變角空間桁架計算模型、受扭承載力的計算方法；掌握彎剪

1、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理學(xué)習目標學(xué)習目標掌握矩形截面受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)、變角空掌握矩形截面受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)、變角空 間桁架計算模型、受扭承載力的計算方法；間桁架計算模型、受扭承載力的計算方法；掌握彎剪扭構(gòu)件的配筋計算方法；掌握彎剪扭構(gòu)件的配筋計算方法；熟悉受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求。熟悉受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 教學(xué)提示教學(xué)提示應(yīng)對基于變角度空間桁架計算模型建立純扭應(yīng)對基于變角度空間桁架計算模型建立純扭 構(gòu)件承載力計算公式的原理予以重點闡述。構(gòu)件承載力計算公式的原理予以重點闡述。 對剪扭相關(guān)性應(yīng)予以重點講述。對剪扭相關(guān)性應(yīng)予以重點講述。對彎剪扭構(gòu)件承載力

2、計算時，混凝土以及鋼對彎剪扭構(gòu)件承載力計算時，混凝土以及鋼 筋提供抗力的相關(guān)性應(yīng)予以重點講述。筋提供抗力的相關(guān)性應(yīng)予以重點講述。 本章的難點是變角度空間桁架模型。本章的難點是變角度空間桁架模型。 第八章 受扭構(gòu)件平衡扭轉(zhuǎn)平衡扭轉(zhuǎn)和和協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)截面上有截面上有扭矩扭矩作用，且扭矩值作用，且扭矩值不可忽略不可忽略的構(gòu)件。的構(gòu)件。純扭純扭剪扭剪扭 土土木工程中木工程中少見少見； 彎扭彎扭彎剪扭：彎剪扭：土木工程中土木工程中常見常見 。第八章 受扭構(gòu)件扭矩扭矩由荷載由荷載直接引起，其值可直接引起，其值可由平衡條件由平衡條件直接求出。直接求出。mt（邊梁的（邊梁的抗扭剛度抗扭剛度大時，大時，mt

3、就大）就大）第八章 受扭構(gòu)件在超靜定結(jié)構(gòu)，其扭矩值在超靜定結(jié)構(gòu)，其扭矩值需變形協(xié)調(diào)條件需變形協(xié)調(diào)條件才能確定。才能確定。第八章 受扭構(gòu)件第八章 受扭構(gòu)件bcorbhcorhAcorS第八章 受扭構(gòu)件受力性能受力性能大體符合大體符合彈性彈性扭轉(zhuǎn)理論；扭轉(zhuǎn)理論； 鋼筋應(yīng)力鋼筋應(yīng)力很低；很低； T-j j 關(guān)系關(guān)系呈線性；呈線性；最大剪應(yīng)力最大剪應(yīng)力t tmax發(fā)生在發(fā)生在截面長邊截面長邊中點；中點； t t maxT(kN.m)j j(rad/mm)第八章 受扭構(gòu)件部分部分混凝土混凝土退出工作，退出工作，鋼筋應(yīng)力鋼筋應(yīng)力明顯增大；明顯增大；扭轉(zhuǎn)剛度扭轉(zhuǎn)剛度明顯降低；明顯降低；混凝土混凝土受壓受壓，

4、受扭縱筋和箍筋，受扭縱筋和箍筋受拉受拉；裂縫裂縫呈呈螺旋狀螺旋狀，構(gòu)件，構(gòu)件長邊長邊上有一條裂縫發(fā)上有一條裂縫發(fā) 展成為展成為臨界裂縫臨界裂縫；T=0Tu前側(cè)前側(cè)面面底面底面后側(cè)后側(cè)面面頂面頂面第八章 受扭構(gòu)件 與臨界裂縫相交的與臨界裂縫相交的箍筋和縱筋箍筋和縱筋屈服，屈服， 另一個長邊上的另一個長邊上的混凝土混凝土受壓破壞，受壓破壞， 構(gòu)件構(gòu)件達到達到極限扭矩。極限扭矩。箍筋和縱筋箍筋和縱筋先先屈服，混凝土屈服，混凝土后后壓壞。壓壞。 與與適筋梁適筋梁類似，類似，延性延性破壞。破壞。混凝土混凝土壓壞壓壞，鋼筋，鋼筋一種一種屈服、屈服、另一種另一種未屈服。未屈服。鋼筋鋼筋未未屈服，混凝土屈服，

5、混凝土先先壓壞。壓壞。 與與超筋梁超筋梁類似，類似，脆性脆性破壞。破壞。一旦一旦開裂開裂，構(gòu)件，構(gòu)件立即立即破壞。破壞。 與與少筋梁少筋梁類似，類似，脆性脆性破壞。破壞。箍筋和縱筋的配置箍筋和縱筋的配置”均合適均合適時時：箍筋和縱筋的配置箍筋和縱筋的配置”相差過大相差過大時時： 箍筋和縱筋的配置箍筋和縱筋的配置”均過多均過多時時： 箍筋和縱筋的配置箍筋和縱筋的配置”均過少均過少時時： 第八章 受扭構(gòu)件應(yīng)避免應(yīng)避免應(yīng)避免應(yīng)避免宜避免宜避免假定假定混凝土混凝土為理想為理想彈塑性彈塑性材料，材料，開裂時，截面上開裂時，截面上各點應(yīng)力各點應(yīng)力均達到均達到 ft第八章 受扭構(gòu)件 hft45oftftft

6、b塑性塑性剪應(yīng)力剪應(yīng)力分布分布crttTfW)3(62bhbWtWt截面受扭截面受扭塑性塑性抵抗矩抵抗矩式中式中第八章 受扭構(gòu)件假定假定混凝土混凝土為理想為理想彈性彈性材料，材料，開裂時，截面開裂時，截面長邊中點長邊中點的最大剪應(yīng)力達到的最大剪應(yīng)力達到 ft45o45o135ot t max彈性彈性剪應(yīng)力剪應(yīng)力分布分布hbtfcrT2313. 0208. 0101bh時，時，第八章 受扭構(gòu)件ttcrWfT7 . 0ttdcrWfT7 . 0第八章 受扭構(gòu)件 （1）混凝土混凝土只承受只承受壓力；壓力；（2）縱筋與箍筋縱筋與箍筋只承受只承受拉力；拉力；（3）忽略忽略中心部分混凝土中心部分混凝土的抗

7、扭作用。的抗扭作用。ssbcorhcor 第八章 受扭構(gòu)件FFFFHhHbHhHbChChCbCbVhVhVbVb縱筋縱筋 受拉受拉弦桿弦桿；箍筋箍筋 受拉受拉腹桿腹桿；斜裂縫間砼斜裂縫間砼 受壓受壓腹桿腹桿。ssbcorhcor 第八章 受扭構(gòu)件FFFFHhHbHhHbChChCbCbVhVhVbVbVhVhVbVbFFFFHhHbHhHbVhVhVbVba） Tu=Vhbcor+ Vbhcorssbcorhcor q=qtctg 第八章 受扭構(gòu)件b） Tu用用q表示表示 Tu=2qAcorc） 令令sAfquAfqstyvtcorstlyl1d） 從前壁取單元體從前壁取單元體 ctg2 =

8、 ql / qt= ql=qctg qt=qtg sAfqstyv1第八章 受扭構(gòu)件e） 將將q代入代入Tu=2qAcor得得corstyvuAsAfT12a）由由ctg2 = 可見，斜壓桿角度可見，斜壓桿角度 隨隨 而變化，而變化， 故稱故稱變角空間桁架變角空間桁架模型。模型。b）試驗表明，斜壓桿角度試驗表明，斜壓桿角度 在在30 60之間。之間。c） 推導(dǎo)推導(dǎo)Tu時，假定時，假定縱筋與箍筋縱筋與箍筋都已屈服。都已屈服。d）變角空間桁架模型變角空間桁架模型推導(dǎo)結(jié)果的意義推導(dǎo)結(jié)果的意義在于確定了在于確定了 鋼筋抗扭項的參數(shù)。鋼筋抗扭項的參數(shù)。corstyvttuAsAfWfT1第八章 受扭構(gòu)件

9、0.350.7corttstyvAWsfAf1ttWfT1.02.02.01.00corttstyvttuAWsfAfWfT12 . 135. 0由試驗得由試驗得: =0.35 =1.2推推得得第八章 受扭構(gòu)件10.351.2yvstttcorf ATfWAscorstyvstlyuAfsAf17 . 16 . 0corvsvsvttddAsAfWfT102 . 135. 0corsvsvvstsduAfsAf17 . 16 . 0第八章 受扭構(gòu)件bcorhcortwbhhwtwtwhh10.351.2yvsthttcorf ATfWAshhwbt5 . 20 . 1第八章 受扭構(gòu)件bcorh

10、cort1bhwt2t2hacorvsvsvttdadAsAfWfT102 . 135. 0min2144btht0 . 1第八章 受扭構(gòu)件劃分劃分截面截面；分配分配扭矩扭矩；按分配到的按分配到的扭矩扭矩進行進行 受扭承載力受扭承載力計算計算。bbfhfhfhwhbfTWWTttffTWWTttffTWWTttwwdttffdTWWTdttffdTWWTdttwwdTWWTtftftwtWWWW)3(62bhbWtw)(22bbhWfftf)(22bbhWfftfbfb+6hf 及及bf b+6hf，且，且hw/b6。bbfhfhfhwhbf第八章 受扭構(gòu)件第八章 受扭構(gòu)件V第八章 受扭構(gòu)件M

11、TT使縱筋使縱筋拉應(yīng)力拉應(yīng)力增大，從而導(dǎo)致增大，從而導(dǎo)致受彎承載力受彎承載力降低。降低。在一個側(cè)面上在一個側(cè)面上方向一致方向一致，導(dǎo)致承載力導(dǎo)致承載力小于小于剪力和扭矩剪力和扭矩單獨作用時單獨作用時的承載力。的承載力。T由由第八章 受扭構(gòu)件底部縱筋底部縱筋先先屈服，屈服，頂部混凝土頂部混凝土后后壓碎而破壞。壓碎而破壞。M較大，較大，V 、T均較小時，均較小時，底部縱筋底部縱筋不是很多。不是很多。M 、V 、T間的比例關(guān)系間的比例關(guān)系和和配筋情況配筋情況主要有主要有三種三種。決定，決定，第八章 受扭構(gòu)件頂部縱筋頂部縱筋先先屈服，屈服，底部混凝土底部混凝土后后壓碎而破壞。壓碎而破壞。T較大較大,

12、,M 、V 彎矩和剪力均較小彎矩和剪力均較小, ,且頂部縱筋且頂部縱筋小于小于底部縱筋。底部縱筋。第八章 受扭構(gòu)件裂縫裂縫先先從一個長邊中點開始出現(xiàn)，從一個長邊中點開始出現(xiàn)，然后然后向頂面和底面延伸，向頂面和底面延伸，最后最后另一側(cè)長邊混凝土壓碎而達到破壞。另一側(cè)長邊混凝土壓碎而達到破壞。M較小，較小，V、T較大，較大，且且T和和V引起的引起的剪應(yīng)力方向一致的側(cè)面剪應(yīng)力方向一致的側(cè)面配筋較少時。配筋較少時。第八章 受扭構(gòu)件V、T第八章 受扭構(gòu)件corstyvtttAsAfWfT12 .135.0005 .17 .0hsAfbhfVsvyvtt00175.15.1hsAfbhfVsvyvtt第八

13、章 受扭構(gòu)件ottTbhVW5 . 015 . 1ottTbhVW12 . 015 . 10 . 15 . 0t第八章 受扭構(gòu)件corvsvsvttdtdAsAfWfT102 .135.0svsvkcutdffPbhV,032106 .0220210odtdtbhTWV5 . 015 . 10 . 15 . 0t第八章 受扭構(gòu)件V、T第八章 受扭構(gòu)件corstyvttthAsAfWfT12 .135.0005 .17 .0hsAfbhfVsvyvtt00175.15.1hsAfbhfVsvyvtt第八章 受扭構(gòu)件othtTbhWV5 . 015 . 1othtTbhWV12 . 015 . 1

14、0 . 15 . 0t第八章 受扭構(gòu)件corvsvsvttdtadAsAfWfT102 .135.0svsvkcutdffPbhV,032106 .0220210odtadtbhTWV5 . 015 . 10 . 15 . 0t第八章 受扭構(gòu)件V、T（a） 全由腹板承擔；全由腹板承擔；（b） 按按截面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩分配給分配給腹板腹板和和上、下翼緣上、下翼緣；（a）腹板腹板在在作用下按作用下按剪扭構(gòu)件剪扭構(gòu)件計算；計算；（b）上、下翼緣上、下翼緣分別在分別在作用下按作用下按純扭構(gòu)件純扭構(gòu)件計算；計算；第八章 受扭構(gòu)件當當V 0.35ft bh0或或V 0.875ft bh0

15、/( +1)時，時， 可僅按可僅按受彎正截面受彎正截面和和純扭純扭計算；計算；當當T 0.175ft Wt或或T 0.175 h ft Wt時，時， 可僅按可僅按受彎正截面受彎正截面和和受剪斜截面受剪斜截面計算；計算；第八章 受扭構(gòu)件在在M作用下，作用下， 按按受彎正截面受彎正截面計算計算受彎縱向鋼筋受彎縱向鋼筋A(yù)s；在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭構(gòu)件受扭承載力剪扭構(gòu)件受扭承載力計算計算受扭縱向鋼筋受扭縱向鋼筋A(yù)stl ；在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭構(gòu)件受扭承載力剪扭構(gòu)件受扭承載力計算計算受扭箍筋受扭箍筋A(yù)st1 ；在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭構(gòu)件受剪承載力剪扭構(gòu)件受剪承

16、載力計算計算受受剪剪箍筋箍筋A(yù)sv ；+=AsAstlAst1Asv第八章 受扭構(gòu)件 1.01.0VCVc0Tc0TC0無腹筋梁無腹筋梁1.01.0VV0T0T0有腹有腹筋梁筋梁000175. 17 . 0bhfbhfVttcttcoWfT35. 0第八章 受扭構(gòu)件a）基本假定基本假定混凝土部分相關(guān)混凝土部分相關(guān)并假定并假定有腹筋構(gòu)件有腹筋構(gòu)件混凝土部分混凝土部分 的相關(guān)性與的相關(guān)性與無腹筋構(gòu)件無腹筋構(gòu)件相同；相同；鋼筋部分不相關(guān)鋼筋部分不相關(guān)即即腹筋的貢獻腹筋的貢獻采用采用簡單疊加方法。簡單疊加方法。第八章 受扭構(gòu)件1.01.0VcVc0Tc0Tc0無腹筋梁無腹筋梁b）受扭承載力降低系數(shù)受扭

17、承載力降低系數(shù) t t相關(guān)曲線的簡化相關(guān)曲線的簡化 t t1.5-1.5- t t0.5 t t的計算的計算005 . 1ccccVVtTTt coccoctVTTV15 . 1第八章 受扭構(gòu)件1.01.0VcVc0Tc0Tc0無腹筋梁無腹筋梁1.51.5 t t1.5-1.5- t t0.50.5ottottTbhVWTbhVW) 12 . 015 . 15 . 015 . 1構(gòu)件集中荷載下的獨立剪扭一般剪扭構(gòu)件用用V、T代替代替Vc、Tc 并代入并代入Vc0、Tc0的表達式的表達式 t t的計算公式的計算公式 t t的取值范圍的取值范圍0.50.5t t 1.01.0第八

18、章 受扭構(gòu)件odtdtbhTWV5 . 015 . 1第八章 受扭構(gòu)件當當T （0.175ft+0.035N/A）Wt時，時， 可僅按可僅按偏壓和斜截面受剪偏壓和斜截面受剪計算；計算；在在N、 M作用下，作用下， 按按偏壓正截面偏壓正截面計算計算縱向鋼筋縱向鋼筋A(yù)s、 As ；在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭構(gòu)件受扭承載力剪扭構(gòu)件受扭承載力計算計算受扭箍筋受扭箍筋A(yù)st1 ；corstyvtttttAsAfWANWfT12 .1)/07.0(35.0第八章 受扭構(gòu)件在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭構(gòu)件受剪承載力剪扭構(gòu)件受剪承載力計算計算受受剪剪箍筋箍筋A(yù)sv ；0007.05 .117

19、5.15 .1hsAfNbhfVsvyvtttAstlAst1AsvAsAs+=在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭構(gòu)件受扭承載力剪扭構(gòu)件受扭承載力計算計算受扭縱向鋼筋受扭縱向鋼筋A(yù)stl ；為防止為防止少筋少筋破壞破壞第八章 受扭構(gòu)件第八章 受扭構(gòu)件 6 . 0ytstltlffVbTbhA扭最小扭最小彎最小彎最小 ) 12(08. 0sdcdtstltlffbhA2,2VbTVbT取時第八章 受扭構(gòu)件 200，bb 200沿截面周邊沿截面周邊均勻?qū)ΨQ均勻?qū)ΨQ布置，布置，截面截面四角四角必須布置受扭縱筋必須布置受扭縱筋建工建工： 200mm和截面短邊長度和截面短邊長度道橋道橋： 300mm間距間距錨固和搭接應(yīng)錨固和搭接應(yīng)符合受拉鋼筋的要求。符合受拉鋼筋的要求。 300b 300建工建工道橋道橋第八章 受扭構(gòu)件 28. 01yvtsvsvffbsnA c 055. 0) 12(1cffbsnAsvcdtsvsvh800，d 8； h 800，d 6 d 8；第八章 受扭構(gòu)件135o 10d與與受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件相同；相同；做成做成封閉型封閉型； 沿截面周邊布置；沿截面周邊布置； 箍筋末端應(yīng)彎折箍筋末端應(yīng)彎折135； 彎折后的彎折后的直線長度直線長度應(yīng)應(yīng) 10倍箍筋直徑倍箍筋直徑避免避免