人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù) 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)。0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。 負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)1.2有理數(shù)有理數(shù) 正整數(shù)，0,負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這 樣的數(shù)稱為有理數(shù)。 所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合。正整數(shù), 0,負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。數(shù)軸 具有原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。相反數(shù) 只有符號(hào)不同的數(shù)叫相反數(shù)。 0的相反數(shù)是0正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)絕對(duì)值 絕對(duì)值| a | 性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的它的相反數(shù)0的絕對(duì)值的0 125數(shù)的大小比較 數(shù)學(xué)中規(guī)定：

2、在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從 小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。 正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的 反而小。1.3有理數(shù)的加減法有理數(shù)的加法 同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，去絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b132有理數(shù)的減法減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

3、。a-b=a+(-b)1.4有理數(shù)的乘除法有理數(shù)的乘法 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。 任何數(shù)同0相乘，都得0。 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)的偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù) 的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab=ba 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù) 相乘，積相等。(ab)c=(ac)b 乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩 個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac142有理數(shù)的除法 除以一個(gè)不等0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得

4、負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0 乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法， 然后確定積的符號(hào)，最后求 出結(jié)果。 有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，那么按 照先乘除，后加減的順序進(jìn)展。1.5有理數(shù)的乘方乘方 求n個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕。在 中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。 負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕的正數(shù)。 正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次幕都是0。 做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：1. 先乘方，再乘除，最后加減；2. 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)展；3. 如有括號(hào)，先做括號(hào)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)展?？茖W(xué)記數(shù)

5、法 把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，使用的是科學(xué)記數(shù)法。近似數(shù) 一個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際人數(shù)還有差異，它是一個(gè)近似 數(shù)。 近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用準(zhǔn)確度表示。 從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都 是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。第二章整式的加減2.1整式 單項(xiàng)式：表示數(shù)或字母積的式子 單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù) 單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。2.2整式的

6、加減 同類項(xiàng)：所含字母一樣，而且一樣字母的次數(shù)一樣的單項(xiàng)式。 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。 合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母局部不變。 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符 號(hào)一樣。 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符 號(hào)相反。 一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同 類項(xiàng)。第三章一元一次方程3.1從算式到方程3.1.1 一元一次方程 方程：含有未知數(shù)的等式 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。 方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值 求方程解的過(guò)程叫

7、做解方程。 分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用 數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。等式的性質(zhì) 等式的性質(zhì) 1等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍 相等。 等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。3.2解一元一次方程一合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。3.3解一元一次方程二去括號(hào)與去分母一般步驟：1.去分母2.去括號(hào)3.移項(xiàng)4.合并同類項(xiàng)5.系數(shù)化為一3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程利用方程不僅能求具體數(shù)值，而且可以進(jìn)展推理判斷。第四章圖形認(rèn)識(shí)初步4.1多姿多彩的圖形幾何圖形 把實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。 幾何圖形

8、的各局部不都在同一平面，是立體圖形。 有些幾何圖形的各局部都在同一平面，它們是平面圖形。 常常用從不同方向看到的平面圖形來(lái)表示立體圖形。主視圖，俯視圖，左視圖。 有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的外表適當(dāng)剪開， 可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。點(diǎn)，線，面，體 幾何體也簡(jiǎn)稱體。 包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。 面和面相交的地方形成線。線有直線和曲線 線和線相交的地方是點(diǎn)。點(diǎn)無(wú)大小之分 點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 幾何圖形都是由點(diǎn)，線，面，體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的根本元素。 點(diǎn)，線，面，體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形， 形成多姿多彩

9、的圖形世界。 線段的比較：1.目測(cè)法2.疊合法3.度量法4.2直線，射線，線 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 兩點(diǎn)確定一條直線。 當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)， 就稱這兩條直線相交，這個(gè)公 共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。 射線和線段都是直線的一局部。 把線段分成相等的兩局部的點(diǎn)叫做中點(diǎn)。 兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。兩點(diǎn)之間，線段最短 連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。4.3角4.3.1 角角也是一種根本的幾何圖形。 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角， 這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂 點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。 把一個(gè)周角360等分，每一

10、分就是1度的角，記作1°；把1度的 角60等分，每一份叫做1分的角，記作T;把1分的角60等分， 每一份叫做1秒的角，記作1。 角的度，分，秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)，分，秒是一樣 的。 以度，分，秒為單位的角的度量制，叫做角度制。432角的比較與運(yùn)算從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這 個(gè)角的平分線。余角和補(bǔ)角 兩個(gè)角的和等于90°直角，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中每 一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。 兩個(gè)角的和等于180°平角，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中 一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。 等角的補(bǔ)角相等。 等角的余角相等。 第五章相交線與平行線概

11、念定義與性質(zhì)公理：1、在平面，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交與平行。2、互為鄰補(bǔ)角：1定義：如果兩個(gè)角有一條公共邊且有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們的另一邊互為反 向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。2性質(zhì)：從位置看：互為鄰角； 從數(shù)量看：互為補(bǔ)角；3、互為對(duì)頂角：1定義：如果兩個(gè)角有有一個(gè)公共頂點(diǎn)且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，具有 這種關(guān)系的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。2性質(zhì)：對(duì)頂角相等4、垂直：1定義：垂直是相交的一種特殊情形。當(dāng)兩條直線相交所形成的四個(gè)角中有 一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。它們交點(diǎn)叫做垂足。其中的一條直線 叫做另一條直線的垂線。2性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和直線垂直。3

12、表示方法：用符號(hào)“丄"表示垂直。5、任何一個(gè)“定義既可以做判定，又可以做性質(zhì)。6垂線是一條直線，垂線段是垂線的一局部。7、垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中， 垂線段最短簡(jiǎn) 單說(shuō)成：垂線段最短。8、區(qū)分：點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。 兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度?！皟牲c(diǎn)間的距離和“點(diǎn)到直線的距離是兩個(gè)不同的概念， 但是“點(diǎn)到直線的 距離是“兩點(diǎn)間的距離'的一種特殊情況。9、錯(cuò)角的定義：兩個(gè)角都在截線的兩側(cè)，都在被截直線之間。這樣的兩個(gè)角叫 做錯(cuò)角。10、同位角的定義：兩個(gè)角都在截線的同側(cè)，都在被截直線的同一方。這樣的兩 個(gè)角叫

13、做同位角。11、同旁角的定義：兩個(gè)角都在截線的同側(cè)，都在被截直線之間。這樣的兩個(gè)角 叫做同旁角。12、截線與被截直線的定義：截線就是截?cái)鄡蓷l同一方向直線的直線， 被截直線 就是被截線所截?cái)嗟膬蓷l同一方向的直線。13、相交線的定義：在平面有一個(gè)公共交點(diǎn)的兩條直線，叫做相交線。14、平行線：1定義：在平面不相交的兩條直線，叫做平行線。2表示方法：用符號(hào)“/"表示平行。3公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線平行這個(gè)公理說(shuō)明了 平行線的存在性和唯一性。4推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。5判定1:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線

14、互相平行簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。判定2:兩條直線被第三條直線所截，如果錯(cuò)角相等，那么這兩條直線互 相平行簡(jiǎn)單說(shuō)成：錯(cuò)角相等，兩直線平行。判定3:兩條直線被第三條直線所截，如果同旁角相等，那么這兩條直線互相平 行簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁角相等，兩直線平行。判定4:在同一平面，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相 平行。6性質(zhì)1:如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等簡(jiǎn)單說(shuō) 成：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2:如果兩條平行直線被第三條直線所截， 那么錯(cuò)角相等簡(jiǎn)單說(shuō)成: 兩直線平行，錯(cuò)角相等。性質(zhì)3:如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同旁角相等簡(jiǎn)單說(shuō) 成：兩直線平行，同旁

15、角相等。15、命題1定義：表示判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。2分類：命題分為真命題：正確的命題。假命題：錯(cuò)誤的命題。3組成：命題是由條件題設(shè)和結(jié)論兩局部組成。條件題設(shè)是事項(xiàng)， 結(jié)論是由事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。4定理：通過(guò)推理證實(shí)過(guò)的真命題叫做定理。定理也可以作為繼續(xù)推理的依 據(jù)。16、平移:1定義：在平面將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形 運(yùn)動(dòng)稱為平移變換，簡(jiǎn)稱平移。2性質(zhì)1:平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。 性質(zhì)2:經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且 相等，對(duì)應(yīng)角相等。3作圖步驟：1、按照題目要求，確定平移方向和距離；彳2、找出所作圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，例如頂點(diǎn)；3

16、、沿確定的方向和距離平移所有關(guān)鍵點(diǎn);4、聯(lián)結(jié)平移后的關(guān)鍵點(diǎn)并標(biāo)出對(duì)應(yīng)字母。第六章平面直角坐標(biāo)系一、本章的主要知識(shí)點(diǎn)一有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù) a與b組成的數(shù)對(duì)：1記作a , b； 2、注 意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊?。二平面直角坐?biāo)系：1、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱；2、各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。 三坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用：1、用坐標(biāo)表示地理位置；2、用坐標(biāo)表示平移。、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):平行于x軸或橫軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)一樣;平行于y軸或縱軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)一樣。三、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)一樣; 第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相

17、反。四、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)一樣，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)一樣，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)五、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo):坐標(biāo)軸上點(diǎn)P x，y連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)點(diǎn)Px，y在各象限的 坐標(biāo)特點(diǎn)象限角平分線上的點(diǎn)X軸Y軸原點(diǎn)平行X 軸平行Y 軸第一 象限第二 象限第三 象限第四 象限第一、 三象限第二、四象限(x,0)(o,y)(0,0)縱坐標(biāo)一樣橫坐標(biāo)一樣x> 0xv 0x v 0x> 0(m,m)(m,-m)橫坐標(biāo)不同縱坐標(biāo)不同y> 0y> 0y v 0yv 0六、利用平面直角坐標(biāo)繪

18、制區(qū)域一些點(diǎn)分布情況平面圖過(guò)程如下：?建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定 x軸、y軸的正方向;?根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；?在坐標(biāo)平面畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。七、用坐標(biāo)表示平移：見以下圖第七章三角形知識(shí)點(diǎn)概念定義:1、三角形的定義：不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的封 閉圖形，就叫做三角形。2、三角形的分類：.銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形； 按角分-；直角三角形：有一個(gè)角是銳角的三角形； 鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形；'不等邊三角形：三邊不相等的三角形；按邊分等腰三角形:有兩條邊相等的三角形腰和底不相等的

19、三角形 有三條邊相等的三角形腰和底相等的三角形3、三角形的組成：三角形有三個(gè)邊組成三角形的線段叫做三角形的邊 三個(gè)角相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的角、三個(gè)頂點(diǎn)兩邊的交點(diǎn)叫做三 角形的頂點(diǎn)、三個(gè)外角三角形的一邊與另一邊延長(zhǎng)線所組成的角叫做三角形 的外角。注釋：1三角形的邊除了用兩個(gè)大寫字母表示外， 還可以用這條邊所對(duì)的 角的頂點(diǎn)處的一個(gè)小寫字母表示。2三角形ABC可表示為AAEC。3三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之和小于第三邊4三角形的外角和它公共頂點(diǎn)的角互為鄰補(bǔ)角。4、三角形高的定義：過(guò)三角形的頂點(diǎn)向?qū)叜嫶咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線 段叫做三角形的高線。注釋：1三角形的

20、高是一條線段。2任意一個(gè)三角形都有三條高。3銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的部；直角三角形 的三條高交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的直角頂點(diǎn)處；鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)， 交點(diǎn)在三角形的外部。4三條高的交點(diǎn)叫做垂心。5、三角形中線的定義：聯(lián)結(jié)三角形頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中 線。注釋：1三角形的中線是一條線段。2任意一個(gè)三角形都有三條中線。3三角形的三條中線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的部。4三條高的交點(diǎn)叫做垂心。6三角形角平分線的定義：三角形一角的平分線與對(duì)邊相交，交點(diǎn)到頂點(diǎn) 之間的線段叫做三角形的角平分線。注釋：1三角形的角平分線是一條線段。2任意一個(gè)三角形都有三條角平分線。3三角形

21、的三條角分線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的部。4三條高的交點(diǎn)叫做垂心。7、三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性。8、三角形角和定理：三角形角和為 180°。9、 三角形外角的性質(zhì)：1三角形的外角等于和它不相鄰兩角之和。2 三角形的外角大于與它不相鄰的角。10、三角形外角和定理：三角形外角和為 360011、多邊形的定義：同一平面由一些線段首尾順次相接所組成的圖形叫做多邊形。一個(gè)多邊形有幾條線段組成就叫做幾邊形。一個(gè)多邊形有n條線段組成 就叫做n邊形。12、多邊形的對(duì)角線：聯(lián)結(jié)多邊形不相鄰頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。13、多邊形外角和定理：多邊形外角和為n-2180°14、多邊形角

22、和定理：多邊形角和為 180°。15、正多邊形的定義：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊注釋：1所有角都相等的多邊形是正多邊形X反例：長(zhǎng)方形。2 所有邊都相等的多邊形是正多邊形 X反例：菱形。16、凹多邊形的定義：在多邊形中，畫出它的任意一條邊所在的直線，如 果整個(gè)多邊形不在這條直線的同側(cè)，那這個(gè)圖形就叫做凹多邊形。17、凸多邊形的定義：在多邊形中，畫出它的任意一條邊所在的直線，如 果整個(gè)多邊形都在這條直線的同側(cè)，那這個(gè)圖形就叫做凸多邊形18、表格：多邊形的邊數(shù)四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線條數(shù)1234n-3從一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線分出 三角形個(gè)數(shù)2345n-2

23、多邊形共有對(duì)角線數(shù)259141/2n(n-3)多邊形的外角和360°360°360°360°360°多邊形的角和360°540°720°900°n-2180°19、鑲嵌的定義：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一局部完全覆蓋叫 做鑲嵌。注釋：1不重疊。2沒(méi)有縫隙。特點(diǎn)：1每一個(gè)拼接點(diǎn)處的各個(gè)角和為360°2相鄰多邊形都有一條公共邊。第八章二元一次方程組、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解并認(rèn)識(shí)二元一次方程的概念2. 了解與認(rèn)識(shí)二元一次方程的解.3. 了解并掌握二元一次方程組的概念并會(huì)求解4. 掌握二元一

24、次方程組的解并知道與二元一次方程的解的區(qū)別5. 掌握代入消元法和加減消元法、知識(shí)概要1. 二元一次方程：像x + y = 2這樣的方程中含有兩個(gè)未知數(shù)x和y，并 且未知數(shù)的指數(shù)都是1,這樣的方程叫做二元一次方程.2. 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知 數(shù)的值，叫做二元一次方程的解3. 二元一次方程組：把兩個(gè)方程x+ y= 3和2x+ 3y= 10合寫在一起為像這樣，把兩個(gè)二元一次方程組合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.4. 二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元 一次方程組的解.5. 代入消元法：由二元一次方程組中的一個(gè)方程，把一個(gè)未知

25、數(shù)用含另一 個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元 一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法 .6. 加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)， 將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一 次方程.這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.、重點(diǎn)難點(diǎn)代入消元法和加減消元法是本周學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是本周學(xué)習(xí)的難點(diǎn)四 1 二元一次方程具備以下四個(gè)特征:1是方程；2有且只有兩個(gè)未知數(shù)；3方程是整式方程，即各項(xiàng)都是整式;4各項(xiàng)的最高次數(shù)為1.2. 二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組,它有兩

26、個(gè)特點(diǎn)：一是方程組中 每一個(gè)方程都是一次方程;二是整個(gè)方程組中含有兩個(gè)且只含有兩個(gè)未知數(shù)，如3. 二元一次方程的一個(gè)解符合二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.一般地二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，例如 x+y=2中，由于x、y只是受這 個(gè)方程的約束，并沒(méi)有被取某一個(gè)特定值而制約，因此，二元一次方程有無(wú) 數(shù)個(gè)解.4. 二元一次方程組的解二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解叫做這個(gè)二元一次方程組的解.定義中的公共解是指同時(shí)使二元一次方程組中的每一個(gè)方程左右兩邊的 值都相等，而不是使其中一個(gè)或局部左右兩邊的值相等，由于未知數(shù)的值必 須同時(shí)滿足每一個(gè)方程，所以，二元一次方程組一般情況下只

27、有惟一的一組 解，即構(gòu)成方程組的兩個(gè)二元一次方程的公共解.五二兀一次方程組：1解三元一次方程組的根本思路是化三“元'為二“元，再化二 “元為一 “元，即利用代入法和加減法消“元逐步求解。2解三元一次方程組，除了要考慮好選擇哪種方法和決定消去哪一個(gè)未知數(shù)之 夕卜，關(guān)鍵的一步是由三“元化為二“元，特別注意兩次消元過(guò)程中，方 程組中每個(gè)方程至少要用到1 次,并且，(3)3個(gè)方程中先由哪兩個(gè) 方程消某一個(gè)未知數(shù)，再由哪兩個(gè)方程一個(gè)是用過(guò)的仍然消這個(gè)未知數(shù), 防止第一次消去y，第二次消去z或x,仍然得到三元一次方程組，沒(méi)有達(dá) 到消“元的目的。第九章不等式和不等式組知識(shí)點(diǎn)1、不等式的概念 重點(diǎn)：掌

28、握不等式的概念難點(diǎn)：各種不等號(hào)的意義用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式.如：x 12,3-44-3 ,a 0，a20等都是不等式.五種不等號(hào)的讀法與意義：(1) “讀作“不等于，它說(shuō)明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不相等的，但不能明確哪個(gè)大哪個(gè)?。弧?> 讀作“大于，表示其左邊的量比右邊的量大；(3) “ <讀作“小于，表示其左邊的量比右邊的量?。?4) “ 讀作“大于或等于，即“不小于，表示左邊“不小于右邊；(5) “ 讀作“小于或等于，即“不大于，表示左邊“不大于右邊； 我們可以看出不等號(hào)開口所對(duì)的數(shù)較大，不等號(hào)尖口所對(duì)的數(shù)較小.知識(shí)點(diǎn)2、不等式的解集重點(diǎn)：掌握不等式的解和解集的概念 難點(diǎn)：區(qū)分不等式的解和解集的概念對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都 叫做這個(gè)不等式的解.對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不