第三章微型專題3

1、.微型專題3瞬時加速度問題和動力學圖像問題學習目的1.學會分析含有彈簧的瞬時問題.2.學會結合圖像解決動力學問題一、瞬時加速度問題物體的加速度與合力存在瞬時對應關系，所以分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析該時刻物體的受力情況及運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度，解決此類問題時，要注意兩類模型的特點：1剛性繩或接觸面模型：這種不發(fā)生明顯形變就能產生彈力的物體，剪斷或脫離后，恢復形變幾乎不需要時間，故認為彈力立即改變或消失2彈簧或橡皮繩模型：此種物體的特點是形變量大，恢復形變需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力往往可以看成是不變的例1如圖1所示，質量為m的小球被程度繩AO和與豎直方向成

2、角的輕彈簧系著處于靜止狀態(tài)，現將繩AO燒斷，在繩AO燒斷的瞬間，以下說法正確的選項是圖1A彈簧的拉力FB彈簧的拉力Fmgsin C小球的加速度為零D小球的加速度agsin 答案A解析燒斷AO之前，小球受3個力，受力分析如下圖，燒斷繩的瞬間，繩的張力沒有了，但由于輕彈簧形變的恢復需要時間，故彈簧的彈力不變，A正確，B錯誤燒斷繩的瞬間，小球受到的合力與繩子的拉力等大反向，即F合mgtan ，那么小球的加速度agtan ，那么C、D錯誤1加速度和力具有瞬時對應關系，即同時產生、同時變化、同時消失，分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析該時刻物體的受力情況及運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度

3、2分析瞬時變化問題的一般思路：1分析瞬時變化前物體的受力情況，求出每個力的大小2分析瞬時變化后每個力的變化情況3由每個力的變化確定變化后瞬間的合力，由牛頓第二定律求瞬時加速度針對訓練1如圖2所示，質量分別為m和2m的A和B兩球用輕彈簧連接，A球用細線懸掛起來，兩球均處于靜止狀態(tài)，假如將懸掛A球的細線剪斷，此時A和B兩球的瞬時加速度aA、aB的大小分別是圖2AaA0，aB0BaAg，aBgCaA3g，aBgDaA3g，aB0答案D解析分析B球原來受力如圖甲所示，F2mg剪斷細線后彈簧形變瞬間不會改變，故B球受力不變，aB0.分析A球原來受力如圖乙所示，TFmg，FF，故T3mg.剪斷細線，T變?yōu)?/p>

4、0，F大小不變，物體A受力如圖丙所示由牛頓第二定律得：FmgmaA，解得aA3g.二、動力學的圖像問題1常見的圖像形式在動力學與運動學問題中，常見、常用的圖像是位移圖像xt圖像、速度圖像vt圖像和力的圖像Ft圖像等，這些圖像反映的是物體的運動規(guī)律、受力規(guī)律，而絕非代表物體的運動軌跡2圖像問題的分析方法遇到帶有物理圖像的問題時，要認真分析圖像，先從它的物理意義、點、線段、斜率、截距、交點、拐點、面積等方面理解圖像給出的信息，再利用共點力平衡、牛頓運動定律及運動學公式解題例2放在程度地面上的一物塊，受到方向不變的程度推力F的作用，F的大小與時間t的關系如圖3甲所示，物塊速度v與時間t的關系如圖乙所

5、示取重力加速度g10 m/s2.由這兩個圖像可以求得物塊的質量m和物塊與地面之間的動摩擦因數分別為甲乙圖3A0.5 kg,0.4B1.5 kg，C0.5 kg,0.2 D1 kg,0.2答案A解析由Ft圖和vt圖可得，物塊在24 s內所受推力F3 N，物塊做勻加速運動，a m/s22 m/s2，Ffma，即310m2m物塊在46 s所受推力F2 N，物塊做勻速直線運動，那么Ff，Fmg，即10m2由解得m0.5 kg，0.4，故A選項正確解決圖像綜合問題的關鍵1把圖像與詳細的題意、情景結合起來，明確圖像的物理意義，明確圖像所反映的物理過程2特別注意圖像中的一些特殊點，如圖線與橫、縱坐標軸的交點

6、，圖線的轉折點，兩圖線的交點等所表示的物理意義針對訓練2為了探究物體與斜面間的動摩擦因數，某同學進展了如下實驗：取一質量為m的物體，使其在沿斜面方向的推力作用下向上運動，如圖4甲所示，通過力傳感器得到推力隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，通過頻閃照相處理后得出速度隨時間變化的規(guī)律如圖丙所示，假設斜面的傾角30，重力加速度g取10 m/s2.圖41求物體與斜面間的動摩擦因數；2求撤去推力F后，物體還能上升的間隔 斜面足夠長答案120.075 m解析102 s內，F1mgsin mgcos ma1，a10.5 m/s2，2 s后，F2mgsin mgcos ma2，a20，代入數據解得m3 kg，.2撤

7、去推力F后，有mgcos mgsin ma3，解得a3 m/s2，x30.075 m.1瞬時加速度問題如圖5所示，在光滑的程度面上，質量分別為m1和m2的木塊A和B之間用程度輕彈簧相連，在拉力F作用下，以加速度a做勻加速直線運動，某時刻突然撤去拉力F，此瞬間A和B的加速度為a1和a2，那么圖5Aa1a20Ba1a，a20Ca1a，a2a Da1a，a2a答案D解析兩木塊在光滑的程度面上一起以加速度a向右勻加速運動時，彈簧的彈力F彈m1a，在力F撤去的瞬間，彈簧的彈力來不及改變，大小仍為m1a，因此對A來講，加速度此時仍為a，對B：取向右為正方向，m1am2a2，a2a，所以D正確2瞬時加速度問

8、題如圖6所示，a、b兩小球懸掛在天花板上，兩球用細線連接，上面是一輕質彈簧，a、b兩球的質量分別為m和2m，在細線燒斷瞬間，a、b兩球的加速度為取向下為正方向圖6A0，g Bg，gC2g，g D2g，0答案C解析在細線燒斷之前，a、b可看成一個整體，由二力平衡知，彈簧彈力等于整體重力，故彈力向上且大小為3mg.當細線燒斷瞬間，彈簧的形變量不變，故彈力不變，故a受重力mg和方向向上且大小為3mg的彈力，取向下為正方向，那么a的加速度a12g，方向向上對b而言，細線燒斷后只受重力作用，那么b的加速度為a2g，方向向下故C正確3圖像問題質量為0.8 kg的物體在一程度面上運動，如圖7所示，a、b分別

9、表示物體不受拉力作用和受到程度拉力作用時的vt圖線，那么拉力和摩擦力之比為圖7A98 B32C21 D43答案B解析由題可知，題圖中圖線a表示的為僅受摩擦力時的運動圖線，加速度大小a11.5 m/s2；圖線b表示的為受程度拉力和摩擦力的運動圖線，加速度大小a20.75 m/s2；由牛頓第二定律得ma1f，ma2Ff，解得，B正確4圖像問題多項選擇物體A、B、C均靜止在同一程度面上，它們的質量分別為mA、mB、mC，與程度面間的動摩擦因數分別為A、B、C，用平行于程度面的拉力F分別拉物體A、B、C，所得加速度a與拉力F的關系圖線如圖8中甲、乙、丙所示，那么以下說法正確的選項是圖8AAB，mAmB

10、 BBC，mBmCCBC，mBmC DAC，mAmC答案ABD解析根據牛頓第二定律有Fmgma，得ag，那么aF圖像的斜率k，由題圖可看出，乙、丙的斜率相等，小于甲的斜率，那么mAmBmC.當F0時，ag，根據題圖可看出，ABC，應選A、B、D.一、選擇題1一氣球吊著一重物，以7 m/s的速度勻速上升，某時刻繩子突然斷裂，那么繩子斷裂瞬間重物的速度v和加速度a的大小分別為重力加速度g10 m/s2Av0，a0 Bv7 m/s，a0Cv7 m/s，a10 m/s2 Dv0，a10 m/s2答案C解析重物和氣球一起以7 m/s的速度勻速上升，在繩子突然斷開的瞬時，物體由于慣性要保持原來的向上的運動

11、狀態(tài)，所以此時重物的速度仍為v7 m/s；繩子突然斷開的瞬間，繩的拉力消失，重物只受重力，故其加速度大小等于重力加速度大小，即ag10 m/s2，故C正確2.多項選擇質量均為m的A、B兩球之間系著一個不計質量的輕彈簧并放在光滑程度臺面上，A球緊靠墻壁，如圖1所示，今用程度力F推B球使其向左壓彈簧，平衡后，突然將力F撤去的瞬間圖1AA的加速度大小為 BA的加速度大小為零CB的加速度大小為 DB的加速度大小為答案BD解析在將力F撤去的瞬間A球受力情況不變，仍靜止，A的加速度為零，選項A錯，B對；而B球在撤去力F的瞬間，彈簧的彈力還沒來得及發(fā)生變化，故B的加速度大小為，選項C錯，D對3如圖2所示，質

12、量為m的小球用程度輕質彈簧系住，并用傾角為30的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止狀態(tài)當木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為重力加速度為g圖2A0 B.g Cg D.g答案B解析未撤離木板時，小球受重力G、彈簧的拉力F和木板的彈力N的作用處于靜止狀態(tài)，通過受力分析可知，木板對小球的彈力大小為mg.在撤離木板的瞬間，彈簧的彈力大小和方向均沒有發(fā)生變化，而小球的重力是恒力，故此時小球受到重力G、彈簧的拉力F，合力與木板對小球的彈力大小相等、方向相反，故可知加速度的大小為g.4.質量為2 kg的物體在程度推力F的作用下沿程度面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的vt圖像如圖3所示取g10

13、 m/s2，那么物體與程度面間的動摩擦因數和程度推力F的大小分別為圖3A0.2,6 N B0.1,6 NC0.2,8 N D0.1,8 N答案A解析在610 s內物體程度方向只受滑動摩擦力作用，加速度ag，vt圖像的斜率表示加速度，a m/s22 m/s2，解得0.2.在06 s內，Fmgma，而a m/s21 m/s2，解得F6 N，選項A正確5.多項選擇將物體豎直向上拋出，假設運動過程中空氣阻力大小不變，其速度時間圖像如圖4所示，那么圖4A上升、下降過程中加速度大小之比為119B上升、下降過程中加速度大小之比為101C物體所受的重力和空氣阻力之比為91D物體所受的重力和空氣阻力之比為101

14、答案AD解析上升、下降過程中加速度大小分別為：a上11 m/s2，a下9 m/s2，由牛頓第二定律得：mgF阻ma上，mgF阻ma下，聯立解得mgF阻101，A、D正確6多項選擇某同學為了測定木塊與斜面間的動摩擦因數，他用測速儀研究木塊在斜面上的運動情況，裝置如圖5甲所示，他使木塊以初速度v04 m/s沿傾角30的固定斜面上滑，緊接著下滑至出發(fā)點，并同時開場記錄數據，結果電腦只繪出了木塊從開場上滑至最高點的vt圖線如圖乙所示，g取10 m/s2，那么以下計算結果正確的選項是圖5A上滑過程中的加速度的大小為8 m/s2B木塊與斜面間的動摩擦因數C木塊回到出發(fā)點時的速度大小v2 m/sD木塊在t2

15、 s時返回出發(fā)點答案ABC解析由題圖乙可知，木塊經0.5 s滑至最高點，加速度大小a1 m/s28 m/s2，選項A正確；上滑過程中，由牛頓第二定律，加速度a1，解得，選項B正確；上滑的位移x1 m；下滑過程中，加速度a22 m/s2，木塊回到出發(fā)點時的速度大小v2 m/s，下滑的時間t21 s，回到出發(fā)點的總時間tt1t21.5 s，選項C正確，選項D錯誤二、非選擇題7如圖6甲所示，傾角為37的足夠長斜面上，質量m1 kg的小物體在沿斜面向上的拉力F14 N作用下，由斜面底端從靜止開場運動，2 s后撤去F，前2 s內物體運動的vt圖像如圖乙所示求：取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8圖61小物體與斜面間的動摩擦因數；2撤去力F后1.8 s時間內小物體的位移答案10.522.2 m，沿斜面向上解析1由題圖乙可知，02 s內物體的加速度a14 m/s2根據牛頓第二定律，Fmgsin f