信號(hào)與系統(tǒng)吳大正第四版第一章

1、信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-1頁(yè)電子課件.信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-2頁(yè)電子課件. 教材：教材： 吳大正等吳大正等. 信號(hào)與線性系統(tǒng)分析信號(hào)與線性系統(tǒng)分析 ，高等教育出版社，高等教育出版社。 參考資料：參考資料： 鄭君里等. 信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)(第二版) . 高等教育出版社管致中等 . 信號(hào)與線性系統(tǒng)信號(hào)與線性系統(tǒng) (第四版) . 高等教育出版社ALAN V.OPPENHEIM. 信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng) (第二版) 電子工業(yè)出版 社王松林 張永瑞 郭寶龍 李小平.信號(hào)與線性系統(tǒng)分析信號(hào)與線性系統(tǒng)分析 (第4版) 教學(xué)指導(dǎo)書. 北京 . 高等教育出版 社, 2005信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-3頁(yè)電

2、子課件.信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-4頁(yè)電子課件. 課程地位：課程地位： 信號(hào)與系統(tǒng)是理工科學(xué)生一門重要的專業(yè)基信號(hào)與系統(tǒng)是理工科學(xué)生一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。是許多專業(yè)（通信、電子、自動(dòng)化、計(jì)算礎(chǔ)課。是許多專業(yè)（通信、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)、系統(tǒng)工程等）的必修課，是我們將來(lái)從事專機(jī)、系統(tǒng)工程等）的必修課，是我們將來(lái)從事專業(yè)技術(shù)工作的重要理論基礎(chǔ)，是后續(xù)專業(yè)課（通業(yè)技術(shù)工作的重要理論基礎(chǔ)，是后續(xù)專業(yè)課（通信原理、數(shù)字信號(hào)處理）的基礎(chǔ)，也是上述各類信原理、數(shù)字信號(hào)處理）的基礎(chǔ)，也是上述各類專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試課程。專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試課程。信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-5頁(yè)電子課件. 課程應(yīng)用：課程應(yīng)用

3、： 通信領(lǐng)域通信領(lǐng)域 控制領(lǐng)域控制領(lǐng)域 信號(hào)處理信號(hào)處理 生物醫(yī)學(xué)工程生物醫(yī)學(xué)工程信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-6頁(yè)電子課件.課程特點(diǎn) 與電路等課程比較，與電路等課程比較，更抽象，更數(shù)學(xué)更抽象，更數(shù)學(xué)； 應(yīng)用應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)較多，用數(shù)學(xué)工具分析物理概念；較多，用數(shù)學(xué)工具分析物理概念； 常用數(shù)學(xué)工具：常用數(shù)學(xué)工具：微分、積分微分、積分線性代數(shù)線性代數(shù)微分方程微分方程 傅里葉級(jí)數(shù)、傅傅里葉級(jí)數(shù)、傅里里葉變換、拉氏變換葉變換、拉氏變換 差分方程求解差分方程求解, ,z 變換變換 多做習(xí)題多做習(xí)題，方可學(xué)好這門課程。但不能僅僅做題。，方可學(xué)好這門課程。但不能僅僅做題。常用工具：常用工具：MatlabL

4、abView信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-7頁(yè)電子課件.學(xué)習(xí)方法 學(xué)習(xí)分析問(wèn)題的方法，不要背誦數(shù)學(xué)公式；學(xué)習(xí)分析問(wèn)題的方法，不要背誦數(shù)學(xué)公式； 注重物理概念與數(shù)學(xué)分析之間的對(duì)照，不要盲目計(jì)注重物理概念與數(shù)學(xué)分析之間的對(duì)照，不要盲目計(jì)算；算； 注意分析結(jié)果的物理解釋，各種參量變動(dòng)時(shí)的物理注意分析結(jié)果的物理解釋，各種參量變動(dòng)時(shí)的物理意義及其產(chǎn)生的后果；意義及其產(chǎn)生的后果； 同一問(wèn)題可有多種解法，應(yīng)尋找最簡(jiǎn)單、最合理的同一問(wèn)題可有多種解法，應(yīng)尋找最簡(jiǎn)單、最合理的解法，比較各方法之優(yōu)劣；解法，比較各方法之優(yōu)劣； 在學(xué)完本課程相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)仍需要反復(fù)學(xué)習(xí)本課在學(xué)完本課程相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)仍需要反復(fù)學(xué)習(xí)本課程的基

5、本概念。程的基本概念。信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-8頁(yè)電子課件.課程介紹 1 .1 .兩個(gè)概念：信號(hào)，系統(tǒng)兩個(gè)概念：信號(hào)，系統(tǒng) 2. 2. 兩大類問(wèn)題：連續(xù)信號(hào)與系統(tǒng)，離散信兩大類問(wèn)題：連續(xù)信號(hào)與系統(tǒng)，離散信號(hào)與系統(tǒng)號(hào)與系統(tǒng) 3. 3. 兩大分析手段：時(shí)域分析，頻域分析兩大分析手段：時(shí)域分析，頻域分析 4.4.兩大數(shù)學(xué)模型：輸入輸出法，狀態(tài)變量法兩大數(shù)學(xué)模型：輸入輸出法，狀態(tài)變量法信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-9頁(yè)電子課件.三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題基本信號(hào)及其響應(yīng)基本信號(hào)及其響應(yīng)信號(hào)的分解與組合信號(hào)的分解與組合LTI系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-10頁(yè)電子課件.學(xué)習(xí)目的掌握基本概念掌握基本概

6、念掌握常用分析問(wèn)題的方法及思想掌握常用分析問(wèn)題的方法及思想培養(yǎng)邏輯分析能力培養(yǎng)邏輯分析能力信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-11頁(yè)電子課件.研究?jī)?nèi)容研究?jī)?nèi)容信號(hào)系統(tǒng)的基本概念信號(hào)系統(tǒng)的基本概念連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析離散系統(tǒng)的時(shí)域分析離散系統(tǒng)的時(shí)域分析連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)系統(tǒng)的連續(xù)系統(tǒng)的S域分析域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-12頁(yè)電子課件.關(guān)于本人關(guān)于本人 趙榮昌 男 Email： Tel: 信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-13頁(yè)電子課件.關(guān)于課堂 課前預(yù)習(xí)，課中學(xué)習(xí)，課后復(fù)習(xí)課前預(yù)習(xí)，課中學(xué)習(xí)，課后復(fù)習(xí) 可以在宿舍睡覺(jué)，可以在宿舍睡覺(jué)，但但不可以在課堂打盹不可以在課堂打盹

7、 可以不聽(tīng)講，可以不聽(tīng)講，但但不可以講話不可以講話考試考試平時(shí)成績(jī)平時(shí)成績(jī)+ +期末考試期末考試信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-14頁(yè)電子課件.第一章第一章 信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念 1.1 信號(hào)的描述 1.2 信號(hào)的分類 1.3 信號(hào)的基本運(yùn)算（重點(diǎn)） 1.4 階躍函數(shù)和沖激函數(shù)（難點(diǎn)） 1.5 系統(tǒng)的描述 1.6 系統(tǒng)的性質(zhì)和分類 1.7 LTI系統(tǒng)分析方法概述信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-15頁(yè)電子課件.請(qǐng)思考下面問(wèn)題 什么是信號(hào)？ 什么是系統(tǒng)？ 它們二者有何聯(lián)系？關(guān)系如何？信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-16頁(yè)電子課件.1.1 信號(hào)的描述1. 消息消息(message) 人們常常把來(lái)自

8、外界的各種報(bào)道統(tǒng)稱為消息，意味著知識(shí)狀態(tài)的改變知識(shí)狀態(tài)的改變。2.信息信息(information) 通常把消息中有意義的有意義的內(nèi)容稱為信息。度量 信息的表現(xiàn)形態(tài)：數(shù)據(jù)、文字、聲音、圖像。3.信號(hào)信號(hào)(signal) 信號(hào)是信息的物理載體物理載體，信息是信號(hào)的內(nèi)容。信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-17頁(yè)電子課件. 信號(hào)有各種不同的表現(xiàn)形式，如光、機(jī)械、聲音等物理形式，在各種信號(hào)中電信號(hào)是最便于存儲(chǔ)、傳輸、處理和再現(xiàn)的，應(yīng)用也最廣泛，在實(shí)際應(yīng)用中，常通過(guò)各類傳感器傳感器將各種物理量信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)。 本文主要討論目前應(yīng)用廣泛的電信號(hào)。本文主要討論目前應(yīng)用廣泛的電信號(hào)。 電信號(hào)的基本形式：電信號(hào)的基本

9、形式：隨時(shí)間變化的電壓或電流。隨時(shí)間變化的電壓或電流。 信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-18頁(yè)電子課件.信號(hào)的特性： 物理上：物理上： 信號(hào)是信息寄寓變化的形式信號(hào)是信息寄寓變化的形式 數(shù)學(xué)上：數(shù)學(xué)上： 信號(hào)是一個(gè)或多個(gè)變量的函數(shù)信號(hào)是一個(gè)或多個(gè)變量的函數(shù) 形態(tài)上：形態(tài)上： 信號(hào)表現(xiàn)為一種波形信號(hào)表現(xiàn)為一種波形 參數(shù)：參數(shù)：時(shí)間、位移、周期、頻率、幅度、相位時(shí)間、位移、周期、頻率、幅度、相位信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-19頁(yè)電子課件.1.2 信號(hào)的分類 確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào) 連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)（掌握）連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)（掌握） 周期信號(hào)和非周期信號(hào)（掌握）周期信號(hào)和非周期信號(hào)（掌握）

10、能量信號(hào)和功率信號(hào)（掌握）能量信號(hào)和功率信號(hào)（掌握）信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-20頁(yè)電子課件. 1.確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)01t)(1tf0t)(2tf20t)(3tf21 （a） （b） （c）0t)(4tf0t)(5tf（d） （e） 本課程只討論確定信號(hào)。本課程只討論確定信號(hào)。信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-21頁(yè)電子課件. 2.連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào) 連續(xù)時(shí)間信號(hào)：連續(xù)時(shí)間信號(hào)： 在連續(xù)的時(shí)間范圍內(nèi)(-t）有定義的信號(hào)稱為連續(xù)時(shí)間信號(hào)，簡(jiǎn)稱連續(xù)信號(hào)。實(shí)際中也常稱為模擬信號(hào)。這里的“連續(xù)”指函數(shù)的定義域時(shí)間是連續(xù)的，但可含間斷點(diǎn)，至于值域可連續(xù)也可不連續(xù)。 tof1(t) = sin(t)1

11、2to 121-1-11f2(t)幅值連續(xù)幅值離散信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-22頁(yè)電子課件. 離散時(shí)間信號(hào)：離散時(shí)間信號(hào)： 僅在一些離散的瞬間才有定義的信號(hào)稱為離散時(shí)間信號(hào)，實(shí)際中也常稱為數(shù)字信號(hào)。相鄰離散點(diǎn)的間隔可以相等也可不等。通常取等間隔T，離散信號(hào)可表示為 f(kT)，簡(jiǎn)寫為f(k)或f(n) ，這種等間隔的離散信號(hào)也常稱為序列,其中k或n稱為序號(hào)。0751431234561n)( nf12345670 1 2 3546 7-1-2n)(nf信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-23頁(yè)電子課件. 模擬信號(hào)模擬信號(hào)：時(shí)間和幅值均為連續(xù)的信號(hào)。 抽樣信號(hào)：抽樣信號(hào)：時(shí)間離散的，幅值連續(xù)的信號(hào)。 數(shù)字信

12、號(hào)數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和幅值均為離散的信號(hào)。Ot tf nfnO nfnO信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-24頁(yè)電子課件.典型的連續(xù)時(shí)間信號(hào)典型的連續(xù)時(shí)間信號(hào) 指數(shù)信號(hào) 正弦信號(hào) 復(fù)指數(shù)信號(hào) 抽樣信號(hào) 鐘形脈沖信號(hào)信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-25頁(yè)電子課件. 指數(shù)信號(hào)指數(shù)信號(hào)0 0 K0 O( )f tt( )etf tK0a 0a 0a 直流(常數(shù))指數(shù)衰減指數(shù)增長(zhǎng)重要特性：其對(duì)時(shí)間的微分和積分仍然是指數(shù)形式。重要特性：其對(duì)時(shí)間的微分和積分仍然是指數(shù)形式。信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-26頁(yè)電子課件. 正弦信號(hào)正弦信號(hào)f( )sin()f tKt頻率：K21Tf周期：初始相位：振幅：2f角頻率：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)

13、與系統(tǒng)第1-27頁(yè)電子課件. 復(fù)指數(shù)信號(hào)復(fù)指數(shù)信號(hào))( e)(tKtfst jstKtKtfttsinejcose)(振蕩衰減增幅等幅 0 , 0 0 , 0 0 , 0衰減指數(shù)信號(hào)升指數(shù)信號(hào)直流 0 , 0 0 , 0 0 , 0在實(shí)際中不能產(chǎn)生復(fù)信號(hào)，引入復(fù)信號(hào)能簡(jiǎn)化運(yùn)算在實(shí)際中不能產(chǎn)生復(fù)信號(hào)，引入復(fù)信號(hào)能簡(jiǎn)化運(yùn)算信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-28頁(yè)電子課件.復(fù)指數(shù)信號(hào)的實(shí)部與虛部復(fù)指數(shù)信號(hào)的實(shí)部與虛部信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-29頁(yè)電子課件. 抽樣信號(hào)（抽樣信號(hào)（Sa(t) Sa(t) 信號(hào)）信號(hào)）sin( )tSa tt信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-30頁(yè)電子課件.抽樣信號(hào)特點(diǎn)：抽樣信號(hào)特點(diǎn)：

14、1. 偶函數(shù)， ttSaSa,2, 0)Sa(ntt，0)Sa(limtt2. 在t 的正負(fù)兩端衰減1)Sa(lim1)Sa(, 00tttt，即3.00( )( )2Sa t dtSa t dt4.( )Sa t dt5.6.信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-31頁(yè)電子課件.Ot tfE 2 eEE78. 0 鐘形脈沖信號(hào)鐘形脈沖信號(hào)( (高斯函數(shù)高斯函數(shù)) )2e)(tEtf在隨機(jī)信號(hào)分析中占有重要地位。信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-32頁(yè)電子課件. 典型的離散時(shí)間序列典型的離散時(shí)間序列 指數(shù)序列 正弦序列 復(fù)指數(shù)序列 抽樣序列信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-33頁(yè)電子課件.指數(shù)序列kekf)(kkkeek

15、f) 1()()(信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-34頁(yè)電子課件.正弦序列信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-35頁(yè)電子課件.復(fù)指數(shù)序列實(shí)部虛部信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-36頁(yè)電子課件.抽樣序列信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-37頁(yè)電子課件. 3周期信號(hào)和非周期信號(hào)周期信號(hào)周期信號(hào)(period signal)(period signal)：是定義在(-，)區(qū)間，每隔一定時(shí)間T (或整數(shù)N），按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號(hào)。連續(xù)連續(xù)周期信號(hào)f (t)滿足:f (t) = f(t + mT)，m = 0,1,2,離散離散周期信號(hào)f (n)滿足:f (n) = f(n + mN)，m = 0,1,2,滿足上述關(guān)系的最小T(或

16、整數(shù)N)稱為該信號(hào)的周期周期信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-38頁(yè)電子課件.t)(tf01234-2 -1-31-1n)(nf012345671-31-121121.21-28-4T=4sN=5連續(xù)連續(xù)周期信號(hào)：周期信號(hào)：離散離散周期信號(hào)：周期信號(hào)：離散周期信號(hào)的周期只能為整數(shù)信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-39頁(yè)電子課件. 正弦周期信號(hào)：正弦周期信號(hào)： 正弦周期序列：正弦周期序列： N只能是整數(shù)。 正弦函數(shù)為周期函數(shù)，正弦序列不一定為周期序列。)sin()(sinsin0000NnNnn數(shù)字角頻率模擬角頻率:000022NT)sin()(sinsin0000TtTtt 20mT 20mN信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與

17、系統(tǒng)第1-40頁(yè)電子課件.簡(jiǎn)單判別：看數(shù)字角頻率是否含有簡(jiǎn)單判別：看數(shù)字角頻率是否含有這樣的無(wú)理因子。這樣的無(wú)理因子。非周期信號(hào)無(wú)理數(shù)，當(dāng)有理分?jǐn)?shù)整數(shù)當(dāng) 2 , 22 2200000PNQmQPN mN正弦序列周期性的判定：正弦序列周期性的判定：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-41頁(yè)電子課件.例例1:1:判斷正弦序列判斷正弦序列f(k)=sin(2k) f(k)=sin(2k) 是否為周期信號(hào)，是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期。若是，確定其周期。 解解: 正弦序列的數(shù)字角頻率為正弦序列的數(shù)字角頻率為0=2所以此正弦序列為非周期序列。所以此正弦序列為非周期序列。222 0mN信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-

18、42頁(yè)電子課件.合成信號(hào)為周期信號(hào)的判別條件：合成信號(hào)為周期信號(hào)的判別條件：?jiǎn)蝹€(gè)信號(hào)為周期信號(hào)；單個(gè)信號(hào)為周期信號(hào)；單個(gè)信號(hào)周期之比為有理數(shù)；單個(gè)信號(hào)周期之比為有理數(shù)；合成周期為各信號(hào)周期的最小公倍數(shù)。合成周期為各信號(hào)周期的最小公倍數(shù)。信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-43頁(yè)電子課件. 例例2 2：判斷下列信號(hào)是否為周期信號(hào)，若是，確判斷下列信號(hào)是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期定其周期 （1 1）f1(t) = sin2t + cos3t （2 2）f2(t) = cos2t + sint 解：解：兩個(gè)周期信號(hào)兩個(gè)周期信號(hào)x(t)x(t)，y(t)y(t)的周期分別為的周期分別為T T1 1和和T T

19、2 2，若其周期之比，若其周期之比T T1 1/T/T2 2為有理數(shù)，則其和信為有理數(shù)，則其和信號(hào)號(hào)x(t)+ y(t)x(t)+ y(t)仍然是周期信號(hào)，其周期為仍然是周期信號(hào)，其周期為T T1 1和和T T2 2的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-44頁(yè)電子課件.（1 1）sin2tsin2t是周期信號(hào)，其角頻率和周期分別為是周期信號(hào)，其角頻率和周期分別為 1= 2 ， T1= 2/1= cos3t cos3t是周期信號(hào)，其角頻率和周期分別為是周期信號(hào)，其角頻率和周期分別為 2= 3 ， T2= 2/2= (2/3) 由于由于T T1 1/T/T2 2= 3/2= 3/2

20、為有理數(shù)，故為有理數(shù)，故f f1 1(t)(t)為周期信號(hào)為周期信號(hào), , 其周期為其周期為T T1 1和和T T2 2的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)22。（2 2） cos2t cos2t 和和sint 的周期分別為的周期分別為T T1 1=，T T2 2=2=2， 由于由于T T1 1/T/T2 2=/2 =/2 為無(wú)理數(shù)，故為無(wú)理數(shù)，故f f2 2(t)(t)為非周期信號(hào)為非周期信號(hào)。信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-45頁(yè)電子課件. 例例3：判斷序列判斷序列f(k) = sin(3k/4) + cos(0.5k) 是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期。是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期。 解解 ：sin(

21、3k/4) 和和cos(0.5k)的數(shù)字角頻率分別為的數(shù)字角頻率分別為: 1 = 3/4 rad， 2 = 0.5 rad 由于由于2/ 1 = 8/3， 2/ 2 = 4為有理數(shù)，故它們?yōu)闉橛欣頂?shù)，故它們?yōu)橹芷谛盘?hào)，周期分別為周期信號(hào)，周期分別為N1 = 8 ， N2 = 4，且周期之比，且周期之比為有理數(shù)，故為有理數(shù)，故f(k) 為周期序列，其周期為為周期序列，其周期為N1和和N2的的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)8。 信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-46頁(yè)電子課件.小結(jié)：連續(xù)正弦信號(hào)一定是周期信號(hào)，而正弦序列不一連續(xù)正弦信號(hào)一定是周期信號(hào)，而正弦序列不一定是周期序列。定是周期序列。兩連續(xù)周期信號(hào)之和不一

22、定是周期信號(hào)，而兩周兩連續(xù)周期信號(hào)之和不一定是周期信號(hào)，而兩周期序列之和一定是周期序列。期序列之和一定是周期序列。信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-47頁(yè)電子課件. 5.能量信號(hào)和功率信號(hào) E代表信號(hào)能量，P代表信號(hào)功率。 若信號(hào)若信號(hào)f (t) 的能量有界，即的能量有界，即 E , ,則稱其為則稱其為能量能量有限信號(hào)有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱能量信號(hào)能量信號(hào)。此時(shí)。此時(shí) P = 0。 若信號(hào)若信號(hào)f f ( (t t) )的功率有界，即的功率有界，即 P , ,則稱其為則稱其為功功率有限信號(hào)率有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱功率信號(hào)功率信號(hào)。此時(shí)。此時(shí) E = 。 信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-48頁(yè)電子課件.連續(xù)信號(hào)：

23、連續(xù)信號(hào)： 離散信號(hào)：離散信號(hào)：NNnNnnfNPnfE22)(121lim)(aaadttfaPdttfE22)(21lim)(能量信號(hào)能量信號(hào): E , P = 0功率信號(hào)功率信號(hào): P 0 ， k00 ，則 f(t+t0) 是將原信號(hào)f(t)沿負(fù)軸平移時(shí)間t0 f(t-t0) 是將原信號(hào)f(t)沿正軸平移時(shí)間t00402ttt0-t0t)(0ttf)(0ttf0)(tf信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-60頁(yè)電子課件. 5.信號(hào)的尺度變換 以變量at(a為大于零的實(shí)常數(shù))置換f(t)中的變量t,即得展縮信號(hào)f(at)。當(dāng)0a時(shí)，它是f(t)沿時(shí)間軸展縮、平移后的信號(hào)波形； 當(dāng)a0） 如圖（a）所

24、示，其波形如圖（b）所示。延遲t0的單位階躍信號(hào)信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-69頁(yè)電子課件.思考：思考： 用階躍函數(shù)的組合可以表示分段信號(hào)；用階躍函數(shù)的組合可以表示分段信號(hào)；單位階躍函數(shù)對(duì)其他函數(shù)有截除作用：?jiǎn)挝浑A躍函數(shù)對(duì)其他函數(shù)有截除作用：)()()(0ttututftt1)()()(0ttututf信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-70頁(yè)電子課件.下列常用信號(hào)怎樣用階躍信號(hào)表示？000)(ttttf)()(tttf0000 0 )(ttttttttf)()()(00tttttf 斜變信號(hào)斜變信號(hào)信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-71頁(yè)電子課件. 門函數(shù)（窗函數(shù)）門函數(shù)（窗函數(shù)） 符號(hào)函數(shù)符號(hào)函數(shù)2222 t

25、 0t- 1- t 0)(tG0011)sgn(ttt)2()2()(tttG1)(2)sgn(tt信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-72頁(yè)電子課件. 單位階躍序列單位階躍序列單位階躍序列0 00 1)(nnnu信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-73頁(yè)電子課件. 單位矩形序列單位矩形序列 44nunungn1nu0n104 nu 一般地： 1210 m-, , nmnunungm 信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-74頁(yè)電子課件.斜變序列斜變序列斜變序列)()(nnunx信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-75頁(yè)電子課件.單位階躍信號(hào)和單位階躍序列比較單位階躍信號(hào)和單位階躍序列比較單位階躍信號(hào)單位階躍序列0)(tt0n)(n0

26、 00 1)(nnn0 00 1)( ttt信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-76頁(yè)電子課件.00t)(tt)(0tt 0t0t0t)()(0ttt0n)(n0nn0)4( n)4()(nn123451234512345信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-77頁(yè)電子課件.例：寫出下列波形對(duì)應(yīng)的表達(dá)式0n)(nf12312120t)(tf2312)2(2)() 3( )2()( 2)() 3()(ttttttttf)4(2) 1()2( )4() 1( 2) 1()2()(nnnnnnnnf信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-78頁(yè)電子課件. 沖激函數(shù)的定義和性質(zhì)1.沖激函數(shù)定義沖激函數(shù)定義定義一：規(guī)則信號(hào)取極限定義一：規(guī)

27、則信號(hào)取極限 矩形脈沖求極限矩形脈沖求極限t2/02/)(tf/ 1)(tft0矩形面積不變，寬趨于0時(shí)的極限221lim)(lim)(00tututft0 t00 t)(lim(0tftt）信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-79頁(yè)電子課件.0 t00 t)(lim(0tftt）若面積為若面積為k，則強(qiáng)度為，則強(qiáng)度為k。221lim)(lim)(00tututft信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-80頁(yè)電子課件. 沖激函數(shù)可以由其他規(guī)則函數(shù)演變而來(lái)三角脈沖的極限雙邊指數(shù)脈沖的極限鐘形脈沖的極限抽樣脈沖的極限信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-81頁(yè)電子課件.定義二、狄拉克定義二、狄拉克(Dirac)(Dirac)函數(shù)函

28、數(shù)( )d1 ( )0 0tttt00( )d( )dtttt函數(shù)值只在t = 0時(shí)不為零，積分面積為1。信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-82頁(yè)電子課件.2.沖激函數(shù)性質(zhì)沖激函數(shù)性質(zhì) 偶函數(shù)： 積分： 篩選性質(zhì)：1)(dtt）tt()()()(tdttt)()()()()()0()()(000tttftttftfttf )()()()()()()0()(0)()0()()(000000tfdttttfdttttfdttttffdttfdttfdtttf信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-83頁(yè)電子課件.尺度變換)(|1)(00attatat)(|1)(taatt)(tt)(at信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-84頁(yè)

29、電子課件. 沖激偶函數(shù)的定義和性質(zhì)1.沖激偶函數(shù)定義沖激偶函數(shù)定義 沖激函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為一對(duì)呈正負(fù)極性的沖激，且它們的強(qiáng)度為無(wú)窮大，這就是沖激偶信號(hào)，用 表示。 t0t)(t0t t信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-85頁(yè)電子課件.三角脈沖求導(dǎo)后再求極限 tt tf0t tf 00t0t ttdtttdttdt)()()()(信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-86頁(yè)電子課件.單位斜變信號(hào)、單位階躍信號(hào)和單位沖激信號(hào)之間的關(guān)系單位斜變信號(hào)、單位階躍信號(hào)和單位沖激信號(hào)之間的關(guān)系tt-(t)dt r(t)dtttdt(t)d(t)dttdrt )()( )()()(t)(trtO1OttO11)(tOt)(ttdttt

30、dttdt)()( )()(信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-87頁(yè)電子課件.2.2.沖激偶函數(shù)性質(zhì)沖激偶函數(shù)性質(zhì) 奇函數(shù) 積分 篩選特性 tt)0()()(fdtttf)()()()0()()0()()(ttftftfttf0)(dtt)()(tdtttOt)(t信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-88頁(yè)電子課件.例例1：求下列各積分1)(22sinlim2sin)(20dttttdtttttAdtttAdtttA)(0cos)(0sin)(sin信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-89頁(yè)電子課件. 例例2：信號(hào)f (t)如圖所示，寫出其用階躍函數(shù)表示的表達(dá)式，并求其導(dǎo)數(shù)，并畫出波形。)(tf12421023t1213

31、0t)(tf )3() 1( 2)1() 1()1(2)(ttttttf)3(2) 1(6)1() 1( 2)3() 1( 2)1() 1()1(2)1() 1( 2)(ttttttttttttf2)2()6(信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-90頁(yè)電子課件. 例例3 3：計(jì)算下列各式：計(jì)算下列各式：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-91頁(yè)電子課件.信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-92頁(yè)電子課件. 1.5 系統(tǒng)的描述 由若干相互作用、相互聯(lián)系的事物按一定規(guī)律組成具有特定功能的整體稱為系統(tǒng)。 系統(tǒng)分析的過(guò)程共分為四步，一是分析實(shí)際物理問(wèn)題，二是建立數(shù)學(xué)模型，三是求出解答，四是給出結(jié)果的物理解釋。信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第

32、1-93頁(yè)電子課件.即時(shí)系統(tǒng)（無(wú)記憶系統(tǒng)）：響應(yīng)僅取決于激勵(lì)，即電阻組成，用代數(shù)方程描述。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（記憶系統(tǒng)）：相應(yīng)與激勵(lì)有關(guān)，而且與過(guò)去歷史狀態(tài)有關(guān)（初始條件）。含有記憶元件（電容、電感），由微分方程描述。 本書主要討論動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。 系統(tǒng)的描述分為兩種，一是數(shù)學(xué)模型，二是框圖表示，并且兩種描述可互換。 信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-94頁(yè)電子課件.一、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是微分方程。 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是差分方程。連續(xù)系統(tǒng)連續(xù)信號(hào)連續(xù)信號(hào)離散系統(tǒng)離散信號(hào)離散信號(hào)信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-95頁(yè)電子課件.連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型激勵(lì)：響應(yīng)：對(duì)電容元件： 對(duì)電感元件：)(tuC)(tusCui

33、dtduCdtdCudtdqi+-uiLdttdiLtu)()()(tusRLC)(tuC)(tiRLC串聯(lián)電路模型信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-96頁(yè)電子課件.由基爾霍夫電壓定律（KVL）有：)(tusRLC)(tuC)(tiRLC串聯(lián)電路模型dttduCtiutRidttdiLtuCCs)()()()()(CCCsudtduRCdtudLCtu2)()(1)(1)()(tuLCtuLCtuLRtuSCCC 信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-97頁(yè)電子課件.二、系統(tǒng)的框圖表示1.加法器2.乘法器3.標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）4.微分器5.積分器6.延時(shí)器信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-98頁(yè)電子課件.tft

34、fty21加法器乘法器標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器） )()()(21tftfty)(ty)(1tf)(2tf)(ty)(1tf)(2tf)(ty)(1tf)(2tf)()(tfAtyA)(tf)(tyA)(tf)(ty信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-99頁(yè)電子課件.dtd微分器積分器dttdfty)()()(tf)(ty)(tf)(tytdttfty)()(延時(shí)器) 1()()()(kfkyTtfty)(tfT)(TtfD)(kf) 1( kf信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-100頁(yè)電子課件.例1：某連續(xù)系統(tǒng)的框圖如圖所示，寫出該系統(tǒng)的微分方程。)(tf)(ty)(ty)(ty 1a0a)()()()(1

35、0tyatyatfty )()()()(10tftyatyaty 信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-101頁(yè)電子課件.例2:某連續(xù)系統(tǒng)如圖所示，寫出該系統(tǒng)的微分方程。)(tf)(ty1a0a0b)(tx1b2b)(tx)(tx )()()()()()()()(01201txbtxbtxbtytftxatxatx )()()()()()(01201tfbtfbtfbtyatyaty 信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-102頁(yè)電子課件.)()()( )()()()( )()()()(01210111210001020 xbxbxbtytxabtxabxabtyatxabtxabtxabtya證明：)()()()(

36、 )()()()(01201txbtxbtxbtytftxatxatx 已知：)()()()()()()()()()(01201001101201tfbtfbtfbxaxaxbxaxaxbxaxaxbtyatyaty )()()()()()(01201tfbtfbtfbtyatyaty 信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-103頁(yè)電子課件.例3： 某離散系統(tǒng)如圖所示，寫出該系統(tǒng)的差分方程。)(ty1a0aDD）2( kx）1( kx)(kx0b2b)(kf)2()()2() 1()(0201kfbkfbkyakyaky)2()()( )2() 1()()(0201kxbkxbkykxakxakxkf信號(hào)

37、與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-104頁(yè)電子課件.一一線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)：指具有線性特性的系統(tǒng)。 線性:指均勻性，疊加性。均勻性(齊次性):疊加性：1.6 系統(tǒng)的特性和分析方法 tytftytf)()()()()()()()(21212211tytytftftytftytf信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-105頁(yè)電子課件.線性特性:HH tftf2211 H tyty2211 )(1tf tf2 ty1 ty2)()()()(22112211ttttyyff如果系統(tǒng)既是齊次的又是可加的，則稱該系統(tǒng)是線性的。信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-106頁(yè)電子課件. 例：判斷下述微分方程所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)? 解

38、：分析：根據(jù)線性系統(tǒng)的定義，證明此系統(tǒng)是否具有均勻性和疊加性?？梢宰C明: 系統(tǒng)不滿足均勻性 系統(tǒng)不具有疊加性 此系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。0 )(5)(10d)(dttetrttr信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-107頁(yè)電子課件.設(shè)信號(hào)e(t)作用系統(tǒng)，響應(yīng)為r(t),當(dāng)Ae(t)作用于系統(tǒng)時(shí)，若此系統(tǒng)具有線性則原方程兩端乘A： (1),(2)兩式矛盾。故此系統(tǒng)不滿足均勻性。證明均勻性：證明均勻性：) 1 (0 )(5)(10d)(dttAetArttAr)2(0 )(5)(10d)(dttAetrttrA0 )(5)(10d)(dttetrttr信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-108頁(yè)電子課件.(5)、(6)式

39、矛盾，該系統(tǒng)為不具有疊加性。 假設(shè)有兩個(gè)輸入信號(hào) 分別激勵(lì)系統(tǒng)，則由所給微分方程式分別有： 當(dāng) 同時(shí)作用于系統(tǒng)時(shí)，若該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，應(yīng)有(3)+(4)得證明疊加性證明疊加性: )4(0510dd)3(0510dd222111ttetrttrttetrttr)()(21tete及)()(21tete )5(0510dd212121ttetetrtrtrtrt )6(01010dd212121ttetetrtrtrtrt信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-109頁(yè)電子課件. 二、時(shí)不變性系統(tǒng)二、時(shí)不變性系統(tǒng) 如果系統(tǒng)的參數(shù)都是常數(shù)，它不隨時(shí)間變化，則稱該系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)，否則稱為時(shí)變系統(tǒng)。 描述線性時(shí)不變

40、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是常系數(shù)線性微分（或差分）方程，而描述線性時(shí)變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是變系數(shù)線性微分（或差分）方程。 認(rèn)識(shí)：認(rèn)識(shí)： 從方程看:系數(shù)是否隨時(shí)間而變 電路分析上看:元件的參數(shù)值是否隨時(shí)間而變 判斷方法：判斷方法： 先時(shí)移，再經(jīng)系統(tǒng)先經(jīng)系統(tǒng)，再時(shí)移信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-110頁(yè)電子課件.)(tf)(0ttf)(tyZS)(0ttyZSttttOOOO時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)不變系統(tǒng)LTI系統(tǒng)的時(shí)不變性信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-111頁(yè)電子課件.例例1：判斷下列兩個(gè)系統(tǒng)是否為非時(shí)變系統(tǒng)：判斷下列兩個(gè)系統(tǒng)是否為非時(shí)變系統(tǒng)系統(tǒng)的作用是對(duì)輸入信號(hào)作余弦運(yùn)算。系統(tǒng)的作用是對(duì)輸入信號(hào)作余弦運(yùn)算。 )()()1(0

41、0ttetet 時(shí)時(shí)移移0 )(cos)(011 tttetr經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)系系統(tǒng)統(tǒng))(cos)()2(tete經(jīng)過(guò)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)此系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)。此系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)。 trtr1211 0cos ttetr0 )(cos)(0120t tttetr時(shí)移時(shí)移信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-112頁(yè)電子課件.)()()1(00ttetet 時(shí)時(shí)移移0cos)()(021 ttttetr經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)系系統(tǒng)統(tǒng)ttetecos)()()2(經(jīng)過(guò)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)0)cos()()(00220 tttttetrt時(shí)移時(shí)移此系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)。此系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)。)()(2221trtr 系統(tǒng)作用系統(tǒng)作用:輸入信號(hào)乘輸入信號(hào)乘cos(t) 0cos tttetr例例2：判斷如下系統(tǒng)是否為時(shí)不變系統(tǒng)：判斷如下系統(tǒng)是否為時(shí)不變系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第1-113頁(yè)電子課件.例例3：判斷系統(tǒng)：判斷系統(tǒng) 是否為線性非時(shí)變系統(tǒng)？是否為線性非時(shí)變系統(tǒng)？ tftty