二進(jìn)制的運(yùn)算法則

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.2 微型計(jì)算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ) 1.2.1 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算方法 電子計(jì)算機(jī)具有強(qiáng)大的運(yùn)算能力，它可以進(jìn)行兩種運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算。 1二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算包括：加、減、乘、除四則運(yùn)算，下面分別予以介紹。 （1）二進(jìn)制數(shù)的加法 根據(jù)“逢二進(jìn)一”規(guī)則，二進(jìn)制數(shù)加法的法則為： 00001101110（進(jìn)位為1） 1111 （進(jìn)位為1） 例如：1110和1011相加過(guò)程如下： （2）二進(jìn)制數(shù)的減法 根據(jù)“借一有二”的規(guī)則，二進(jìn)制數(shù)減法的法則為： 000110101011 （借位為1） 例如：1101減去1011的過(guò)程如下： （3）二進(jìn)制數(shù)的乘法 二進(jìn)制數(shù)乘法

2、過(guò)程可仿照十進(jìn)制數(shù)乘法進(jìn)行。但由于二進(jìn)制數(shù)只有0或1兩種可能的乘數(shù)位，導(dǎo)致二進(jìn)制乘法更為簡(jiǎn)單。二進(jìn)制數(shù)乘法的法則為：00001100111例如：1001和1010相乘的過(guò)程如下： 由低位到高位，用乘數(shù)的每一位去乘被乘數(shù)，若乘數(shù)的某一位為1，則該次部分積為被乘數(shù)；若乘數(shù)的某一位為0，則該次部分積為0。某次部分積的最低位必須和本位乘數(shù)對(duì)齊，所有部分積相加的結(jié)果則為相乘得到的乘積。 （4）二進(jìn)制數(shù)的除法 二進(jìn)制數(shù)除法與十進(jìn)制數(shù)除法很類似。可先從被除數(shù)的最高位開(kāi)始，將被除數(shù)（或中間余數(shù)）與除數(shù)相比較，若被除數(shù)（或中間余數(shù)）大于除數(shù)，則用被除數(shù)（或中間余數(shù)）減去除數(shù)，商為1，并得相減之后的中間余數(shù)，否則

3、商為0。再將被除數(shù)的下一位移下補(bǔ)充到中間余數(shù)的末位，重復(fù)以上過(guò)程，就可得到所要求的各位商數(shù)和最終的余數(shù)。例如：110的過(guò)程如下： 所以，110110余10。 2二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算 二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算包括邏輯加法（“或”運(yùn)算）、邏輯乘法（“與”運(yùn)算）、邏輯否定（“非”運(yùn)算）和邏輯“異或”運(yùn)算。 （1）邏輯“或”運(yùn)算 又稱為邏輯加，可用符號(hào)“”或“”來(lái)表示。邏輯“或”運(yùn)算的規(guī)則如下： 000或000011或011101或101111或111可見(jiàn)，兩個(gè)相“或”的邏輯變量中，只要有一個(gè)為1，“或”運(yùn)算的結(jié)果就為1。僅當(dāng)兩個(gè)變量都為0時(shí)，或運(yùn)算的結(jié)果才為0。計(jì)算時(shí)，要特別注意和算術(shù)運(yùn)算的加法加以區(qū)別。

4、（2）邏輯“與”運(yùn)算 又稱為邏輯乘，常用符號(hào)“”或“ ”或“”表示。“與”運(yùn)算遵循如下運(yùn)算規(guī)則：010或010或010100或100或100111或111或111可見(jiàn)，兩個(gè)相“與”的邏輯變量中，只要有一個(gè)為0，“與”運(yùn)算的結(jié)果就為0。僅當(dāng)兩個(gè)變量都為1時(shí)，“與”運(yùn)算的結(jié)果才為1。 （3）邏輯“非”運(yùn)算 又稱為邏輯否定，實(shí)際上就是將原邏輯變量的狀態(tài)求反，其運(yùn)算規(guī)則如下： 可見(jiàn)，在變量的上方加一橫線表示“非”。邏輯變量為0時(shí)，“非”運(yùn)算的結(jié)果為1。邏輯變量為1時(shí)，“非”運(yùn)算的結(jié)果為0。 （4）邏輯“異或”運(yùn)算 “異或”運(yùn)算，常用符號(hào)“”或“”來(lái)表示，其運(yùn)算規(guī)則為： 000 或 000011 或 011101 或 101110 或 110可見(jiàn)：兩個(gè)相“異或”的邏輯運(yùn)算變量取值相同時(shí)，“異或”的結(jié)果為0。取值相異時(shí)，“異或”的結(jié)果為1 以上僅就邏輯變量只有一位的情況得到了邏輯“與”、“或”、“非”、“異或”運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則。當(dāng)邏輯變量為多位時(shí)，可在兩個(gè)邏輯變量對(duì)應(yīng)位之間