圓的面積教學案例反思

1、圓的面積教學案例教學內容：圓的面積教學目標：1.學生通過觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓和拼后圖形各部分之間的聯(lián)系，從而推導出圓的面積公式。能夠利用公式進行簡單的面積計算。2.滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。3.培養(yǎng)學生集體觀念。教學重點和難點：1. 學生通過自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯(lián)系。2.用不同的方法推導出圓的面積公式。教學用具：每組兩個同樣大的等分成16份的圓。教學過程：(一)復習引入新課1.在黑板上畫一個圓，引出課題。問：(1)你都知道圓的哪些知識？(2)已知直徑怎樣求圓的周長？(3)已知半徑怎樣求圓的周長？(4)已知半徑怎樣求圓周長

2、的一半？(5)你還想學習圓的什么知識？師：這節(jié)課我們就來滿足你們的愿望。一起研究圓的面積。板書：圓的面積2.質疑引趣。 師：老師家里想買一個茶葉筒。老師看上兩種不同的樣式(拿出實物)，一個是正方形形狀的，一個是圓柱體形狀的?？衫蠋熂易烂婧苄?，想買一個占桌面面積小的，我應該選哪一個呢？誰能幫老師拿個主意？為什么你們都沒有確切的把握，這個問題與什么知識有關？上完這節(jié)課后，看誰能幫老師解決實際問題。3.復習舊知。問：(1)以前我們學過哪幾種平面圖形的面積？(2)想一想，我們用什么方法推導出平行四邊形面積公式的？（轉化法）質疑：圓的面積公式能不能也用分割拼擺的方法把圓轉化成學過的圖形推導出來呢？問：(

3、1)圓與我們以前學過的平面圖形有什么不同？（是由曲線圍成的）(2)如何能把曲線轉化成近似的線段呢？這就是我們首先要研究的問題。 (二)教學新課問：圓的大小與什么有關？師：沿半徑把圓平均分成若干份，剪開拉直，你會發(fā)現(xiàn)什么？出示：把3個等圓分別平均分成4份、8份、16份。拉開，看曲線的變化。問：繼續(xù)分，32份、64份，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：平均分的份數(shù)越多，曲線越趨近于直的線段。師：這個問題解決了，我們試著把圓分割、拼擺，轉化成以前學過的什么圖形？2學生剪拼。問：把圓平均分成若干份，沿著圓的什么分？為什么這么分？(1)每組有兩個等分成16份的圓，只剪一個圓。組長先剪成4份，每人再剪，看哪組快？師：

4、每人拿起其中一份。圓的周長是C， 這個近似三角形的底是多少？(2)以小組為單位，試著拼一拼，看一看能拼成近似的什么圖形。每小組選代表說一說：你們組拼成的圖形近似什么圖形？生：長方形、平行四邊形、梯形、三角形。(3)把拼成的長方形展示給大家看。(4)思考下面的問題：拼前是什么圖形，拼后近似什么圖形？拼前圖形的面積與拼后圖形的面積有什么關系？拼后圖形的長相當于圓的哪部分，寬相當于圓的哪部分？同組互相討論。把討論的結果匯報一下。3.推導公式。根據(jù)學生的發(fā)言，老師板書：長方形的長相當于圓的周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。 師：我們把圓轉化成了近似的長方形，根據(jù)長方形的面積公式推導出圓的面積公式：

5、S長=長寬 S圓=r2 我們推導的公式是否正確？下面我們用其他的方法驗證一下。你們每組都拼成了不同的不同的圖形，看你們拼成的圖，討論上面的問題：把長換成底，把寬換成高。同組合作，推導圓的面積公式?？茨慕M做得又對又快，就把你們的成果展示給同學們。(1)拼成三角形，指名說思路。根據(jù)三角形面積公式可得：(2)拼成梯形，指名說思路。根據(jù)梯形面積公式可得： 師：我們用這么多的方法推導出圓的面積公式，你們很聰明。圓的面積怎么求？求圓的面積必須知道什么條件？（圓的半徑）4.出示例題：一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？學生獨立完成，集體更正。(三)鞏固練習 1.課前老師的問題，哪個茶葉筒的底面面積??？正方形的底面邊長是8厘米，圓柱體的底面直徑是8厘米。你們算算看。學生獨立完成，訂正。2.一個圓的周長是6.28分米，求它的面積。問：已知直徑或周長，怎樣求圓的面積？