《菱形（1）》課件

1、周長為12的平行四邊形，邊長（均為整數(shù)）有哪些可能？有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形。菱形的定義：菱形的定義：菱形工整菱形工整,勻稱勻稱,美觀美觀,常被人們用在圖案設(shè)計(jì)上常被人們用在圖案設(shè)計(jì)上.依據(jù)定義：菱形具有平行四邊形所有的性質(zhì)。依據(jù)定義：菱形具有平行四邊形所有的性質(zhì)。研究研究對(duì)象對(duì)象基本基本性質(zhì)性質(zhì)特有特有性質(zhì)性質(zhì)邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)稱性對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分小組內(nèi)，小組內(nèi)，大膽猜想大膽猜想中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形猜想1：菱形的四條邊都相等菱形的四條邊都相等。定理1：已知已

2、知:如圖，如圖，ABCD中，中，AD=DC求證求證: :AD=CD=BC=AB幾何語言：幾何語言：猜想猜想2：菱形的對(duì)角線相互垂直。：菱形的對(duì)角線相互垂直。已知已知:如圖，如圖，在菱形在菱形ABCD中中, ,對(duì)角線對(duì)角線AC, ,BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O. .求證求證: :ACBD 性質(zhì)定理性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線互相垂直：菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每條對(duì)角線并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角平分一組對(duì)角. 定理2：研究研究對(duì)象對(duì)象基本基本性質(zhì)性質(zhì)特有特有性質(zhì)性質(zhì)邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)稱性對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱圖形中心對(duì)

3、稱圖形對(duì)角線互相垂直，對(duì)角線互相垂直，且平分一組對(duì)角且平分一組對(duì)角四條邊相等軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形菱形既是中心對(duì)稱圖形，菱形既是中心對(duì)稱圖形，又是又是軸對(duì)稱圖形又是又是軸對(duì)稱圖形小試牛刀小試牛刀1.1.若周長為若周長為2828，則邊長為，則邊長為 。 如圖，菱形如圖，菱形ABCDABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC.BDAC.BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O2.2.若若BAD=80BAD=80, ,則則BAC=BAC= 。 3.3.若若AC=8,AC=8,BD=6,BD=6,則菱形的邊長為則菱形的邊長為 ，面積為面積為 。 40407S菱形菱形 =底底高高=245 52BDAC 1.找出圖中相等的線段找出

4、圖中相等的線段 知識(shí)再探知識(shí)再探如圖，菱形如圖，菱形ABCDABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC.BDAC.BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O2.找出圖中相等的角找出圖中相等的角3.找出圖中特殊三角形找出圖中特殊三角形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOA4.若若ADC=120則 ADB是什么三角形？是什么三角形？ 等邊三角形等邊三角形例題例題.如圖，菱形如圖，菱形ABCDABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC.BDAC.BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O若若BAC=30BAC=30，BD=6,BD=6,（1 1）求菱形的邊長求菱形的邊長（2 2）對(duì)角線對(duì)角線ACAC的長的長（3 3）求菱形的面積）求菱形的面積如圖，菱形如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC. .BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，若若BAC=3030，BD=6,=6,若點(diǎn)若點(diǎn)E, ,F, ,G分別是線段分別是線段AC, ,AD, ,CD上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足EFAD, ,EGCD. .思考：思考：EF+ +EG的值會(huì)變化嗎？的值會(huì)變化嗎？拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用小結(jié)提升小結(jié)提升四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形邊特殊邊特殊角特殊角特