二進制的運算法則

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.2 微型計算機運算基礎 1.2.1 二進制數(shù)的運算方法 電子計算機具有強大的運算能力，它可以進行兩種運算：算術(shù)運算和邏輯運算。 1二進制數(shù)的算術(shù)運算 二進制數(shù)的算術(shù)運算包括：加、減、乘、除四則運算，下面分別予以介紹。 （1）二進制數(shù)的加法 根據(jù)“逢二進一”規(guī)則，二進制數(shù)加法的法則為： 00001101110（進位為1） 1111 （進位為1） 例如：1110和1011相加過程如下： （2）二進制數(shù)的減法 根據(jù)“借一有二”的規(guī)則，二進制數(shù)減法的法則為： 000110101011 （借位為1） 例如：1101減去1011的過程如下： （3）二進制數(shù)的乘法 二進制數(shù)乘法

2、過程可仿照十進制數(shù)乘法進行。但由于二進制數(shù)只有0或1兩種可能的乘數(shù)位，導致二進制乘法更為簡單。二進制數(shù)乘法的法則為：00001100111例如：1001和1010相乘的過程如下： 由低位到高位，用乘數(shù)的每一位去乘被乘數(shù)，若乘數(shù)的某一位為1，則該次部分積為被乘數(shù)；若乘數(shù)的某一位為0，則該次部分積為0。某次部分積的最低位必須和本位乘數(shù)對齊，所有部分積相加的結(jié)果則為相乘得到的乘積。 （4）二進制數(shù)的除法 二進制數(shù)除法與十進制數(shù)除法很類似。可先從被除數(shù)的最高位開始，將被除數(shù)（或中間余數(shù)）與除數(shù)相比較，若被除數(shù)（或中間余數(shù)）大于除數(shù)，則用被除數(shù)（或中間余數(shù)）減去除數(shù)，商為1，并得相減之后的中間余數(shù)，否則

3、商為0。再將被除數(shù)的下一位移下補充到中間余數(shù)的末位，重復以上過程，就可得到所要求的各位商數(shù)和最終的余數(shù)。例如：110的過程如下： 所以，110110余10。 2二進制數(shù)的邏輯運算 二進制數(shù)的邏輯運算包括邏輯加法（“或”運算）、邏輯乘法（“與”運算）、邏輯否定（“非”運算）和邏輯“異或”運算。 （1）邏輯“或”運算 又稱為邏輯加，可用符號“”或“”來表示。邏輯“或”運算的規(guī)則如下： 000或000011或011101或101111或111可見，兩個相“或”的邏輯變量中，只要有一個為1，“或”運算的結(jié)果就為1。僅當兩個變量都為0時，或運算的結(jié)果才為0。計算時，要特別注意和算術(shù)運算的加法加以區(qū)別。

4、（2）邏輯“與”運算 又稱為邏輯乘，常用符號“”或“ ”或“”表示?！芭c”運算遵循如下運算規(guī)則：010或010或010100或100或100111或111或111可見，兩個相“與”的邏輯變量中，只要有一個為0，“與”運算的結(jié)果就為0。僅當兩個變量都為1時，“與”運算的結(jié)果才為1。 （3）邏輯“非”運算 又稱為邏輯否定，實際上就是將原邏輯變量的狀態(tài)求反，其運算規(guī)則如下： 可見，在變量的上方加一橫線表示“非”。邏輯變量為0時，“非”運算的結(jié)果為1。邏輯變量為1時，“非”運算的結(jié)果為0。 （4）邏輯“異或”運算 “異或”運算，常用符號“”或“”來表示，其運算規(guī)則為： 000 或 000011 或 011101 或 101110 或 110可見：兩個相“異或”的邏輯運算變量取值相同時，“異或”的結(jié)果為0。取值相異時，“異或”的結(jié)果為1 以上僅就邏輯變量只有一位的情況得到了邏輯“與”、“或”、“非”、“異或”運算的運算規(guī)則。當邏輯變量為多位時，可在兩個邏輯變量對應位之間