華東師大版初中九上2533解直角三角形課件

1、在RtABC中，若C =900， 問題1. 在RtABC中，兩銳角A、 B的有什么關(guān)系？答： A+ B= 900.問題問題2.在在RtABC中，三邊中，三邊a、b、c的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？答：答：a2+b2 =c2.問題問題3：在：在RtABC中，中， A與邊的關(guān)系是什么？與邊的關(guān)系是什么？斜邊的對邊AAsin斜邊的鄰邊AAcos的鄰邊的對邊AAAtan的對邊的鄰邊AAAcot答：答：在修路、挖河、開渠和筑壩時 ，經(jīng)常都會遇見上坡、下坡。若右圖一所示，你知道上面標(biāo)的i1 : 2.35 是什么意思嗎？坡度（或坡比）與坡角 i1 : 2.35圖一19.4.5 圖二1、坡度（或坡比）、坡度（或坡比

2、） 如圖二，坡面的鉛垂高度（h）和水平長度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）,記作i, 即 i=lh. 2 2、坡角、坡角坡度通常寫成1 m的形式，如i=1 6.坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作 。lhi =tan 解直角三角形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用解直角三角形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用.例：如圖,一段路基的橫斷面是梯形，高為4.2米，上底的寬是12.51米，路基的坡面與地面的傾角分別是320和280，求路基下底的寬（精確到0.1米）。 ABCD12.51320280？思考：1、高怎樣在圖上表示出來？FE4.24.22、你考慮怎樣求AB？從現(xiàn)有的圖上，你有什么聯(lián)想嗎？3、過點(diǎn)D能作梯形的高，

3、過點(diǎn)C能作高嗎？面對這時的圖形，你又有什么想法？ 這時，我們發(fā)現(xiàn)，梯形的兩條高，將梯形分成兩個直角三角形和一個矩形！從而，我們可以通過解直角三角形來完成解答。解解作作DEDEABAB，CFCFABAB，垂足分別為，垂足分別為E E、F F由題意由題意可知可知DEDECFCF4.24.2（米），（米），CDCDEFEF12.5112.51（米）（米）在在RtRtADEADE中，因為中，因為所以所以在在RtRtBCFBCF中，同理可得中，同理可得因此因此ABABAEAEEFEFBFBF6.726.7212.5112.517.9027.137.9027.13（米）（米）答：答： 路基下底的寬約為路基

4、下底的寬約為27.1327.13米米32tan2 . 4AEAEDEi)(72. 632tan2 . 4米AE)(90. 728tan2 . 4米BF 想一想：樓梯加長了多少w某商場準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的400減至350,已知原樓梯的長度為4m,調(diào)整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.01m).u 現(xiàn)在你能完成這個任務(wù)嗎?u請與同伴交流你是怎么想的? 準(zhǔn)備怎么去做?ABCD聯(lián)想的功能w解:如圖,根據(jù)題意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的長,(2)AD的長.ABCD4m350400,40sin0BDBC.40sin0BDB

5、C ,35sin0ABBC答:調(diào)整后的樓梯會加長約0.48m. .48. 45736. 06428. 0435sin45sin35sin000mBDBCAB .48. 0448. 4mBDABw解:如圖,根據(jù)題意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(2) AD的長.ABCD4m350400,40tan0DCBC.40tan0BCDC ,35tan0ACBC答:樓梯多占約0.61m一段地面.35tan0BCAC DCACAD0040tan135tan1BC00040tan135tan140sinBD .61. 0m1、植樹節(jié)，某班同學(xué)決定去坡度為、植樹節(jié)，某班同學(xué)決定去坡度為12的山坡上種樹，要的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6m，則斜坡上相鄰兩，則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離為樹間的坡面距離為m.ACBi=122、如圖為了測量小河的寬度，在河、如圖為了測量小河的寬度，在河的岸邊選擇的岸邊選擇B、C兩點(diǎn)，在對岸選擇兩點(diǎn)，在對岸選擇一個目標(biāo)點(diǎn)一個目標(biāo)點(diǎn)A，測得，測得BAC=75,ACB=45;BC=48m,則河寬則河寬米米ABCD試一試試一試53)32472(小小結(jié)結(jié)1. 坡比、坡角的概念及其應(yīng)用，特別是：lhi =tan 它體現(xiàn)