軟測(cè)量技術(shù)無(wú)論是在理論研究還是在實(shí)際應(yīng)用中均取得了較大成功，然而至今為止的大部分研究都是針對(duì)靜態(tài)軟測(cè)量模型。為了進(jìn)一步提高軟測(cè)量模型精度和魯棒性，動(dòng)態(tài)軟測(cè)量模型是今后任務(wù)研究方向之一軟測(cè)量技術(shù)是工業(yè)計(jì)算機(jī)優(yōu)化控制的有利工具，在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中已經(jīng)取得了不少成果，其理論體系亦正在逐步形成。不論過(guò) 于夸大軟測(cè)量的作用或忽視軟測(cè)量的重要性均是不正確的。軟測(cè)量?jī)H靠實(shí)驗(yàn)室分析儀

21、表分析值進(jìn)行校正要獲得很高精度是很困難的，是一種粗放型測(cè)量技術(shù)，軟測(cè)量要想獲得高精度，必須要用在線分析儀表進(jìn)行實(shí)時(shí)校正。1.2.4汽包水位測(cè)量系統(tǒng)概述 目前,火電廠生產(chǎn)過(guò)程中一般都是采用云母水位計(jì),差壓水位計(jì)和電接點(diǎn)水位計(jì)等測(cè)量汽包水位.1. 云母水位計(jì) 該水位計(jì)是鍋爐汽包一般都裝設(shè)的就地顯示水位表.它是一連通器,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,顯示直觀.顯示部分用云母玻璃制成.由于云母水位計(jì)溫度低于汽包內(nèi)溫度,因此云母水位計(jì)的示值水柱高度低于汽包重量水位高度.該水位計(jì)的誤差不但與云母水位計(jì)的溫度有關(guān)(根本原因),而且還與汽包工作壓力和云母水位計(jì)的測(cè)量基準(zhǔn)線位置以及汽包內(nèi)的重量水位有關(guān).2. 差壓水位計(jì)該水位計(jì)在國(guó)

22、電生產(chǎn)過(guò)程中是應(yīng)用最為普遍的一種水位計(jì).它是靜壓式液位測(cè)量?jī)x表,在汽包水位,高加水位,除氧器水位測(cè)量中都能得到應(yīng)用.在火力發(fā)電廠,差壓水位計(jì)系統(tǒng)一般有三種責(zé)成形式:就地顯示,信號(hào)遠(yuǎn)傳顯示紀(jì)錄,信號(hào)遠(yuǎn)傳輸出.3. 電接點(diǎn)水位計(jì) 該水位計(jì)是一種電氣式水位測(cè)量?jī)x表,它將水位直接轉(zhuǎn)換成不連續(xù)的相應(yīng)數(shù)目的電接點(diǎn)信號(hào).這種水位計(jì)組成的測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,工作原理簡(jiǎn)單,電接點(diǎn)信號(hào)可以遠(yuǎn)傳,延時(shí)很小,不存在儀表的機(jī)械變差及分度誤差,不存在儀表復(fù)雜的校驗(yàn)和調(diào)整,顯示直觀,可靠性高,是火電廠水位測(cè)量普遍應(yīng)用的一種水位計(jì).電接點(diǎn)水位計(jì)是由水位測(cè)量筒(水位傳感器)和顯示儀表組成的.電接點(diǎn)水位測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量誤差主要來(lái)自于

23、水位測(cè)量筒.影響水位測(cè)量準(zhǔn)確性的音速主要有:水位測(cè)量筒內(nèi)水柱的溫度,鍋爐汽包的工作壓力,相臨電接點(diǎn)的問(wèn)題. 除此之外,還產(chǎn)生了一系列諸如汽包水位內(nèi)置電極傳感器,汽包內(nèi)置式平衡容器,WDP低偏差水位計(jì)和GJT高精度電極傳感器等新型汽包水位測(cè)量裝置.這些裝置的成功應(yīng)用,基本解決了汽包水位計(jì)測(cè)量誤差大的問(wèn)題.從鍋爐汽包水位測(cè)量的基本原理來(lái)看,這些方式沿襲了傳統(tǒng)的檢測(cè)技術(shù)發(fā)展思路,通過(guò)研制新型的過(guò)程測(cè)量?jī)x表,以硬件形式實(shí)現(xiàn)過(guò)程參數(shù)的呃直接在線測(cè)量.可見(jiàn),傳統(tǒng)鍋爐汽包水位測(cè)量技術(shù)設(shè)計(jì)傳感器傳感機(jī)理研究,硬件儀表的設(shè)計(jì),制造,維護(hù)以及成本核算等各個(gè)環(huán)節(jié).這幾個(gè)環(huán)節(jié)是相互影響和制約的,若一種測(cè)量?jī)x表雖研制成

24、功但成本過(guò)高,則其過(guò)程應(yīng)用也將是有限的.同時(shí)該類(lèi)儀表的針對(duì)性非常明確,測(cè)量對(duì)象范圍和功能均具有一定的局限性,且難以適應(yīng)被測(cè)對(duì)象的多重變化. 文獻(xiàn)14 根據(jù)汽包水位動(dòng)態(tài)過(guò)程中的質(zhì)量平衡機(jī)理,利用水位與汽包進(jìn)水量和出汽量之間的關(guān)系建立了軟測(cè)量理論模型,但未對(duì)模型的動(dòng)態(tài)特性以及模型有效性進(jìn)行分析,是鍋爐汽包水位軟測(cè)量的初探.文獻(xiàn)15 針對(duì)鍋爐汽水系統(tǒng),建立了基于機(jī)理分析的汽包水位軟測(cè)量模型,在穩(wěn)定工況下仿真驗(yàn)證得到了較好的效果,但非穩(wěn)定工況下產(chǎn)生了較大的偏差,主要原因載于模型中鍋爐蓄熱洗漱很難動(dòng)態(tài)的求得.文獻(xiàn)16 將建立的汽包水位軟測(cè)量模型用以解決汽包水位傳感器故障檢測(cè)問(wèn)題,取得了建好的應(yīng)用,但汽包

25、水位動(dòng)態(tài)模型仍不完善.1.2.5本文的主要內(nèi)容 本文通過(guò)分析影響汽包水位的各種因素,深入研究汽包水位變化機(jī)理,結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)海量數(shù)據(jù),建立了一個(gè)基于機(jī)理分析與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的鍋爐汽包水位軟測(cè)量模型,該模型能較好的反映真實(shí)汽包水位變化.本文的主要內(nèi)容如下:(1) 介紹了過(guò)程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)濾波,數(shù)據(jù)一致性檢驗(yàn)等過(guò)程數(shù)據(jù)處理方法,用以提高原始數(shù)據(jù)的可靠性和準(zhǔn)確性.(2) 針對(duì)汽包水位測(cè)量對(duì)象的復(fù)雜性通過(guò)詳盡的機(jī)理分析,從基本的質(zhì)量平衡和能量平衡關(guān)系出發(fā),將汽包視為動(dòng)態(tài)解析為汽包中飽和水量和飽和蒸汽量綜合作用的結(jié)果.(3) 水冷壁系熱量對(duì)于燃油機(jī)組較容易得到,但對(duì)于燃煤機(jī)組而言,水冷壁系熱量同時(shí)需要考慮眾多參數(shù)的

26、影響.本文引用一種鍋爐風(fēng)量和排煙氧量構(gòu)造的熱量信號(hào),該信號(hào)具有足夠的靜態(tài)精度,比DEB熱量信號(hào)具有更好的動(dòng)態(tài)特性.通過(guò)對(duì)11個(gè)月的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),利用過(guò)冷水從省煤器出口精油水冷壁循環(huán)至汽包出口變?yōu)轱柡驼羝撵什钭鳛樗浔谙禑崃康挠?jì)算方法,發(fā)現(xiàn)該信號(hào)同水冷壁熱量之間存在一定的函數(shù)關(guān)系,最終建立了一個(gè)基于機(jī)理分析與數(shù)據(jù)分析方法相結(jié)合的汽包水位軟測(cè)量模型.(4) 在SIMULINK平臺(tái)下搭建汽包水位軟測(cè)量模型.分別對(duì)模型進(jìn)行了開(kāi)環(huán)中高負(fù)荷工況下主蒸汽流量,水冷壁熱量階躍擾動(dòng)仿真分析,得出該模型可以很好的捕捉到”虛假水位”現(xiàn)象,通過(guò)中高負(fù)荷仿真對(duì)比,得出”虛假水位”現(xiàn)象在低負(fù)荷工況比高負(fù)荷工況更易發(fā)生;同時(shí)

27、對(duì)軟測(cè)量模型進(jìn)行了大范圍穩(wěn)定負(fù)荷鞏固狂與變負(fù)荷工況下的實(shí)驗(yàn)分析,結(jié)果表明,模型能夠正確的反映汽包水位在典型擾動(dòng)工況下的動(dòng)態(tài)特性.第二章 數(shù)據(jù)處理采集與數(shù)據(jù)處理方法 分布參數(shù)特性是鍋爐的本質(zhì)特性,在火電廠各個(gè)運(yùn)行環(huán)節(jié)分布的生產(chǎn)運(yùn)行數(shù)據(jù)具有如下特征:(1) 數(shù)據(jù)量大.分散控制系統(tǒng)(DCS)和火電廠廠級(jí)優(yōu)化控制系統(tǒng)中存儲(chǔ)了大量的實(shí)時(shí),歷史運(yùn)行數(shù)據(jù).例如一臺(tái)300MW的火力發(fā)電機(jī)組,其中數(shù)字量測(cè)點(diǎn)超過(guò)15000個(gè),模擬點(diǎn)測(cè)點(diǎn)超過(guò)30000個(gè),運(yùn)行過(guò)程監(jiān)控點(diǎn)在6000-12000個(gè).(2) 的量數(shù)據(jù)含有噪聲.火電廠生產(chǎn)過(guò)程工作環(huán)境復(fù)雜,電,磁等噪聲干擾較強(qiáng),數(shù)據(jù)易受污染,要求有去噪聲性能好的數(shù)據(jù)校正方法

28、.(3) 動(dòng)態(tài)特性和數(shù)據(jù)類(lèi)型多樣.火電廠的運(yùn)行參數(shù)處于不斷變化中,動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程是系統(tǒng)本質(zhì)的反映,因此必須考慮過(guò)程的變化趨勢(shì),才能得到正確的結(jié)果;且數(shù)據(jù)類(lèi)型也是多樣的,有溫度,壓力,留來(lái)那個(gè)等等.2.1數(shù)據(jù)的采集目前我國(guó)火電機(jī)組普遍進(jìn)行了DCS(集散控制系統(tǒng))控制改造,單機(jī)容量200MW及以上機(jī)組幾乎都采用了DCS作為控制系統(tǒng),機(jī)組的可控性得到了很大的提高.DCS中大量的運(yùn)行數(shù)據(jù)是了解機(jī)組運(yùn)行狀況,分析機(jī)組故障的寶貴資源,但是由于DCS網(wǎng)絡(luò)有很高的安全可靠性要求,通過(guò)通訊借口直接DCS獲取數(shù)據(jù)增加了電廠的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn),而且需要另外購(gòu)買(mǎi)通訊接口,開(kāi)發(fā)通訊接口軟件等.如華北點(diǎn)滴大學(xué)開(kāi)發(fā)的INFI90數(shù)據(jù)

29、采集系統(tǒng),數(shù)據(jù)最終以Access的方式存儲(chǔ),存儲(chǔ)量很小,可以實(shí)時(shí)采集現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試實(shí)驗(yàn)中額度數(shù)據(jù)段,但滿足不了大量采集的需要.許多電廠的管理信息系統(tǒng)(MIS)中也已經(jīng)有了部分生產(chǎn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù),然而MIS是面相管理人員的信息系統(tǒng),它主要完成辦公自動(dòng)化,物資管理,人事管理,財(cái)務(wù)管理和綜合查詢(xún)等功能,對(duì)數(shù)據(jù)通訊的實(shí)時(shí)性要求不高.SIS(Supervisory Information System)是最近幾年才出現(xiàn)的專(zhuān)用名詞,是指電廠廠級(jí)監(jiān)控信息系統(tǒng),是屬于廠級(jí)聲場(chǎng)過(guò)程自動(dòng)化的范疇.是關(guān)聯(lián)DCS和MIS的中間環(huán)節(jié).系統(tǒng)通過(guò)接口機(jī)從DCS,PLC等數(shù)據(jù)源中采集數(shù)據(jù),并按一定時(shí)間間隔采用單向數(shù)據(jù)傳輸方式寫(xiě)入到數(shù)據(jù)庫(kù)

30、中.SIS系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)性較好,幾乎不影響安全生產(chǎn),自有的實(shí)時(shí)歷史數(shù)據(jù)庫(kù)可以提供大量的歷史數(shù)據(jù)以供分析.SIS的主要功能生產(chǎn)過(guò)程實(shí)時(shí)信息采集、處理和監(jiān)視， 運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性能計(jì)算分析和操作指導(dǎo)，實(shí)時(shí)運(yùn)行調(diào)度，優(yōu)化運(yùn)行和操作指導(dǎo)、優(yōu)化控制，設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)及故障診斷，機(jī)組的相關(guān)試驗(yàn)、性能計(jì)算、機(jī)組經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)分析，仿真及狀態(tài)預(yù)測(cè)，遠(yuǎn)程功能和其他管理輔助功能。企業(yè)通過(guò)SIS系統(tǒng)，可方便實(shí)現(xiàn)機(jī)組性能在線監(jiān)測(cè)、能損分析、機(jī)組運(yùn)行方式優(yōu)化、機(jī)組間經(jīng)濟(jì)負(fù)荷調(diào)度、發(fā)電成本核算、設(shè)備動(dòng)態(tài)管理等業(yè)務(wù)，從而降低發(fā)電企業(yè)的火電煤耗、實(shí)現(xiàn)科學(xué)分配機(jī)組負(fù)荷、延長(zhǎng)設(shè)備使用壽命，減少重大事故的發(fā)生，最終獲取最大的經(jīng)濟(jì)效益

31、。同時(shí)為企業(yè)進(jìn)行信息化建設(shè)，真正實(shí)現(xiàn)“管、控、營(yíng)”一體化提供強(qiáng)有力的支撐。2.2數(shù)據(jù)的處理方法在實(shí)際測(cè)量中,由于測(cè)量者讀數(shù)據(jù)或記錄數(shù)據(jù)的嚴(yán)重失誤,或由于檢測(cè)儀器受到隨機(jī)干擾,都會(huì)造成異常的結(jié)果,稱(chēng)這類(lèi)數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù).判斷樣本數(shù)據(jù)是否為異常數(shù)據(jù),并將它剔除,對(duì)于建模來(lái)說(shuō)是非常重要的.可采用統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行鑒別,再利用平滑法或?yàn)V波法剔除.近年發(fā)展起來(lái)的小波分析(Wavelet Analysis),數(shù)據(jù)校正(data rectification,data reconciliation)技術(shù)和傳統(tǒng)的主元分析法(PCA)在數(shù)據(jù)預(yù)處理中占有重要地位.2.2.1傅立葉變換f(t）是t的周期函數(shù)，如果t滿足狄里赫萊

32、條件：在一個(gè)周期內(nèi)具有有限個(gè)間斷點(diǎn)，且在這些間斷點(diǎn)上，函數(shù)是有限值；在一個(gè)周期內(nèi)具有有限個(gè)極值點(diǎn)；絕對(duì)可積。則有下圖式成立。稱(chēng)為積分運(yùn)算f(t）的傅里葉變換，式的積分運(yùn)算叫做F（）的傅里葉逆變換。F（）叫做f(t）的像函數(shù)，f(t）叫做F（）的像原函數(shù)。F（）是f(t）的像。f(t）是F（）原像。傅里葉變換傅里葉逆變換傅立葉變換是時(shí)域到頻域互相轉(zhuǎn)化的工具,從物理意義上講,傅立葉變換的實(shí)質(zhì)是把f(t)這個(gè)波形分解為許多不同頻率的正弦波的疊加和.這樣就可以把對(duì)原函數(shù)f(t)的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)其權(quán)函數(shù),即其傅立葉變化F(w)的研究.從傅立葉變換中可以看出,這些標(biāo)準(zhǔn)基是由正弦波及其高次諧波組成的,它定義了

33、”頻率的概念”,用它可分析信號(hào)能量在各個(gè)部分中的分布情況,可見(jiàn)它在頻域內(nèi)是局部化的.Fourier(法國(guó)數(shù)學(xué)家)于1922年提出了Fourier理論.他是從熱力學(xué)觀點(diǎn)提出來(lái)的一種新的”解析理論”,這種理論以一種全新的觀點(diǎn)對(duì)當(dāng)時(shí)的分析域產(chǎn)生了極為重要的影響,使數(shù)學(xué),物理等科學(xué)發(fā)生了很大的變化,并引起了眾多科學(xué)家的廣泛關(guān)注,后來(lái)就被定義為Fourier分析方法,但Fourier提出的這種方法僅僅是一種理論,尙不能具體進(jìn)行應(yīng)用.1965年,加文迫切需要計(jì)算傅立葉變換的快速算法,在他的請(qǐng)求下,庫(kù)利-圖基(Cooley-Tukey)在大量計(jì)算機(jī)模擬的基礎(chǔ)上,提出了影響深遠(yuǎn)的快速Fourier變換,即:F

34、FT.從此,使Fourier方法從理論走向?qū)嵺`,成為大家愛(ài)不釋手的一種數(shù)學(xué)工具,十分自然地將許多學(xué)科統(tǒng)一起來(lái),幾乎每一偶一門(mén)自然科學(xué)或工程技術(shù)不與這個(gè)語(yǔ)言相聯(lián)系的,Fourier分析完美的數(shù)學(xué)表達(dá)式,卓有成效的數(shù)值效果,使人們認(rèn)為:科學(xué)研究首先是一種美,一種自然美,一種人與自然和諧的美.Fourier分析方法的應(yīng)用,使科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域發(fā)生了極大的變化,目前在信號(hào)處理方面Fourier變換是補(bǔ)課缺少的分析工具.2.2.2小波變換簡(jiǎn)介傳統(tǒng)的信號(hào)理論，是建立在Fourier分析基礎(chǔ)上的，而Fourier變換作為一種全局性的變化，其有一定的局限性。在實(shí)際應(yīng)用中人們開(kāi)始對(duì)Fourier變換進(jìn)行各種改進(jìn)，小

35、波分析由此產(chǎn)生了。小波分析是一種新興的數(shù)學(xué)分支，它是泛函數(shù)、Fourier分析、調(diào)和分析、數(shù)值分析的最完美的結(jié)晶；在應(yīng)用領(lǐng)域，特別是在信號(hào)處理、圖像處理、語(yǔ)音處理以及眾多非線性科學(xué)領(lǐng)域，它被認(rèn)為是繼Fourier分析之后的又一有效的時(shí)頻分析方法。小波變換與Fourier變換相比，是一個(gè)時(shí)間和頻域的局域變換因而能有效地從信號(hào)中提取信息，通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析（Multiscale Analysis），解決了Fourier變換不能解決的許多困難問(wèn)題。2歷史是由法國(guó)從事石油信號(hào)處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的，通過(guò)物理的直觀和信號(hào)處理的實(shí)際需要經(jīng)驗(yàn)的

36、建立了反演公式，當(dāng)時(shí)未能得到數(shù)學(xué)家的認(rèn)可。正如1807年法國(guó)的熱學(xué)工程師J.B.J.Fourier提出任一函數(shù)都能展開(kāi)成三角函數(shù)的無(wú)窮級(jí)數(shù)的創(chuàng)新概念未能得到認(rèn)可一樣。幸運(yùn)的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的發(fā)現(xiàn)、Hardy空間的原子分解和無(wú)條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的準(zhǔn)備，而且J.O.Stromberg還構(gòu)造了歷史上非常類(lèi)似于現(xiàn)在的小波基；1986年著名數(shù)學(xué)家Y.Meyer偶然構(gòu)造出一個(gè)真正的小波基，并與S.Mallat合作建立了構(gòu)造小波基的統(tǒng)一方法-多尺度分析之后，小波分析才開(kāi)始蓬勃發(fā)展起來(lái)，其中比利時(shí)女?dāng)?shù)學(xué)家I.Daubechies撰寫(xiě)的小波十講（Ten Le

37、ctures on Wavelets）對(duì)小波的普及起了重要的推動(dòng)作用。與Fourier變換、視窗Fourier變換（Gabor變換）相比，具有良好的時(shí)頻局部化特性，因而能有效的從信號(hào)中提取資訊，通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析（Multiscale Analysis），解決了Fourier變換不能解決的許多困難問(wèn)題，因而小波變化被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”，它是調(diào)和分析發(fā)展史上里程碑式的進(jìn)展。3小波分析與Fourier變換相比，小波變換是空間（時(shí)間）和頻率的局部變換，因而能有效地從信號(hào)中提取信息。通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能可對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析，解決了Fourier變換

38、不能解決的許多困難問(wèn)題。小波變換聯(lián)系了應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信號(hào)與信息處理、圖像處理、地震勘探等多個(gè)學(xué)科。數(shù)學(xué)家認(rèn)為，小波分析是一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支，它是泛函分析、Fourier分析、樣調(diào)分析、數(shù)值分析的完美結(jié)晶；信號(hào)和信息處理專(zhuān)家認(rèn)為，小波分析是時(shí)間尺度分析和多分辨分析的一種新技術(shù)，它在信號(hào)分析、語(yǔ)音合成、圖像識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、數(shù)據(jù)壓縮、地震勘探、大氣與海洋波分析等方面的研究都取得了有科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值的成果。信號(hào)分析的主要目的是尋找一種簡(jiǎn)單有效的信號(hào)變換方法，使信號(hào)所包含的重要信息能顯現(xiàn)出來(lái)。小波分析屬于信號(hào)時(shí)頻分析的一種，在小波分析出現(xiàn)之前，傅立葉變換是信號(hào)處理領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛、效果最

39、好的一種分析手段。傅立葉變換是時(shí)域到頻域互相轉(zhuǎn)化的工具，從物理意義上講，傅立葉變換的實(shí)質(zhì)是把這個(gè)波形分解成不同頻率的正弦波的疊加和。正是傅立葉變換的這種重要的物理意義，決定了傅立葉變換在信號(hào)分析和信號(hào)處理中的獨(dú)特地位。傅立葉變換用在兩個(gè)方向上都無(wú)限伸展的正弦曲線波作為正交基函數(shù)，把周期函數(shù)展成傅立葉級(jí)數(shù)，把非周期函數(shù)展成傅立葉積分，利用傅立葉變換對(duì)函數(shù)作頻譜分析，反映了整個(gè)信號(hào)的時(shí)間頻譜特性，較好地揭示了平穩(wěn)信號(hào)的特征。小波變換是一種新的變換分析方法，它繼承和發(fā)展了短時(shí)傅立葉變換局部化的思想，同時(shí)又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn)，能夠提供一個(gè)隨頻率改變的時(shí)間一頻率窗口，是進(jìn)行信號(hào)時(shí)頻分析和處

40、理的理想工具。它的主要特點(diǎn)是通過(guò)變換能夠充分突出問(wèn)題某些方面的特征，因此，小波變換在許多領(lǐng)域都得到了成功的應(yīng)用，特別是小波變換的離散數(shù)字算法已被廣泛用于許多問(wèn)題的變換研究中。從此，小波變換越來(lái)越引起人們的重視，其應(yīng)用領(lǐng)域來(lái)越來(lái)越廣泛。4解釋小波（Wavelet)這一術(shù)語(yǔ)，顧名思義，“小波”就是小區(qū)域、長(zhǎng)度有限、均值為0的波形。所謂“小”是指它具有衰減性；而稱(chēng)之為“波”則是指它的波動(dòng)性，其振幅正負(fù)相間的震蕩形式。與Fourier變換相比，小波變換是時(shí)間（空間）頻率的局部化分析，它通過(guò)伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)（函數(shù))逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求

41、，從而可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，解決了Fourier變換的困難問(wèn)題，成為繼Fourier變換以來(lái)在科學(xué)方法上的重大突破。有人把小波變換稱(chēng)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。C5應(yīng)用是與小波分析的理論研究緊密地結(jié)合在一起的?，F(xiàn)在，它已經(jīng)在科技信息產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域取得了令人矚目的成就。電子信息技術(shù)是六大高新技術(shù)中重要的一個(gè)領(lǐng)域，它的重要方面是圖象和信號(hào)處理?，F(xiàn)今，信號(hào)處理已經(jīng)成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)工作的重要部分，信號(hào)處理的目的就是：準(zhǔn)確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲(chǔ)、精確地重構(gòu)（或恢復(fù)）。從數(shù)學(xué)地角度來(lái)看，信號(hào)與圖象處理可以統(tǒng)一看作是信號(hào)處理（圖象可以看作是二維信號(hào)），小波分析的許多分析和應(yīng)用問(wèn)題，都可以歸結(jié)為信號(hào)處

42、理問(wèn)題?，F(xiàn)在，對(duì)于其性質(zhì)隨時(shí)間是穩(wěn)定不變的信號(hào)（平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程），處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實(shí)際應(yīng)用中的絕大多數(shù)信號(hào)是非穩(wěn)定的（非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程），而特別適用于非穩(wěn)定信號(hào)的工具就是小波分析。事實(shí)上小波分析的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，它包括：數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多學(xué)科；信號(hào)分析、圖象處理；量子力學(xué)、理論物理；軍事電子對(duì)抗與武器的智能化；計(jì)算機(jī)分類(lèi)與識(shí)別；音樂(lè)與語(yǔ)言的人工合成；醫(yī)學(xué)成像與診斷；地震勘探數(shù)據(jù)處理；大型機(jī)械的故障診斷等方面；例如，在數(shù)學(xué)方面，它已用于數(shù)值分析、構(gòu)造快速數(shù)值方法、曲線曲面構(gòu)造、微分方程求解、控制論等。在信號(hào)分析方面的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等。在圖象處理方面的圖象壓縮、分類(lèi)、識(shí)別

43、與診斷，去污等。在醫(yī)學(xué)成像方面的減少B超、CT、核磁共振成像的時(shí)間，提高分辨率等。小波分析用于信號(hào)與圖象壓縮是小波分析應(yīng)用的一個(gè)重要方面。它的特點(diǎn)是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮后能保持信號(hào)與圖象的特征不變，且在傳遞中可以抗干擾?；谛〔ǚ治龅膲嚎s方法很多，比較成功的有小波包最好基方法，小波域紋理模型方法，小波變換零樹(shù)壓縮，小波變換向量壓縮等。小波在信號(hào)分析中的應(yīng)用也十分廣泛。它可以用于邊界的處理與濾波、時(shí)頻分析、信噪分離與提取弱信號(hào)、求分形指數(shù)、信號(hào)的識(shí)別與診斷以及多尺度邊緣檢測(cè)等。在工程技術(shù)等方面的應(yīng)用。包括計(jì)算機(jī)視覺(jué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、曲線設(shè)計(jì)、湍流、遠(yuǎn)程宇宙的研究與生物醫(yī)學(xué)方面。從圖像處理的角

44、度看，小波變換存在以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：小波分解可以覆蓋整個(gè)頻域（提供了一個(gè)數(shù)學(xué)上完備的描述）小波變換通過(guò)選取合適的濾波器，可以極大的減小或去除所提取得不同特征之間的相關(guān)性小波變換具有“變焦”特性，在低頻段可用高頻率分辨率和低時(shí)間分辨率（寬分析窗口），在高頻段，可用低頻率分辨率和高時(shí)間分辨率（窄分析窗口）小波變換實(shí)現(xiàn)上有快速算法（Mallat小波分解算法）第三章 軟測(cè)量模型的建立3.1建模方法3.1.1最小二乘法簡(jiǎn)介最小二乘法（又稱(chēng)最小平方法）是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過(guò)最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小

45、。最小二乘法還可用于曲線擬合。其他一些優(yōu)化問(wèn)題也可通過(guò)最小化能量或最大化熵用最小二乘法來(lái)表達(dá)。最小二乘法基本公式:3.1.2歷史簡(jiǎn)介1801年，意大利天文學(xué)家朱賽普·皮亞齊發(fā)現(xiàn)了第一顆小行星谷神星。經(jīng)過(guò)40天的跟蹤觀測(cè)后，由于谷神星運(yùn)行至太陽(yáng)背后，使得皮亞齊失去了谷神星的位置。隨后全世界的科學(xué)家利用皮亞齊的觀測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)始尋找谷神星，但是根據(jù)大多數(shù)人計(jì)算的結(jié)果來(lái)尋找谷神星都沒(méi)有結(jié)果。時(shí)年24歲的高斯也計(jì)算了谷神星的軌道。奧地利天文學(xué)家海因里希·奧爾伯斯根據(jù)高斯計(jì)算出來(lái)的軌道重新發(fā)現(xiàn)了谷神星。最小二乘法的應(yīng)用(6張)高斯使用的最小二乘法的方法發(fā)表于1809年他的著作天體運(yùn)動(dòng)論中。

46、法國(guó)科學(xué)家勒讓德于1806年獨(dú)立發(fā)現(xiàn)“最小二乘法”，但因不為世人所知而默默無(wú)聞。勒讓德曾與高斯為誰(shuí)最早創(chuàng)立最小二乘法原理發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)。1829年，高斯提供了最小二乘法的優(yōu)化效果強(qiáng)于其他方法的證明，因此被稱(chēng)為高斯-馬爾可夫定理。（來(lái)自于wikipedia）13.1.3原理在我們研究?jī)蓚€(gè)變量（x,y）之間的相互關(guān)系時(shí)，通常可以得到一系列成對(duì)的數(shù)據(jù)（x1,y1.x2,y2. xm,ym）；將這些數(shù)據(jù)描繪在x -y直角坐標(biāo)系中，若發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在一條直線附近，可以令這條直線方程如（式1-1）。（式1-1)其中：a0、a1 是任意實(shí)數(shù)為建立這直線方程就要確定a0和a1，應(yīng)用最小二乘法原理，將實(shí)測(cè)值Yi與利用（式

47、1-1）計(jì)算值（Yj=a0+a1X）的離差（Yi-Yj）的平方和最小為“優(yōu)化判據(jù)”。令： =（式1-2)把（式1-1）代入（式1-2）中得： =（式1-3)當(dāng)最小時(shí)，可用函數(shù) 對(duì)a0、a1求偏導(dǎo)數(shù)，令這兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)等于零。2（a0 + a1*Xi - Yi）（式1-4)2*Xi（a0 + a1*Xi - Yi）（式1-5)亦即：na0 + （Xi ) a1 = Yi （式1-6)（Xi ) a0 + （Xi2 ) a1 = （Xi*Yi) （式1-7)得到的兩個(gè)關(guān)于a0、 a1為未知數(shù)的兩個(gè)方程組，解這兩個(gè)方程組得出：a0 = （Yi) / n - a1（Xi) / n （式1-8)a1 = n

48、Xi Yi - （Xi Yi) / nXi2 - （Xi)2 ) （式1-9)這時(shí)把a(bǔ)0、a1代入（式1-1）中， 此時(shí)的(式1-1）就是我們回歸的元線性方程即：數(shù)學(xué)模型。在回歸過(guò)程中，回歸的關(guān)聯(lián)式是不可能全部通過(guò)每個(gè)回歸數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1,y1. x2,y2.xm,ym），為了判斷關(guān)聯(lián)式的好壞，可借助相關(guān)系數(shù)“R”，統(tǒng)計(jì)量“F”，剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差“S”進(jìn)行判斷；“R”越趨近于 1 越好；“F”的絕對(duì)值越大越好；“S”越趨近于 0 越好。R = XiYi - m （Xi / m）（Yi / m)/ SQRXi2 - m （Xi / m)2Yi2 - m （Yi / m)2 （式1-10) *在（式1-1

49、）中，m為樣本容量，即實(shí)驗(yàn)次數(shù)；Xi、Yi分別任意一組實(shí)驗(yàn)X、Y的數(shù)值。3.1.4公式最小二乘法公式注：以下“平”是指某參數(shù)的算術(shù)平均值。如：X平x的算術(shù)平均值。1、（X-X平）（Y-Y平）=（XY-X平Y(jié)-XY平+X平Y(jié)平）=XY-X平Y(jié)-Y平X+nX平Y(jié)平=XY-nX平Y(jié)平-nX平Y(jié)平+nX平Y(jié)平=XY-nX平Y(jié)平；2、（X -X平）2=（X2-2XX平+X平2)=X2-2nX平2+nX平2=X2-nX平2；3、Y=kX+bk=（XY）平-X平*Y平）/（X2）平-(X平）2），b=Y平-kX平；X平=1/nXi，(XY）平=1/nXiYi；3.1.5擬合對(duì)給定數(shù)據(jù)點(diǎn)(Xi，Yi)(i=0

50、,1，m），在取定的函數(shù)類(lèi) 中，求p(x），使誤差的平方和E2最小，E2=p(Xi)-Yi2。從幾何意義上講，就是尋求與給定點(diǎn) (Xi，Yi)(i=0,1，m）的距離平方和為最小的曲線y=p(x)。函數(shù)p(x)稱(chēng)為擬合函數(shù)或最小二乘解，求擬合函數(shù)p(x)的方法稱(chēng)為曲線擬合的最小二乘法。1最小二乘法的矩陣形式最小二乘法的矩陣形式為：其中為的矩陣，為的列向量，為的列向量。如果（方程的個(gè)數(shù)大于未知量的個(gè)數(shù)），這個(gè)方程系統(tǒng)稱(chēng)為矛盾方程組（Over Determined System），如果（方程的個(gè)數(shù)小于未知量的個(gè)數(shù)），這個(gè)系統(tǒng)就是Under Determined System。正常來(lái)看，這個(gè)方程是沒(méi)

51、有解的，但在數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域，我們通常是計(jì)算，解出其中的。比較直觀的做法是求解，但通常比較低效。其中一種常見(jiàn)的解法是對(duì)進(jìn)行QR分解（），其中是正交矩陣（Orthonormal Matrix），是上三角矩陣（Upper Triangular Matrix），則有用MATLAB命令1x = R (Q' * b)可解得。1最小二乘法的Matlab實(shí)現(xiàn) 一次函數(shù)線性擬合使用polyfit（x,y,1）多項(xiàng)式函數(shù)線性擬合使用 polyfit（x,y,n），n為次數(shù)擬合曲線x=0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0，y=1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60。解：MATLA

52、B程序如下：x=0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0;y=1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60;p=polyfit(x,y,2)x1=0.5:0.5:3.0;y1=polyval(p,x1);plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b')計(jì)算結(jié)果為：p =0.5614 0.8287 1.1560即所得多項(xiàng)式為y=0.5614x2+0.8287x+1.15560非線性函數(shù)使用lsqcurvefit(fun,x0,x,y)1a=nlinfit(x,y,fun,b0)最小二乘法在交通運(yùn)輸學(xué)中的運(yùn)用交通發(fā)生預(yù)測(cè)的目的是建立分區(qū)產(chǎn)生的交通量與分區(qū)土地利用、社會(huì)經(jīng)濟(jì)特征等變量之間的定量關(guān)系，推算規(guī)劃年各分區(qū)所產(chǎn)生的交通量。因?yàn)橐淮纬鲂杏袃蓚€(gè)端點(diǎn)，所以我們要分別分析一個(gè)區(qū)生成的交通和吸引的交通。交通發(fā)生預(yù)測(cè)通常有兩種方法：回歸分析法和聚類(lèi)分析法。1回歸分析法是根據(jù)對(duì)因變量與一個(gè)或多個(gè)自變量的統(tǒng)計(jì)分析，建立因變量和自變量的關(guān)系，最簡(jiǎn)單的情況就是一元回歸分析，一般式為：Y=+X式中Y是因變量，X是自變量，和是回歸系數(shù)。若用上述公式預(yù)測(cè)小區(qū)的交通生成，則以下標(biāo) i 標(biāo)記所有變量；如果用它研究分區(qū)交通吸引，則以下標(biāo) j 標(biāo)記所有變量。而運(yùn)用公式的過(guò)程中需要利用最小二乘法來(lái)求解，上述公