中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo) 關(guān)于二次函數(shù)的解題方法

1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo) 關(guān)于二次函數(shù)的解題方法二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中很重要的內(nèi)容之一，也是歷年中考的熱點和難點。其中，關(guān)于函數(shù)解析式確實定是非常重要的題型。圖形變換包含平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、位似四種變換，那么二次函數(shù)的圖像在其圖形變化平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的過程中，如何完成解析式確實定呢？解決此類問題的方法很多，關(guān)鍵在于解決問題的著眼點。筆者認(rèn)為最好的方法是用頂點式的方法。因此解題時，先將二次函數(shù)解析式化為頂點式，確定其頂點坐標(biāo)，再根據(jù)詳細(xì)圖形變換的特點，確定變化后新的頂點坐標(biāo)及a值。1、平移：二次函數(shù)圖像經(jīng)過平移變換不會改變圖形的形狀和開口方向，因此a值不變。頂點位置將會隨著整個圖像的平移而變化，因此只要

2、按照點的挪動規(guī)律，求出新的頂點坐標(biāo)即可確定其解析式。例1.將二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖像向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的新的圖像解析式為_分析：將y=x2-2x-3化為頂點式y(tǒng)=x-12-4，a值為1，頂點坐標(biāo)為1，-4，將其圖像向上平移2個單位，再向右平移1個單位，那么頂點也會相應(yīng)挪動，其坐標(biāo)為2，-2,由于平移不改變二次函數(shù)的圖像的形狀和開口方向，因此a值不變，故平移后的解析式為y=x-22-2。2、軸對稱：此圖形變換包括x軸對稱和關(guān)于y軸對稱兩種方式。二次函數(shù)圖像關(guān)于x軸對稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數(shù)。頂點位置改變，只要根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點

3、的坐標(biāo)特征求出新的頂點坐標(biāo)，即可確定其解析式。二次函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱的圖像，其形狀和開口方向都不變，因此a值不變。但是頂點位置會改變，只要根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征求出新的頂點坐標(biāo)，即可確定其解析式。例2.求拋物線y=x2-2x-3關(guān)于x軸以及y軸對稱的拋物線的解析式。分析：y=x2-2x-3=x-12-4，a值為1，其頂點坐標(biāo)為1，-4，假設(shè)關(guān)于x軸對稱，a值為-1，新的頂點坐標(biāo)為1，4，故解析式為y=-x-12+4；假設(shè)關(guān)于y軸對稱，a值仍為1，新的頂點坐標(biāo)為-1，-4，因此解析式為y=x+12-4。3、旋轉(zhuǎn)：主要是指以二次函數(shù)圖像的頂點為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角為180的圖像變換，此類旋轉(zhuǎn)

4、，不會改變二次函數(shù)的圖像形狀，開口方向相反，因此a值會為原來的相反數(shù)，但頂點坐標(biāo)不變，故很容易求其解析式。例3.將拋物線y=x2-2x+3繞其頂點旋轉(zhuǎn)180，那么所得的拋物線的函數(shù)解析式為_語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱

5、讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打